книги / Проектировочный расчет на прочность скрепленного заряда

расчетов рекомендуется принимать Л ,

2 = 0,5.

Таким образом,

п6' = 0,5* п^з .

Необходимо иметь

в

виду, что

коэффициент

пб из-за несовер­

шенства составляющей n^i.2

является

наименее

надежной величиной.

к

fo6iu. - П fi

,

(29)

i=l

Ниже принимается К=5, 1=1-5, тогда в формуле (29):

fiучитывает ошибку определения средних механических свойств

заряда по малому количеству образцов при контроле

качества заряда

в центральной заводской лаборатории;

f2учитывает среднее распределение механических

свойств

за­

ряда

по

его длине

(предельные

значения

е Кр и бКр),

т.е. отличие

средних значений расчетного сечения от средних свойств заряда;

Гзучитывает разброс

предельных свойств состава в отдельных

опасных сечениях и требуемую по техническому заданию

величину

на­

дежности заряда;

f4~ учитывает влияние распределения

модуля упругости топлива

по длине заряда на расчетные величины деформаций и напряжений;

fsучитывает систематическое расхождение между средними зна­

чениями предельных

свойств

заряда и средними значениями, получен­

ными по образцам-спутникам.

В проектировочных расчетах рекомендуется принимать при оценке

прочности по деформациям следующие значения коэффициентов:

- для

средней по длине

части

заряда (см. рис.1, точки

3,4)

f£l = 1.1;

f£2 = 1.15; f£4 = 1.0 ; f£5 = 1,15;

£

- для щелевой части заряда

(см. рис.1, точки

1,2)

f 2 = 0.95;

f£4

= 1,05; f£5 = 1,15.

При оценке прочности заряда по напряжениям рекомендуется при­

нимать :

- при числе

параллельных

испытаний

от 25 до 30

î 6± = 1,06;

- для средней по длине части заряда

f62 = 1,0 ;

Î 6A

= 1,15;

f65

=1,23;

- для щелевой части заряда

f62 = 1,0 ; f64 = 1,0 ; f®5

= 1,23.

Коэффициент

безопасности Î 3

зависит от коэффициента изменчи­

вости и определяется по формуле:

1 + \J\- (1 - а -ai2)(1 - ot-bi2)

f3

= ----------------------------------

,

(30)

1 - а -bi2

где ai - коэффициент изменчивости расчетной величины

(б или s)

:в

расчетной

точке

заряда; bj - коэффициент

изменчивости

критериев

прочности топлива (бКр или еКр).

Величина а

зависит от требуемой по техническому

заданию

на­

дежности Р и определяется

по табл.2:

Таблица 2

Зависимость коэффициента а от требуемой надежности Р

1

0,97

0,99

0,995

0,998

0,999

0,9992

0,9995

Р

1

0,95

!

------- 1

1-------

0,40 -0,60

0,74

0,92

1,06

1,10

1,13

et

1

0,30

_______ 1

Коэффициенты

изменчивости

расчетных

величин определяются

по

общей формуле

3 *Syj

ad = —

—

,

Уз

где Уд

- средние

значения

расчетных величин е или б

.Эти

величины

Ье *ё

^ ё к р

Ь$-бкр

SE * ------

S

= ------

;

S

= ------

;

S* = 0,001 ;

3

3

3

Ье * 0,55

;

Ье = 0,45

;

bç

= 0,40

;

- за средние значения геометрических параметров заряда и кор­

пуса принимаются их номинальные

значения. Стандартные

отклонения

а = ------------------

С---------

р

С-----------------

. (31)

S Т

Л14

п Т'Ё‘0 + п

+ п дн

е ©

ность заряда при заданных условиях.

Исходные данные:

длина заряда

L

=

2,4 м

;

наружный радиус заряда b

=

0,6

м ;

радиус канала заряда

а = 0,2

м

;

температурный диапазон

эксплуатации - 50

... + 50 °С

;

максимальное давление

в камере

Р0тах

= 8,5 МПа

:

корпус - сталь СП-28: Ек = 2 105 МПа;

бь = 1600 МПа;

0,3;

оси = Ю “5 1/град.

Толщина корпуса

f.pomax

ь

1,35-8,5- 0,6

5к = ------------ = --------------

= 4 ,з ю "3 м ;

бЬ

1600

где f = 1,35 - коэффициент безопасности изотропного корпуса;

М = b / а = 3 ; N = 1 + бк / b = 1,0072 ; А = L / b = 4 .

Характеристики топлива : ц,п = 0.495 ; <хп = 10“4 1/град.

5.1. Расчет НДС заряда

Расчет напряжений и деформаций

в заряде осуществляется от­

дельно от действия давления

и температуры эксплуатации в последо­

вательности, приведенной ниже.

А. Расчет НДС заряда от действия давления в камере:

- определяется расчетная нагрузка Ррт для каждой

температуры

эксплуатации, при которой производится

оценка

прочности

заряда,

(данные по давлению Р0Т берутся из баллистического расчета

двига­

теля ): Ррт = 1,1-Р0т; результаты

заносятся

в табл.З;

Таблица 3

Результаты определения расчетной

нагрузки Ррт

Т °С

50

20

50

Рот,МПа

6,3

7,1

7,7

Ррт,МПа

6,93

7,81

8,47

- задаваясь рядом значений модуля упругости топлива Еп,

по

формулам

(14)-(18),

(20)-(22)

рассчитываются параметры НДС заря-

да:

_

_

_ /(

р' = 1 - РКТ'М2* ;

Р* = 1 - Ркт

1 + 0,495

0,00187 (Р + 900 -Р")

^0(3) =

Еп (32 - 1)

С(1 - 2-0,405)-Р + 32-Р"] =

Полученные значения

деформаций

умножаются

на коэффициент торце­

вой разгрузки Rp, взятый для удлинения заряда А = 4

(см.рис.5,6).

Результаты сводятся

в табл.4;

- рассчитываются напряжения:

1

_ /

—//

бР0(3)

=

( Р

+ 3^ Р ) = 0,125-( Р

+ 9 Р )

;

з2 - 1

2-0,495

6pzC3)

=

Р

= 0,12375-Р

;

З2 - 1

бргС4)

= - Рк;

бра(4) = 0,125

( Р + Р );

6р2 (4) = 0,12375-Р .

Таблица 4

-------- !

Расчет

относительных компонентов НДС

Еп,МПа|

5

10

20

50

100

1

Рк

1

0,910

0,894

0,863

0,782

0,676

Р'

| -7,190

-7,046

-6,767

-6,038

-5,084

Р“

|

0,090

0,106

0,137

0,218

0,324

£0Р (3)1

0,0204

0,0122

0,0081

0,0053

0,0040

бгР (3)1

“ 1

- 1

- 1

- 1

- 1

беР (3)1

“0,798

-0,762

-0,692

-0,510

-0,271

6zP (3)l

-0,889

-0,872.

-0,837

-0,747

-0,629

бгР (4)1 “0,910

-0,894

-0,863

-0,782

-0,676

беР (4)|

-0,888

-0,868

-0,829

-0,728

-0,595

6zP (4)l

-0,889

-0,872

-0,837

-0,747

-0,629

T

I 0,4438

0,4432

0,4420

0,4385

0,4327

А

| 7,3790

7,2616

7,0371

6,4449

5,6445

Ê0T СЗ)1-0,0007

-0,0007

-0,0007

-0,0006

-0,0005

ббТ (3)1-0,0073

-0,0144

-0,0279

-0,0638

-0,1118

6zT (3)1-0,0005

-0,0011

-0,0022

-0,0056

-0,0112

бгТ (4)1-0,0032

-0,0064

-0,0124

-0,0567

-0,0994

беТ (4)1-0,0041

-0,0080

-0,0155

-0,0709

-0,1242

6zT (4)|-0,0006

-0,0011

-0,0022

-0,0056

-0,0112

________ 1

____

Ю - « А

£т0(3) -

[ 1 - 0,495 ( 1 - г ) ].0 67-

0,505

бт0(3)

---------- —

А

;

0,505

ю -4е п

6Tz(3)

=

--------

(ï - 1 )

;

0,505

10-4Еп

8

бТг(4)

= “ -------- А ----

;

1.01

9

.10"4Еп

10

6Т0(4) = ---------- А ----- ;

1.01

9

10_4Еп -

6TZ (4)

=

--------- А

( т - 1

).

0,505

Результаты расчетов

сводим в табл. 4;

- для подготовки данных к расчету

прочности пересчитываются

В точке 3

еР0 (3) = ёрв(3)РрТ

;

ете<3)

= ЕТ©(3)ЛТ И

Т.Д.

В точке 4

б?0 (4) _ бР0(4)РрТ

;

бТ0(4)

■ бТ0 (4)ДТ И

Т.Д.

------ 1----г" '

1

1

1Pp,Mna|

En,

МПа

6 (4) |Т°С|

1

1 ЛТ..°С

|

5

10

20

50

100

------ 1------------- L

1“50|

6,93

1 -6,154

-6,015

-5,745

-5,045

-4,123

бер (4)|

20| 7,81

| -6,935

-6,779

-6,474

-5,686

-4,647

1 501 8,47

| -7,521

-7,352

-7,022

-6,166

-5,039

______________ I________ L

!

1

|-50|

6,93

| -6,161

-6,043

-5,800

-5,177

-4,359

6zP (4)l

20| 7,81

| -6,943

-6,810

-6,537

-5,834

-4,912

1 501 8,47

| -7,530

-7,386

-7,089

-6,327

-5,328

1

I

|-50|

6,93

| -6,306

-6,195

-5,981

-5,419

-4,685

бгР (4)1

20|

7,81

| -7,107

-6,982

-6,740

-6,107

-5,280

! 501 8,47

| -7,708

-7,572

-7,310

-6,624

-5,726

!

г

0,386

0,759

1,471

6,736

11,80

|-50| -95

|

б©т (4)|

201 -25

!

0,101

0,199

0,387

1,773

3,105

1 501

5

! -0,020

-0,040

-0,077

-0,355

-0,621

------ 1----h

0,052

0,105

0,210

0,528

1,067

1-50) -95

j

6zT (4)l

20|

-25

|

0,014

0,028

0,055

0,139

0,281

1 501

5

i -0,003

-0,006

-0,011

-0,028

-0,056

------ 1—

Ь

0,308

0,607

1,177

5,388

9,438

|-50| -95

!

6rT (4)l

201 -25

|

0,081

0,160

0,310

1,418

2,484

i 501

5

1 -0,016

-0,032

-0,062

-0,284

-0,497

----------------------1________

L

i