книги / Механика композитных материалов. 1980, т. 16, 2

УДК 611.71:612.7

И. С. Амосов, А. А. Свешникова, Н. А. Сазонова, Т. Г Морозова

БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СОСТОЯНИЕ ВАСКУЛЯРИЗАЦИИ КОСТНОЙ ТКАНИ В ВОЗРАСТНОЙ ПЕРИОДИЗАЦИИ*

В процессе роста, развития и старения организма наблюдается по­ степенное снижение прочности и других свойств костной ткани [1—3]. У пожилых лиц в связи с постепенным обеднением трофики костного вещества чаще наблюдаются переломы и другие травматические по­ вреждения костей [4]. Механизм возрастной перестройки костной ткани и причины постепенного снижения ее биомеханических свойств изучены еще недостаточно. По литературным данным [5, 6] и нашим наблюдениям [7] можно полагать, что наиболее важными факторами, обеспечивающими развитие полноценной костной ткани, является влия­ ние сосудистой трофики и функциональной нагрузки на кость. Опираясь на многочисленные клинические и экспериментальные исследования [8—12], можно считать, что сам факт возрастной количественной и ка­ чественной перестройки внутрикостных кровеносных сосудов не вызы­ вает сомнения. Патогенетические представления о взаимосвязи жизне­ деятельности кости с состоянием сосудистой трофики можно считать теоретически обоснованными [12, 13]. Специальных исследований, по­ священных количественному и качественному сопоставлению взаимо­ отношения сосудистого фактора и биомеханической прочности костного вещества, в литературе обнаружить не удалось, поэтому настоящее сооб­ щение, видимо, является первой попыткой такого подхода к решению проблемы старения костной ткани с учетом возрастной периодизации. Осуществление сравнительной оценки прочности и васкуляризации кости стало возможным в связи с совершенствованием ангиографических и микроангиографических методов исследования, позволивших с высокой степенью достоверности изучить как общую архитектонику кровеносных сосудов, так и состояние внутрикостной микроциркуляции.

Контрастное рентгенологическое исследование проведено на 63 наркотизированных кроликах после прижизненного наполнения внутрикостных кровеносных сосудов 20% гомогенизированной взвесью сернокислого бария на 5% растворе пищевого желатина по методике Научно-исследовательского института медицинской радиологии АМН СССР.

[14]. Вязкость контрастного вещества была подобрана с таким расчетом, чтобы в усло­ виях нормально развитой сосудистой сети у половозрелых кроликов происходило изоли­ рованно контрастирование только артериальной сети, без перехода взвеси в капилляры и вены. Это обеспечивало довольно надежную регистрацию отличительных особенностей строения периферического русла как в ювенильном, так и в старческом периодах жизни организма. Обследовано семь возрастных групп, по 8—-10 животных в каждой, начиная с 1-й недели после рождения и до 2—3 лет. В качестве объекта исследования была взята большеберцовая кость. Визуальный и рентгенограмметрнческий анализы снимков прово­ дили при помощи бинокулярного микроскопа МБС-1. Определяли диаметр магистраль­ ной артерии и ее ветвей 1, 2, 3 и 4-го порядков. Обращалось внимание на тип ветвления

* Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеха­ ники (Рига, апрель 1979 г.).

кроликов нам но удалось зарегистрировать наличия крупных перифери­ ческих сосудов, многоколлекторных венозных синусов, извилистых и што­ поровидных сосудов, а также широких функционирующих артерио-веноз­ ных анастомозов, обеспечивающих прямой сброс крови (контрастной массы) из артерий в вены. Завершенность формирования сосудистого русла к 3-му месяцу жизни имеет принципиально важное значение, так как в последующие сроки наблюдения уже ни в одном случае нами не было зарегистрировано новых признаков васкулярных симптомов, кото­ рые можно было бы расценивать как дальнейшее продолжение процессов роста и дифференцирования кровеносных сосудов. В общей архитекто­ нике магистральных сосудов и их ветвей при самом тщательном визу­ альном (описательном) изучении всей собранной рентгенологической информации на 6-м месяце и в конце 1-го года жизни животных ника­ ких отклонений отметить не удалось. Во всех отделах кости выявлялась гармонично развитая сеть артериальных сосудов (см. рис. 1—в). Пе­ риод гармонической стабилизации в развитии внутрикостных кровенос­ ных сосудов продолжался не более 1 года и сменялся периодом инволютивных изменений, характеризующимся быстро прогрессирующим обеднением периферической артериальной сети, начиная с ветвей 4—5-го порядков (рис. 1—г). К 3 годам артериальная сеть выглядит не только обедненной. Появляются и анатомические изменения сосудов — выпрямленность и ригидность стенок, нитевидность формы и исчезнове­ ние гармоничного сужения ряда ветвей по направлению к периферии, обтурация мелких артерий и чередование зон повышенной и пониженной васкуляризации в области суставных концов и костном мозге.

Изучение прочностных, упругих и деформативных свойств костных образцов до 3-го месяца жизни животных из-за несовершенства их кос­ тей было затруднено. При анализе материалов был получен большой разброс экспериментальных величин, поэтому можно говорить лишь о некоторых тенденциях в развитии биомеханической прочности кости в ювенильном периоде развития организма: предел прочности, модуль уп­ ругости и предел пропорциональности постепенно увеличивались, а по­ казатель пределов деформации разрушения снижался. Начиная с 3-го месяца жизни уже было зарегистрировано достоверное изменение всех изученных величин (рис. 2), свидетельствующее о закономерном возрастании биомеханической прочности кости в течение всего 1-го года жизни и постепенное ее снижение с началом инволютивных процессов в

Рис. 3. Изменения деформационных свойств середины днафиза большеберцовой кости кроликов в зависимости от возр аста.---------- предельная упругая деформация Епц,

предельная деформация разрушения е^.

кости. Изменение биомеханических показателей не носило однонаправ­ ленного характера. Предел прочности костного вещества сгСж быстро увеличивался до 6-го месяца, стабилизировался на 6— 12-м месяце и быстро снижался на 2-м году жизни. Модуль упругости Е достигал своего максимума к 6—8-му месяцам и в дальнейшем сохранялся на этом уровне длительное время без существенных изменений. Упругая деформация разрушения дщ медленно увеличивалась на протяжении всей жизни животных. Предел прочности к двум годам снижался на 75—80%' по отношению к своему максимальному значению, зарегист­ рированному в конце 1-го года жизни, и становился практически рав­ ным прочности кости трехмесячного кролика. Для уяснения сущности инволютивных изменений кости в процессе старения организма боль­ шое значение имеют данные об изменении деформационных свойств костной ткани (рис. 3). У обследованных животных к 2 годам наблюда­ лось снижение предельной упругой деформации разрушения Ещ на 38% по сравнению с трехмесячными кроликами. Для животных старше 1 года вообще характерна повышенная хрупкость кости из-за снижения ее деформативных свойств. Для уяснения сущности инволютивных из­ менений следует особенно выделить значимость таких параметров, как предел пропорциональности и предельная упругая деформация. Предел пропорциональности, как оказалось, монотонно увеличивается с возрастом, достигая своего максимума на 2—3-м году жизни, прибли­ жаясь по своему абсолютному значению к величине предела прочности (сгщ = 20,0±0,91 кгс/мм2 и сгв = 23,1 ± 1,16 кгс/мм2). Для предельной уп­ ругой деформации не было отмечено статистически достоверного изме­ нения в исследованных нами возрастных группах. Наблюдалась лишь тенденция к снижению этого параметра.

Наши данные в определенной степени согласуются с известными теоретическими представлениями о том, что процессы возрастного и ре­ паративного остеопороза в костной ткани тесно связаны с внутрикост­ ным кровообращением [6, 13]. Этому фактору, как свидетельствуют наши данные, принадлежит определенная патогенетическая роль в фор­ мировании биомеханических свойств костной ткани в процессе роста, развития и старения организма.

Для постнатального и ювенильного периодов характерны неопреде­ ленность прочностных параметров костного вещества, обилие венозных сосудов и венозное полнокровие, обеспечивающее, как известно, быст­ рую резорбцию хрящей и формирование ядер окостенения.

Для зрелого возраста характерны гармоничное соотношение всех отделов кровеносного русла кости (артерий, капилляров, вен) и наи­ высшие параметры биомеханической прочности костного вещества. При этом в начале периода некоторое время (с 3-го до 6-го месяца) наблю­ дается гиперваскуляризация костного вещества при относительно не­ высоких показателях его прочности (см. рис. 2). Интересно, что такое полнокровие молодой костной ткани к концу 1-го года нивелируется за счет увеличения размеров кости, т. е. прироста массы костной ткани, но ни в коей мере не за счет редукции внутрикостных кровеносных сосудов. Все это свидетельствует о том, что от рождения до зрелости сосудистая трофика является фактором, опережающим формирование наивысшей опорной прочности костного вещества. В настоящее время еще недоста­ точно ясны механизмы, вызывающие остановку роста и развития орга­ низма, но в отношении костной ткани можно утверждать, что прекра­ щению роста костной ткани предшествует завершение роста и развития внутрикостных кровеносных сосудов.

Инволютивные изменения в костях также подчинены сосудистому фактору, так как обеднение периферического кровеносного русла у по­ жилых особей наблюдалось несколько раньше, чем снижение основных

показателей прочности костных образцов. Заслуживает упоминания дифференцированная оценка влияния сосудистого фактора на процессы старения кости, так как существующее представление о прямой взаимо­ связи и взаимообусловленности этих процессов [5] недостаточно полно отражает существо дела. Микроангиографические данные свидетельст­ вуют о том, что ведущее значение в старении занимают мелкие перифе­ рические сосуды. Уже в конце 1-го года жизни на микрорентгенограм­ мах обнаруживается столь значительное обеднение ветвей 3—5-го по­ рядка, что в ряде случаев уже не удается провести их количественную оценку. На 2-м году жизни процесс деваскуляризации распространяется на ветви 1 и 2-го порядка и сопровождается изменением механических параметров (см. рис. 2), характеризующих физиологическую прочность кости (предел пропорциональности, модуль упругости, предельная уп­ ругая деформация).

На состоянии биомеханической прочности кости сказывается нали­ чие артерио-венозных анастомозов, нарушающих естественный пере­ ход крови (контрастного вещества) через капилляры в венозное русло. Функционирующие артерио-венозные анастомозы резко изменяют гемо­ динамику в венах, приводят к развитию венозного полнокровия или ло­ кальных венозных гипостазов. Физиологическая роль этих сосудистых образований в костях изучена крайне недостаточно, но, опираясь на микроангиографические данные, можно предположить, что они играют важную роль в резорбции хрящевой и грубоволокнистой костной ткани при ее замещении костными балками и трабекулами пластинчатого строения. Наличие анастомозов обнаружено только у молодых живот­ ных. В зрелом и старческом возрасте они не обнаруживались. Патоге­ нетическая связь артерио-венозных анастомозов подтверждается тем, что они обычно встречаются также при заживлении переломов [7].

В наших экспериментах было установлено, что снижение предель­ ной деформации разрушения ер и предельной упругой деформации епц в среднем изменяется постепенно на протяжении жизни животного (1,9, 1,8, 1,7, 1,2). Эти данные неоспоримо свидетельствуют о постепенной утрате костью способности к пластической деформации, и, следова­ тельно, ухудшению приспособительных реакций кости к изменяющимся условиям нагрузки. Обеднение сети мелких кровеносных сосудов, ви­ димо, является одной из причин нарушения процессов созидания кост­ ных балок и трабекул, приводящего в старческом возрасте к развитию системного остеопороза. В пользу такого мнения говорит то, что по микроангиографическим данным возрастные изменения сосудов однотипно проявляются и в других костях скелета. Это было установлено путем дополнительного микроангиографического исследования бедренной и локтевой костей, ребер, лопатки, позвонков и нижней челюсти.

Все вышеизложенное позволяет считать, что между состоянием внутрикостного кровообращения и биомеханическими свойствами кост­ ной ткани существует определенная зависимость, обусловленная изме­ нением сосудистой трофики и жизнедеятельности кости вследствие перестройки ее молекулярной структуры, определяющей механические свойства костного вещества.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Аникин Ю. М. Прочность позвонков человека в возрастном аспекте. Дне. на соиск. учен. степ. канд. мед. наук. Казань, 1972. 18 с.

2.Обысов А. С. Результаты исследования механических свойств некоторых костей

человека. — В кн.: Биомеханика. Рига, 1975, с. 94— 100.

4.Русаков А. В. Патологическая анатомия. Т. 5. М., 1959. 532 с.

5.Стецула В. И., Бруско А. Т. Биологическое значение упругих деформаций кости. — В кн.: Биомеханика. Рига, 1975, с. 78—83.

лома (микроангиографическое исследование). — Ортопедия, травматология и протези­ рование, 1978, № 1, с. 20—25.

8. Привес М. Г. Кровоснабжение длинных трубчатых костей человека. Л 1938. 136 с.

9.Ансеров Н. И. Артериальная система скелета человека. — Тр. III Московск. мед. ин-та. 1939, вып. 2, с. 142.

10.Langer К. Ober das Gefassystem der Rohrenknochen mit Beitragen zur Kenntnis des Bones und der Entwicklungdes Knochengewebes.— Denkschr. Kaiserl. Akad. d. Wiss.,

1876, Bd 36, S. 1—40.

11. Lexer E. Entstehungen entziindlicher Knochenherde und ihre Beziehung zu den Arterienverzweigungen der Knochen. — In: Arbeiten aus d. Chir. Klinik d. Konigl. Univ. Berlin, 1904, S. 199—228.

12. Финкельштейн M. А. Травмы костей запястья. — Вести, рентгенологии и радио­

УДК 611.1:532.13

В. Т. Бегиашвили, В. Г. Меладзе, Н. П. Митагвария

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИОГЕННО АКТИВНОГО КРОВЕНОСНОГО СОСУДА

Одной из дискуссионных проблем физиологии кровообращения до сих пор остается проблема ауторегуляции органного кровообращения при изменениях уровня системного артериального давления (САД). Обусловлено это, по-видимому, прежде всего тем обстоятельством, что подавляющее большинство работ, посвященных этому вопросу, базиру­ ется на анализе статических характеристик функционирования системы регуляции сосудистых областей. Такое положение объясняется сущест­ вовавшими вплоть до недавнего времени методическими ограничениями: измерения объемной скорости кровотока охватывали обширные сосудис­ тые области [1], что не позволяло переносить результаты их на отдельные сосуды, а дискретность наблюдения реакций отдельных сосудов [2] не позволяла получить необходимые динамические характеристики.

Анализ статических характеристик позволил исследователям сформу­ лировать три основные гипотезы о природе механизма ауторегуляции — нейрогенную, метаболическую и миогенную. Согласно нейрогенной гипо­ тезе, сигналом для включения регулирующей системы служит изменение в кровоснабжении нервной ткани. В метаболической теории ауторегуля­ ции таким сигналом считается изменение концентрации вазоактивных метаболитов, а в миогенной — изменения внутрисосудистого давления, приводящие к миогенному эффекту Бейлисса. Вопросом первостепенной важности для сторонников каждой из этих теорий является установле­ ние точных временных соотношений между параметрами изменений внут­ рисосудистого давления и параметрами изменений диаметра сосудов, сопровождающих эти изменения давления. Однако, как хорошо известно из теории регулирования, без динамических характеристик принципи­ ально невозможно судить о временной взаимосвязи между воздействием

иответом на него системы.

Впоследние годы разработаны методы непрерывной регистрации диаметра кровеносных сосудов [3] и местного кровотока [4], что позво­ ляет получать динамические характеристики системы регуляции крово­

тока на уровне отдельных сосудов. Используя метод непрерывной ка­ чественной регистрации местного кровотока с помощью локальной элек­ трохимической генерации водорода [4], нам удалось получить такие характеристики для системы регуляции местного мозгового кровотока (ММКТ) в условиях скачкообразных изменений САД [5]. В настоящей работе мы попытались, используя эти данные, математически описать ауторегуляторные реакции сосудов головного мозга и выявить, по возможности, природу их, т. е. построить модель кровеносного сосуда, обеспечивающего осуществление таких реакций.

Методика экспериментов (на 15 наркотизированных взрослых кошках) достаточно подробно описана нами в предыдущей работе [5]. Суть ее сводится к скачкообразным изменениям САД путем перекрытия брюшной аорты и одновременной регистрации при этом величины САД (в правой подключичной артерии) н ММКТ на различных мнкроучастках соматосенсорной коры головного мозга. Объем каждого микроучастка состав­ ляет около 0,5 мм3, согласно [4]. Такая ограниченность зоны измерения уменьшает веро­ ятность того, что регуляция ММКТ в ней осуществляется параллельно несколькими

Воспроизводимость типа реакций при повторных воздействиях Состав­ ляет 100% (в случае проявления закономерности 3) мы оценивали сте­ пень воспроизводимости более эффективной ауторегуляторной реакции).

Так как все описанные реакции ММКТ и их закономерности обуслов­ лены, очевидно, изменениями диаметра регулирующих сосудов, то мы переходим в дальнейшем именно к рассмотрению реакций регулирующих кровеносных сосудов на изменения внутрисосудистого давления. При этом мы полагаем, что давление внутри данного сосуда (Р) прямо про­

порционально САД (Рсад) [6], т. е. Р = уРс\ц, где у ^ 1 и зависит от ка­ либра сосуда.

Анализ всех полученных кривых САД и ММКТ, с точки зрения сосу­ дистых реакций, определяющих вид последних, позволил нам придти к следующим предположениям, положенным затем в основу построения модели регулирующего кровеносного сосуда.

1. Реакция кровеносного сосуда на изменение внутрисосудистого давления определяется пассивным (упругое растяжение стенки) (Ру) и активным (Ра) радиальными напряжениями, развиваемыми стенкой со­ суда, т. е.

Pc(t) =Py(t) + Р а(0 =kR(t) + Ра(0 I

где Рс — радиальное напряжение стенки сосуда; R — радиус сосуда; k — модуль упругости стенки сосуда, определяемый по кривой давле­ ние—радиус для данного сосуда; t — время.

2. Активное напряжение сосудистой стенки развивается (угнетается) при всяком повышении (понижении) внутрисосудистого давления, чья скорость превышает некоторую пороговую величину V. При этом скорость изменения активного напряжения прямо пропорциональна скорости из­ менения внутрисосудистого давления, т. е.

Ясно, что для осуществления эффективной ауторегуляторной реакции ве­ личина безразмерного коэффициента b должна превышать единицу.

Эти положения хорошо согласуются с данными других исследовате­ лей, согласно котором: а) ауторегуляторные реакции исчезают, если скорость изменений САД становится меньше некоторой критической [7—9], и б) реакция стенки сосуда на динамическое растяжение связана прежде всего со скоростью изменения пассивной растягивающей силы (внутрисосудистое давление в нашем случае) [10].

3. Величина активного напряжения, развиваемого стенкой сосуда, может изменяться от нуля до некоторого максимального значения Р*, определяемого, вероятно, способностями активного сократительного ап­

4. В своих реакциях сосуд обнаруживает не только упругие, но и вяз­ кие свойства, т. е. стенка сосуда ведет себя как вязкоупругое тело с со­

где г) — коэффициент вязкости сосудистой стенки; а — коэффициент

пропорциональности.

5. Скорость изменений активного напряжения имеет некоторый пре­

Легко видеть, чтосоотношение давление—радиус кровеносного со­ суда, описываемое уравнениями (1) — (4), неоднозначно и определяется

Совокупностью бесконечного множества параллельных прямых ветвей, заключенных между граничными прямыми (рис. 2); верхняя граничная прямая соответствует максимально напряженному сосуду (Ра= Р*), а нижняя — полностью расслабленному сосуду (Ра= 0). При быстром скачкообразном повышении давления в первоначально расслабленном сосуде, точка равновесия которого находится на нижней граничной ветви, новая точка равновесия будет находиться на ветви, характеризующейся величиной Ра, которое успеет развиться за время повышения давления. При дальнейшем повышении давления (или сразу же, если скачок дав­ ления имеет соответствующую амплитуду и длительность) растяжение сосуда будет происходить по верхней граничной прямой. Если затем скачками уменьшать внутрисосудистое давление, то изменение радиуса сосуда будет происходить по нижней граничной прямой. Таким образом, уравнения (1) — (4) описывают сосуд с гистерезисной характеристикой давление—радиус. При этом нахождение точки равновесия сосуда на той или иной ветви этой характеристики определяется всей предысторией из­ менений внутрисосудистого давления, точнее, всеми теми моментами этой предыстории (тг), в которые скорость изменений давления превы­ шала пороговую (рис. 3). Ауторегуляторные способности сосуда зависят от того, в какой зоне характеристики давление—радиус находится в дан­ ный момент точка его равновесия. Так, если она находится в средней зоне (Ра^ 0,5Р *), то сосуд подготовлен к компенсации как увеличения, так и понижения внутрисосудистого давления; в этом случае можно пред­ сказать развитие реакции типа I или IV (если амплитуда скачка давле­ ния, вызывающего эту реакцию, не превышает 0,5Р*). При смещении точки равновесия в зону, примыкающую к верхней граничной ветви, сле­ дует ожидать реакции типа III, а при смещении в зону, примыкающую к нижней ветви, — реакции типа II.

Как известно, характеристика давление—радиус реальных кровенос­ ных сосудов имеет такой же гистерезисный характер [11, 12] (рис. 4) и обладает такими же закономерностями перехода точки равновесия с од­ ной ветви характеристики на другую [12], что и описанный выше «регули­ рующий» сосуд. Аналогичность этих характеристик у изолированных со­ судов и сосудов in vivo дает все основания предполагать, что рассмот­ ренные выше ауторегуляторные сосудистые реакции имеют миогенную природу. В пользу такого предположения говорит й хорошая сопостави­