книги / Сдвижение и дегазация пород и угольных пластов при очистных работах
..pdfС учегоу |
Форууу о г.5) « (1У.12) „ у м а й га80а0са0с„ |
в , оч11, „ |
коорм аагаш . |
в « ш а г ареуеяа t оярвды„ м „ |
выра1ИЩИ |
h ‘ i v |
kc % ( '- J * 1 ^ Л ) ( Г ^ С г Ы - г ) ] - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7 .9 ) |
Решение |
пространственной задачи |
до |
определению суммарного количества r a |
|||||
sa» выделившегося из подработанного одасга,сведется |
к суммированию объе |
|||||||
мов выделившегося ra s a ив всех |
подосок шириной 1 и, |
ориентированных |
||||||
вдоль |
оси |
^ (суммирование |
производится в |
данном случае по оси у ) » Сле |
||||
дует отметить»что»как и для случая |
плоской задачи, |
здесь достаточно |
||||||
выполнить |
суммирование для |
полосок, |
заключенных в пределах о т -(-^ - tS£ ) |
|||||
ДО |
|
|
Sg . В интегральной |
форма |
указанное |
решение запишется |
||
так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
7 |
тс Г кс % ( 1- т !" ф |
: Л |
) |
5 [■rf£^ ( n - J - * ) ] - |
|||
|
|
|
t |
|
* |
|
|
|
- & : н )
Доела вычисления интегралов можно записать конечное решение:
f ■ 2кс ™ < г Ц ( м ) • |
(у- ' 0) |
Для надрабатываемого пласта вто выражение будет йметь следующий вид:
r 4 |
m'7 |
P- 4 l' i !" 4 |
r * '>a) Sl |
(У. I l ) |
Полученные уравнения |
(У Л 0),(У Л 1) |
позволяют вычислить общее количест |
||
во га за , выделившегося из |
подрабатываемого или надрабатываемого спутника |
|||
81
в момент временя |
t |
оря движения забоя лавы со скоростью |
к ,а также |
|||||
оценить долю участия этого спутника в |
общем газовом балансе |
уч а с тк а . |
||||||
Они позволяют дхя каждого конкретного |
случая определять высоту зоны дре |
|||||||
нирования очистно! выработки по нормали о т разрабатываемого |
пл аста, ис |
|||||||
ходя |
из условия, |
что |
общее количество |
выделявшегося га з а |
^ |
для опу г ни |
||
к а , |
расположенного за |
пределами |
этой |
зоны, |
должно равняться |
вудю. |
||
|
Рассмотрим |
случай отработки |
одиночного |
п л а с та ,к о гд а |
в |
зону дреняро- |
||
вакия не попадают газоносные пласты, |
однако |
породы имеют |
определенную |
|||||
газоносность. В этом случае на газообильность участка может оказывать влияние вся попадающая в зову дренирования подрабатываемая иди надрабатываемая толща горных пород. Представляет определенный интерес я случай подработки или надработкя одного ядя нескольких мощных слоев газоносных пород, залегающих между разрабатываемым пластом я плаотом’-спутняком иля ' между двумя пластами-спутниками. В связи о тем что также слои пород могут оказывать значительное влияние на газодинамику выработанного пространства / 4 6 / , представляет интерес решение задачи по определению параметров гаэовыделеаня па этих слоев о учетом их расположения относи тельно разрабатываемого пласта.
Р д о .3 1 . Схема для определения общего |
количества |
газа,выделяющегося |
|
жз сдвигающегося слоя большой мощности в ер хн е го |
или |
нижнего полу |
|
пространства. |
|
|
|
Для расчета общего количества г а з а , |
выделившегося из |
определенной |
|
зоны надработааыого или подработанного массива введем следующие обозна
чения |
( р я о .З О : А в |
и |
Ан |
-зовы дренирования |
в ер хн его и нижнего |
полупространств; |
- |
зона основной и непосредственной кровли пласта; |
|||
&н • - |
зона близлежащих слоев почвы п л аста; Сп и |
Сн - зовы средней |
|||
час r i верхнего |
в нижнего полупространств; |
в |
зоны верхней ч ае м |
||
верхнего полупространства в нижней части нижнего полупространства. |
|||||
Количество |
г а з а , выделившегося в |
момент временя |
/ яз элементар |
||
ного объема, центр которого |
находятся |
в точке |
М с координатами х ,у ,х , |
||
с учетом формулы. (У .З) может |
быть определено |
из выражения |
|||
|
% =кс |
|
|
(У.12) |
|
Решение задач для каждой из перечисленных выше зон сведется к инте грированию этого выражения в пределах границ необходимого слоя пород.
Так, при |
определении |
Ап или |
Ан |
предусматривается |
получение общего |
|
количества га за , |
выделившегося в |
момент времени t |
при движении очист |
|||
ного забоя лавы со скоростью |
V |
из всей зоны дренирования верхяего |
||||
или нижнего полупространства |
(см .ри с.3 1 ).Подставляя |
в выражение (У .12) |
||||
значения математических моделей падения газового давления И8 формул |
||||||
(1У .12), |
(1У.13) |
и |
интегрируя |
в пределах, обеспечивающих учет всех то |
||
чек зоны дренирования или соответствующего слоя, получаем искомое коли
чество га за |
^ |
. Величина количества газа, |
выделившегося' из |
всей подра |
|||||||
ботанной зоны дренирования верхнего полупространства, |
определяется из |
||||||||||
выражения |
У |
|
|
^*s2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|||
г Н |
к |
] |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
^ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( У . 13) |
Интегрирование |
будем |
выполнять по |
частям, |
В формулах |
(У.10) |
я (У .П ) бы* |
|||||
ли взяты |
интегралы |
по |
я? |
я |
/ . С |
учетом этого |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
if |
|
|
|
|
|
Ч ’ Щ |
г р*> si |
( * |
- и ) |
\ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
Иля, выразяв So через фактические размеры выработки, получим
**
|
|
J |
( i- / * - j z j л ) л - |
|
Однако величина |
d |
является |
также функцией % . Полагая згу |
функцию |
линейной, как я |
для |
описания процесса одвижения горных пород, ааходям |
||
\ (т~ -рх-с)(v "2к<- ~2е)(r~ * T J ’*>) * |
(У. 14) |
|||
Ремевие |
этого интеграла может быть выполнено численными мегодами. |
||||||||
Определение |
Ан, ВН1 Сн , |
J)H, |
д п , |
Сп |
, |
|
может бита также |
||
сведено |
к решению интеграла вида ( У . 1 4 ) ,однако |
при |
атом необходимо |
||||||
j часть |
значения |
пределов |
интегрирования, |
которые |
буд ут соответственно |
||||
равны |
û - A f Ht |
f f - a f |
a - â , |
b - # f |
û - a , |
a - â t |
Ъ - |
||
В овяви о некоторой громоздкостью'конечных результатов при выполнении интегрирования по формуле ( У . 14 ) нами предложено решение в с е х перечислен них выше задач с использованием разработанной стандартной программы для раочета параметров дегазации вдвигающихся пород подработанных или недра-
боташ ш х пластов на ЭЦВМ "М инск-22". |
При зтом вся толща пород в пределах |
|||||
от |
Ж |
до Л/н ( т . е . в пределах всей |
высоты |
зоны |
дренирования) |
разбивает* |
оя |
на |
слои мощностью.равной заданному в а гу |
(маг |
вертикальной |
разбивки), |
|
и общее количество выделившегося не всей зоны дренирования га з а рассмат
ривается |
как сумма объемов га з а , |
выделившегося из каждого такого слои, |
При этом |
величина мага вертикальной |
раэбмвкн принимается о таким расче |
том, чтобы |
изменением величины падения давления га з а в пределах шага мод |
|
но было пренебречь, В зтом случав решение в пределах каждого слои сво-
джтоя к решению уравнений ( У . 1 0 ) , ( У . 1 1 ) . |
|
|
3 . Абсолютная скорость дегазации одвигающегося пл аста |
|
|
Абсолютная скорость дегазации подрабатываемого пласта |
ила слоя в |
|
заданной |
его точке является величиной переменной. В ч а с тн о с ти ,в момент, |
|
когда зта |
точка находится вне вовы влияния дегазирующего действия очлот |
|
ной выработки, величина скорости дегазация практически равна |
п у л » . По |
|
мере приближения забоя лавм к то ч ке ,п р а условна попадания ее в зону де газации по вертикали и в горизонтальной пл оскости ,скорость дегазации уве личивается до определенного момента ж затухае т после удаления лавм На не которое расстояние. Таким образом, величина скорости дегазации сдвигала*
го с я пласта является переменной |
во |
времени и |
п р ос тр а н с тв е . |
|
||
Для численного определении спорости дегазации пл аста в заданной |
||||||
точке о координатами ' |
у, |
х |
в момент |
времени |
à |
иродиффе* |
ренецируем выражение ( У . 9 ) , описывающее распределение падания газоносное* тн в сдвигающемся массиве ,п о времени t . В результате получим
График скорости дегазации одвигающегося пласта, иди одоя представлея на р и с .3 2 . Из уравнения ( У .1 5 ) вид но,что значение скорости дегазации сдвигающегося слоя или пласта зависит от ряда парам етров,часть из которых
lfâüêe5sKpra»?KTnîiiîSi°iîSî” (,) 1 OKO*“M
- |
величины, независимые от |
времени |
(члены,огрящяе перед |
производной |
||
от |
функции Гаусса 5р/ (y t ) |
) . Функцией времени является |
только положе- |
|||
вие забоя |
лавы. Таким образом,окорооть дегазации в заданной точке одви^ |
|||||
гащ ер о ся |
сдоя |
зависит от |
положения этой точки относительно забоя лавы. |
|||
|
Рассмотрим |
несколько характерных |
случаев положения забоя лавы отно |
|||
сительно рассматриваемой точки при условии значительного удаления лавы
от |
разрезной |
печи. |
|
|
При приближении проекции 8эбоя лавы к точке на расстояние, равное |
||
или бодпшее |
—J — #справедливо неравенство |
|
|
а |
координата точки удовлетворяет условию |
|
|
|
|
X é v i - 4 - J L Z . . |
|
В |
этом случае |
|
|
|
|
4 °3S. |
(У. 16) |
|
При удалении точки от проекции забоя лавы на расстояние, равное или |
||
большее |
» |
|
|
7 [ |
(vt-d-$)Jéû,û3$. |
(У.17) |
При
v t - d - я |
r—~ |
Используя экстремальные условия применигелнно к уравнению абсолют ной скорости дегазации слоя,легко подучит^ зоды активной дегазации,абс циссы точек которых будут удовлетворять неравенству
v t - d -
|
Подставляя подученные значения первой производной от интегральной |
|
функции Гаусса ( У , 1 6 ) - ( У . 18) |
п уравнение ( У . 1 5 ) ,видим, что кривая скоро |
|
сти |
дегазации сдвигающегося |
пласта вдоль оси л имеет экстремум в точ |
к е , |
расположенной позади забоя лавы на некотором расстоянии У .Э та |
|
G- BW " |
85 |
|
точка |
одновременно является точкой |
перегиба кривой га з о в о го давления |
||
и совпадает |
но данным исследований |
Б .Г .Т а р а с о в а с области наибольшей |
||
пористости |
и проницаемости пород. К р о м е 'то го ,у к а з а н н а я область находит |
|||
ся в активной части зоны сдвижения массива |
горных пород . |
|||
По |
мере |
удаления от точки экогремума в |
сторону выработанного прост |
|
ранства иди в оторону направления движения лавы, скорость дегазации плаота уменьшается я практически становится равной нулю .Причем.если уменьшение окоростн впереди забоя лавы поясняется неполным раскрытием трещин и недостаточным их количеством, то уменьшение ее позади забоя лавы объясняется частичной дегазацией массива а плавным закрытием обра
зовавшихся трещин. Из уравнения ( У .1 5 ) и |
(р и с .3 |
2 ) в и д н о ,ч то |
изменение |
|||
степени дегазации сдвигающегося слоя или |
пласта |
происходит |
только в |
|||
области, |
расположенной над |
забоем лавы или под ним. |
|
|
||
Результаты выполненных |
исследований хорошо |
согласую тся |
о |
данными |
||
натурных |
наблюдений по определению скорости газовыделения |
из |
трех сква |
|||
жин, пробуренных в надрабатываемом выбросоопасном песчанике при разра
ботке |
пласта |
2 - г о западного долевого |
откаточн ого |
штрека иа |
гори |
|||
зонте |
915 м шахты им .К .И .П очеакова |
в Донбассе |
(р и с |
.3 3 ) |
и скважин,про |
|||
буренных до подрабатываемых плаотов |
l g |
и |
4 -й |
восточной |
лавы |
|||
Лсм3/\г/дм*
. 1
•
1
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
- 6 0 - 4 0 - 2 0 |
0 |
20 40 |
1,м |
~30 |
- 5 0 |
- 7 0 |
1,м |
|
Положение забор лады |
г а - |
Положение забоя лаби. |
г а - |
|||||
Р и с .3 3 . Изменение |
скорости |
Р и с .3 4 . Изменение скорости |
||||||
зовыделения при |
аадработке |
сква |
эовыделения при |
подработке сква |
||||
жин, пробуренных в |
выбросоопас |
жин,пробуренных |
до пласта |
I * |
||||
ных песчаниках в районе заклад |
( 1 ) и до |
пл аста |
mt |
( 2 ) . |
9 |
|||
ки 1 - й профильной линии реперов. |
|
|
|
|
|
|||
шахты "Ясиновская-Гдубокая” |
(р и с .3 4 ) . Однако в |
данном |
случав |
речь |
может |
|||
идти лишь о качественном подобии зкспериментальвых кривых расчетным,по-, скольку в эксперимента накладывается дренирующее влияние самой скважины* Рассмотрим характер изменения скорости дегазации сдвигающегося плас та вдоль оси ÿ , f . e . до длине лавы. Будем рассматривать изменение макси
мального значения скорости |
дегазации пласта |
при различных |
значениях ÿ. |
||
Для э то го в формуле ( У . 1 5 ) |
положим |
v t - |
= • £ . |
Тогд а |
с учетом |
86
формула ( У . 18) получим
|
-A W |
/ |
( У . 19) |
Исследуя |
|
||
эту функцию на экстремум,находим,что в точках о координатами |
|||
|
2 |
|
|
|
\ [ ï f |
|
|
существует максимум функции ( У . 1 9 ) . |
Нетрудно доказать,что оа существует |
||
н на всем промежутке между точками |
ÿf ж |
• |
|
Практически функция ( У . 1 9 ) начинает |
убывать при достижении коорди |
||
натой у |
следующих пределов: |
|
|
В игом нетрудно убедиться, подставив указанные значения и формулу ( У , 19)*. При
функция ( У , 19 ) практически |
равяа нулю. |
|
|
Таким образом, |
исследование функции |
( У . 1 9 ) показывает,что скорость |
|
дегазации подрабатываемого |
оласта остается постоянной вдоль оси у ва |
||
участке |
/ |
f L |
у |
2 2 *
При значениях
скорость дегазации начинает снижаться и практически равняется нулю при значениях
Выполненные исследования функция распределения скорости дегазации подрабатываемого сдоя показывают,что над движущимся эабоем лавы со сме щением ва величину d относительно забоя располагается область интен сивной дегазация массива горных пород н пластов. Максимальная скорость дегазации в пределах згой области вдоль забоя лавы располагается на рас четной границе очистной выработки.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что эффективная искусотвеяная дегазация подрабатываемого массива может быть яри уоловии распо ложения устья дегазационных скважин в пределах области интенсивной д ега-
задик пластов^, параметра которое описываются уравнением ( У Л 5 ) , Анало гичные выводи справедливы и для условие надработжи пласта»
4» Составляющие абсолютное и относительной метанообильности добычного участка ори дегазация любого сближенного пласта
Выражение ( У . 15) характеризует скорость дегазации сдвигающегося плас та в заданной его точке. При расчете дебита воздуха» подаваемого да уча сток для его проветривания, необходимо знать общее количество газа,вы де ляющегося с каждого пласта в любой момент времени t * Очевидно зта ве личина может быть определена путем интегрирования выражения ( У . 15 ) по
Г' г -
ш.
а* -2 П кс тс
Сучетом формулы (Ш.21) можно записать
|
|
|
|
|
(У.2 0 ) |
Известно,что |
|
|
|
|
|
?'(* )- |
|
'Т |
|
( У . 2 ! ) |
|
|
|
|
|||
Приведем подынтегральное выражение |
в |
формулу ( У . 2 0 ) к |
виду' ( У . 2 1 ) . |
||
Для этого сделаем замену.переменной |
|
Л |
|
||
|
|
|
|
||
Тогда |
|
|
Z y p T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+*° |
~ t |
|
“ " ÿ j p ^Z^cmc T VP*p ( t 'j f f o ~/J-Ж |
|
^ |
£ |
(У .22) |
|
Поокольку |
|
|
|
|
|
y e |
T r f f - |
yÇ Fjf |
|
(y.2 3 ) |
|
-cab |
|
|
|
|
|
го подотавив значение интеграла |
( У .2 3 ) |
в формулу ( У . 2 2 ) , |
получим ноко- • |
||
мое выражение |
|
|
|
|
|
Yç=-2$2 kc mc f/ jy у ( f - j * я |
|
|
f i P / Q ÿ t J , |
(У . 2 4 ) |
|
* В случае пересечения дегазационной скважиной полос та .вмещ ай гидравлическую связь с полостями над Движущимся забоем,скважина может функционировать и при условии ухода ев из области интенсивной дегазации,
8Ô
для нижнего полупространства эта формула имеет вид
|
Чгт~ Щ ?тс Т ^ |
~р* ) |
/ M */ o y tJ . |
( У . 2 5 ) |
||
Приток ra s a |
в |
единицу времени (дебит метана) |
с каждого пласта-спутника |
|||
Можно также |
вычислить, |
разделив общее количество выделившегося га в а |
||||
( У . 1 0 ) , |
( У . I I ) |
на время |
отработки данного стол б а . В и тоге |
получим для |
||
верхнего |
полупространства |
|
|
|||
|
|
аг ■IФ тсГ р*Р( |
гп |
|
для нижнего полупространства |
~ |
|||
# |
|
|||
„ |
уа тт К *с Г?*р (*•i |
1п~Щг* |
(vt-2ct). |
|
При раэмерах |
очистной выработки, аначятельео превышавших величину Л / |
|||
(когда последней |
величиной можно пренебречь), приходим к выражениям ( У .2 4 ) |
|||
*( У . 2 5 ) .
Величину ооотавлящ ей |
относительной метанообилш ости добычного участ |
|
ка можно определить также иэ общего количества га з а , поотупащ его о каж |
||
дого опутника, разделив е го |
на вео добытого |
в пределах очно твой выработки |
у г л я , который будет равен |
J f a v t m * f . |
при атом для любого спутника |
верхнего полупространства |
|
|
яр
* |
n*J>2 v t |
( У ,26 ) |
для нижнего полупространства |
|
|
|
|
|
kç **с Рдр |
|
- j f c - k ',) ( b - U W - M |
l |
|
||
|
|
* “ |
m*D2 v t |
|
( У . 2 7 ) |
||||
|
|
|
|
|
|||||
гд е |
В2 “ |
средняя |
длина лавы в |
пределах выемочного участка . При раз |
|||||
мерах очистной |
выработки в |
направлении подвигания забоя лавы .ааачитель- |
|||||||
яо |
превышающих величину |
2 d , |
эти выражения принимают вид |
|
|
||||
|
|
|
|
I/ |
^ |
ре тс |
Р яр |
|
(У .2 8 ) |
|
|
|
|
V* |
|
т*Яг |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2SZ ке те Ря/Г |
, |
|
( У . 2 9 ) |
|||
|
|
|
|
т % |
|
( /_ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Уравнения ( У . 28 ) |
и |
( У . 2 9 ) |
можно получить,принимая в формулах ( У . 2 4 ) |
|||||
ж ( У . 2 5 ) размерность |
скорости подвигания забоя лавы в м/сут |
|
и разделив су |
||||||
точный дебит га з а на суточную добычу. Нетрудно видет.ь,что в этих уравне ниях каждый из множителей в скобках равен величине падения газового давле
ния на горизонте при лолной |
подработке |
по оси z и |
у : |
|
р*р ( |
) |
т |
е р <*’ ?> |
f |
|
п |
|
|
|
JL -*<,)• P(*tV,*) t
а произведены |
hc Pap ( <c, у, z ) |
согласно |
принятым ранее допущениям |
(У.З) равны величинам падений газоносносгн на |
данной горизонте, Следова- |
||
тельно, |
|
т |
|
|
»■ |
Z* (ха " ^ссг) • |
|
|
т |
|
|
Таким образом, мы пришли к выражению, полученному эмпирическим путем в работе В-Я*
Это подтверждает, с одной отороны,правильность выкладок и предпосы лок гподученных в настоящей работе, с другой - характеризует методологжчеоки верный подход авторов,получивших приведенный результат змпирическим путем.
В уравнение (У .26), характеризующее величину составляющей относите льной метанообидьности добычного участка при дегазации спутника мощностью
тс |
, |
залегающего на расстоянии |
г по нормали |
от разрабатываемого |
пласта, |
||
дважды входит мощность разрабатываемого пласта |
т и |
Причем о |
физи |
||||
ческой |
точки зрения эти два параметра отличны друг и друга: т * характе |
||||||
ризует |
величину мощности,являющейся компонентом суточной |
добычи учаотка, |
|||||
а |
тп - величину мощности,которая соответствует опусканию |
непосредствен |
|||||
ной кровли при полном ее'.обрушении. Как известно,последняя может быть |
|||||||
равна |
вынимаемой мощности пласта |
или меньше ее |
в случае |
применения заклад* |
|||
ки выработанного пространства. Этот факт позволяет рассматривать метанообидьность участка не как-природную величину, зависящую только от горногеологичеокнхусловий, а как переменную, поддающуюся управлению в процес се ведеявя очистных работ.
Легко показать,что применяя закладку выработанного пространства, можно добиться уменьшения метанообильяости участка до предела,обеспечива емого лишь метановыделеаием из разрабатываемого пласта. С физической точ ки зрения это явление объясняется уменьшением величины сдвижения и сте пени трещиноватости подработанного и' надработанного массивов горных пород при уменьшении мощности пласта, участвующей в сдвижении горных пород.
Это следует также из математической модели процесса сдвижения ( i . II ),г д е величина оседаний любого слоя прямо пропорциональна вынимаемой мощности пласта. При уменьшении этой мощности путем закладки выработанного прост ранства уменьшается высота зоны трещиноватости и дренирования пластов и пород, что и приводит к исключению лежащих выше пластов из общего балан са ыетаяообыьвости участка. .
Таким образом, ври разработке газоносных пластов в условиях высоких нагрузок ,на очистные забои лав наряду с применением искусственной дега зации спутников пласта,закладка выработанного пространства может являть ся одним из путей уменьшения метанообильности участка.