книги / Методы численного решения прикладных задач. Метод Давыдова (метод крупных частиц)

основные схемы метода крупных частей обладают свойством дивергентносте или консервативности (в том числе и полной консервативности); использование таких схем позволяет повысить точность вычислений, так как для них выгоняются разностные законы сохранения; метод крупных частиц, в отличие от всех других численных

методов, допускающих только одностороннюю трактовку, может рассматриваться со всех известных точек зрения: как эйлерова схема, лагранжева схема, схема расчёта в локальнолагранжевых координатах, схема расщепления, сеточный метод, метод сквозного счёта и т.д.; метод крупных частиц может базироваться как на

дифференциальных уравнениях, так и на интегральных уравнениях; его разностная схема может быть получена (фазу (без использования дифференциальных или интегральных уравнений) путем прямой разностной аппроксимации физических законов сохранения;

вметоде практически по единому алгоритму удаётся проводить расчёт многофазного и полидисперсного течения;

вметоде крупных частиц легко учитываются физико-химические процессы (горение, излучение, химическое взаимодействие и др.);

врамках данной численной технологии для расчёта многомерных задач разработаны эффективные способы постановки граничных условий на сложной криволинейной образующей области интегрирования; сама процедура построения процесса вычисления и используемые

разностные схемы метода компактны, хорошо поддаются трансформированию (например, для адаптации к архитектуре ЭВМ) и могут быть ориентированы на применение в вычислительных системах любой мощности.

ЛИТЕРАТУРА

1.Августинович В.Г., Иноземцев А.А., Шмотин Ю,Н. и др. Нестационарные явления в турбомашинах (численное моделирование и эксперимент). / Под ред. В.Г Августиновича. - Екатеринбург - Пермь: ИМСС УрО РАН - ГДТУ, 1999. - 280 с.

2.Аюколов М.Ж. Выполнение в методе крупных частиц Давыдова группового свойства инвариантности по отношению к операции переноса. - В кн.: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и

сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 15.

3Акжолов М.Ж. Исследование методом крупных частиц Давыдова обтекания проницаемых тел. В кн.: II Международный симпозиум «Актуальные

проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 73.

4.Алексеев Б.В., Котельников В.А Зондовый метод диагностики плазмы. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 240 с.

5.Андерсон В., Таннехиллб Дж., Плетгер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. - М.: Мир, 1990. - 728 с.

6.Бабенко К.И., Воскресенский Г.П Численный метод расчёта пространственного обтекания тел сверхзвуковым потоком газа. - ЖВМ и МФ, 1961, т. 1,>&6, с. 1051-1060.

7.Бабенко К.И., Воскресенский Г.П., Любимов А.Н., Русанов В.В.

Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. - М.: Наука, 1964.

-505 с.

8.Бойко Л.Г., Калямин Д Б. Применение метода крупных частиц к расчёту трансзвукового течения в решетках осевой компрессорной ступени. - В кн.: Газотурбинные и комбинированные установки. - М.: МВТУ им. Н.Э Баумана, 1987.

9.Бойко Л.Г., Давыдов Ю.М., Ершов В.Н., Калямин Д.В. Применение метода крупных частиц в исследовании трансзвукового течения в решётке профилей компрессорной ступени. - В сб.: Труды Всесоюзной конференции «Метод крупных частиц: теория и приложения», 1988, т. 1. Депонировано в ВИМИ 16.02.89г. Jfc Д07720, с. 42-53.

10 Годунов С.К. Разностный метод численного расчёта разрывных решений уравнений гидродинамики. - Математический сборник, 1959, вып. 47(89), с. 271-306.

11. Годунов С.К. Уравнения математической физики. - М.. Наука, 1971. - 416 с. 12 Годунов С.К., Забродин АО., Иванов М.Л. и др. Численное решение

многомерных задач газовой динамики. -М .: Наука, 1976. - 400 с.

13.Годунов С.К., Прокопов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчётах. - ЖВМ и МФ, 1972, т. 12, № 2, с. 429-440.

14.Годунов С.К., Рябенький В С. Разностные схемы. - М.: Наука, 1973. - 400 с.; изд. 2-е, доп., 1977. - 440 с.

15. Гольдштик М.А Парадоксы вязких течений. - Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1986. / Препринт № 143-86. - 38 с.

16.Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. - М.: Мир, 1990. - 303 с.

17.Гутншсов А И , Жолдасов А , Закиров С.Н., Шведов В.М. и др. Взаимодействие залежей газа и нефти с пластными водами. - М.: Недра, 1991. - 189 с.

18.Давыдов Ю.М. Нестационарный метод расчета газодинамических задач. Отчет ВЦ АН СССР и МФТИ, № 173. - М.: ВЦ АН СССР, 1968. - 29 с.

19.Давыдов Ю.М. Разработка нестационарною метода «крупных частиц» и расчбт обтекания цилиндрического торца на трансзвуковых и сверхзвуковых режимах. -М .. МФТИ, 1969. -61 с.

20.Давыдов Ю. М. Метод «крупных частиц» для задач газовой динамики. - Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ,- мат. наук. - М : МФТИ, 1970. - 183 с.

21.Давыдов Ю.М. Расчёт обтекания тел произвольной формы методом «крупных частиц». -Ж ВМ и МФ, 1971, т. И, №4, с. 1056-1063.

22.Давыдов Ю.М. К расчету нерегулярного отражения ударных волн методом «крупных частиц». - В сб.: Труды МФТИ. Серия: аэромеханика, процессы управления. - М.: МФТИ, 1973, с. 71-79.

23.Давыдов Ю.М. Исследование трансзвуковых и сверхзвуковых течений методом «крупных частиц». - В кн.: Численное исследование современных задач газовой динамики. - М : Наука, 1974, с. 83-181.

24.Давыдов Ю.М. Метод «крупных частиц» (расщепление по физическим процессам). - В сб.: Численные методы решения задач переноса. Материалы Международной школы-семинара. Минск, 8-16.09.79г. Часть 1. - Минск: ИТМО АН БССР, 1979, с. 57-85.

25.Давыдов Ю.М. Численный эксперимент в гидродинамике по исследованию срывных вязких потоков методом «крупных части». - В кн.: Нелинейные волны. -М .: Наука, 1979, с. 227-239.

26.Давыдов Ю.М. Интегральных соотношений метод - В кн.: Математическая энциклопедия. Т. 2. -М .: Советская энциклопедия, 1979, с. 603-610.

27.Давыдов Ю.М. Многопараметрические схемы расщепления для решения пространственно-трёхмерных нестационарных задач. - Доклады академии наук СССР, 1979, т. 247, № 6, с. 1346-1350.

28.Давыдов Ю.М. Пакет прикладных программ КРУЧА. - М., ВЦ АН СССР,

1979. -150 сУ Инф. бюлл. «Алгоритмы и программы», М.: ВНТИЦ 1980, № 4 (36), П004355, с. 39.

29.Давыдов Ю.М. Дифференциальные приближения и представления разностных

32.Давыдов Ю.М. Схемная вязкость. - В кн: Математическая энциклопедия. Т. 5. - М.: Советская энциклопедия, 1985, с. 303-304.

33.Давыдов Ю.М. Характеристик метод - В кн: Математическая энциклопедия. Т. 5. -М .: Советская энциклопедия, 1985, с. 751-753.

динамики методом крупных частиц. - М НИИ параппогостроения, 1990. - 96 с.

36.Давыдов Ю.М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде. - Доклады академии наук СССР,

1990, т. 315, № 4, с. 813-815.

37.Давыдов Ю.М. Современная нелинейная теория разностных схем газовой динамики. - М.: НИИ парашютостроения, 1991.-104 с.

38. Давыдов Ю.М. Исследование рэлей тейлоровской неустойчивости. - Владивосток: Институт морской геологии и геофизики ДВО АН СССР, 1991. -

84с.

39.Давыдов Ю.М. Устойчивость полета парашютов. - Доклады академии наук,

1998, т. 363, №5, с. 626-631.

40.Давыдов Ю.М. Исследование аэродинамики, аэроупругости, нагрева, прочности и устойчивости полета парашютных систем. - В кн.: Современные проблемы аэрогидромеханики. Т.2. - М.: Институт прикладной механики РАН, 1999, с. 35-54.

41.Давыдов Ю.М., Акжолов М.Ж., Давыдова И.М., Егоров М.Ю. и др. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц. Т. 1 - Т. 5. / Под ред. Ю.М. Давыдова. -М .: НАПН, 1995.- 1658 с.

42.Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Моделирование методом крупных частиц переходных процессов в акпшиом двигателе на твёрдом топливе. - В кн.: Международная конференция по внутрикамерным процессам и горению «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов» (ICOC-96). Часть 2. - Ижевск: Институт прикладной механики УрО РАН, 1997, с. 301-308.

43.Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. - В сб.: Тезисы докладов международной Научно-технической конференции «Первые Окуневские чтения». Санкт-Петербург 3-6.12.97г. - Санкт-Петербург: БГУ, 1997.

44.Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование нестационарного течения в турбине высокого давления газотурбинного двигателя / Под ред. Ю.М.

Давыдова. -М .: НАПН, 1998. - 72 с.

45Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Исследование актуальных проблем внутренней баллистики артиллерийского выстрела. - В сб.: Труды международной Научно-технической конференции «Первые Окуневские чтения». - СанктПетербург: БГУ, 1999, с. 44-56.

46.Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю., Моллесон Г.В. Исследование современных проблем прикладной и вычислительной газовой динамики методом крупных частиц / Под ред. Ю.М. Давыдова. - М.: НАПН, 1999. - 155с.

47.Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю., Шмотин Ю.Н Нестационарные эффекты течения в турбине реактивного двигателя. - Доклады академии наук, 1999, т. 368, № 1, с. 45-49.

48.Давыдов Ю.М., Еникеев ИХ., Нигматулин Р.И. Расчёт обтекания затупленных тел потоком газа с частицами с учётом влияния отражённых частиц на течение газовзвеси. -ПМТФ, 1990, № 6, с. 67-74.

49. Давыдов Ю.М., Кондрашов В.В. Адаптация метода крупных частиц к архитектуре высокопроизводительных современных ЭВМ. - Минск: ИТМО АН БССР, препринт № 2, 1987. - 12 с.

50.Давыдов Ю.М., Косолапов Е.А. Численное моделирование двухфазных течений в соплах методом крупных частиц. - М.: НАПН, 1998. - 86 с.

51.Давыдов Ю.М., Косолапов Е.А. О численных солитонах в методе крупных частиц. В кн.: II Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 18.

52.Давыдов Ю.М., Куликов В.Д., Майорский Е.В. Исследование критического расхода через решётки тонких крыловых профилей методом крупных частиц. - Изв. АН СССР: Механика жидкости и газа, 1984, № 2, с. 182-195.

53. Давыдов Ю.М., Куликов В.Д, Майорский ЕВ. Исследование обтекания рабочих решёток профилей паровых турбин методом крупных частиц. - ПМТФ, 1984, № 3 (145), с. 47-50.

54 Давыдов Ю.М., Куликов В Д , Майорский ЕВ. Численное исследование решёток профилей турбинных ступеней при сверхзвуковых скоростях методом крупных частиц. - В кн.: Школа-семинар социалистических стран «Вычислительная аэрогидродинамика». Москва-Самарканд; Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика». НПО «Кибернетика» АН УзССР, 1985, с. 35-37.

55.Давыдов Ю.М., Кутасов С.А., Перегаров Г.В. и др. Исследование взаимодействия лазерного излучения с шюскш^и сплошными мишенями>й5'* различных материалов. - М.: ФИАН, 1988. -3 8 с.

56.Давыдов Ю.М., Мозговой В.А. Эффект аномального аэродинамического нагрева при спуске парашюта по траектории. —Доклады академии наук, 1993,

т.330, №1, с. 48-51.

57.Давыдов Ю.М., Нигматулин Р.И Расчёт внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами. - Доклады академии паук СССР, 1981, т. 259, № 1, с. 57-60.

58.Давыдов Ю.М., Рысев О.В. Гидродинамика шщашкггных систем. - М.. НИИ парашютосгроения, 1991. - 176 с.

59.Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Дифференциальные приближения разностных схем. - М . ВЦ АН СССР, 1978. - 71 с.

60.Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Метод «крупных частиц»: вопросы аппроксимации, схемной вязкости и устойчивости. - М : ВЦ АН СССР, 1978. - 71 с.

61.Давыдов Ю.М., Скотников ВЛ Исследование дробных ячеек в методе «крупных частиц». - М : ВЦ АН СССР, 1978. - 71 с.

62.Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Анализ метода «крупных частиц» с помощью дифференциальных приближений. - М : ВЦ АН СССР, 1979. - 71 с.

63.Давыдов Ю М., Тутурин В.А. Взаимодействие ударной волны с аэроупругим

парашютом. - Доклады академии наук, 1996, т. 351, №3, с. 329-331.

64.Давыдов Ю.М., Тутурин В.А. Расчет методом крупных частиц нестационарных пространственно-трехмерных дробных ячеек. В кн.. Юбилейный Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН-МАИ, 1997, с. 33-34.

65.Давыдов Ю.М., Шевырёв С.П. Применение формул распада произвольного

разрыва в методе крупных частит!. / Под ред. Ю М. Давыдова. - М НАПН. 1999.-16 с. '

66.Давыдова И.М. Алгоритмы метода крупных частиц для супер-ЭВМ. - В кн.: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 20.

67.Давыдова И.М., Давыдов Ю.М. Организация больших программ. - М.. МФТИ,

1973. -146 с.

68. Давыдова И.М., Давыдов Ю.М Элементы организации больших программ. - М.: МФТИ, 1977. - 129 с.

69.Давыдова И.М., Давыдов Ю.М. Об особенностях решения вычислительных задач на современных и перспективных вычислительных машинах. - В кн.. Вычислительные процессы и системы. Выл. 2. - М : Наука, 1985, с. 162-172.

70.Давыдова И.М., Давыдов Ю.М. Разработка алгоритмов и программ решения задач газовой динамики и физики плазмы для векторно-конвейерной

вычислительной машины. - Москва-Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. - 40 с.

71.Дородницын А.А. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики. - В сб.: Труды Ш Всесоюзного математического съезда, т. 3. - М.: Изд-во АН СССР, 1958, с. 447-453.

72.Дородницын А.А. Об одном методе решения уравнения ламинарного

Пограничного слоя. - ПМТФ, 1960, т. 1, № 3, с. 111-118.

71 Дулов В.Г., Лукьянов Г.А. Газодинамика процессов истечения. - Новосибирск: Наука, 1984. - 235 с.

74. ^Дьяконов Е.Г О применении разностных расщепляющихся операторов. -

'ЖВМ и МФ, 1963, т. 3, № 2, с. 385-388.

75.Дьяконов Е.Г О применении разностных схем с расщепляющимся оператором ддя некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений. - Вестник МГУ: серия 1, Математика, механика, 1966, № 5, с. 3-11.

76.Егоров М.Ю. Численное моделирование пестациопарпых (пере ходных) процессов в активных и реактивных двигателях. - Дисс. на соиск. уч. ст. докт. физ.- мат. наук. / Науч. консультант Ю.М. Давыдов. - М.: ИВВС РАН, 1999. - 319с.

77.Еникеев ИХ. Применение метода крупных частиц для расчета и конструирования аппаратов химической технологии. - В кн.: Юбилейный Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН-МАИ, 1997, с. 40.

78.Захаров Н.С., Бугров Н.В., Подобед С.В. Использование метода крупных

частиц при расчете электровзрыва фольги. В кн.: Юбилейный Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН-МАИ, 1997, с. 60.

79.Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем. - М.: Наука, 1977. - 331с.

80.Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Расчёт оболочек с упругим заполнителем. - М.: Наука, 1987. 260 с.

81.Иши Ч. Одно- и двухкомпонентные течения в соплах. - Ракетная техника и космонавтика, 1980, т. 18, № 12, с. 59-67.

82.Казначеев А.В., Комочков В.А. Применение метода крупных часпщ при разработке элементов САПР газодинамических устройств. В кн.: II Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 27-28.

83.Кацкова О Н., Наумова И.Н., Шмыглевский Ю Д , Шулипгнина Н П Опыт расчёта плоских и осесимметричных течений газа методом характеристик. - М.: ВЦ АН СССР, 1961. - 60 с.

84.Кацкова О.Н., Чушкин П.И. Об одной схеме численного метода характеристик. - Доклады академии наук СССР, 1964, т. 154, № 1, с. 26-29.

85.Кондрашов В.В. Построение оптимальных алгоритмов метода крупных частиц. - Минск: Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова АН БССР, 1986. Препринт № 4 .-34 с.

86.Кондрашов В.В. Исследование многопараметрических численных схем метода крупных частиц (МКЧ). -Минск: Ин-т тепло- и массообмена им. АВ. Лыкова АН БССР, 1986. - Часть 1. Препринт № 5. - 17 с.; Часть 2. Препринт №

6.- 24 с.

87.Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. - Ленинград: Судостроение, 1979. -264 с.

88. Коробейников B.IL Задачи теории точечного взрыва. - М . Наука, 1985. - 400

PNRPU

с.

89.Косолапов Е.А, Малахов АВ., Мореолавцев АХ. Применение метода крупных частиц при проектировании системы форсировки газотурбинного двигателя. - В кн: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 31.

90.Котельников В.А, Гаранин С.Б. Численная модель метода крупных частиц в задачах электродинамики пристеночной плазмы. - В кн.: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред» М.: НАПН, 1999, с. 32.

91.Кочин Н.Е., Кибель Н А , Розе АВ. Теоретическая гидромеханика. Часть 2. - М .-Л: ОНТИ, 1937; изд. 3-е, перераб. и доп. - М.-Jl: ОГИЗ - Госгехиздат,

1948.-612 с.

92.Круглов М.Г., Меднов А А Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания. - М. Машиностроение, 1988. - 360 с.

93.Курносов В.В., Ступицкий Е.Д. Численное моделирование методом крупных частиц самосогласованной токовой системы в верхней атмосфере. - В кн.: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М . НАПН, 1999, с. 34.

94.Липанов AM., Бобрышев B.IL, Алиев АВ. и др. Численный эксперимент в теории РДГТ. / Под ред. AM. Липатова. - Екатеринбург УИФ «Наука», 1994. -301 с.

95.Магомедов К.М. Метод характеристик для численного расчёта пространственных течений газа. - ЖВМ и МФ, 1966, т. 6, № 2, с. 313-325

96.Магомедов К.М, Холодов АС. О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений. - ЖВМ и МФ, 1969, т. 9, № 2, с. 373-386.

97.Мак-Кормак РВ. Численный метод решения уравнений вязких сжимаемых течений. - Аэрокосмическая техника, 1983, т. 1, № 4, с. 114-123.

98.Марчук ГЛ . Численное решение задач динамики атмосферы и океана на остове метода расщепления. - Новосибирск: Наука, 1970. - 170 с.

99.Марчук Г.И. Методы и проблемы вычислительной математики. / Международный конгресс математиков в Ницце, 1970. Доклады советских математиков. - М.: Наука, 1972.

100.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики (курс лекций). Новосибирск: НГУ, 1972. - 477 с.; - Новосибирск: Наука, 1973. - 351 с.; - М.. Наука, 1977. - 477 с.; изд. 2-е, доп. - М.: Наука, 1980; изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Наука, 1989. - 608 с.

101.Марчук Г.И Методы расщепления. - М.: Наука, 1988. - 264 с.

102.Марчук Г Л , Яненко HJHL Применение метода расщепления (дробных шагов) для решения задач математической физики. - В кн.: Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. / Под ред. Г.И. Марчука. - Новосибирск: Наука, 1966, с. 5-22.

103.Моллесон Г.В., Стасенко АЛ. Расчет методом крупных частиц обтекания

сферы двухфазной спутной струей. - В кн.. П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 38.

104.Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. - М.: Наука, 1987. - Часть I. - 464 с. Часть П. - 360 с.

105.Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. - Новосибирск: НГУ, 1967. - 233 с.; - М.: Наука, 1981. - 368 с.

106.Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Пер. с англ, под рсд. Э.И. Григолюка. ~М.: Мир, 1976. - 464 с.

107.Попов Ю.П., Самарский А.А. Полностью консервативные разностные схемы для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера. - ЖВМ и МФ,

1970, № 3, с. 773-779.

108.Рихтмайер Р.Д., Мортон X. Разностные методы решения краевых задач. - М.: Мир, 1972.-420 с.

109.Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и

их приложения к газовой динамике. - М.: Наука, 1968. - 591с.

ПО Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978.-688 с.

111.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 616 с.

112.Русанов В.В. Расчёт взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями. - ЖВМ и МФ, 1961, т. 1, № 2, с. 267-279.

113.Самарский А. А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1977. - 656 с.

114.Самарский А А, Гулин А В. Устойчивость разностных схем. - М.: Наука, 1973. -415 с.

115.Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -

МНаука, 1978.-592 с.

116.Самарский А.А., Попов Ю.Г1 Разностные схемы газовой динамики. - М : Наука, 1975.-351с.

117.Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом

сеток. - М.: Физматгиз, 1960. - 324 с.

118.Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов / Пер. с англ, под ред. Г.И. Марчука. - М.: Мир, 1977. - 349 с.

119.Терентьев А.Д. Оптимизация конического реактивного сопла с использованием сквозного расчета методом крупных частиц. В кн.: Юбилейный Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН-МАИ, 1997, с. 64.

120.Тёрентьев А.Д. Исследование некоторых свойств вращающейся жидкости

методом крупных частиц. - В кн.: II Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.. НАПН, 1999, с. 40.

121.Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. - М.: МФТИ, 1995. - 528 с.

122.Хоскин К , Лембурн Б. Расчёт обпцтх одномерных нестационарных задач с помощью метода характеристик. - В сб.: Численные методы в механике жидкостей. / Под ред. О.М. Белоцерковского. -М .. Наука, 1973, с. 83-93.

123.Чечейбаев А.Б. Алгоритм метода крупных частиц Давыдова для расчета фильтрационных течений с учетом инерционных эффектов. В кн.: И Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред». - М.: НАПН, 1999, с. 42.

124.Чечейбаев Б. Матрицы аппроксимационной вязкости, бивязкости и тривязкости метода крупных частиц Давыдова. - В кн.: П Международный симпозиум «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред».

М.: НАПН, 1999, с. 43.

125.Чушкин П.И. Затупленные тела простой формы в сверхзвуковом потоке газа. -ПММ, 1960, т. 24, № 5t с. 927-930.

126.Чушкин П.И. Метод интегральных соотношений для сверхзвуковых пространственных течений. - ЖВМ и МФ, 1968, т. 8, № 4, с. 853-864.

127.Чушкин НИ. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений. / Труды ВЦ АН СССР. - М : ВЦ АН СССР, 1968. - 121 с.

128.Чушкин ИИ. Избранные статьи по вычислительной газовой динамике. -

М: ВЦ РАН, 1993.-3 0 8 с.

129.Шевырёв С.П. Исследование двумерной схемы метода крупных частиц на устойчивость. - В сб.: Дифференциальные уравнения и теория функций. - Саратов: СГУ, 1987.

130.Яненко Н.Н. О слабой аппроксимации систем дифференциальных уравнений. - Сибирский математический журнал, 1964, т. V, Jfe 6, с. 14311434.

131.Яненко Н.Н. Метод дробных шагов, решения многомерных задач математической физики. Лекции для студентов НГУ. - Новосибирск: НГУ, 1966.-225 с.

132.Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. - Новосибирск: Наука, 1967. - 195 с.

133.Яненко ILII., Фролов В.Д^ Неуважаев ВЛ. О применении метода расщепления для численного расчёта движения теплопроводного газа в криволинейных координатах. - Изв. СО АН СССР, Серия техн. наук, 1967, вып.2, № 8, с. 74-82.

134.Davydov Yu.M. Large-particle method. In: Encyclopaedia of mathematics, voL 5. - Dordrecht / Boston / London: Khiver academic publishers, 1990, p. 358-360.

135.Davydov Yu.M Re-Entry and Landing Parachute Systems for Space Vehicles.

-Italy, Turin: 48th International Astronautical Congress. Report N IAF-97 -V.4.09

-l i p .

136.Kochin N. Rendiconri del Circolo Mat. De Palermo, 50, 1926.

137.Lax P.D. Weak Solution of Nonlinear Hyperbolic Equations and Their Numerical Computation. - Communications on Pure and Applied Mathematics, 1954, Vol. 7, p.p. 159-193.

138.Lax P.D., WendrofFB. Difference Schemes for Hyperbolic Equations with High Order of Accuracy. - Communications on Pure and Applied Mathematics, 1964, Voi. 17, p.p. 381-398.

139.Mac Connack R.W. A Numerical Method for Solving the Equations of Compressible Viscous Flow. - AIAA Paper 81-0110, Jan. 1991.

140.Marchuk G. On the theory of the splitting-up method. // Numerical solution of partial differential equations. - 11 SYNSPADE, 1970, N.Y. - L.: Academic Press, 1971.

141.Von Neumann J., Richtmyer R.D. A Method for Numerical Calculation of

Hydrodynamic Shocks. - J. Appl. Phys., 1949, VoL 21, p.p. 232-237.

Егоров Михаил Юрьевич

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

МЕТОД ДАВЫДОВА (МЕТОД КРУПНЫХ ЧАСТИЦ)

Учебное пособие для элективного курса по прикладной математике

Формат 60 х 90 1/16

Компьютерный набор. Гарнитура “Times New Roman” Бумага ПВХИ. Печать высокая. Уел. печ. л. 1,25 Сдано в печать 21.09.2001 г. Тираж 50 экз.

Заказ №1351. Типография ПГТУ Цена договорная.

-«»-