книги / Нейронные сети для обработки информации

ауц обозначает/-й компонент векторау/.

Для М111111мизаци11 функции погрешности Е Сэммон применил метод

К

представляет частое от деления соответствующего компонента градиента на диагональный элемент гессиана, определенный на к-й итерации. Коэффициент аналогичен константе обучения, выбираемой из интервала [0,3, 0,4]. При определении функции ио1решностн в виде (9.23) соответствующие компоненты градиента и гессиана описываются выражениями:

<1*

9.5. Применение сетей с самоорганизацией

Главным свойством сети Кохонсна считается компрессия данных, состоящая в том, что образующие кластер большие группы данных представляются единственным вектором весов неПрона-победнтсля. При разделении р данных на Р кластеров и представлении каждого кластера одним из п нейронов достигается значительное сокращение количества информации, которое н называется

компрессией. Эго компрессия с потерями, которая сопровождается определенной погрешностью квантования, описываемой зависимостью (9.13).

9.5.1. Компрессия данных

Примером использования компрессионных свойств сети Кохопена может считаться сжатие изображений, предназначенное для уменьшения количества информации, представляющей конкретный образ, при сохраиснин погрешности восстановления па заданном уровне (обеспечении достаточно большого значения коэффициента РЗЫЕ).

Предположим, что изображение размером пикселов разделяется на одинаковые кадры размером пжхпу пикселов. Образующие кадр пикселы представляют собой компоненты входных векторов х. Каждый вектор состошиз пяхпу компонентов, определяющих интенсивность конкретного пиксела в кадре. Соотнесение пикселам вектора может проводиться либо объединением соответствующих строк кадра в единую последовательность, либо растровым способом. Сеть с самоорганизацией содержит л нейронов, каждый из которых связан синаптическими дугами со всеми компонентами входного вектора х. Обучение сети при помощи одного из алгоритмов самоорганизации состоит в подборе таких весов конкретных нейронов, при которых минимизируется погрешность квантования (9.13). В результате обучения формируется структура сети, при которой вектору х каждого кадра соответствует вектор весов нейронапобедителя. При аналогичных структурах векторах для разных кадров побеждать будет один п тот же нейрон либо их группа с похожими векторами весов. В процессе предъявления очередного кадра выбирается номер вейрона-победителя, например, 1, 1, 3, 80 и тд. Номера нейронов-победктелей образуют кодовую таблицу, а веса этих нейронов представляют средние значения, соответствующие конкретным компонентам оскгора х (т.с. уровням интенсивности пикселов, составляющих кадр)- Если принять во внимание, что количество нейронов л обычно намного меньше количества кадров то можно получить существенное сокращение объема информации, описывающей исходное изображение. При определении степени компрессии следует учитывать также к конечное число битов, необходимых для кодирования номеров иейронов-победителей конк­ ретного кадра. В итоге коэффициент компрессии изображения определяется в виде [46,114]

представления соответственно градации интенсивности пиксела и значений весов. Этот подход позволяет получить степень компрессии изображений порядка 16 при значениях коэффициента Р8МВ. около 26-28 дБ.

9.5.2. Диагностирование неисправностей оборудования

Сети с самоорганизацией также находят применение дня диагностирования иексправиостей различного оборудования. При этом используется их способность к компрессии, т.с. к представлению множества точек вектором весов единственного нейрона. Множество контрольных точек устройства, в которых снимаются его характеристики в различ!гых режимах работы, может считаться вектором х (каждый вектор соответствует определенному режиму работы), подаваемым на вход сети. В зависимости от условий работы, вида неисправного элемента и степени повреждения получаются различные характеристики одного и того же устройства. Как правило, неисправность каждого вила связана со специфическим изменением характеристик устройства, свойственным только этой неисправности. Нейрон, побеждающий в конкуренции при определенной комбинации характеристик устройства, представляет впоследствии либо нормальный режим работы, либо определенную неисправность, позволяя тем самым локализовать ее. Типовая схема обнаружения неисправностей пред­ ставлена на рис. 9.10. База данных состоит из множества характеристик,

Рис. 9.10. Схема применения сети Коховена дпя обнаружения неисправностей в системе

отвечающих различным нормальным и аварийным состояниям в определенных режимах работы, в которых, как правило, устройство подвергается диагностированию. Главное условие корректного функционирования системы - дифференциация характеристик при различных аварийных состояниях. Если две разные аварии имеют идентичные признаки, их различение будет невозможным. Подготовка соответствующей базы данных, ло которой будет проводиться обучение, а в последующем эксплуатация сети (собственно диагностирование неисправностей) требуют проведения таких измерений, которые будут однозначно свидетельствовать о фактическом состоянии устройства. При этом следует выделять то фрагменты характеристик, которые отличаются друг от

друга. Дня достижения этой цени мо1уг выполняться любые операции (как линейные, так и нелинейные) на всей базе данных. Подобный подход был реализован для диагностирования типовых неисправностей, возникающих в силовых электрических трансформаторах на основе измерений характеристик проводимости \у I =/( и №е).

В работах [12], 125] рассмотрен пример использования сети Кохонена для диагностирования неисправностей актипного электрического фильтра КС на основе частотной характеристики двух функций цени: падения напряжения и входной проводимости. Сеть, обученная на характеристиках идеальных состояний короткого замыкания и разрыва цепи, оказалась способной определять неисправности при частичных повреждениях (например, значение сопро­ тивления, равное 10% номинала, распознавалось как короткое замыкание).

Способность сети Кохонена активизировать единственный нейрон, ответственный за целый кластер данных, можно использовать для локализации поврежденного элемента независимо от состояния остальных. Для примера про­ демонстрируем применение сети для диаг ностирования коротких замыканий в линиях электропередач на основе измерений амплитуды напряжения в определенных точках этой лилии [125]. Предполагается, что доступно посек­ ционное измерение напряжения. В этом случае можно определить место аварии с точностью до секции.

Входная информация.для сети - это векторы измеренных напряжений. Номер акти тированного нейрона указывает на локализацию короткого замыкания. Для линии, на которой доступно большое количество контрольных точек; во

Номер свищи

Рис. 9 ,||. Примерные нормализованные характеристики шиши электропередач при различных замыканиях в системе

входных вскторях можно ограничиться информацией об амплитуде измеренных напряжений, причем условием корректного функционирования системы считается как можно большее различие входных векторов, соответствующих разным аварийным ситуациям. Для проявления этих различий применяются многочисленные приемы предварительной обработки измерительных данных, отдаляющие эти векторы друг от лруга. Из анализа снятой с линий электропередач измерительной информации следует, что эффективным решением может считаться нормализация истинных значений напряжения в контрольных точках, отражающая только разницу между напряжениями в соседних секциях.

В работе [125] предложено проводить нормализацию согласно формуле

где V; обозначает измерение в контрольной точке /-и секции, а Е - входное напряжение линии. На рис. 9.11 представлены характеристики распределения нормализованных таким образом измеренных значений для шести секций линии при трех различных закорачивающих резисторах, включенных в узловых точках секций. Они образуют обучающие векторы для сети Кохонсла, использован­ ной при решении задачи. Исследовалась секционная модель кабельной линии со следующими параметрами на 1 км длины: Я = 70 П, 7. = 80 шН, С = 47 пР, С - 0,01 8. Эксперименты проводились для частоты 3825 Гц с возможностью неполного закорачивания в секциях (путем подключения к соответствующим участкам линии резистора с сопротивлением от О Я при идеальном коротком замыкании до 1/3 значения модуля волновой пмледантности). При исследовании замыкании (одиночных) предполагалась относи­ тельная нечувствительность к ним (до 10%) значений других характеристик неповрежденных элементов линии. Анализ характеристик линии при изменении сопротивления перемычки свидетельствует о близости (в пространстве парамет­ ров) точек, соответствующих нормализованным характеристикам аварий одного типа, группирующихся в виде кластеров. Они с успехом могут представляться одиночными нейронами Кохонена либо выходными нейронами иерсептронной сети. Оба метода проверялись в работе [125], показавшей высокую эффек­ тивность их применения для локализации места замыкания. При 10%-ной нечувствительности неповрежденных элементов 100%-кая результативность диагностирования и локализации замыкания обеспечивается обеими сетями при сопротивлении перемычки, доходящем до 0,2 значения волновой нмпедатггности. При большей нецдеалыюсти замыкания (до 0,4 значения волновой импедантности) эффективность диагностирования начинает изменяться. При 10%-ной нечувствительности неповрежденных элементов обеспечивается 98%-ная результативность локализации места замыкания многослойным перссптроном и только 85%-иал - сетью Кохонена. Причина этого скорее всего кроется в существенной нечеткости признаков замыкания, связанных с его неидеалыюстью, поэтому обучение с учителем, которому подвергается многослойный лерсслтрок, дает лучшие результаты.

9.5.3. Краткосрочное прогнозирование нагрузок энергетической системы

Сеть с самоорганизацией также с успехом может использоваться для прогно­ зирования, например, нагрузок в электроэнергетической системе. В настоящем подразделе будут представлены подробности решения задачи пропюзпроваш1я часовых нагрузок в электроэнергетической системе на 24-часовом интервале. Использованный подход во многом совпадает с методикой распознавания образов, представленной о предыдущих подразделах. Сеть обучается распознавать параметры часовых иафузок, характерные для различных дней года. О разделе 4 было показано, что каждым день года имеет свою специфику распределения часовых нагрузок, которая от года к году меняется лишь в незначительной степени. Некоторые дни, относящиеся к одной поре года н имеющие один и тот же тик, различаются минимально. В многомерном пространстве они образуют компактные группы данных, каждая из которых может отображаться весами единственного нейронапобсдитсля. Чтобы отстроиться от определенного общего тренда, обусловленного ежегодным промышленным ростом страны, принимаются во внимание только переменные части характеристик, остающиеся после вычитания среднего эночения. Если обозначить среднее значение нагрузки системы в /-Й день Р„(/), а его вариацию - <т (/), то можно определить часовой профильу-го дня в виде

начальную точку отсчета времени можно выбрать часы с наиболее стабильной

второй час и тл. Для каждого дня года, представленного в бате двиных, форми­ руется профильный вектор в соответствии с формулой (9.32). Для уменьшения влияния случайных нагрузок база данных должна охватывать несколько последних лет. Множество профильных векторов подается на вход сети Кохонснв, состоящей из п нейронов. Процесс самоорганизации сети приводит к автоматической кластеризации данных и к сопоставлению хаждому кластеру одного из нейронов сети. Этот нейрон считается победителем, а его веса наилучшим образом адаптируются к усредненным весам профильных векторов, составляющих кластер. Характерная особенность состоит в том, что соседние векторы имеют сходные профильные характе­ ристики.