книги / Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов

На рис. 3 кривая доходности параллельна оси абсцисс. Это означает, что процентная ставка одинакова для облигаций с различными сроками погашения. Рис. 4 показывает: процентная ставка возрастает по мере увеличения срока обращения облигаций. Данная форма кривой наиболее характерной для рынка. На рис. 5 представлена обратная ситуация. Рис. 6 описывает конъюнктуру, когда среднесрочные ставки по облигациям выше краткосрочных и долгосрочных. Построив кривую доходности, аналитик получает картину распределения процентных ставок во времени.

Для анализа ситуации на рынке большую роль играет кривая доходности, построенная на основе облигаций с нулевым купоном. Она представляет собой зависимость между доходностью и временем до погашения бескупонных облигаций. Аналитик использует ее для определения возможности совершения арбитражной операции. Любую купонную облигацию можно представить как совокупность облигаций с нулевым купоном, номинал которых равен купону и нарицательной стоимости облигации (для последнего платежа) и выпущенных на сроки, соответствующие срокам погашения купонов и облигации. Доходность купонной облигации и облигаций с нулевым купоном должна быть одинакова, в противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Например, если доходность облигаций с нулевым купоном ниже, чем купонной облигации, то инвестор купит купонную облигацию и продаст пакет облигаций с нулевым купоном, платежи по которым будут соответствовать по размеру и времени платежам по купонной облигации. По данной операции вкладчик получит прибыль, поскольку пакет дисконтных облигаций стоит больше, чем купонная облигация. Если купонная

141

облигация имеет более низкую доходность, чем соответствующая ей дисконтная облигация, то инвестор купит облигации с нулевым купоном таким образом и на такие суммы, чтобы их погашение соответствовало погашению купонов и номинала для купонных облигаций, и продаст созданную им искусственным образом купонную облигацию. Поскольку в этом случае купонная облигация стоит дороже приобретенного вкладчиком пакета облигаций с нулевым купоном, то он получит прибыль.

Различают спотовую процентную ставку и форвардную ставку.

Спотовая ставка для периода в п лет — это ставка для облигации с нулевым купоном, до погашения которой остается п лет. Например,

эмитируется дисконтная облигация на 1 год с доходностью 10%. Это означает, что ставка спот на один год равна 10%. Выпускается облигация на 2 года с доходностью 11%. Это означает, что спотовая процентная ставка на два года равна 11% и т. д. График зависимости между енотовыми ставками и временем до погашения облигации, называется кривой доходности спот.

Располагая данными о ставках спот за п периодов начисления процента и цене купонной облигации за период п + 1, можно рассчитать теоретическую ставку спот для периода п + 1.

Пример.

Ставка спот на один год составляет 10%, на два — 11%; купонная облигация, до погашения которой остается три года, продается по цене 916 руб.; номинал облигации — 1000 руб.; купон 8% и выплачивается один раз в год. Необходимо определить теоретическую ставку спот для трех лет.

Как было отмечено выше, доходность купонной облигации и пакета дисконтных облигаций должны быть равны, чтобы исключить возможность арбитражных операций. Поэтому должно выполняться следующее равенство

где: r — теоретическая ставка спот для трех лет.

Решая уравнение, получаем, что r = 11, 5%. Аналогичным образом определяется теоретическая ставка спот для каждого следующего периода. Запишем использованное уравнение в общем виде:

142

где: С — купон облигации, до погашения которой осталось п периодов;

Р— цена купонной облигации; N— номинал купонной облигации;

довr;1, r2,..., rn-1 — известные ставки спот для соответствующих перио-

rn — ставка спот, величину которой требуется рассчитать. Допустим, что в приведенном выше примере фактическая трехлет-

няя ставка спот на рынке равна 11%. Тогда инвестор может купить купонную облигацию за 916 руб. и выпустить три дисконтных облигации (или векселя) с номиналами 80 руб., 80 руб., и 1080 руб., и сроками погашения соответственно через один, два и три года. Пакет дисконтных облигаций стоит 927, 35 руб. Поэтому прибыль вкладчика с одной облигации равна:

927,35 − 916 = 11,35 руб.

Если фактическая трехмесячная ставка спот составляет 13%, инвестор купит дисконтные облигации с номиналами 80 руб., 80 руб., и 1080 руб. и сроками погашения соответственно через один, два и три года за 886, 15 руб., эмитирует на ее основе купонную облигацию (или пакет процентных векселей) и продаст ее за 916 руб. Его доход составит:

916 − 886,15 = 29,85 руб.

Форвардная процентная ставка — это ставка для периода времени в будущем. Она определяется ставкой спот.

Пример.

Ставка спот на один год составляет 10%, на два — 11%. Определить форвардную ставку для второго года, т. е. ставку спот, которая будет на рынке через год для облигации с нулевым купоном, выпущенной на год.

Допустим, вкладчик покупает облигацию с нулевым купоном, эмитированную на два года с номиналом 1000 руб. Тогда он платит за нее:

1000(1,11)2 = 811,62 руб.

Инвестор может выбрать иную стратегию, а именно, купить годичную облигацию и после ее погашения реинвестировать средства еще на год. Ему безразлично, какую стратегию выбрать, если во вто-

143

ром случае он также получит через два года 1000 руб., инвестировав сегодня 811, 62 руб. Чтобы ответить на вопрос, под какой процент ему следует реинвестировать средства на второй год, составим уравнение:

Запишем уравнение определения форвардной ставки в общей форме:

где: rf — форвардная ставка для периода п— (п - 1); rп — ставка спот для периода п;

rn-1 — ставка спот для периода п - 1.

Между доходностью купонной облигации, бескупонной облигации и форвардной ставкой существуют соотношения, которые представлены на рис. 7 и рис. 8.

а — форвардная ставка; b — ставка спот; с — доходность купонной облигации.

144

6. 2. ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Существуют три наиболее признанные теории, объясняющие форму кривой временной структуры процентных ставок, а именно, теория чистых ожиданий, теория предпочтения ликвидности и теория сегментации рынка.

6. 2. 1. Теория чистых ожиданий

Теория чистых ожиданий и теория предпочтения ликвидности в качестве главного элемента рассматривают форвардные ставки. В соответствии с теорией чистых ожиданий сегодняшняя форвардная ставка в среднем равна ожидаемой будущей ставке спот для того же периода, для которого рассчитана форвардная ставка. Теория полагает: на рынке присутствует большое число инвесторов, стремящихся получить наибольший уровень доходности и не имеющих предпочтений относительно выбора облигаций с каким-то определенным временем до погашения в рамках некоторого инвестиционного горизонта. Поэтому рост доходности облигации с каким-либо сроком погашения по сравнению с другими облигациями привлечет к ним внимание инвесторов. В результате активной покупки данных облигаций цена их возрастет, и, следовательно, понизится доходность. Поскольку вкладчики одновременно будут продавать другие облигации, чтобы купить более доходные, то цена их упадет, а доходность вырастет. В результате таких действий через некоторое время на рынке установится равновесие. Инвестор будет безразличен, какую облигацию купить, поскольку любая стратегия в такой ситуации принесет ему одинаковую доходность. Если произойдет отклонение в доходности бумаг от состояния равновесия, то вновь начнется активная торговля и через некоторое время равновесие восстановится. Таким образом, в соответствии с теорией чистых ожиданий на рынке устанавливается положение равновесия относительно доходности, которую может получить инвестор, преследую ту или иную стратегию. Чтобы такая ситуация действительно возникла на рынке, форвардная ставка должна быть равна ожидаемой ставке спот.

Проиллюстрируем сказанное на примере. Допустим, инвестиционный горизонт вкладчика составляет 4 года. Доходность четырехлетней облигации равна 10%. Купив данную облигацию, вкладчик обеспечит себе доходность из расчета 10° о годовых. Одновременно он имеет другие варианты:

145

а) последовательно купить в течение четырех лет четыре годичные облигации;

б) две двухгодичные облигации; в) одну трехгодичную и одну одногодичную облигации;

г) одну одногодичную и одну трехгодичную облигации.

Все перечисленные стратегии должны принести инвестору одинаковую доходность. В противном случае он предпочтет более доходную менее доходной. Допустим, инвестор решил купить последовательно две двухгодичные облигации. Доходность двухлетней облигации равна 9%. Чтобы он оказался безразличен к выбору отмеченной стратегии или четырехлетней бумаги, должно выполняться равенство

(1,1)4 = (1,09)2 (1+ rф )2

Отсюда форвардная ставка равна:

(1,1)4 + (1,09)2 −1= 0,1101или 11,01%

Каким образом данная теория объясняет форму кривой доходности? Если кривая поднимается вверх, это говорит о том, что по мере увеличения времени форвардные ставки возрастают. Это, в свою очередь, означает ожидание роста в будущем процентных ставок по краткосрочным бумагам. Если кривая направлена вниз, то форвардные ставки падают с течением времени. Это говорит о том, что инвесторы ожидают в будущем падения ставок по краткосрочным бумагам. Если кривая доходности параллельна оси абсцисс, то форвардные ставки и текущие ставки спот по краткосрочным бумагам равны, т. е. вкладчики ожидают, что ставки по краткосрочным бумагам в будущем не изменятся.

6. 2. 2. Теория предпочтения ликвидности

Данная теория полагает: инвесторы не безразличны к срокам до погашения облигаций, а предпочитают краткосрочные бумаги долгосрочным, поскольку они несут меньше риска. Краткосрочные облигации более привлекательны для вкладчиков, поэтому они готовы платить за них дополнительную сумму денег, которая называется премией за ликвидность. В результате доходность краткосрочных бумаг ниже долгосрочных. В свою очередь, долгосрочные облигации должны быть более доходными, чтобы вкладчики согласились их приобретать. Это означает, что инвестор получит более высокую доходность, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последова-

146

тельной покупки краткосрочных бумаг в течение того же периода времени. Такая ситуация будет наблюдаться, когда форвардная ставка больше будущей ожидаемой ставки спот для этого же периода. Разница между ними равна премии за ликвидность.

Таким образом, если полагаться на данную теорию для оценки будущих ставок спот, то следует учитывать, что форвардная ставка будет выше ожидаемой ставки спот по краткосрочным бумагам. Каким образом объясняет форму кривой доходности рассматриваемая теория? Если ставки по краткосрочным бумагам ожидаются неизменными, кривая доходности будет плавно подниматься вверх, поскольку по краткосрочным бумагам инвестор уплачивает премию за ликвидность, и, следовательно, доходность долгосрочных бумаг должна быть выше краткосрочных. Некоторый подъем кривой доходности в этом случае связан только с премией за ликвидность. Если кривая круто идет вверх, это происходит вследствие, во-первых, премии за ликвидность и, во-вторых, ожиданий более высокой ставки процента по краткосрочным бумагам в будущем. Если кривая параллельна оси абсцисс или направлена вниз, то это говорит о том, что ожидается падение будущих ставок.

6. 2. 3. Теория сегментации рынка

Основным положением теории является тезис: рынок облигаций поделен на сегменты, в которых действуют определенные участники. Каждый сегмент представляет собой нишу для каждого участника в силу объективных экономических или законодательных ограничений. На рынке облигаций преобладают крупные институциональные инвесторы, имеющие свои предпочтения. Так, коммерческие банки инвестируют средства большей частью в краткосрочные бумаги, чтобы иметь наиболее ликвидные активы для обслуживания требований по вкладам; страховые организации, страхующие от несчастных случаев, сосредотачивают свое внимание на среднесрочных бумагах; организации, страхующие жизнь, предпочитают долгосрочные инвестиции и т. д. В связи с этим на ставку процента воздействует спрос и предложение финансовых ресурсов в рамках каждого сегмента, а не рынка в целом, т. е. нет прямой взаимосвязи между уровнем кратко-, средне- и долгосрочных ставок. Это, естественно, не означает, что тот или иной инвестор не выходит за рамки своей ниши. В случае более выгодной ситуации в соседнем сегменте вкладчик скорее всего расширит границы своей ниши, но не намного.

147

Теория сегментации объясняет форму кривой доходности преимущественно как результат взаимодействия спроса и предложения облигаций в каждом сегменте, поскольку участники рынка имеют свои временные предпочтения и подвержены определенным законодательным ограничениям. Ожидания будущего развития конъюнктуры также принимаются во внимание, но в меньшей степени.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Кривая доходности представляет собой зависимость доходности облигаций от срока их погашения.

Спотовая процентная ставка для периода в п лет — это ставка для облигации с нулевым купоном, до погашения которой осталось п лет. Зная ставку спот для п лет, цену купонной облигации со временем погашения n + 1 год, можно рассчитать теоретическую ставку спот для п + 1 года.

Форвардная ставка — это ставка для некоторого периода в будущем. Она определяется ставкой спот. Если на рынке наблюдается восходящая форма кривой доходности, форвардная ставка будет превышать ставку спот и доходность купонной облигации. Если кривая доходности направлена вниз, то форвардная ставка ниже спотовой и доходности купонной облигации.

Теория чистых ожиданий полагает: инвесторы не имеют предпочтений относительно облигаций с каким-либо определенным сроком погашения в рамках своего инвестиционного горизонта. Согласно этой теории текущая форвардная ставка для некоторого периода времени равна ожидаемой будущей ставке спот для этого же периода. Теория предпочтения ликвидности говорит: инвесторы предпочитают краткосрочные бумаги долгосрочным, поскольку они несут меньше риска, и поэтому готовы платить за них более высокую цену. В соответствии с теорией форвардная ставка будет больше будущей ожидаемой ставки спот для этого же периода при восходящей форме кривой доходности.

Теория сегментации рынка полагает: рынок поделен на сегменты, в которых действуют определенные участники, и они в основном не выходят за пределы своей ниши. Поэтому ставка процента определяется спросом и предложением в рамках каждого сегмента, а не рынка в целом, и нет прямой взаимосвязи между уровнем кратко-, средне- и долгосрочных ставок.

148

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Что такое форвардная процентная ставка и ставка спот?

2.Процентная ставка на 1 год равна 15%, на два года — 18%, на три года — 20%. Определите форвардную процентную ставку: а) для одного года через год; в) для одного года через два года; с) для двухлетнего периода через год.

(Ответы: a) 21, 08%; в) 24, 10%; с) 22, 58% )

3.Цена купонной облигации, до погашения которой остается три года, равна 943, 2 руб., номинал облигации составляет 1000 руб., купонная ставка — 10%, купоны выплачиваются один раз в год. Ставка спот для одного года составляет 10%, для двух — 12%. Определите теоретическую ставку спот для трех лет.

(Ответ: 12, 5%)

4.Допустим, что в примере (2) фактическая трехлетняя ставка спот составила 13%. Чему равна арбитражная прибыль, если инвестор купит дисконтные облигации с номиналами 100 руб., 100 руб., и 1100 руб. и сроками погашения соответственно через один, два и три года и эмитирует на их основе купонную облигацию, которую реализует по цене 943, 20 руб.

(Ответ: 10, 21 руб. )

5.Каким образом объясняют форму кривой доходности теория чистых ожиданий и теория предпочтения ликвидности?

6.В чем состоит суть теории сегментации рынка?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. —

М., 1997, гл. 23.

2. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. — М., 1997.

гл. 5, 10.

ГЛАВА 7. ТЕХНИЧЕСКИЙ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

В настоящей главе рассматриваются общие понятия, связанные с техническим и фундаментальным анализом. Вначале мы остановимся на характеристике технического анализа, а затем перейдем к фундаментальному анализу.

7. 1. ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Одним из подходов к принятию решений на фондовом рынке является технический анализ, возникший еще в прошлом веке. В тот период инвесторам практически была недоступна информация о результатах развития отраслей промышленности, отчеты о финансовом состоянии предприятий. Поэтому объектом изучения, на основе которого можно было строить прогнозы, являлось положение на самом рынке.

Технический анализ — это изучение состояния фондового рынка. В

его основе лежит теоретическое положение о том, что все внешние силы, влияющие на рынок, в конечном итоге проявляются в двух показателях — объемах торговли и уровне цен финансовых активов. Поэтому аналитик, занимающийся техническим анализом, не принимает во внимание воздействующие на рынок внешние силы, а изучает динамику его показателей. Другая теоретическая посылка состоит в том, что прошлые состояния рынка периодически повторяются. В связи с этим задача инвестора состоит в том, чтобы на основе изучения прошлой динамики рынка определить, какой она будет в следующий момент. Конъюнктура рынка зависит от взаимодействия спроса и предложения. Технический анализ призван определить моменты их несоответствия, чтобы ответить на вопрос, когда следует купить или продать ценную бумагу. Технический аналитик обычно пытается предсказать краткосрочные движения рынка.

В процессе анализа инвестор использует графики, дающие представление о динамике цены бумаги и направлении ценового тренда. Ниже мы приводим наиболее известные из них.

Цена бумаги каждый день испытывает колебания. Наглядное представление о ее динамике дает столбиковая диаграмма (см. рис. 9). По оси абсцисс откладывается время (дни), по оси ординат — цена бумаги, например, акции. Каждый столбик на диаграмме показывает

150