книги / Прогнозирование несущей способности композитных фланцев корпусных деталей авиадвигателей

Оценка статической прочности фланца осуществлялась по значениям на­ пряжений в слоях с использованием пределов статической прочности, приведен­ ных в табл.2.2. Оба критерия (2.25) и (2.28) показывают, что разрушения конст­ рукции не происходит. Запас прочности слоев по различным компонентам на­ пряженного состояния (2.26) для тканого стеклопластика вдоль основы пц =13,8, вдоль утка л?2= 10,7, в поперечном направлении w?j=3.1, по сдвиговым напряже­

ниям л/?=30. Для однонаправленного стеклопластика запас прочности вдоль во­ локон Пц - 199,6, в поперечном направлении п22 ~11,8, по сдвиговым напряжени­ ям 7123=5,31. Таким образом, запас прочности конструкции по критерию макси­ мальных напряжений (2.27) составляет /7=3,1 и обуславливается уровнем попе­

направление волокон) элемента с максимальным значением Ф^ =-0,962 для од­

нонаправленного стеклопластика, МПа: ап- =-2,4; ст^ =2,9; а ее=-4,9; сг^ =0,0.

Предварительная оценка ресурса работы фланца проводилась по крите­ рию наислабейшего звена с использованием соотношений (2.28) - (2.30), счита­ лось, что амплитуда симметричной циклической нагрузки соответствует стати­ ческой. В результате анализа напряженного состояния получено, что минималь­ ная наработка конструкции до первого акта разрушения составляет 2,23*106 цик­ лов. Разрушение произошло в слоях однонаправленного стеклопластика, место разрушения показано на рис.3.5.

Рассмотренный вид циклических нагрузок соответствует изменениям ре­ жима работы двигателя при посадке и взлете. Полученное значение наработки N(I) значительно превышает предполагаемое число циклов нагружения данного вида.

Используя уравнение (2.24), по найденному значению N*1* можно найти число циклов N{2) до разрушения фланца при вибрационных нагрузках вследст­

вие разбалансировки и воздействия турбулентных воздушных потоков. Рассчи­ танное значение N*2) = 3,33* 109 циклов нагружения приблизительно равно задан­

ному значению ресурса данной детали. Таким образом, можно сказать, что рас­ смотренный фланец удовлетворяет условиям статической и усталостной прочно­ сти.

3.3. Фланец цилиндрической части кожуха обшивки со звукопоглощающим контуром

Характер армирования и схема нагружения фланца показаны на рис.2 .3,а и рис.2.4,в. Конструкция данного фланца аналогична конструкции фланца сило­

вого корпуса, однако схема армирования гораздо проще и включает только слои

тканого стеклопластика, ориентированные, большей частью, основой вдоль об­ разующей кожуха. Это связано с тем, что величина суммарной эквивалентной нагрузки на данный фланец Р=9Ъ 487 Н, приблизительно на 20% меньше, чем на

фланец силового корпуса. Основной составляющей данной нагрузки (80%) явля­ ется постоянная отрывающая продольная сила газовой струи, действующая вдоль образующей. Распределенная нагрузка /?, задаваемая на поверхности S, (см. рис. 2.5,в) и соответствующая суммарной силе Р, равнялась 3,68 МПа. Для

дискретизации фланца использовалась сетка конечных элементов с 838 узлами и 1504 элементами.

На рис.3.7 показано распределение радиальных и осевых напряжений arr,^zz в конечных элементах для различных сечений фланца и точки макси­

мальных напряжений. Наибольшие по модулю значения напряжений, МПа: =-81,40; da =74,48; GQQ=-18,50; ап =19,66. Указанные элементы объединяют 2-3

слоя стеклопрепрега различной ориентации. Напряжения в слоях в глобальной системе координат и ориентация локальной системы координат относительно глобальной для данных элементов приведены в табл.3.10, 3.11.

Таблица 3.10 Напряжения в слоях элемента с наибольшими по модулю радиальными

и окружными напряжениями, МПа

Таблица 3.11 Напряжения в слоях элемента с наибольшими осевыми и сдвиговыми

напряжениями, МПа

Оба критерия прочности — критерий максимальных напряжений (2.25) и модифицированный критерий Хилла (2.28) — показывают, что разрушения не происходит. При этом максимальное значение критерия Хилла, учитывающего сложное напряженное состояние, Фа = -0,20, что значительно больше, чем для ранее рассмотренных фланцев, напряжения в слоях (г - основа и 0 - уток) дан­ ного элемента следующие (МПа) <Jrr=-60,14; 0^=13,66; сг^=-0,15; <Уу-=3,33.

Запас прочности слоев, рассчитываемый по формулам (2.26): вдоль осно­ вы пи =3,93, вдоль утка «22=6,38, в поперечном направлении п33=1,91, по сдви­ говым напряжениям nJ3=3,78 и «2J =7,00. Таким образом, запас прочности конст­

рукции по критерию максимальных напряжений (2.27) «=1,91 и обуславливается уровнем поперечных напряжений в слоях стеклопластика.

Предварительная оценка фланца на усталостную прочность проводилась по критерию наислабейшего звена. При этом полагалось, что нагрузка является циклической с амплитудой, равной максимальной статической нагрузке. Расчеты показали, что разрушение может наступить после 2000 циклов нагружения. По­ скольку основной составляющей суммарной эквивалентной нагрузки, прило­ женной к фланцу, является отрывающая сила газовой струи, частота приложения которой соответствует количеству включений двигателя в режиме взлетпосадка, можно сказать, что рассчитанный ресурс работы фланца является дос­ таточным для заданного ресурса работы двигателя.

С помощью соотношений (2.24) получим число циклов до начала разру­ шения вследствие воздействия вибрационной нагрузки N(2) = 105 После дости­

жения указанной наработки в композитной конструкции могут возникнуть зоны повреждений. Однако это обстоятельство ещё не означает потери несущей спо­ собности корпусной детали. В последующих разделах на основе прогнозирова­ ния поведения композитных фланцев после начала разрушения показано, что данные конструкции обладают существенными резервами прочности, обуслов­ ленными наличием равновесных процессов развития поврежденных зон. Поэто­ му окончательное значение ресурса, соответствующее потере несущей способ­ ности конструкции, может на несколько порядков превышать оценки, получен­ ные по критерию наислабейшего звена.

3.4. Фланец конусной части кожуха обшивки со звукопоглощающим контуром

Конструкция фланца конусной части кожуха обшивки (см. рис.2.4) отли­ чается от рассмотренных ранее фланцев, поэтому оценка и сравнение его стати­ ческой и усталостной прочности с другими конструктивными вариантами флан­ цев представляет особый интерес. Схема приложения нагрузок и условия закре­ пления фланца показаны на рис.2.4,г. Система внешних нагрузок, действующих на корпусную деталь, сводилась к эквивалентной суммарной силе Р=59 587,7 Н [11, 25], в соответствии с которой на поверхности St фланца (см. рис.2.4,г) зада­

валась равномерно распределенная нагрузка 7,83 МПа. Следует отметить, что как и для фланца цилиндрической части кожуха обшивки, основной составляю­ щей эквивалентной силы (96%) является отрывающая сила газовой струи, дейст­ вующая вдоль оси вращения кожуха.

Для дискретизации фланца использовалась сетка конечных элементов с 587 узлами и 854 элементами. На рис.3.8 показано распределение радиальных <jrr и осевых <тг: напряжений в конечных элементах для различных сечений

фланца, там же показаны точки, в которых наблюдаются максимальные напря­ жения в элементах, МПа: оь-= 25,16; =29,76; =31,63; arz =8,60. Указанные

элементы объединяют 2-3 слоя стеклопрепрега различной ориентации. Напря­ жения в слоях в глобальной системе координат и ориентация локальной системы координат относительно глобальной для данных элементов приведены в

табл.3.12 - 3.14.

Рис. 3.8. Эпюры напряжений для фланца конусной части кожуха обшивки со звукопо­ глощающим контуром: F, М, S - наиболее опасные точки по модифицированному крите­

рию Хилла, критерию максимальных напряжений и критерию усталостного разрушения

Таблица 3.12 Напряжения в слоях элемента с наибольшими радиальными напряжениями, МПа

Таблица 3.13 Напряжения в слоях элемента с наибольшими осевыми и сдвиговыми

напряжениями. МПа

Таблица 3.14 Напряжения в слоях элемента с наибольшими окружными напряжениями, МПа

z - уток

Критерии прочности (2.25) и (2.28) свидетельствуют, что разрушения сло­ ев не происходит. Максимальное значение критерия Хилла, учитывающего

0^=6,59. Запас прочности слоев по напряжениям вдоль основы пц= 11,88, вдоль утка п22 =7,59, в поперечном направлении п33=3,27, по сдвиговым напряжениям nj3- 8,13 и «л= 9,64. Таким образом, запас прочности конструкции по критерию

максимальных напряжений «=3,27 и обуславливается уровнем поперечных на­ пряжений в слоях стеклопластика.

Предварительная оценка фланца на усталостную прочность по критерию наислабейшего звена показала, что разрушение может наступить приблизитель­ но после 2000 циклов нагружения. Поскольку основной (до 98%) составляющей переменной нагрузки является отрывающая сила газовой струи, частота прило­ жения которой соответствует количеству включений двигателя в режиме взлетпосадка с заданной в техническом задании перегрузкой, можно сказать, что рас­ считанный ресурс работы облегченного композитного фланца является доста­ точным для заданного ресурса работы двигателя. Дальнейшее исследование по­ ведения фланца с поврежденными слоями при той же амплитудной нагрузке, рассмотренные в последующих разделах, показало, что данный фланец обладает значительными резервами несущей способности, большими, чем фланцы преды­ дущих типов.

Первая модель, использованная в настоящей работе, основана на введении скалярной меры повреждений. Следуя работе [10], для описания повреждений, накопленных в элементарном объёме в окрестности некоторой материальной точки конструкции, будем использовать скалярную функцию времени y/(t).

Считается, что функция y/(t) принимает значения на отрезке [0,1]. При этом значение у/ = 0 соответствует случаю, когда повреждения отсутствуют, значе­ ние у/ = 1 соответствует уровню повреждений, при котором наступает разруше­

ние элементарного объёма. В принципе выбор физических состояний, отвечаю­ щих этим крайним значениям функции y/{t), достаточно произволен. В настоя­ щих исследованиях будем считать, что в начальный момент времени t=0 для всех точек рассматриваемой конструкции у/ = 0. Состоянию у/ = 1 соответст­ вует такой момент времени или число циклов нагружения N, когда нарушается

некоторый критерий прочности, зависящий от напряженного состояния в данной точке (Ту и материальных констант SyfN), т.е.

предполагают, что приращение функции y/{t) на некотором малом отрезке вре­ мени зависит лишь от значения у/ в начале отрезка и от нагрузок, действующих

на этом отрезке. Последующая запись уравнений зависит от того, рассматриваем мы изменение напряженного состояния в точке как процесс непрерывноменяюпшйся во времени (непрерывное время) или разбиваем его на блоки или циклы однотипной структуры (дискретное время). В первом случае для меры повреждений имеем дифференциальное уравнение

где Т - время до разрушения элементарного объёма в окрестности рассматривае­ мой материальной точки.

Во втором случае, для дискретного времени, вместо дифференциального уравнения (4.2) имеем его конечно-разностный аналог

(4.4)

и=/,2.....N,

с граничными условиями