книги / Практическая цифровая схемотехника
..pdf
О перед цифрами – символ восьмеричной системы счисления (Октал). Другое представление – SSA (selected signal assignment) – табличное задание логической функции (3 переменных), например функции № 232, мажоритарной функции:
14.1. МУЛЬТИПЛЕКСОР
(МУЛЬТИПЛЕКСОР-СЕЛЕКТОР MS, MUX, MX)
Выдает на выход информацию со входа, номер которого установлен на адресных входах. Например, для однобитного адресного сигнала и однобитных каналов (рис. 40).
31
Рис. 40. Мультиплексор 2–1 (два a, b в один y)
«По-английски» такой мультиплексор может обозначаться следующим образом (рис. 41).
Рис. 41. Мультиплексор 2–1 «по-английски»
Именно такие мультиплексоры составляют основу логики программируемых логических интегральных схем ПЛИС.
Мультиплексор может передавать сразу несколько бит. Например, осуществляет мультиплексирование двух четырехразрядных каналов a и b – поочередно выдает на выходы у либо информацию с каналов a (если адрес = 0), либо с канала b (если адрес = 1) (рис. 42).
Рис. 42. Мультиплексор 2·4–1·4 (два [a0 a1 a2 a3], [b0 b1 b2 b3] в один y0 y1 y2 y3)
32
Представление в виде текста:
Рядом с текстом показан также пример одного из возможных вариантов реализации на абстрактных элементах И, ИЛИ
(рис. 43).
Рис. 43. Мультиплексор с пояснением текстовых особенностей
14.2. ДЕШИФРАТОР
Дешифратор активирует выход, номер которого установлен на адресных входах (рис. 44).
Рис. 44. Дешифратор 2–4
33
Представление в виде текста:
Рядом с текстом показан также пример одного из возможных вариантов реализации на мультиплексорах (рис. 45).
Рис. 45. Дешифратор 2–4 с пояснением текстовых особенностей
Дешифратор – демультиплексор осуществляет операцию, обратную мультиплексированию. То есть выдает на выход, номер которого установлен на адресных входах, информацию d. Например, для двух разрядов (рис. 46).
Рис. 46. Демультиплексор на основе дешифратора 2–4
34
Строго говоря, по ГОСТ 2.743-91 дешифратор – демультиплексор имеет обозначение не DC, а DX (рис. 47).
Рис. 47. Демультиплексор 2–4
14.3. КОДЕР
Кодер преобразует входной унитарный код в номер одного единственного возбужденного входа (рис. 48).
Рис. 48. Кодер 4–2
Это были примеры стандартных преобразований.
35
14.4. НЕСТАНДАРТНЫЙ КОДОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
Нестандартное преобразование входов X в выходы Y (нестандартный комбинационная схема, нестандартный кодопреобразователь). Например, трехбитного входа А в четырехбитный выход У (рис. 49).
Рис. 49. Нестандартный кодопреобразователь
Каждый выход у реализует логическую функцию от трех переменных а2, а1, а0. Язык VHDL позволяет легко реализовать такое преобразование (с помощью описанного выше операторов CSA, SSA), а инженеру нет необходимости вникать в детали этой реализации, например на ПЛИС.
15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТНАЯ ЛОГИКА.
АВТОМАТ-РАСПОЗНАВАТЕЛЬ 1011
Построим синхронный автомат-распознаватель синхронной последовательности 1011 в потоке нулей и единиц [5]. Здесь, в отличие от примера, рассматриваемого в дисциплине «Дискретная математика», символы могут повторяться [2, 17, 20]. Строим граф последовательности (рис. 50).
36
Рис. 50. Граф распознаваемой последовательности 1011
15.1. ГРАФ АВТОМАТ-РАСПОЗНАВАТЕЛЯ 1011
Для построения графа автомата также нужно ввести начальное состояние 1, ибо теперь, в отличие от примера, рассматриваемого в дисциплине «Дискретная математика», начальный символ не установлен на входе автомата (рис. 51).
Рис. 51. Граф автомата Мили – распознавателя 1011
сначальным состоянием 1
Вначальном состоянии 1 автомат по первому синхроимпульсу переходит либо во второе состояние, если сигнал верный (1), при этом пока Z21=0, так как последовательность правильная, но еще не закончена, либо в заключительное состояние 6 с формированием выходного сигнала «Z2=1», если сигнал неверный (0). Если последовательность правильная, автомат оказывается в состоянии 5, иначе в состояниях 6, 7, 8, 9. Получаем первичную таблицу переходов (табл. 1).
37
Т а б л и ц а 1
Первичная таблица переходов (ПТП) автомата 1011
№ |
|
Входной сигнал |
Z1 |
Z2 |
|
п/п |
0 |
|
1 |
||
|
|
|
|||
1 |
6 |
|
2 |
0 |
0 |
2 |
3 |
|
7 |
0 |
0 |
3 |
8 |
|
4 |
0 |
0 |
4 |
9 |
|
5 |
0 |
0 |
5 |
5 |
|
5 |
1 |
0 |
6 |
6 |
|
6 |
0 |
1 |
7 |
7 |
|
7 |
0 |
1 |
8 |
8 |
|
8 |
0 |
1 |
9 |
9 |
|
9 |
0 |
1 |
Сведем все запрещенные состояния в одно №6 (очевидно, что они все эквивалентны), получим новый граф автомата (рис. 52).
|
|
Рис. 52. Граф автомата Мили–распознавателя 1011 |
|
|||||||
|
|
с одним состоянием нарушения последовательности |
|
|||||||
|
Новая ПТП имеет вид, приведенный в табл. 2. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 2 |
||
|
|
ПТП автомата 1011 с одним состоянием |
|
|
||||||
|
|
нарушения последовательности |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
Входной сигнал |
|
Z1 |
Z2 |
|||
п/п |
|
0 |
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
6 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
|
2 |
|
3 |
|
|
6 |
|
|
0 |
0 |
|
38
О к о н ч а н и е т а б л . 2
№ |
|
|
Входной сигнал |
Z1 |
Z2 |
|||
п/п |
0 |
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|||||
3 |
|
6 |
|
4 |
|
0 |
0 |
|
4 |
|
6 |
|
|
5 |
|
0 |
0 |
5 |
|
5 |
|
|
5 |
|
1 |
0 |
6 |
|
6 |
|
|
6 |
|
0 |
1 |
Данные рис. 50 и табл. 2 ничего не говорят о том, что делать после нарушения последовательности. Поэтому, чтобы вернуться к анализу входного потока, вместо состояния 6 происходит возврат в состояние 1.
Рис. 53. Граф автомата Мили – распознавателя 1011 с возвратом
всостояние 1 после нарушения последовательности
Втаком случае ПТП приобретет вид табл. 3.
Та б л и ц а 3
ПТП автомата 1011 с возвратом в состояние 1 после нарушения последовательности
№ |
|
|
|
Входной сигнал |
|||
п/п |
0 |
|
|
1 |
|
||
1 |
|
1/01 |
|
2/00 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
2 |
3/00 |
|
|
1/01 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
1/01 |
|
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
1/01 |
|
|
5/10 |
||
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
5/10 |
|
|
|
5/10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39
Легко видеть, что вместо состояния 5 можно обеспечить возврат во второе состояние для ожидания очередного нуля после единицы (рис. 54).
Рис. 54. Граф автомата Мили – распознавателя 1011 с возвратом в состояние 2 после распознавания последовательности
Удаляя z2 (если нам не надо считать число нарушений), получим следующее (рис. 55).
Рис. 55. Граф автомата Мили – распознавателя 1011 без z2
Видим, что можно ввести петлю во втором состоянии вместо возврата в состояние 1 (рис. 56).
Рис. 56. Граф автомата Мили – распознавателя 1011 без z2 и с петлей в состоянии 2 вместо возврата в состояние 1
40