книги / Оптика
..pdf1
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Кафедра общей физики
ОПТИКА
Методические указания к лабораторному практикуму
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета
2017
2
Составители: Ф.Л. Барков, В.Г. Беспрозванных, Г.Н. Вотинов, О.М. Зверев, А.В. Перминов, В.С. Постников
УДК 53 (07):378 O-60
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доцент Д.В. Баяндин
(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Оптика : метод. указания к лабораторному практикуму / О-60 сост. Ф.Л. Барков, В.Г. Беспрозванных, Г.Н. Вотинов [и др.]; под общ. ред. проф. А.И. Цаплина. – Пермь : Изд-во Перм. нац.
исслед. политехн. ун-та, 2017. − 84 с.
Практикум включает 12 лабораторных работ, в начале каждой даны краткие теоретические сведения, а в конце − вопросы для самоконтроля. Указан порядок выполнения работ.
Предназначены для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения.
УДК 53 (07):378
© ПНИПУ, 2017
3
СОДЕРЖАНИЕ
|
Введение……………………………………………………………..… |
4 |
1. |
Определение показателя преломления |
|
|
твердых тел с помощью микроскопа ............................................... |
4 |
1,а. Определение фокусного расстояния линзы……………………….. |
9 |
|
2. |
Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона |
14 |
3. |
Определение длины волны света с помощью колец Ньютона....... |
20 |
4. |
Определение длины волны света с помощью дифракционной |
|
|
решетки................................................................................................. |
22 |
5. |
Изучение явления дифракции света с помощью дифракционной |
|
|
решетки................................................................................................. |
38 |
6. |
Определение концентрации раствора сахара поляриметром ........ |
41 |
7. |
Определение степени поляризации |
|
|
лазерного луча и проверка закона Малюса................................... |
48 |
8. |
Исследование фотоэлементов............................................................ |
51 |
9. |
Определение постоянной Стефана - Больцмана с помощью |
|
|
фотоэлектрического пирометра......................................................... |
57 |
10. |
Определение постоянной Стефана - Больцмана с помощью |
|
|
пирометра с исчезающей нитью....................................................... |
63 |
11. |
Исследование линейчатых спектров испускания с помощью |
|
|
монохроматора УМ-2 ........................................................................ |
68 |
12. Определение постоянной Планка с помощью светодиода………. |
74 |
|
|
Литература........................................................................................... |
79 |
|
Приложения......................................................................................... |
80 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторные работы являются неотъемлемой частью изучения курса физики. Цель работ – дать студенту возможность самому воспроизвести некоторые физические явления, научить его обращению с основными физическими приборами и ознакомить с важнейшими методами измерений. Студент должен приобрести навыки ведения лабораторного журнала, построения графиков, оценки достоверности полученных результатов и оформления отчета.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА
Цель работы: познакомиться с методом измерения показателя преломления с помощью микроскопа.
Приборы и принадлежности: микроскоп, микрометр, пластинки из обычного стекла и оргстекла.
|
|
|
|
|
Сведения из теории |
||||
|
M |
|
|
|
|
|
Плоская |
световая волна на границе |
|
|
А |
|
C |
двух однородных изотропных прозрачных |
|||||
|
|
|
|
|
|
диэлектриков частично отражается, частич- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
но, |
преломляясь, проходит во вторую сре- |
|
|
|
|
B |
1 |
ду |
(рис.1.1, где AB - падающий луч, BC – |
|||
|
|
|
отраженный луч, BD - преломленный луч, |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
MN - нормаль к границе раздела двух |
||
|
|
|
|
|
|
|
сред). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Законы отражения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Отраженный луч лежит в одной |
|
|
N |
D |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
плоскости с падающим лучом и нормалью, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Рис. 1.1 |
|
|
|
восстановленной из точки падения. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Угол |
отражения равен углу |
падения: .
Законы преломления.
1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом
инормалью, восстановленной из точки падения.
2.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная (не зависящая от угла падения) для данных двух сред:
5
sinsin const n21 .
Величина n21 называется относительным показателем преломления (второй среды по отношению к первой). Если роль среды 1 выполняет вакуум, то не говорят о "показателе преломления среды 2 по отношению к вакууму", а соответствующую величину называют абсолютным показателем преломления среды 2 (например, показатель преломления воды, стекла и т.д.) и обозначают буквой n. Показатель преломления вакуума, таким образом, принимают равным 1. Для любой другой среды он больше 1 (см. приложение). Среда, имеющая больший показатель преломления, называется оптически более плотной.
Световые лучи обладают свойством обратимости: если направить луч из среды 2 под углом , то, преломившись в среде 1, он пойдет под углом к перпендикуляру к границе сред. Следовательно, отношение
sinsin αβ n12 есть показатель преломления первой среды по отношению ко
второй. Отсюда видно, что n12 = 1/n21.
Показатели преломления сред связаны со скоростями распространения света в этих средах. Так, n21 v1 v2 , где v1 и v2 - скорости
распространения света соответственно в средах 1 и 2. Очевидно, что абсолютный показатель преломления среды n = с / v, где c - скорость распространения света в вакууме, а v - скорость распространения света в
данной среде. |
Отсюда |
следует, что |
если |
n1 |
и n2 - абсолютные показатели |
преломления |
среды |
соответственно для |
сред 1 и 2, то n21 = n2/n1. |
||
Последнее позволяет записать: sin α |
n2 |
или n1 sin = n2 sin . |
|||
|
|
sin β |
n |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Если n1 > n2, |
т.е. если |
свет |
|
|
|||
идет из оптически более плотной |
пр |
|
|||||
среды в оптически менее плотную, |
|
||||||
то угол преломления |
будет |
боль- |
|
|
|||
ше угла |
падения (рис. 1.2). При |
|
среда 1 |
||||
увеличении угла растет и угол , |
|
||||||
следовательно, |
существует |
такой |
|
среда 2 |
|||
угол падения пр, при котором = |
|
||||||
|
|
||||||
90O (преломленный луч скользит по |
|
||||||
|
|
||||||
границе |
раздела |
двух сред). Этот |
Рис. 1.2 |
||||
угол падения называется предель- |
|||||||
|
|
||||||
ным и определяется из условия |
|
|
|
||||
|
|
|
sin пр = n2/n1 . |
|
6
90о
Рис. 1.3
Описание метода
При углах > пр свет полностью отражается от второй среды. Такое явление называется полным внутренним отражением. Оно широко используется в оптике в так называемых поворотных и оборотных призмах
(рис. 1.3).
Пусть имеется прозрачная плоскопараллельная |
пластинка, толщина |
|
которой d. На верхней и нижней поверхностях этой |
пластинки в |
точках |
O1 и O2 (рис.1.4) нанесены каким-либо способом (например, |
тушью) |
метки в виде точек или линий. Если такую пластинку освещать рассеян-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ным |
светом, |
то |
метка, |
нанесенная |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
на |
нижней |
поверхности (как впро- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чем |
и |
другая метка), будет отражать |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
свет |
по |
всем направлениям, |
т.е. на |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
верхнюю поверхность пластинки лучи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О1 |
|
|
|
будут падать под разными углами, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
например по нормали и под углом . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первый |
луч |
пройдет |
через |
||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхность |
без преломления, |
второй |
|||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- преломится под углом |
. Если эти |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лучи направить в глаз наблюдателя, то |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О2 |
|
|
|
|
точка |
O2 |
будет |
казаться |
ему |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.4 |
|
|
|
|
расположенной |
на |
пересечении |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
продолжения |
преломленного луча с |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
первым лучом (точка O).
Положение точки O (а, следовательно, расстояние О1O) при данной толщине пластинки зависит от ее показателя преломления и может быть использовано для его измерения. Действительно, из рис. 1.4 следует, что
tg β d |
, |
(1. 1) |
||
tg α |
x |
|
|
|
где х = O1О. С другой стороны, |
|
|
|
|
sin α |
|
1 |
, |
|
sin β |
n |
|||
|
|
7
где n - показатель преломления пластинки. Значит,
|
sin β |
n . |
(1.2) |
|
sin α |
|
|
Для малых углов и |
(только такие лучи в |
нашем случае |
попадают в объектив микроскопа)
tgtg αβ sinsin αβ .
Следовательно, сравнивая (1.1) и (1.2), имеем n = d / х.
Таким образом, для определения n надо измерить d - истинную толщину пластинки, и х - кажущуюся толщину. В настоящей работе d измеряется микрометром, а х - с помощью микроскопа, тубус которого снабжен микрометрическим винтом. В последнем случае микроскоп надо один раз сфокусировать на метку O2 (положение 2 рис. 1.4), а другой
раз - на |
метку |
O1. |
Расстояние, на |
которое |
пришлось при |
этом |
||||
приподнять (или опустить) тубус, и дает значение х. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Выполнение работы |
|
|
|
|
|||
1. Измерить микрометром толщину одной из |
пластинок 5-7 |
раз. |
||||||||
Результаты этих и последующих измерений занести в табл. 1.1. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вещество |
Номер |
di |
di -<d> |
(di -<d>)2 |
хi |
хi - <х> |
(хi -<х>)2 |
|
<n> |
|
|
измер. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ср. знач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Расположить на предметном столике микроскопа эту же пластинку с нанесенными на нее метками. С помощью винта грубой настройки получить поочередно резкое изображение каждой метки. Убедиться таким образом, что обе метки попадают в поле зрения.
3.Измерить 5-7 раз расстояние х. Для этого винтом грубой настройки навести на резкость любую из меток и, смещая при помощи микроскопического винта тубус микроскопа, добиться резкого
8
изображения другой метки. Разность показаний микрометрического винта и дает значение х.
П р и м е ч а н и я:
а) перед наведением на резкость на первую из меток микрометрический винт необходимо перевести в крайнее положение (подумайте, в которое), совместив нуль его шкалы с измерительным штрихом;
б) в случае толстых пластинок микрометрический винт при измерении х приходится поворачивать на несколько оборотов. Один оборот соответствует перемещению тубуса на 0,5 мм. Для подсчета числа сделанных оборотов на винте ставится указатель.
4. По вычисленным средним значениям <d> и <х> рассчитать показатель преломления вещества n = <d>/<x>.
5. Описанным выше способом определить показатель преломления для каждой из других предложенных пластинок. Результаты занести в табл. 1.2.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вещест- |
Измер. |
|
Номер измерения |
Сумма |
Среднее |
|
|
||
во |
величина |
1 |
2 |
3 |
|
значение |
n |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Вычислить погрешность в измерении n на примере одной (первой) пластинки, для чего:
a) определить погрешность отдельных измерений d , их квадраты, сумму квадратов (см. табл. 1.1) и квадрат средней квадратичной погрешности:
S2 N( N1 1) |
1 |
di d 2 |
, |
||
|
|
|
n |
|
|
где N - число измерений;
б) задавшись надежностью ( ≤ 0,95) и выбрав из таблицы коэф-
фициента Стьюдента t , рассчитать полуширину доверительного интервала для d
d (t |
α,N |
|
Sα )2 ( |
K |
)2 δ2 (α |
|
)2 |
, |
|
3 |
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
где K = t , - коэффициент |
Стьюдента при N ; |
- погрешность |
(предельная ошибка) прибора, указывается в паспорте прибора; - цена деления прибора;
9
в) по результатам расчетов в пунктах a) и б) определить при этой же надежности полуширину доверительного интервала х (для х);
г) по d и х вычислить абсолютную погрешность в определении показателя преломления
n n ( dd )2 ( xx )2 ;
д) результаты записать в виде n = <n> + n |
при = … . |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Законы отражения и преломления света.
2.Относительный и абсолютный показатели преломления и их физический смысл.
3.Явление полного внутреннего отражения.
4.Измерение показателя преломления с помощью микроскопа.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1,а
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ЛИНЗЫ
Цель работы: познакомиться с экспериментальными методами определения фокусного расстояния линз.
Приборы и принадлежности: оптическая скамья с рейтерами, собирающая линза, источник света в специальном кожухе, экран, масштабная линейка.
Теоретические сведения
Линза – это прозрачное тело (чаще стеклянное), ограниченное двумя сферическими поверхностями с радиусами R1 и R2 (рис. 1.1). Линзы бывают двояковыпуклыми, двояковогнутыми, плосковыпуклыми и другими. В работе имеются в виду только первые из названных.
Прямая, соединяющая центры С1 и С2 сферических поверхностей, называется оптической осью линзы. Точки О1 и О2 – вершины линзы. Расстояния О1О2 – толщина линзы. Линза называется тонкой, если толщина ее значительно меньше R1 (R2). Точка О называется оптическим центром линзы.
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
Фокальная |
|
|
|
|
|
плоскость |
|
R1 |
О |
|
C2 |
О |
|
|
|
|||
|
|
|
F |
||
C1 |
|
О1 |
О2 |
|
|
|
R2 |
|
|||
|
|
|
|
|
f |
Рис. 1.1
Если на линзу падает пучок лучей, параллельных оптической оси, то после преломлений на поверхностях линзы лучи (или их продолжения) соберутся в точку F. Эта точка называется фокусом линзы, а расстояние f фокуса от центра линзы называется фокусным расстоянием. Двояковыпуклая линза имеет два фокуса (передний и задний), расположенных по разные стороны от линзы на одинаковых (при R1 = R2) расстояниях. Плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через фокусы, называются фокальными плоскостями. Величина D 1 f , т.е. обратная фокусному расстоянию, называется оптической
силой линзы. В системе СИ оптическая сила измеряется в единицах, называемых диоптриями (дптр). Один диоптрий – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием f = 1 м.
Линзы служат для изменения направления световых лучей в оптических приборах. При этом происходит видимое перемещение и изменение линейных размеров предметов, рассматриваемых с помощью прибора. В связи с этим встает вопрос о нахождении изображения предметов в линзах. Обычно для построения изображения «светящейся»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точки в выпуклой (собирающей) линзе |
|
|
|
Л D |
|
|
|
пользуются двумя из трех указанных на |
||
А |
|
|
|
рис. 1.2 лучей. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Луч 1 идет параллельно оптичес- |
|
F |
|
|
О |
F |
В кой оси. Преломившись в линзе, он |
|||
В |
|
|
f |
|
|
f |
|
|
идет через фокус. Луч 2 идет через оп- |
|
|
|
|
|
тический центр линзы О, не преломля- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
b |
А ясь. Луч 3 идет через передний фокус |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линзы. За линзой он идет параллельно |
|
|
|
Рис. 1.2 |
|
оптической оси. При этом нет необхо- |
||||
|
|
|
|
димости прибегать к рассмотрению |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|