книги / Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий
..pdfЗдесь oipпринимается с учетом всех потерь (не менее 100 МПа) при коэффициенте у,р= 0,9, а величины Rs, ст,р, Es измеряются в МПа.
Проверяют следующие условия: если Ç , то сечение не пе-
реармировано; если Ç Ао < h'f , то нейтральная ось проходит в полке; если 4 Ло> h'j-, то необходимо увеличить класс бетона плиты.
При расчете прочности железобетонных элементов с высоко прочной арматурой классов A-IV и выше при условии Ç расчет
ное сопротивление арматуры умножается на коэффициент условий работы арматуры у,3>определяемый по формуле [12, формула (3.2)]
yï3= l,2 5 -0 ,2 5 |
<1,1. |
(12) |
4>R
Коэффициент уд3 = 1 в следующих случаях:
-для арматуры класса А540;
-в зоне передачи напряжений [12, п. 2.35];
-при расположении арматуры классов Вр1200 - Вр1500 вплот ную друг к другу (без зазоров).
При расчете на многократно повторяющиеся нагрузки, а также
для конструкций, эксплуатируемых в агрессивной среде, у,3 = 1. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется
по формуле
As = ^ b Rbbf h0 |
(13) |
y ,lRs |
|
5.3.Расчет прочности по наклонным сечениям
Проверяется выполнение условия:
Q <0,3 <pwl VbRbbho, |
(14) |
где cpW| - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, cpwl =
= 1 + 5 a p w< 1,3, где а - коэффициент приведения арматуры к бето
ну, а = — ; ц„, - коэффициент армирования, |
~n-w . |
Rh |
bs» |
Коэффициент ер* в формуле (14) рассчитывается по формуле
Фа =1-РЛ4;
здесь для тяжелого бетона Р = 0,01 ; величина Rb измеряется в МПа.
Диаметр поперечной арматуры принимают от 5 до 12 мм, ис пользуют арматуру класса В500 или А400.
Определяется усилие qsw, воспринимаемое хомутами на едини це длины (Н/см, кгс/см):
|
|
|
Q2 |
|
(15) |
|
|
tybibhoRb, ’ |
|||
|
|
|
|||
где Q - |
расчетная поперечная |
сила |
в рассматриваемом сечении |
||
(у грани опоры <2тгхУ> |
|
|
|
||
b - ширина двух продольных ребер. |
|
||||
Для тяжелого бетона коэффициент ф62 =2. |
|
||||
Шаг хомутов (см) определяется по формуле |
|
||||
|
|
R |
 п |
|
(16) |
|
|
sw |
|
|
|
где 7?w |
- расчетное сопротивление |
поперечной |
арматуры [12, |
||
табл. 2.9]; |
|
|
|
|
|
- |
площадь одной ветви хомутов заданного или принятого |
||||
диаметра, см2; |
|
|
|
|
|
nw- |
число ветвей хомутов в поперечном сечении (для двух про |
||||
дольных ребер nw= 2). |
|
sw < swmax. Максимальный |
|||
Проверяется |
выполнение условия |
||||
шаг хомутов рассчитывается по формуле |
|
||||
|
|
_ фм (1+ фп)Яа,6Ао2 |
/1Тк |
||
|
|
$w max |
|
ч |
V 1 • ) |
В формуле (17) для тяжелого бетона фм = 1,5, |
а ф„ рассчитыва- |
||||
ется по формуле |
Р |
|
|
|
|
ф„ = 0.1--------< 0.5, где Р - усилие предваритель- |
|||||
Rbibho
ного обжатия, Р = (а,я - 100) A,r (ospизмеряется в МПа).
Кроме того, в приопорной зоне шаг хомутов принимается с уче том конструктивных требований п. 5.10-5.14 [12] в зависимости от высоты сечения и округляется до кратности 50 или 25 мм.
В средней зоне по длине ребер плит при отсутствии сосредото ченных сил шаг хомутов принимается по конструктивным требова ниям, и он не должен превышать 2/3А.
6. Расчет продольных ребер по трещинообразованию (вторая группа предельных состояний)
6.1. Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Площадь приведенного сечения (см. рис. 5, в) (см2)
Ared =A + CLAs=b'f hf+b{h-h'f)+aAs.
Статический момент относительно нижней грани (см3)
Sred = b'fh'fyf + bhpy p + aAsa.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения (см)
у = -$red
1red
Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения (см)
е о р = у - а -
Момент инерции приведенного сечения (см4)
b e d = Ь- |
+ b'fh'f { y - y f y + j ^ + b h p { у - У р ) 2+ о Л Л р • |
Момент сопротивления сечения относительно нижней грани (см3)
Wred= ^
У
относительно верхней грани
h - y
Упругопластический момент сопротивления (см3) относительно нижней грани при у = 1,30 (у принимают по табл. 4.1 пособия [12])
Расстояние (см) от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны)
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки
6.2. Определение потерь предварительных напряжений
Потери, происходящие до обжатия бетона. Потери от релак сации напряжений в арматуре ACT,PI (МПа) определяют по следую щим формулам:
- при механическом способе натяжения: для проволочной арматуры
Д а„.= 0,22-^2— |
0,1 ст1р, |
(18) |
Л, |
I |
|
для стержневой арматуры
Дадр| 0,1(J,p *^0, |
(19) |
- при электротермическом и электромеханическом способах на тяжения:
для проволочной арматуры
Aaîpi = 0,05а,я, |
(20) |
для стержневой арматуры
Аст,Я1= 0,03ст1р. |
(21) |
Потери от температурного перепада At вычисляют по формуле (МПа)
Да*2=1,25Д*. (22)
Они учитываются только при стендовой технологии при натяжении арматуры на непрогреваемый стенд при отсутствии под тягивания арматуры в процессе термообработки. При агрегатно поточной и конвейерной технологиях, применяемых для плит длиной до 18 м, форма и изделие прогреваются одновременно, поэтому
At —0.
Потери от деформации формы, воспринимающей усилие натя жения,
_ л -1 |
Al |
.... |
Дфурз |
*Es, |
(23) |
2л |
/ |
|
где п - число групп стержней, натягиваемых неодновременно;
Al - сближение упоров формы по линии действия усилия Р, оп ределяется по расчету формы;
/ - расстояние между наружными гранями упоров.
При отсутствии данных о конструкции формы принимают Ac,pi = 30 МПа. Потери учитываются только при механическом способе натяжения. При электротермическом способе натяжения Ас,р} = 0, так как эти потери учитываются при определении полного удлинения арматуры (см. подразд. 8).
Потери от деформации анкеров
А _ Д/г .
Ac, — — Es.
Здесь Al ориентировочно принимается равным 2 мм.
Учитываются эти потери только при механическом натяжении арматуры, а при электротермическом натяжении податливость анке ров учитывается при расчете требуемого удлинения.
Таким образом, суммарные потери до обжатия бетона
4
Лст,/*!)-
Передаточная прочность бетона Кьр принимается по рабочим чертежам или стандартам на изделия. По своду правил [11] переда точная прочность бетона назначается не менее 11 МПа, а при стерж невой арматуре класса А-VI, арматурных канатах К-7 и К-19, а также высокопрочной арматуре В-Н и Вр-Н без внутренних анкеров - не менее 15,5 МПа. Кроме того, передаточная прочность бетона должна составлять не менее 50 % принятого класса бетона. Бетон по сле пропаривания набирает около 70 % прочности от класса бетона. Эту величину и принимают часто за передаточную прочность. Пере даточная прочность на заводах контролируется как класс бетона в соответствии с ГОСТ 18105-86.
Потери, происходящие после обжатия бетона. Потери от усад ки бетона AaSps определяются в зависимости от класса бетона по формуле (п. 2.31 [12])
|
&b,xh Ещ |
(24) |
где |
деформация усадки бетона, принимаемая равной: |
|
0,0002 - для бетона классов В35 и ниже;
0,00025 - для бетона класса В40;
0,0003 - для бетона классов В45 и выше.
Потери напряжений от ползучести бетона Дст.^ зависят от уров ня обжатия (отношение Obp/Rbp) и определяются по формуле [12, формула (2.7)]
где а - коэффициент приведения арматуры к бетону, равный E J E b-
- коэффициент армирования, равный Asp/ А (Азр и А -
площадь поперечного сечения соответственно напрягаемой армату ры и железобетонного элемента);
<Рь,сг~ коэффициент ползучести бетона, определяемый по табл. 4
[12, табл. 2.6]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
||
|
Коэффициент ползучести бетона |
|
|
|
|||||||
Относительная |
|
|
Значения (p*,crn ри классе бетона |
|
|
||||||
влажность воз |
|
|
|
взо В35 |
|
|
|
|
|
||
духа окружаю В15 |
В20 |
В25 |
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 |
||||
щей среды, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Более 75 % |
2,4 |
2,0 |
1,8 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
|
(повышенная) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
40-75 % |
3,4 |
2,8 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
1,8 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
|
(нормальная) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Менее 40 % |
4,8 |
4,0 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |
|
(пониженная) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если передаточная прочность бетона R/,pменьше 70 % от класса бетона, то сpi>tr и ^принимаются по табл. 2.5 и 2.6 [12 ] при В = Rbp.
В формуле (25) аЬр напряжение в бетоне на уровне центра тя жести напрягаемой арматуры, определяемое как для упругих мате риалов по приведенному сечению по формуле [12, формула (2.8)]
а |
Ло ± ртеор\У, ± Mys |
(26) |
||
|
|
|
|
|
|
^red |
1 red |
1 red |
|
где P(I) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь, |
||||
определяемое по формуле [12, формула (2.9)] |
|
|||
|
Ли ~ АЛр(сч, - Ааг.,д|)), |
(27) |
||
здесь Дст^1) - сумма первых потерь напряжения; |
|
|||
вор] - эксцентриситет усилия Рщ относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арма туры в верхней зоне A'sp= 0 и e0pi = е0р, а е0р= у -а . Так как напря жение Оьр определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то в форму ле (26) у, = е0р;
М - изгибающий момент от собственного веса элемента, дейст вующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии, можно принимать М = 0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия. Для ребристых плит в формуле (26) принимаются знаки: перед вторым слагаемым плюс, а перед треть им минус;
Агы, Ind ~ площадь приведенного сечения и момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемые по формулам подразд. 6.1. При этом отношение Оьр/Р-ьр^ 0,9.
Определяются полные потери напряжений (принимаются не ме нее 100 МПа):
АсТдр(2) |
^ АсМ АŒ.sp<>■ |
Напряжение в арматуре и усилие обжатия с учетом всех потерь |
|
вычисляются по формулам: |
|
0*2 |
Оду, ЛСТду>(2), |
Р(2)—Оду,2 Aip,
где Asp - площадь напрягаемой арматуры.
6.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Момент трещинообразования вычисляется по формуле [12, формула (4.3)]
М ^ г с Rbl: xer Wpi i M ry ,,
где Rb,,ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы;
Mrp - момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относи тельно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой опре деляется трещинообразование (в данном случае - верхняя ядровая точка),
М Гр — Р {2) ( е 0р Kmр) УSp >
где вор - эксцентриситет усилия обжатия Р относительно центра тя жести приведенного сечения;
ysp - коэффициент точности натяжения, принимается меньше
единицы (0,9).
Момент трещинообразования сравнивается с действующими моментами от внешних нагрузок (полных расчетных, полных норма тивных и длительных), определенных в подразд. 5.1.
При сопоставлении делается вывод об удовлетворении заданной категории требований по трещиностойкости продольных ребер, т.е. устанавливается, при какой нагрузке (моменте) появляются тре щины.
6.4.Расчет по раскрытию нормальных трещин
Вконструкциях, относящихся к 3-й категории требований по трещиностойкости, трещины допускаются при действии кратковре менной полной, а также длительной нагрузки. В конструкциях 2-й категории допускается лишь кратковременное раскрытие трещин при полной нагрузке с условием надежного закрытия их при действии длительной нагрузки.
Расчет по раскрытию трещин производят из условия
@сгс—&сгс, иlb |
(28) |
где асгс- ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая по формуле (29);
асгс, un - предельно допустимая ширина раскрытия трещин по нормативным документам или рабочим чертежам изделий.
Для элементов, к которым не предъявляются требования по не проницаемости, принимают следующие значения асгс,ии:
- при арматуре классов А240-А600, В500:
0,3 мм при продолжительном раскрытии трещин,
