книги / Химические реакторы

Расчеты материального баланса будем вести для количества вещества, т.е. для расходов с последующим расчетом концентраций из расхода конкретного вещества и общего расхода. При реализации алгоритма, в связи с тем, что будем работать с «понятными» идентификаторами, а результаты передавать в массив для вывода, инициализируем нулевые значения «рабочих» массивов и вносим их в выходной массив с идентификатором V.

Перед началом расчетов производим инициализацию соответствующих массивов и задаем начальные значения массивов, соответствующие входу в реактор.

Начало «блока» программы работы с массивами:

Далее интегрирование будем проводитьв циклеfor от1 доN for i 1 ... N,

где N – число отрезков интегрирования, заданное выше.

В соответствии с уравнением кинетики для шага интегрирования dXa рассчитываем скорость химической реакции, функцию dτ и количество углеводорода, пошедшего в химическую реакцию (dVCH4) соответствующееизменениюстепенипревращенияdXa.

31

Исходя из уравнения хим. реакции: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2О, рассчитываем материальный баланс для количества углеводорода, пошедшего в химическую реакцию в количестве dVCH4 на i-ом шаге интегрирования, и рассчитываем текущую концентрацию веществ.

Вносим результаты расчетов МБ в выводной массив V, и на основании текущего времени пребывания (Vi,0) и расхода газовой смеси (Vsum) считаем объем РИВ.

На основании текущей скорости реакции (R), степени превращения ключевого компонента (Vi,1) и расхода газовой смеси (Vsum) рассчитываем время пребывания для РИС-Н, соответст-

32

вующее текущей степени превращения, объем РИС-Н, вносим результаты расчетов в выводной массив V, и завершаем цикл.

Результаты расчетов выводим в таблицу и строим графики

(табл. 1, рис. 2, 3).

Таблица 1

При выполнении этапа 3 подбираем оптимальное значение dXa, увеличивая количество отрезков интегрирования (N), т.е. уменьшая шаг интегрирования, и достигаем стабильных результатов расчета времени пребывания и объема РИВ при 98 % степени превращения по ключевому компоненту, и далее строим график зависимостирезультатоврасчета от числаотрезков(неменее5 точек).

В соответствии с графиком для дальнейших расчетов выбираем число отрезков интегрирования, равное 5000 (больше 4000).

33

Рис. 2

При выполнении этапа 4 работы в соответствии с заданием необходимо будет провести вычислительный эксперимент, изменяя соответствующие параметры. Результаты расчета вносим в таблицы, строим графики, сравниваем время пребывания и объем реакторов типа РИВ и РИС-Н и обосновываем полученные результаты с теоретической точки зрения. На основании полученных результатов и выводов составляем отчет.

34

Рис. 3

Составление отчета

Результаты расчетов необходимо проиллюстрировать таблицами, графиками, сделать выводы и пояснить полученные результаты с точки зрения теории.

Пример анализа результатов вычислительного эксперимента

Вкачестве примера рассмотрим анализ результатов вычислительного эксперимента при варьировании коэффициента избытка воздуха (α).

Входе вычислительного эксперимента изменяли коэффициент избытка воздуха (α), подаваемого на сжигание в пределах

±10 % (не меньше 1,01) от заданного по варианту. При этом изменяемым параметром (аргументом) был коэффициент избытка воздуха, а целевыми показателями (функцией) – время пребывания и объем реакторов (РИВ и РИС-Н). Результаты расчетов представлены в таблице и на графиках ниже (табл. 2, рис. 4).

Как видно на графиках, с увеличением коэффициента избытка воздуха как время, необходимое для достижения 98 % степени превращения по ключевому компоненту, так и связанный с ним объем реактора снижаются. При этом как необходимое время пребывания в РИВ, так и необходимый объем РИВ будут много

35

меньше, чем в РИС-Н, так как согласно принципу работы реакторов средняя скорость химической реакции в РИВ (реактор с переменной скоростью химической реакции) при изменении степени превращения по ключевому компоненту от 0 до 98 % будет выше, чем скорость химической реакции в РИС-Н (реактор с постоянной скоростью химической реакции) при 98 % степени превращения по ключевому компоненту.

Рис. 4

36

Как известно, коэффициент избытка воздуха определяет избыток подаваемого на горение воздуха относительно стехиометрического. Таким образом, при увеличении коэффициента избытка воздуха количество подаваемого воздуха будет увеличиваться, что приведет к увеличению объема реакционной смеси за счет избыточного количества воздуха, что потребует увеличения необходимого времени пребывания и объема реактора. Кроме того, увеличение избытка воздуха приведет к снижению концентрации

и парциального давления ключевого реагента (PCH4 ) за счет раз-

бавления реакционной смеси дополнительным воздухом, что негативно скажется на скорости процесса, особенно при ХСН4 = 0.

Однако при этом увеличится концентрация кислорода, входящего в состав воздуха, и его парциальное давление, входящее в кине-

тическое уравнение (PO 2 ), что позитивно скажется на скорости процесса, особенно при ХСН4 = 0,98 (табл. 3).

Таблица 3

Как видно из табл. 3, увеличение коэффициента избытка воздуха приводит к снижению начальной скорости реакции (при ХСН4 = 0), но к увеличению к скорости реакции в конце

процесса (при ХСН4 = 0,98). При этом начальная скорость процесса снижается с 240,2 до 206,5, т.е. на 14 %, а конечная увели-

37

чивается с 0,0418 до 0,277, т.е. в 6,6 раза. В связи с тем что при изменении коэффициента избытка воздуха с 1,08 до 1,32 необходимое время пребывания в РИВ (реактор с переменной скоростью химической реакции) снижается в 4 раза, а в РИС-Н (реактор с постоянной скоростью химической реакции) – в 6,6 раза, можно сделать вывод, что в конкретных условиях проведения процесса увеличение концентрации кислорода в реакционной смеси имеет больший вес, чем увеличение объема реакционной смеси и снижение концентрации метана.

38

ЗАДАНИЕ № 5

Проектный расчет каскада реакторов типа РИС-Н, работающих в изотермическом режиме

Цель работы – проведение проектного расчета и оптимизации каскада реакторов типа РИС-Н.

Описание задания

Произвести проектный расчет и оптимизацию каскада реакторов типа РИС-Н (К-РИС-Н), работающих в изотермическом режиме, для достижения степени превращения по ключевому компоненту (углеводороду) равную 98 %, а также сравнить результаты расчетов с расчетом одного реактора.

Исходные данные:

•количество реакторов в каскаде реакторов от 2 до 6;

•температура газовой смеси на входе 25 °С;

•давление 1 атм;

•скорость химической реакции окисления описывается уравнением:

где kC – константа скорости, рассчитываемая по уравнению Аррениуса при k0 = 1,5·1010 и ЕАКТ = 35 000; РУВ и РО2 – парциальные

давления углеводорода и кислорода;

•кинетическое уравнение предназначено для расчета скоро-

сти химической реакции превращения углеводорода в СО2 и Н2О (первое уравнение реакции из задания № 1);

•в реактор подается 1000 нм3/ч смеси, содержащей 98 %об.

углеводорода (выбранного из задания № 1) и 2 %об. N2 с воздухом, избыток которого определяется коэффициентом избытка воздуха (α) из задания № 2;

•реакторы работают в изотермическом режиме.

39

Выполнение работы производится в два этапа. В ходе выполнения работы на первом этапе необходимо:

1.Рассчитать К-РИС-Н, содержащий от 2 до 6 последовательно соединенных реакторов, причем для каждого реактора следует определить время пребывания в нем реакционной смеси

иобъем реактора, и сравнить полученные результаты с одним РИС-Н (при планировании К-РИС-Н считать, что в каждом реакторе достигается примерно одинаковое приращение степени превращения по ключевому компоненту с точностью до 1…2 %);

2.Каждый вариант К-РИС-Н (по п.1) проиллюстрировать

графиками в координатах: 1r = f (ХУВ) с указанием «полей», соответствующих времени пребывания в каждом реакторе.

3.Свести полученные в п.1 результаты в таблицу и проиллюстрировать графиком зависимости суммарного объема реакторов от их количества от 1 до 6.

4.Объяснить результаты, полученные в п.1…3 с точки зрения теоретических закономерностей

В ходе выполнения работы на втором этапе необходимо:

1.Провести оптимизацию К-РИС-Н, содержащего 4 реактора, таким образом, чтобы суммарное время пребывания и объем реакторов К-РИС-Н были минимальными.

2.Свести полученные результаты в таблицу и проиллюстрировать графиками.

3.Объяснить полученные результаты с точки зрения теоретических закономерностей.

4.На основании полученных результатов и теоретических закономерностей определить наиболее целесообразный вариант применения РИС-Н, как для достижения высоких степеней превращения по ключевому компоненту, так и для достижения низких степеней превращения.

Пример выполнения работы

Рассмотрим порядок выполнения задания на примере горения метана.

40