книги / Физика прочности и механические испытания металлов

Образцы для испытаний на растяжение. ГОСТ 1497-84 преду-

сматривает 2 вида образцов: образцы с круглым поперечным сечением – их называют круглыми или цилиндрическими, и образцы с прямоугольным сечением – плоские или прямоугольные (рис. 1).

Рис. 1. Эскизы цилиндрического (круглого) и плоского (прямоугольного) образцов

Кроме того, образцы изготавливают с расчетной длиной, примерно в 5 раз превышающей начальную площадь поперечного сечения:

l0 5,65 F01/2 ; такие образцы называют короткими или пятикратными и с расчетной длиной, примерно в 10 раз превышающей начальную площадь поперечного сечения: l0 11,3 F01/2 – такие образцы назы-

вают длинными или десятикратными. Литые образцы и образцы из хрупких материалов допускается изготовлять с начальной расчетной

длиной l0 2,82 F01/2 . Рабочая длина образцов l должна составлять: от l0 + 0,5d0 до l0 + 2d0 – для цилиндрических образцов и от l0 1,5 F01/2 до l0 2,5 F01/2 – для плоских образцов.

ГОСТ 1497-84 (приложение 2) предусматривает 7 типов цилиндрических образцов и 47 типоразмеров, а в приложении 3 предусмотрено 2 типа (плоские образцы с головками и без головок) и 46 типоразмеров плоских образцов.

21

Испытательное оборудование. Испытания на растяжение выполняют на специальных машинах, которые называют универсальными испытательными машинами, илипроще– разрывнымимашинами.

Все универсальные испытательные машины классифицируют по двум признакам: по типу привода и по типу силоизмерительного устройства.

По типу привода различают машины с гидравлическим и электромеханическим приводом. Машины с электромеханическим приводом отличают высокая точность поддержания нагрузки (это их преимущество) и достаточно низкая мощность, или точнее – максимальное развиваемое усилие – не более 30–50 т (это недостаток электромеханических машин). Машины с гидравлическим приводом, наоборот, обладают высокой мощностью – их максимальное развиваемое усилие может достигать 1000 т и более, но низкой точностью поддержания нагрузки и непостоянной скоростью нагружения.

Гидравлические машины чаще используют на промышленных предприятиях для испытаний образцов с большим поперечным сечением, часто – для испытания натурных образцов, в то время как в исследовательских лабораториях используют в основном машины с электромеханическим приводом.

Силоизмерители бывают механические – рычажные, маятниковые, торсионные и др., а также электронные. Механические силоизмерители в испытательных машинах в настоящее время не используют, а электронные силоизмерители используют широко. Их отличают компактность и высокая точность измерения усилий.

Основными элементами электронного силоизмерителя являются упругий элемент и тензодатчик, например резисторный (рис. 2, а, б).

Резисторный тензодатчик представляет собой тонкую вольфрамовую нить, расположенную между двумя слоями тонкого полиэтилена. Метод основан на изменении электрического сопротивления датчика в результате возникновения в нем упругих деформаций.

Тензодатчики наклеивают на упругий элемент (стальной цилиндр или балку), к которому крепится неподвижный захват машины. Для повышения стабильности работы датчиков их собирают в так называемые уравновешенные мосты Уитстона (см. рис. 2, б): R1 – рези-

22

сторный тензодатчик, R2 – компенсационный тензодатчик, R3, R4 – сопротивления, причем одно из них – переменное (имеет реохорд), величины сопротивлений должны удовлетворять условию: R3 = R4 ≥ R1 = R2. В одну из диагоналей моста Уитстона устанавливают источник питания Г, а в другую включают электронный усилитель g. В отсутствие внешней нагрузки балансируют мост, т.е. изменением положения реохорда добиваются того, чтобы ток в цепи усилителя был равен нулю. При нагружении образца в упругом элементе возникают напряжения и соответствующие им упругие деформации. В результате электросопротивление датчиков изменяется, и в цепи усилителя появляется ток, величина которого прямо пропорциональна величине приложенного напряжения от внешней нагрузки.

Рис. 2. Резисторный тензодатчик (а) и схема измерения статических напряжений (б)

с помощью тензодатчиков: 1 – полиэтиленовая подкладка (2 слоя); 2 – плоская решетка из вольфрамовой проволоки или фольги;

3 – выводные провода

Расчет характеристик прочности

На рис. 3 показан общий вид диаграмм деформации без площадки текучести и с площадкой текучести. Диаграмма с площадкой текучести характерна для низкоуглеродистых горячекатаных, отожженных или нормализованных сталей, диаграмма без площадки текучести более характерна для сталей, подвергнутых термическому улучшению.

23

Всю диаграмму можно разделить на ряд участков: участок ОАВ – участок упругой деформации; участок ВС – упругопластический переход; СЕ – площадка текучести, участок ЕД – участок деформационного упрочнения, участок СД – участок равномерной пластической деформации, участок ДК – участок локальной пластической деформации или, другими словами, – участок образования и развития шейки, К – точка окончательного разрушения образца (точка разрыва образца).

Рис. 3. Диаграмма деформации без площадки текучести (кр. 1) и с площадкой текучести (кр. 2)

Полное удлинение непосредственно перед моментом окончательного разрушения можно охарактеризовать отрезком lполн. Эта деформация включает как упругую деформацию, lупр, которая исчезнет в момент окончательного разделения образца, так и остаточную (пластическую) деформацию, lост, которая сохранится и будет представлять собой не что иное, как общее удлинение образца, lобщ.

Предел прочности σВ рассчитывают следующим образом: определяют максимальную нагрузку Рв для кривой 2 на рис. 3, она характеризуется точкой D, и относят ее значение к начальной площади поперечного сечения, F0:

В = Pв .

F0

24

Предел текучести физический рассчитывают аналогичным образом, только вместо максимальной нагрузки берут нагрузку на площадке текучести:

Т = Pт .

F0

Для определения условного предела текучести σ0,2 по диаграмме вычисляют величину пластической деформации с учетом установ-

ленного допуска, исходя из длины рабочей части образца или начальной расчетной длины. Найденную величину увеличивают пропорционально масштабу диаграммы, и отрезок полученной длины ОЕ

где lО – начальная или базовая длина; М – масштаб диаграммы. Пусть lО = 25 мм, а М = 50, тогда

lOE 1000, 2 2550 2,5 мм.

25

Условный предел текучести рассчитывают по формуле

0,2 Р0,2 .

F0

Аналогичным образом находят предел упругости σ0,05, только допуск на остаточную (пластическую) деформацию в этом случае в 4 раза меньше, а масштаб диаграммы в 2 раза больше, М = 100.

0,05 Р0,05 .

F0

Для определения предела пропорциональности σпц, в ГОСТ 149784 предложена следующая процедура: вначале определяют нагрузку пропорциональности Рпц. Для этого из начала координат (рис. 5) проводят упругий луч ОМ. Затем на произвольном уровне, но в пределах

Расчет характеристик пластичности

Относительное удлинение можно определять как по образцу, так и по диаграмме. Процедура определения относительного удлинения по образцу состоит в следующем: до испытаний на рабочую длину

26

образца каким-либо способом наносят метки, обозначающие границы начальной (или расчетной, или базовой) длины l0. После разрушения образца его половинки максимально плотно складывают и вновь измеряют расстояние между метками. Оно должно увеличиться на величину общего абсолютного удлинения lобщ и составить величину конечной длины lК. Далее рассчитывают относительное удлинение по формуле

lk l0 100 %. l0

При расчете относительного удлинения по диаграмме исходят из того, что разность между конечной и начальной длиной является общим абсолютным удлинением, т.е. lk – l0 = lобщ. На диаграмме

деформации (см. рис. 3) это отрезок lост. Поэтому для его определения через точку разрыва образца (точка К) проводят луч, парал-

лельный упругому лучу. Измеряют отрезок lост., затем уменьшают его в «М» раз и делят на l0, тем самым рассчитывая относительное удлинение δ, т.е.

lост 100 %. l0

Относительное сужение Ψ определяют только по образцу и рассчитывают по формуле

F0 Fk 100 %,

F0

где F0 – начальная площадь поперечного сечения образца; Fk – площадь поперечного сечения в шейке в месте окончательного разрыва

образца. Поскольку F0 d02 /4 , а Fк dк2 /4 , то формулу для расчета относительного сужения можно несколько упростить:

d02 dk2 /d02 100 %.

Полученные результаты округляют согласно таблице.

27

Правила округления значений механических свойств

Испытание считается недействительным:

–приразрывеобразцаподефектамметаллургическогопроизводства;

–при разрыве образца по разметочным кернам (рискам), если при этом какая-либо механическая характеристика по своей величине не отвечает установленным требованиям;

–при разрыве образца в захвате;

–при разрыве образца за пределами расчетной длины при определении относительного удлинения.

В указанных случаях испытание на растяжение следует повторить на новых образцах той же партии или плавки. Число вновь испытываемых образцов должно соответствовать числу недействительных результатов.

Известно, что все характеристики прочности, определяемые по ГОСТ 1497-84, являются условными напряжениями, которые рассчитывают как отношение нагрузки в текущий момент времени к перво-

начальной площади поперечного сечения: σi = Pi/F0.

Кроме напряжений условных, обозначаемых греческими буквами (σ, τ), существуют и истинные напряжения, обозначаемые латинскими аналогами греческих букв (S, t), которые рассчитытвают как отношение нагрузки в текущий момент времени к площади поперечно-

го сечения в этот же момент времени: σi = Pi/Fi.

Аналогично напряжениям существуют условные и истинные деформации. Условные деформации растяжения рассчитывают как от-

носительное удлинение, т.е. εi = (li – l0)/l0 = li/l0. Истинные деформации рассчитывают как натуральный логарифм отношения конечной и начальной длины образца:

28

ei = ln (li/l0).

Тогда закон Гука в элементарной форме в терминах истинных параметров запишется как S = E·е.

Истинные деформации в отличие от условных обладают свойством аддитивности (т.е. простого сложения).

Из сравнения условной и истинной диаграмм растяжения (рис. 6) видно, что упругие участки этих диаграмм совпадают, участки де-

дящий.

Таким образом, для построения истинной диаграммы необходимо рассчитать коэффициент деформационного упрочнения и хотя бы одну точку на третьем участке диаграммы.

Достаточно легко можно рассчитать крайнюю точку диаграммы – точку разрыва. Для этого необходимо определить нагрузку в точке К (см. рис. 3) и измерить диаметр в месте разрыва dk, согласно которому рассчитать конечную площадь поперечного сечения в шейке Fk. Тогда так называемое истинное сопротивление отрыву Sk – крайнюю точку диаграммы – можно рассчитать как

Sk = Pk / Fk.

29

Для получения точек на участке деформационного упрочнения необходимо воспользоваться принципом постоянства деформируемого объема, т.е.

где liобр – остаточное удлинение на образце;

liобр liдиагр М1 ,

где М – масштаб записи диаграммы по оси абсцисс.

По найденному диаметру di можно рассчитать Fi, а затем истинное напряжение Si.

P E C D

Рис. 7. Схема для определения истинного напряжения на участке деформационного упрочнения

Пусть необходимо рассчитать истинное напряжение в точке С схемы (рис. 7). Для этого проводим упругий луч ОЕ. Параллельно ОЕ через точку С проводим еще один луч АС. Отрезок АО есть не что

30