книги / Промывочные жидкости и тампонажные смеси
..pdfЗадача 26. В трехфазной четырехпроводной электрической сети с заземленной нейтралью напряжением 380/220 В произошлоза мыкание одной изфаз наземлю; в это же время человек прикос нулсяк другой фазесети.
Дано: сопротивления изоляции и емкости проводов относи тельноземли соответственно равны г, =r2=r3= 104Ом, С, = С,=
=С3=0,1 мкФ; сопротивление замыкания проводаназемлю гзм=
=150 Ом; сопротивление заземления нейтрали обмоток питаю щего трансформатораг0=4 Ом; сопротивлениетелачеловекаRh=
=850 Ом; расстоянияотчеловекадозаземлителянейтрали транс форматораи до местазамыканияфазы наземлю превышают20 м; сопротивленияоснования, накотором стоитчеловек, и его обуви равны нулю.
Требуется:определитьток, прошедший черезтело человека, и его напряжениеприкосновения.
Литература [3,10,13).
Кзадаче 26.Опасностьприкосновения человекакфазному'проводутрехфаз нойчетырехпроводной электрической сетисзаземленной нейтральюваварийный период —при замыкании наземлюдругойфазы сети
Задача 27. Натерритории промышленногопредприятияв земле нанебольшой глубиненаходитсяметаллический предметв форме шара большого размера, обладающий сравнительно малым со противлением стеканию снего тока.
В связи сэтим было решеноиспользоватьэтотпредметв каче ствеестественногозаземлителя в системесуществующего надан ном предприятии защитногозаземления. При этом возникла не обходимость предварительно проверить расчетом безопасность нахождения людей в непосредственной близости отучастка рас положенияуказанногоестественного заземлителя.
Дано: глубина погружения шара в землю / = 4 м; наибольший ток КЗ /= 60 А; расчетное удельное сопротивление земли (суче том коэффициента сезонности) р = 80 Ом м; наименьшее рас стояние отточки Сдочеловека Ь = 2 м (меньшее расстояние не возможноиз-заместных условий);длинашагачеловекаа=0,8 м.
Требуется: вычислить напряжение шага £/шдля человека, иду щего по земле по прямой линиик точке С —месту входа провода в землю, а также потенциал заземлителя <р3в период стекания с него в землю токаКЗ.
Указания считать, что токКЗтечетк рассматриваемому заземлителю черезслой земли толщиной tпоизолированномупроводу; принять, что заземлитель имеет форму шара радиусом г= 0,4 м; считать, что вследствие сырой погоды сопротивление обуви человека и сопротивление растеканию токасногчеловека равны нулю.
Литература [3, 10,13].
Кзадаче27. Копределениюнапряжения шагадля человека,идущегопопрямой кточке С—местувхода вземлюизолированного провода,по которому подается ток к шаровомуэлектроду
Задача 28. Определить ток, проходящеий через тело человека, прикоснувшегосяк «пробитому» корпусу потребителя:
1) без учетасопротивленияоснования, накотором стоитчело век, и взаимноговлияниятоковых полей /А|;
2)с учетом сопротивления основания, но безучета взаимного влияниятоковыхполей /А2;
3)с учетом сопротивленияоснованияи взаимного влияниято ковых полей /А3.
Дано: ток замыкания на корпус /, = 5 А; земля однородная, ее удельноесопротивлениер =80 Ом м; радиусшарового заземлителяг,=0,2 м; сопротивлениетелачеловекаRh= 1000 Ом;сопротив
ление обуви пострадавшего Ro6= 0; расстояниеотзаземлителядо человекаL= 1,2 м.
Указания: для упрощения расчета можно принять, что сопро тивление основания, на котором стоитчеловек, равно сопротив лению растеканию тока с полушарового заземлителя радиусом
г=0,3 м. Литература'.[3,19].
Кзадаче 28.Опасностьпоражения током при прикосновении человека к «про битому» корпусупотребителя электроэнергии сучетом и безучетасопротивления основания,на котором стоитчеловек,и взаимноговлияниятоковых полей
Задача 29.Человекприкоснулсярукой к корпусу электрическо го аппаратапри замыкании наэтоткорпусфазы питающей элек тросети 6000 В сизолированной нейтралью. В результатеотполу
ценного сильного электрического удара он потерял сознание. Корпусаппарата был заземлен с помощью одного вертикального электрода —стержня круглого сечения диаметром d = 0,03 м и длиной L = 4 м, забитого в землю так, что верхний конец его на ходилсянауровнеземли.
Дано: сопротивления изоляции проводов относительно земли одинаковы и каждое г = 1122 Ом; сопротивление тела человека Rh= 1000 Ом; сопротивление обуви = 500 Ом; земляоднород ная, ее удельное сопротивление р = 120 Омм; расстояние отзаземлителядочеловекаS=2 м.
Требуется: определить напряжение прикосновения, воздейст вующеенапострадавшего,сучетом сопротивлениястеканиютока сего ног.
Указания:емкостьпроводов относительноземли незначитель наи можетбытьпринятаравной нулю.
Литература [3,25].
К задаче 29.К вычислениюнапряжения прикосновениядля человека,при коснувшегося к корпусуэлектроприемника,на который замкнуласьфазатрехфаз ной электросети 6000 Вс изолированной нейтралью
Задача 30 (с решением). Ток стекает в землю через стержневой заземлитель круглого сечения, погруженный в землю на глубину L =3 м.
Требуется:определитьпотенциал точки т наповерхности зем ли, отстоящей отцентразаземлителя нарасстоянии х= 20 м, при токах /= 1; 10;50; 100;500; 1000 А;удельноесопротивлениеземли р= 100 Омм.
Решение. Пользуясь известным уравнением для расчета потен циальной кривой одиночного стержневого заземлителя(электрода)
2kL х
вычисляем (в вольтах) потенциалы наповерхности земли в точке т, отстоящей отцентразаземлителя нарасстоянии х- 20 м, при указанныхзначенияхтока:
/100, V202+32+3 |
ло , |
|
|
||
Ф=-----In-----------= 0,8-/ . |
|
|
|||
2я-3 |
|
20 |
|
|
|
В итогеполучаем |
|
|
|
|
|
Ток,стекающий вземлю,А.... |
1,0 |
50 |
100 |
500 |
1000 |
Потенциал вточке /п,В..... |
0,8 |
40 |
80 |
400 |
800 |
Примечание. Широко распространено мнение, что потенциал земли на рас |
|
стоянии 20 ми более от заземлителя,с которого стекает ток, незначителен, по |
|
этому его можно принимать равным нулю.Однако ответ, полученный при реш |
|
нии настоящей задачи, свидетельствует, что это мнение справедливо лишь при |
|
малых токах,стекающих в землю.Вчастности,такое положение возможно в сетях |
|
напряжением до 1000 Вс любым режимом нейтрали и в сетях небольшой протя |
|
женности напряжением до 35 кВвключительно,которые работают,как правило,с |
|
изолированной нейтралью,в результате чего ток замыкания на землюобычно со |
|
ставляетединицы ампер. |
|
Ответы |
|
21. |
А, = 41 мА; /и = 10 мА. |
22. |
/*, = 622 мА; = 1,2 мА. |
23. |
/м= 5,5 мА; /с1= 9,2 мА; /м= 66 мА; 1Л= 110 мА. |
24.Un= 135 В. |
|
25.1„= 27 мА. |
|
26. |
/*= 260 мА; U„ = 223 В. |
27. £/ш- 14,5 В;Ф,=1000 В.
28./м= 265 мА; 1Н= 254 мА; /м= 236 мА. 29.6/np= 119 В.
Тема4. Электрическое полепромышленнойчастоты(50 Гц)
Задача 31 (с решением). Человек, находящийся вблизи дейст вующей электроустановки, оказывается в области создаваемого ею электрическогополя, которое при определенной интенсивно сти вредно для здоровьялюдей. Вместес тем электрическое поле обусловливаетвозникновениеэлектрическоготока, стекающего в землю черезтелочеловека, и такжеявляетсяотрицательным фак тором.
Дано: ростчеловека(подростка)а= 1,2 м; массатела G=43 кг; плотностьтелачеловека(среднеезначение)р„ = 1,05 г/см1.
Требуется:рассмотретьчастный случай —определитьток, сте кающий в землю через тело человека, находящегося вблизи воз душной линииэлектропередачи (ВЛ)сверхвысокого напряжения, где напряженность электрического поля на уровне роста этого человекаЕ= 15 кВ/м; решениенадо выполнить, используяточное и приближенное значения коэффициентадеполяризации эллип соида Na (получить два значения тока, протекающего через тело человека, - /ми /Л2).
Допущения. 1) заменитьтело человекаравной ему по высоте и объему половиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями а и Ь, стоящего на землетак, что большаяего полуось перпендикулярнаповерхности земли; 2)принятьматериал эллип соида однородным с электрической проводимостью, равной средней электрической проводимости тела человека; однаковна чале следует считать, что полуэллипсоид выполнен из непрово дящего материала с относительной диэлектрической проницае мостью ел; 3)полагать, что электрическое поледо внесения в него полуэллипсоидабыло однородным, поэтому результирующеепо ле внутри непроводящего полуэллипсоида также будет однород ным; 4) считать, что вектор напряженности внешнего электриче ского поля Енаправлен вертикально, т.е. побольшой полуоси эл липсоида.
Литература [3,9,22].
Кзадаче 31.Размещение на земле в электрическом поле ВЛполовины овоида (эллипсоида вращения),эквивалентной по высоте и объемутелучеловека 1„—ток,протекающий черезтелочеловека вземлю;а,Ь—большая и малая полуоси овоида
Решение. Определим размеры половины эллипсоида, эквива лентной телу человека, знаявысоту и объем телачеловека:
Vh= — - Vh= |
43 = 4,09-10~2м3; |
рп " |
1,05 103 |
При этих условиях напряженность поля внутри диэлектрика (полуэллипсоида) Ег,В/м, определяетсякак
где Рг = е0(ег -1)ЕГ — поляризованность диэлектрика, Кл/м2;
е„ =8,85 • 10-12 —электрическая постоянная, Ф/м; Na —коэффи циентдеполяризации эллипсоидавдоль оси вращения, т.е. оси а:
к2-\
где к = а / b = 1,2 / 0,127 = 9,45 —отношение полуосей эллип
соида. Подставивзначение к в формулу, получим точноезначе ниекоэффициентадеполяризации
9-^-5—ln(9,45+V9,452-l)-l |
|
|
•у/9,452-1 v |
7 |
= 0,0221. |
9,452-1 |
|
|
При большом значении Аможно принять 4к2- 1=к.Тогда
£2Л |
2а |
Л |
0,127V. |
2-1,2 |
Л |
. =-т In——1 =--- |
—In------ |
1 =0,0217 |
|||
аЧ |
b |
) |
1,22 ^ |
0,127 |
) ’ |
- приближенное значение коэффициентадеполяризации. После соответствующих подстановок имеем
Е |
(31.1) |
Ег =1+ Л^.(ег-1) |
Электрическое смещение (электрическая индукция) в диэлек трике, Кл/м2
Я=в0еД. (31.2)
На полуэллипсоиде, находящемся в электрическом поле, ин дуцируется некоторый заряд, значение которого нам неизвестно. Выражениедля расчетамгновенного значенияэтого зарядаq, Кл, имеетследующий вид
9 =-CL,»cos(ш/).
Дифференцируя q по времени, получаем уравнениедля опре деления мгновенного значения тока, стекающего с эллипсоида,
|
Известно, что ih= /„и,* sin((o/),откуда |
|
|
А™.»=“С™».или /,=<о&, |
(31.3) |
где |
и Qhмаксимальноеи действующее(эффективное) зна |
|
чениязаряда, индуцированногонаполуэллипсоиде, Кл; со =2nf= =2 • 3,14 • 50 = 314 - угловая частота, с-1; / - частота тока, Гц; Апм*и h —максимальное и действующее (эффективное) значе
ниятока, стекающего с полуэллипсоидав землю,А. Заряд Qhможно определитьизвыражения
(31.4)
s
где S - площадьповерхности полуэллипсоида, м2; ст - поверхно стнаяплотностьзарядаполуэллипсоида, Кл/м2.
Далее переходим к решению задачи спроводящим полуэллипсоидом. Поскольку электрическое смещение в любой точке ди электрика, непосредственнопримыкающей кповерхности прово дящего тела, численно равно плотности заряда на поверхности этого тела, т.е. Dr= о, решивсовместно (31.1), (31.2), (31.4), по лучим
Таккакдля проводящего материаламожно принятьег -> «>,то после интегрирования по площади основания полуэллипсоида S =пЬ2имеем
(31.5)
Подставив (31.5) в (31.3), получим искомое выражение для расчетатока, проходящего черезчеловека,А
|
h |
Ee07t/rO) |
(31.6) |
|
|
N |
|
Подстановкав (31.6)коэффициентадеполяризации дает: |
|
||
при точном Na |
|
|
|
/.. т 15•103-8,85•10 '- Я'0,127 314 = 9,557•10‘5А = 95,57 мкА; |
|||
|
0,0221 |
|
|
при приближенном Na |
|
|
|
/„ = 15 103-8,85-10' |
я-0,1272-314 = 9,773-КГ5А =97,73мкА. |
||
|
0,0217 |
|
|
Задача 32. По условиям воздействия электрического поля про мышленной частоты (50 Гц) на организм человека необходимо оценить допустимость пребывания человека на балконе второго этажа жилого дома. Дом находится на границе санитарно
защитной зоны воздушной линии электропередачи (ВЛ) 500 кВ |
на |
расстоянии А = 30 м от проекции на землю крайней фазы ВЛ |
и |
точно против середины пролета линии. Расположениепроводов на опорегоризонтальное; грозозащитныетросы изолированы отопор.
Дано: количество проводов в фазе п = 3; шаграсщепления а= =0,4 м; маркапроводовАСО-500; радиуспроводаг—1,54 см;рас стояние между соседними проводами наопореd= 10,9 м; высота крепленияпроводовк гирляндеНп= 18 м; габаритлинииН0=8 м; длинапролеталинииL =335 м.
Требуется: произвести по итогам расчетаоценкунапряженно сти электрического поля, создаваемого ВЛ на высоте ростачело века(1,8м), стоящегонабалконедома.
Примечание.Вдействительных условиях напряженность электрического поля на балконедома,как правило,существенноотличается от расчетныхзначений вследст вие экранирующего действия здания. Поэтому в подобных случаях напряженность электрическогополя следуетопределятьнепосредственным измерением.
Литература [3,9,22].