книги / Характеристики прочности и пластичности конструкционных материалов при высоких скоростях деформации
..pdfАКАДЕМ ИЯ |
НАУК У к и |
л и н е к о й С С Р |
И Н С Т И Т У Т |
П Р И М Е М |
ПРОЧНОСТИ |
Х АР А К ТЕ Р И С ТИ К И ПРОЧНОСТИ И П ЛАСТИ Ч Н О СТИ КОНСТРУКЦИОННЫ Х М А ТЕ Р И АЛ О В
ПРИ ВЫСОКИХ С К О Р О С ТЯ Х ДЕФОРМ АЦИИ
(методы испытаний)
Г.П. Степпнов
П р е п р и н т
КИЕВ - 1П78
УДК tiii(). 172
F3 работе риосматрлвлетси связь процессов нагружения И деформирования материала при одноосном напряженном со стоянии с уче'гом влияния скорости деформации. Для метал
лических конструкционных материалов эта связь раскрывает - ря в виде феноменологического уравнения состояния.
Обосновывается использование кваэнстытических испы таний образцов из исследуемого материала для получения экспериментальных данных о механическом поведении мате риала под нагрузкой, необходимых при построении уравнений состояния. Изложены теоретические основы и методики кьаэистатических испытаний при высоких скоростях деформации.
Предназначена для научных работников, инженеров, аспи рантов, студентов вузов и других специалистов, исследую щих поведение материалов при высоких скоростях деформа ции.
Ответственный редактор академик ЛИ УССР Г.С.Писаренко
Рецензент кандидат фиэ.-мат. наук Ш. У. Галиев
И в е ц о. и и а
Всовременной технике широко применяются импульс
ны е нагрузки ударного и взрывного характера.- Их исполь зование в технологических целях (для обработки материл ловлнетовая и объемная штамповка, сварка и редка, упрочне ние и др.) и вряде областей повой техники требует росши - [юння знаний о поведении материалов при различных режи мах импульсного нагружения как основы расчета технологи ческих процессов и опенки прочности элементов конструк ций.
Воздействие импульсной нагрузки, за исключением част ных случаев, связано с действием на материал нестацио нарного поля .напряжений, характеризующегося сложным (трехмерным) напряженным состоянием с высоким уровнем средних напряжений и высокой скоростью деформирования материала под нагрузкой. Влияние средних напряжений (ша рового тензора) величиной ниже 100 кбпр на сопротивление пластическому сдвигу в соответствии с результатами экспе риментальных исследований является несуществениым для металлических материалов /27, что позволяет для процес сов деформирования при различных напряженных состояниях принять единую, связь величии эквивалентных напряжений и деформаций (их интенсивностей), используемую в клас-. сической'-теории пластичности’ ГВ7. .распространив ее на процессы высокоскоростного деформирования f 2 Q j. В
этом состоит первостепенное .значение исследований, на- . ирапленных на установление связи процессов нагружения и де||юрмировании при каком-то одном напряженном -состоя нии (например, при одноосном растяжении Или сжатии),
для построения определяющих уравнений состояния конструк ционных материалов.
При. одноосном, напряженном состоянии кривая Деформи рования обычно определяется по результатам так называе мых квазнстатических испытаний с заданным законом на гружения (в процессе' испытания определяется изменение, напряжений и деформаций в ограниченном объеме материал
ла, объеме рабочей части образца, деформирование которо
го Может быть принято однородным). Тикам мошцом оириделены прочностные и деформационные характеристики ма териалов в большинстве проведенных до настоящего време ни исследований, в основном, при испытаниях на одноосной растяжение или сжатие.
Имеющиеся в литературе результаты квазиститическпх испытаний! как правило, ограничены скоростями деформи рования до 10 м/сек /7.1^7. Область более высоких ск о ростей, особенно при испытаниях на растяжение, обеспечи вающих получение наиболее полной информации о поведении
.материала под нагрузкой, практически не исследована. Ограниченные результаты исследований при скорости дефор
мации до 10^ сек |
изложены А. Надан / 15./, Такое |
|
ограничение обусловлено тем, что с ростом скорости де |
||
формации возрастает влияние эффектов, связанных с |
водно — |
|
выми процессами |
и. радиальной инерцией в образце, |
динамо |
метре и других элементах цепи нагружения, ведущих к на рушению однородности деформирования и омиоосностн на пряженного состояния по объему рабочей час ти образца н искаженной регистрации кривой деформирования.'В связи с этим проведение кваэистлтических испытаний с высокими скоростями деформирования требует разработки специаль ных методов.
Ограничение допустимой скорости деформирования при квазистатических испытаниях, связанное с возможным на рушением однородности деформации, обусловило поиск новых методов поотроеннп динамической кривой деформирования по результатам исследования дроцесса неоднородного де формирования материала, чаще всего при распространении
упругопластической волны в стержнях /20 7 . Необходимость применения для анализа процесса деформировании теории распространении упругопластических воля и априорной мо дели материала является основной причиной ограниченных возможностей таких исследований. Кроме того, высокая скорость деформаций имеет место только- в начальный мо мент распростанения волны в области материала, приле гающей к нагружаемому торцу стержня /"2.4/, где эффек
ты радиальной инерции существенно нарушают одипосность. напряженного состояния.
Л
Ограниченную информацию о влиянии скорости на сопро тивление деформации (обычно на предел текучести) дает
анализ распространения нагибных волн /’267, изучение |
рас |
|
пределения остаточных, деформаций в коротких стержнях |
пос |
|
ле их соударения с |
преградой /207, измерение дннамиче- - |
|
ской твердости /"67 |
и др. методы, не обеспечивающие надеж |
|
ного определения полной кривой деформирования. |
|
|
Таким образом, |
наиболее полная и достоверная информа |
|
ция о механическом |
поведении материала под нагрузкой, необ |
ходимая для построения уравнений состояния и оценки проч ностных и деформационных характеристик материалов, в на - стоящее время может быть получена только по результатам квазистатических испытаний с регистрацией полной кривой деформирования.
В настоящей работе изложены разработанные в Институте проблем прочности АН УССР теоретические основы квазистатических испытаний с высокими скоростями дефор мирования, специальные методики таких испытаний и их ана лиз на основе экспериментальных исследований. Учитывая влияние режима нагружения на механическое поведение ма териала под нагрузкой, приведен общий анализ связи процес сов нагружения и деформирований и ее конкретное представле ние для металлических конструкционных материалов.
Данные методические указания по обобщению результа тов испытаний будут полезны специалистам в области ис следования механического поведения конструкционных ма териалов, которые Предназначены для изготовления элемен тов конструкций, подверженных действию импульсных нагру зок.
Автор будет признателен всем Читателям за поправки, замечания и дополнения Ло содержанию работы
5
Г л а в а 1
ДЕФОРМИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА ПРИ ОДНООСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
1.1 Функциональная связь процессов нагружения и деформирования конструкционных материалов
При растяжении или сжатии стержневых элементов с однородной'деформацией по их длине кривая деформирова ния материала Q ( £ ) определяется реализуемым в про цессе испытания законом изменения во времени напряжения или деформации ( (Г ( V ) или £ ( Т ) соответственно)- параметра испытания, задаваемого испытате.льной машиной, т.е, функциональной связью [7.AJ
£(rj -l{o (rJ] „т вег) - L '[£ < # 1 и , . )
Сопротивление материала деформации определяется его начальным состоянием, реализуемым параметром испытания И выбором момента измерения t или связанной с ним ве личины деформации ё (напряжения (Т ), что приводит к эквивалентным зависимостям
Ср[6(%),if<£7-^ |
1.2,а) |
Параметр испытания, характеризующий процесс нагру жения, аналитически можно представить в виде разложения в степенной ряд в окрестности -произвольной точки t# (предпола. ается существование производных в этой точке)
|
- e f lj - |
|
/ |
|
|
|
г |
|
|
||
Так что связь |
процессов нагружения и деформации |
(1 .1 ,я) |
|||
, преобразуется |
к |
виду |
.. |
Оя) ‘ |
|
<5$ |
- |
с '[ *&)> £ |
|
л г.) |
6
Задание начальной деформации £ ( О ) при Т = О дает дополнительную зависимость коэффициентов разложения
с использованием которой любой из коэффициентов разло жения может быть определен через начальную деформацию и, следовательно, исключен в выражениях для сопротивле
ния деформации |
(1 .1 ,6 ). |
|
, |
|
|
. |
, |
|
|||
При |
< ? (0 )= 0 , |
исключая |
£ ( |
) или |
£ ( |
£0 ), полу |
|||||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« |
|
|
|
|
....... |
|
|
|
|
|
|
«• |
|
|
л |
у . |
■■ с ъ и , |
||||
|
в |
- ( Г Д |
, |
£%>, •, |
£ |
* |
& |
! / , ,1ги |
|||
|
ff -в[е, е(Ы,£*(у~**Ш. |
|
|||||||||
|
Пренебрежение влиянием старших производных позво |
||||||||||
ляет преобразовать |
полученные |
выражения |
(1 .2,6) |
к более |
|||||||
простому виду |
|
|
I <$-<$[<£&J], |
|
|||||||
|
<5 - |
|
|
|
|||||||
|
<$ - 6 f t , |
£(b)Jf |
f f - б |
[£ ,£ & )]" ** |
|||||||
|
Напомним,'что |
t и |
£ в этих выражениях - |
текущие |
|||||||
время-и деформация, а деформация £ |
( |
1 # ) |
и ее |
скорость. |
|||||||
£ |
( |
) соответствуют моменту, выбранному за |
точку |
||||||||
разложения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В экспериментальных исследованиях широко использует |
||||||||||
ся постоянная скорость деформирования |
£ |
|
|
|
|||||||
/1 ,7 ,1 5 7 . При этом старшие производные £ |
|
=*0 |
|||||||||
(при |
/2 |
1) |
на всем пути нагружения и результаты |
||||||||
испытаний позволяют построить, учитывая |
зависимость |
7
£
i - —г* , поверхности деформирования
(1 .4 )
При произвольном параметре испытания старшие произ водные £ О (при Я >• 1) и нет оснований ожидать, что результаты испытаний всегда соответствуют поверхности (1 .4 ), построенной по экспериментальным результатам, по лученным при постоянной скорости деформации, т.е. при другой истории нагружения. Последняя, как показано, опре деляется не только первой, но также и с таршими производ ными по времени параметра испытания.
При произвольном Параметре испытания уравнение (1 .4 ,а) .можио принять за уравнение состояния материала,
если его сопротивление деформации однозначно опреде-яет - ся только' мгновенными значениями величины и скорости деформации в момент^ измерения и не зависит от процесса нагружения, в котором достигнуто такое состояние. Заме тим, что если для материала справедливо уравнение состоя ния Бьда (1 .4 ,а), то два пути нагружения, приводящие к одной и той же величине и скорости деформации (в различ ные моменты времени), приведут к одной и Той же величи не сопротивления. Следовательно,, при этом не может вы полняться уравнение состояния вида (1 .4,6) ил» (1 .4 ,в), в которые явно входит время нагружения.
На основании имеющихся в литературе данных [f l 1,257 можно сделать вывод о том, Что повышенная скорость Де формации сопровождается большим* упрочнением материала1 при одной и той же степени Деформации-. Следовательно, уравнение состояния вида (1 .4 ,а)может быть йспользойа-
•но для описания поведения материала поднагрузкой' только при ограниченном отклонении режима нагружения от тою, который, был использован для построения зависимости в виде (1 .4 ,а).
При произвольном законе Нагружения уравнения (1 .4 ,б) и (1 .4 ,в) справедливы для материала, сопротивление Де формации которою не зависит явно от скорости и величины
8
деформации соответственно к момент измерении (учнтывает-
си, строго говоря, средняя скорость деформации |
■* -~- |
|
или ее величина В - i t |
). Поскольку экспериментальной |
|
данные свидетельствуют о зависимости сопротивления |
от |
|
величины или скорости |
деформации tno крайней мере |
для |
области высокоскоростного деформировании) эти уравнения справедливы для ограниченного диапазона изменения режи ма нагружения, что ограничивает возможность представле ния трехмерной поверхностью ( .1.4) поведения материала под нагрузкой.
Многие материалы, в частности металлы, в пределах
упругих деформаций не проявляют зависимости сопротивле |
|
ния от истории, нагружения, и последняя влияет только на |
|
пластическое или вязкоупругое течение."'В связи с этим для |
|
металлов величину напряжений следует связывать с развн,- |
|
тием иль гической составляющей деформации |
£ л ~ £ - -^Г |
( вязко-упругостью пренебрегаем). Аналогично |
выражением |
(1 .2 ,в) для материала, не чувствительного к истории на гружения в упругой области, сопротивление и деформация в этом случае связаны зависимостью
<5 - 6[t,£/t(P] , |
U s .») |
Используя разложение |
параметра испытания н пренебре |
гая . влиянием старших производных, получим уравнения со
стоянии |
в виде |
С за точку разложения принят момент изме |
|||
рения |
— LQ - |
t |
) |
|
|
|
(У |
= |
(у (< ? /г ,€ /г ), |
|
|
|
в |
- |
<у f a , t ) > |
$ - < S (£ ). |
‘ 1 '5 'б) |
Уравнения такого Рида используются для обобщении эксиеримонтальпых результатов, полученных при испытаниях . с различными режимами нагружения в теориях упрочнения, с гг» рения, течения и деформационной. Поскольку при этом не учи тывается влияние пути нагружения,уравнения ( 1,0,6); как
П
H ypnnilCIIIISl ( 1 .4), соответствуют повелению материала При режимах, близких к режимам испытании, и которых полу чены экспериментальные данные дли этих зависимостей. При различных режимах испытания .зависимости (J .5 ,6 ) исключают одна другую.
Связь напряжений и деформаций, определяемая первым выражением в (1 .5 ,6 ), преобразованная к виду
-■ $ ($ .£ * )■ >
обычно принимается как наиболее общее уравнение состоя ния материала при упруго-пластическом деформировании, что в соответствии с вышеизложенным справедливо только для материала, не чувствительного к истории нагружения. Такое уравнение состоянии предполагает, что мгновенная скорость пластической деформации определяется мгновен ными условиями нагружения, которые'характеризуются ве личиной напряжений и состоянием материала. Последнее определяется величиной пластической деформации независи мо от процесса ее накопления по времени.
Таким образом, проведение испытаний с целью опре деления сопротивления материала деформации при эксплуа тационном режиме нагружения требует обеспечения парамет ра испытания, соответствующего этому режиму. Построен ные по результатам испытаний трехмерные поверхности в пространство ( ( Г , £ * < f ) . { < $ , € • £ ) или ( (5*,
£ , t ) надежно характеризуют поведение материала только в режиме нагружении, близком к реализованному, при испытаниях. Обобщение результатов испытаний чри различных режимах нагружения требует учета всей истории предшествующего нагружения, которая может быть опреде лена набором •рпизподных параметра испытания но времени.
10