книги / Робот. Компьютер. Гибкое производство

Напомним, что процедуры, используемые при синте­ зе сложных технических систем, можно разделить на ал­ горитмические и эвристические. Алгоритмические —это формальные процедуры, построенные на основе какихлибо вычислительных методов. Эвристические процедуры опираются на творческие сопсобности и интуицию проек­ тировщика.

Успехи в развитии алгоритмических методов, особен­ но в области математической оптимизации, создают об­ манчивое впечатление об их всесильности. Однако для решения ряда задач синтеза ГПС эффективные алгорит­ мические методы не найдены. Многие из них, по-видимо­ му, еще долго будут требовать творческого участия чело­ века, т. е. строиться как эвристические. К таким проце­ дурам относится прежде всего построение концепции ав­ томатизации, которая кладется в основу проекта ГПС. Выработка концепции —сложный творческий процесс, в котором требуется учитывать специфику конкретного производства, особенности изделия и технологии, требова­ ния к качеству, частоту сменяемости номенклатуры из­ делии и ряд других трудно формализуемых факторов, вплоть до «традиций», характерных для данного пред­ приятия или отрасли.

Помощь в построении концепции может оказать ана­ лиз аналогичных проектов и опыта их эксплуатации. Од­ нако прямое копирование концепции, используемой даже в весьма успешных проектах, как правило, не только не допустимо, но и опасно. Это объясняется уже отмеченной выше высокой чувствительностью технико-экономических параметров ГПС к малым изменениям в технологии, кон­ струкции изделия, методах планирования и оперативного управления и т. д. Поэтому несущественные на первый взгляд различия между проектируемой производственно!! системой и ее аналогом могут вызвать значительные не­ совпадения их экономической эффективности. Проектаналог может использоваться для выработки концепции в том случае, если проектировщик имеет возможность быст­ ро и достаточно надежно оценивать эффективность боль­ шого числа различных вариантов технических решений, допустимых в рамках данной концепции.

На основе принятой концепции строится начальный вариант структуры и параметров автоматизированного производства. В процессе его построения решается ряд функциональных задач, связанных с выбором и размеще­ нием основного оборудования, определением параметров

5* 131

транспортно-накопительной системы, принятием опреде­ ленной стратегии планирования и управления.

Однако даже оптимальное решение каждой из функ­ циональных задач еще не является гарантией оптимально­ сти ГПС в смысле таких критериев, как производитель­ ность, загрузка оборудования, объем незавершенного про­ изводства. Чаще всего проектировщик даже затрудняет­ ся уверенно оценить значения этих показателей, особенно при обработке в едином потоке большого числа различ­ ных типов изделий. Поэтому следующей процедурой дол­ жен быть анализ варианта на основе моделей, позволяю­ щих исследовать динамику функционирования ГПС. В результате такого анализа, во-первых, оцениваются ос­ новные технико-экономические показатели функциониро­ вания данного варианта ГПС, во-вторых, создается ин­ формация, помогающая проектировщику найти изменения технических решений, позволяющие улучшить значения технико-экономических показателей. На основе этой ин­ формации формируется новый вариант проекта, технико­ экономические характеристики которого также необходи­ мо проанализировать.

На рис. 1 представлена условная схема процесса син­ теза структуры и параметров ГПС. В ней выделены две группы процедур —эвристические и алгоритмические. Как следует из этой схемы, процесс синтеза носит итера­ тивный характер. Каждая итерация включает эвристиче­ ские и алгоритмические процедуры. Основной эвристиче­ ской процедурой является построение варианта ГПС. При ее выполнении проектировщик может использовать биб-

Рис. 1. Схема процесса синтеза структуры и параметров ГПС

132

лиотеку прикладных программ для решения отдельных функциональных задач, но ему должна быть предоставле­ на возможность корректировать полученные решения либо не принимать их, если он считает, что полученное реше­ ние не учитывает всех реально существующих критериев и ограничений. Окончательное формирование варианта в любом случае должно оставаться прерогативой проекти­ ровщика как источника новых нестандартных технических решений.

Центральная алгоритмическая процедура —анализ варианта ГПС с целью получения его технико-экономи­ ческих характеристик. Перечислим некоторые наиболее важные характеристики функционирования ГПС, кото­ рые обычно интересуют проектировщика:

—средняя производительность ГПС и коэффициент загрузки оборудования при различных сочетаниях и коли­ чественных соотношениях типов изделий;

—группа основного обрудования, представляющая собой узкое место, т. е. максимально загруженное обору­ дование, производительность которого и определяет общую производительность ГПС;

—средняя загрузка транспортной системы. При этом желательно знать, какая часть загрузки возникает за счет «холостых» пробегов, т. е. перемещений транспортных средств без груза;

—абсолютное время простоя оборудования в ожида­ нии транспортных средств. Эта характеристика вместе со

средней загрузкой оборудования позволяет составить объективную картину функционирования транспортной си­ стемы. Дело в том, что даже при низком коэффициенте загрузки транспортной системы потери от простоя обору­ дования в ожидании транспорта могут быть не малыми, если на относительно коротком интервале времени воз­ никает длинная очередь заявок на транспортирование;

—средняя и максимальная длина очереди у оборудо­ вания или коэффициент заполяенности накопителей;

—потери производительности из-за отказов оборудо­ вания.

Построение формальных процедур анализа сопряжено

срядом трудностей, возникающих из-за высокой сложно­ сти математических моделей, описывающих процесс функ­ ционирования ГПС. Сложность моделей проявляется в высокой вычислительной трудоемкости построенных на их основе алгоритмов анализа. Для выполнения таких алго­ ритмов на персональных ЭВМ требуется значительное вре­

133

мя. А так как процедуру анализа в процессе синтеза при­ ходится повторять неоднократно, общее время синтеза рационального варианта становится недопустимо боль­ шим.

Эффективным приемом преодоления сложности явля­ ется декомпозиция, т. е. разбиение задачи на подзадачи, каждая из которых обладает меньшей сложностью реше­ ния, чем исходная. Чтобы получить решение исходной задачи, нужно решить все составляющие ее подзадачи. Этот прием широко используется при решении сложных проблем, однако не существует универсальных «рецептов» декомпозиции. Для каждого конкретного класса задач нужно найти способ декомпозиции, опирающийся на ин­ дивидуальные свойства и специфику задачи.

Рассмотрим два способа декомпозиции, которые ус­ пешно используются для решения сложных задач синте­ за крупных автоматизированных производственных си-, стем. Для облегчения изложения обобщим и несколько уп­ ростим схему процесса синтеза ГПС. Будем считать, что существует процедура генерации вариантов, с помощью которой строятся все возможные в рамках принятой кон­ цепции варианты технических решений. Затем варианты анализируются и в зависимости от постановки задачи либо выбирается лучший в смысле определенного крите­ рия, либо допустимый, т. е. удовлетворяющий заданным технико-экономическим требованиям. Структура про­

ция по степени сложности, которая состоит в представле­ нии задачи синтеза последовательностью моделирующих процедур, в которой каждая последующая процедура по­ зволяет получить большую точность решения, чем преды­ дущая, однако обладает более высокой вычислительной трудоемкостью. Другими словами, процедура моделирова­ ния разделяется на несколько уровней, причем на каж­ дом уровне используются модели со специфическими свойствами.

Рассмотрим эффективность этого способа декомпози­ ции на примере сравнения одноуровневой и двухуровне­ вой задач синтеза ГПС. В одноуровневой задаче исполь­ зуется моделирующая процедура Р, с помощью которой анализируются варианты и выбирается единственный, приемлемый в смысле некоторого критерия. Двухуровне­ вая задача опирается на две различные модели и соответ-

134

Рис. 2. Упрощенная схема синтеза ГПС

ствующие им моделирующие процедуры P i и Р2. С вы­ числительной точки зрения процедура Р 1 значительно ме­ нее трудоемкая, чем процедура Р2, т. е. анализ одного варианта с ее помощью занимает значительно меньше времени по сравнению с Р 2. Конечно, снижение вычисли­ тельной трудоемкости не дается бесплатно. Ценой, как правило, бывает уменьшение точности. В результате процедура Р 1 становится оценочной, т. е. позволяющей определить, имеет ли смысл данный вариант анализиро­ вать с большей точностью или полученные оценки позво­ ляют с уверенностью отвергнуть вариант. Процесс реше­ ния в двухуровневой задаче строится следующим образом. На первом уровне с помощью моделирующей процедуры Р 1 все исходное множество вариантов разбивается на два непересекающихся подмножества. Первое образуют отверг­ нутые варианты, второе — варианты, допущенные для дальнейшего анализа. На втором уровне анализируется каждый из принятых вариантов и выбирается единствен­ ный в смысле заданного критерия.

Очевидно, что двухуровневый процесс решения задачи можно считать эффективнее одноуровневого в том случае, если он позволяет проанализировать исходное множество вариантов за меньшее время. Сравним временные затра­ ты, необходимые для одноуровневой и двухуровневой про­ цедуры.

135

Для того чтобы проанализировать все варианты с по­ мощью одноуровневой процедуры, потребуется время T i =

соответственно с помощью одноуровневой и двухуровне­ вой процедур; М — множество моделируемых вариантов; tpu tp2 —среднее время моделирования одного варианта соответственно моделирующими процедурами P i и Р 2; М + —множество вариантов, допущенных для дальнейше­ го анализа.

Показателем, сравнивающим эффективность одноуров­ невой и двухуровневой процедур, может служить отноше­ ние временных затрат на моделирование:

(1)

Здесь М —множество вариантов, отвергнутых процеду­ рой Р1.

Естественно предположить, что на практике процеду­

график (рис. 3), анализируя который, сформулируем ус­ ловия, при которых двухуровневая процедура будет эф­ фективнее одноуровневой:

1.Среднее время анализа одного варианта процедурой P i должно быть существенно меньше среднего времени анализа процедурой Р2.

2.Процедура P i должна обладать достаточно хорошей разрешающей способностью, т. е.- способностью отличать перспективные варианты от неперспективных.

3.Процедура P i должна рассчитывать граничные зна­ чения оценок характеристик, т. е. в реальной ГПС зна­ чения этих характеристик не должны оказаться хуже рас­ считанных. Выполнение этого требования гарантирует, что перспективный вариант не будет отвергнут процеду­ рой P i в силу ее недостаточной точности.

Очевидно, перечисленные требования противоречивы в том смысле, что чем в большей степени удовлетворяет­ ся одно из них, тем сильнее ослабляются остальные. На­ пример, сокращение среднего времени моделирования за счет уменьшения точности процедуры приводит к ухуд­ шению ее разрешающей способности. Поэтому при по­ строении процедуры P i важно добиться разумного ком­ промисса между перечисленными, требованиями.

136

Рис. 3. Сравнение эффективности одноуровневой и двух­ уровневой моделирующих процедур

Был рассмотрен способ декомпозиции задачи синтеза ГПС по степени сложности. Заметим, что он напоминает

композиция. Смысл ее также заключается в построении последовательной цепочки моделирующих процедур. Од­ нако в отличие от предыдущего способа декомпозиции в данном случае в каждой моделирующей процедуре вари­ ант анализируется не по всем, а лишь по части характе­ ристик. Подмножество характеристик выделяется так, чтобы обеспечить условную независимость каждого уров­ ня моделирования от всех предыдущих. На каждом уров­ не предполагается, что значения характеристик, анали­ зируемых на последующих уровнях, соответствуют предъявляемым к ним требованиям. Обычно группа ха­ рактеристик, анализируемых на одном уровне, относится к какой-либо конкретной подсистеме ГПС (основное обо­ рудование, транспорт, накопительная и т. д.), поэтому декомпозиция называется функциональной. Очевидно, при функциональной декомпозиции время решения зада­ чи в многоуровневой процедуре даже в самом неблаго­ приятном случае не может превосходить время, затрачи­ ваемое при одноуровневом решении. Анализ выражения (1), которое, очевидно, применимо и для анализа эффек­ тивности функциональной декомпозиции, показывает, что на практике многоуровневый процесс решения может

137

быть только более быстрым, чем одноуровневый. Функ­ циональная декомпозиция используется в сочетании с декомпозицией по сложности. Процедуры моделирования как на первом, так и на втором уровне сложности могут быть подвергнуты функциональной декомпозиции.

До сих пор рассматривался лишь один фактор, сни­ жающий вычислительную трудоемкость многоуровневых процедур,—отсев неэффективных вариантов первой быст­ рой процедурой моделирования. Однако есть еще и дру­ гой ускоряющий фактор. Вспомним, что предварительная генерация вариантов —это условность, принятая нами для упрощения рассуждений. На практике порождение вариантов происходит одновременно с их анализом. Про­ ектировщик в процессе анализа варианта уже по харак­ теристикам, полученным после выполнения моделирующих процедур верхнего уровня, может дать содержательную оценку варианта, внести в него изменения, т. е. фактиче­ ски перейти к анализу другого варианта, не закончив анализа предыдущего.

Рассмотрим использование описанных принципов де­ композиции на примере построения моделирующего комп­ лекса, предназначенного для решения задач анализа и синтеза ГПС на этапе технического проектирования. Комплекс представляет собой двухуровневую процедуру моделирования. Уровни выделены в соответствии с прин­ ципом декомпозиции по сложности. На первом уровне использованы модели оценочного типа, на основе кото­ рых получают характеристики ГПС, позволяющие гаран­ тированно отвергнуть вариант как неэффективный, но не гарантирующие достижения заданных показателей в ва­ рианте, принятом для дальнейшего анализа. Здесь ис­ пользуются только эффективные с вычислительной точки зрения численные процедуры, что позволяет осуществ­ лять «быстрый синтез» вариантов ГПС. На втором уров­ не используются модели гарантирующего типа, т. е. мо­ дели, которые принципиально позволяют достичь любой требуемой пользователем точности при определении ха­ рактеристик ГПС. Платой за точность является более высокая вычислительная трудоемкость процедур, постро­ енных на базе гарантирующих моделей.

Таким образом, моделирующий комплекс состоит из двух систем: системы экспресс-синтеза п системы гаран­ тирующего синтеза. Работа с моделирующим комплексом начинается с заполнения базы данных моделирования. Эта процедура строится в виде диалога пользователя с

138

Рис. 4. Структура системы экспресс-синтеза

ЭВМ, причем используется как графический, так и текс­ товый диалог через «меню». Диалог поддерживают специ­ альные средства программного интерфейса, построенные таким образом, чтобы проектировщик мог общаться с си­ стемой на языке, близком к его профессиональному.

Рассмотрим подробнее две системы синтеза, входящие в моделирующий комплекс.

Система экспресс-синт еза . Ее основное назначение — помочь проектировщику быстро синтезировать один или несколько вариантов ГПС, оценки характеристик которых удовлетворяют заданным требованиям. При создании си­ стемы основные задачи состояли в том, чтобы найти структуру системы и построить математические модели,

139

обеспечивающие высокую вычислительную эффектив­ ность алгоритмических процедур, используемых для оце­ нивания характеристик.

При построении структуры системы экспресс-синтеза использовалась функциональная декомпозиция, с по­ мощью которой построена последовательность модели­ рующих процедур, каждая из которых относится к опре­ деленной подсистеме. Выделены следующие функцио­

три основные алгоритмические процедуры: «Анализ ос­ новного оборудования», «Анализ транспортной подсисте­ мы», «Анализ накопительной подсистемы», образующие три уровня моделирования. На рис. 4 представлена струк­ тура системы экспресс-синтеза. Условная независимость процедур обеспечивается следующим образом. При работе процедуры «Анализ обрабатывающего оборудования» предполагается, что транспортная и накопительная под­ системы не являются узким местом, т. е. не влияют на основные характеристики ГПС, такие, как производитель­ ность, время выполнения планового задания, коэффици­ енты загрузки оборудования и др. Очевидно, что если при этом предположении перечисленные характеристики не будут удовлетворять требованиям, то никакие измене­ ния в транспортной и накопительной подсистемах не смо­ гут их улучшить. При работе процедуры «Анализ транс­ портной подсистемы» предполагается, что накопительная подсистема имеет неограниченную емкость. Очевидно, что если при этом предположении загрузка транспорта пре­ высит допустимую, то, варьируя емкостью накопителей, ее невозможно снизить.

При построении математических моделей, лежащих в основе алгоритмических процедур, использован аппарат дискретной оптимизации и теории массового обслужива­ ния, а также некоторые другие методы.

Перед началом работы с системой проектировщик в диалоге заполняет базу данных в объеме, необходимом для выполнения экспресс-синтеза. Диалог включает две фазы: графическую и текстовую. В графической фазе с помощью средств машинной графики на экране графиче­ ского дисплея проектировщик строит условную схему размещения оборудования. Для этого специальными сим­ волами он указывает места размещения стационарного оборудования и расстояние между ними. Условными гра­

140