книги / Основы электробезопасности. Теоретические основы условий поражения человека электрическим током
.pdfUпр |
Iнагр rа б Rh |
, |
(18) |
|
|||
|
Rh r0 |
|
где Iнагр – ток нагрузки; rа–б – активное сопротивление провода на участке а–б.
а |
б |
Рис. 11. Прикосновение человека к заземленному проводу в нормальном режиме работы сети: а – схема прикосновения; б – схема замещения; r0 – сопротивление заземления провода; rа–б – активное сопротивление провода на участке а–б; Ih – ток, проходящий через тело человека; Rh –
сопротивление тела человека; Iнагр – ток нагрузки
Напряжение прикосновения в нормальном режиме работы увеличивается по мере удаления от места заземления провода и достигает максимума в точке в. Если сеть спроектирована с учетом требований [1] в части допустимого отклонения напряжения, то наибольшее значение напряжения прикосновения (точка в) не превысит 5 % номинального напряжения сети.
В аварийном режиме работы сети, когда в ней произошло короткое замыкание, а человек касается заземленного провода сети (рис. 12), ток в проводе возрастает до величины тока однофазного короткого замыкания. В этом случае величина потери напряжения в проводе достигает 100 % номинального напряжения сети. При одинаковых сечениях проводов напряжение в точке короткого замыкания (точка г) будет близким кполовине номинальногонапряжениясети.
31
а |
б |
Рис. 12. Прикосновение человека к заземленному проводу в аварийном режиме работы сети: а – схема прикосновения; б – схема замещения; r0 – сопротивление заземления провода; rа–б – активное сопротивление провода на участке а–б; Ih – ток через тело человека; Rh – сопротивление тела человека; Iк.з – ток короткого замыкания
Таким образом, напряжение прикосновения зависит от величины тока короткого замыкания и может достигать значения, равного половине напряжения сети.
Сравнивая рассмотренные режимы работы сети, можно сделать вывод, что в сети с заземленным проводом сопротивление изоляции практически не влияет на ток, проходящий через тело человека, прикосновение к незаземленному проводу сети оказывается более опасным, чем к заземленному проводнику. При прикосновении человека к заземленному проводнику ток, проходящий через тело человека, зависит от режима работы сети. В аварийном режиме работы прикосновение к заземленному проводнику более опасно, чем в нормальном режиме.
1.4.3.Анализ опасности поражения электрическим током
втрехфазной сети
При проведении анализа приняты следующие допущения:
1) внутренние сопротивления источника питания и продольные сопротивления проводников сети малы ипоэтомунеучитываются;
32
2) проводимости изоляции фаз проводников сети на землю учитываются в виде сосредоточенных параметров и для общего случая могут считаться неодинаковыми, т.е. сопротивления изоляции, как и емкости проводов относительно земли, не равны между собой: r1 ≠ r2 ≠ r3 ≠ rN; с1 ≠ с2 ≠ с3 ≠ сN ≠ 0;
3)замыкание фазы на землю происходит через переходное со-
противление rзм (при коротком металлическом замыкании принимается равным нулю);
4)тело человека обладает только активным сопротивлением,
асопротивление основания, на котором стоит человек, включая сопротивление обуви, равно нулю.
Требуется оценить опасность прикосновения человека к фазе
сети, т.е. определить напряжение прикосновения Uпр, под которым окажется человек, и ток Ih, проходящий через тело человека, как при нормальном, так и при аварийном режиме работы сети.
Рассмотрим нормальный режим работы сети, когда электрическая сеть находится в исправном состоянии, замыкания в сети отсутствуют, а человек коснулся одной из фаз сети (рис. 13).
Из схемы замещения (рис. 13, б) видно, что при прикосновении человека к одной из фаз сети, например к фазному проводнику
L1, напряжение прикосновения в комплексной форме будет определяться по следующему выражению:
Uпр U1 U0 . |
(19) |
Тогда ток, проходящий через тело человека, в комплексной форме
I |
U |
пр |
Y |
(U |
U |
0 |
) Y . |
(20) |
h |
|
h |
1 |
|
h |
|
Короткое металлическое замыкание (англ. parallel operation of power systems) – повреждение изоляции, сопротивление которой в месте замыкания принимается равным нулю.
33
а
б
Рис. 13. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной сети: а – схема прикосновения; б – схема замещения; r1, r2, r3, rN – активные сопротивления изоляции проводников; r0 – сопротивление заземления нейтрали; с1, с2, с3, сN – емкости проводников сети относительно земли; Ih – ток, проходящий через тело человека; Rh – сопротивление тела чело-
века; Y1, Y2 , Y3 – полные проводимости изоляции фазных проводников; YN – полнаяпроводимостьизоляциинулевого проводника; Y0 – полнаяпроводимостьзаземлениянейтрали; Yh – полнаяпроводимостьтелачеловека
34
В формулах приняты следующие обозначения:
U1 – комплексное напряжение фазного проводника L1; U0 – комплексное напряжение между нейтралью источника питания и землей; Yh – полная проводимость тела человека.
Полная проводимость тела человека, исходя из принятых допущений,
|
|
1 |
|
|
Y |
|
|
. |
(21) |
h |
|
Rh |
|
|
|
|
|
|
Комплексное напряжение U0 между нейтралью источника питания и землей можно определитьпо методу узловых потенциалов[2]:
|
|
|
U0 |
|
U |
|
(Y |
Y ) U |
|
|
|
Y |
U |
|
|
Y |
. |
|
|
|
|
|
|
(22) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Y |
Y |
Y |
Y |
|
|
Y |
Y |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
h |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
N |
|
|
0 |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Полные |
проводимости |
нулевого |
|
и |
|
|
фазных |
проводников, |
|||||||||||||||||||||||||||||
а также заземления нейтрали в комплексной форме: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
j ω c |
; |
Y |
|
|
|
|
j ω c |
|
; |
|
Y |
|
|
|
|
|
j ω c |
|
; |
|
(23) |
|||||||||||||
1 |
|
r1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
r3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
j ω c |
N |
; |
Y |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(24) |
||||||||
|
|
|
N |
|
|
|
rN |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
r0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для симметричной трехфазной системы имеем |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
U1 |
|
Uф ; U2 |
a2 |
Uф ; U3 |
a Uф , |
|
|
|
|
|
|
(25) |
||||||||||||||||||||||
где a – оператор, учитывающий сдвиг фаз, |
a 1 |
|
j |
|
|
|
3 |
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Преобразовав выражение для расчета Uпр , получим |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 a |
2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Uпр Uф |
|
Y |
|
Y |
|
(1 a) Y |
Y |
. |
|
(26) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
Y Y |
Y |
3 |
Y |
Y |
Y |
0 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
N |
|
|
|
0 |
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
35
Следовательно, ток, проходящий через тело человека, можно определить по формуле
|
|
|
(1 |
a |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y2 |
|
) Y3 |
(1 a) YN |
Y0 |
. |
(27) |
||||
Ih Uф Yh |
|
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
Y |
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
N |
0 |
h |
|
Полученные выражения для общего случая трехфазной сети можно, с учетом особенностей каждого типа сети, распространить на трехфазные сети с различными режимами работы нейтрали источника питания.
Анализ опасности поражения электрическим током
втрехфазной четырехпроводной сети
сглухозаземленной нейтралью
Для трехфазной сети с глухим заземлением нейтрали проводимости нулевого и фазных проводников относительно земли имеют малые значения по сравнению с проводимостью заземления нейтрали и могут быть приравнены к нулю [2], т.е.
Y |
,Y |
,Y |
,Y |
Y |
|
Y |
Y |
Y |
Y |
0 . Схема прикосновения при |
1 |
2 |
3 |
N |
0 |
|
1 |
2 |
3 |
N |
|
нормальном режиме работы сети с глухим заземлением нейтрали представлена на рис. 14.
С учетом принятых допущений выражение для расчета Uпр упрощается и приобретает следующий вид:
Uпр Uф |
|
Y |
|
. |
(28) |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|||
|
Y |
Y |
|
||
|
0 |
|
h |
|
В действительной форме получим
Uпр Uф |
Rh |
|
|
|
. |
(29) |
|
R r |
|||
|
h 0 |
|
36
Рис. 14. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью: r0 – сопротивление заземления нейтрали;
Rh – сопротивление тела человека
Ток, проходящий через тело человека, в нормальном режиме работы сети
Ih |
Uф |
. |
(30) |
|
Rh r0 |
|
|
Согласно правилам [1] сопротивление r0 заземления нейтрали источника питания в сетях напряжением до 1000 В не должно превышать 2–8 Ом, сопротивление же тела человека для расчетов принимается равным 1000 Ом. Поскольку сопротивление r0 заземления нейтрали источника питания мало по сравнению с сопротивлением тела человека Rh, его можно принять равным нулю. Тогда ток, проходящий через тело человека, и напряжение прикосновения будут
Ih |
Uф |
; Uпр Uф . |
(31) |
|
|||
|
Rh |
|
|
|
|
|
37 |
Таким образом, при прикосновении к одной из фаз трехфазной четырехпроводной сети с заземленной нейтралью в нормальном режиме работы сети человек оказывается под фазным напряжением сети Uф. При условии, что полные проводимости проводов относительно земли малы по сравнению с проводимостью заземления нейтрали, величина тока, проходящего через тело человека, оказывается не зависящей от сопротивлений изоляции и емкости проводов относительно земли и ограничивается только сопротивлением тела человека Rh.
При аварийном режиме работы сети при прикосновении человека к одной из фаз сети, например к фазному проводнику L1, происходит замыкание одной из других фаз сети, например фазного проводника L3, на землю через малое сопротивление rзм.
Схема прикосновения человека к фазе сети с глухим заземлением нейтрали при аварийном режиме работы сети представлена на рис. 15.
В связи с тем, что проводимости нулевого и фазных проводников относительно земли имеют малые значения по сравнению с проводимостью заземления нейтрали и проводимостью в месте замыкания фазного проводника L3 на землю, они могут быть приняты
равными нулю. Тогда напряжение прикосновения Uпр в комплексной форме примет следующий вид:
Uпр Uф |
Y |
(1 a) Y |
, |
(32) |
||
|
|
|
|
|||
|
зм |
|
|
0 |
|
|
|
Y |
|
Y Y |
|
|
|
|
зм |
0 |
h |
|
|
где Yзм – полная проводимость в месте замыкания фазного провод-
ника L3 на землю.
Полная проводимость в месте замыкания
Y |
|
1 |
. |
(33) |
зм rзм
38
Рис. 15. Прикосновение человека к фазному проводу трехфазной сети с глухозаземленной нейтралью в аварийном режиме работы сети: r0 – сопротивление заземления нейтрали; Rh – сопротивление тела человека; rзм – сопротивление в месте замыкания фазного проводника L3 на землю
В действительной форме получим
U |
пр |
U |
ф |
|
|
Rh (rзм r0 |
|
3) |
|
. |
|
(34) |
|||
R |
|
|
|
r |
|||||||||||
|
|
|
|
(r |
r ) r |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
h |
зм |
0 |
зм |
|
0 |
|
|
|
||
Ток через тело человека в аварийном режиме работы сети |
|
||||||||||||||
Ih Uф |
|
|
|
rзм r0 |
3 |
|
|
|
|
. |
(35) |
||||
R (r |
r ) r |
|
|
r |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
h |
|
зм |
0 |
зм |
0 |
|
|
При металлическом замыкании сопротивление rзм можно принять равным нулю. Тогда ток через тело человека и напряжение прикосновения будут
39
Ih |
3 Uф |
; Uпр |
3 Uф . |
(36) |
|
||||
|
Rh |
|
|
Таким образом, при прикосновении к одной из фаз трехфазной четырехпроводной сети с заземленной нейтралью в аварийном режиме работы сети человек оказывается под напряжением, величина которого зависит от сопротивления в месте замыкания. Если учесть, что, как правило, сопротивления rзм и r0 всегда больше нуля, напряжение, под которым оказывается человек, прикоснувшийся в аварийный период к исправному фазному проводу, всегда меньше линейного, но больше фазного напряжения сети. Наиболее опасным случаем является режим металлического замыкания фазы сети, в этом режиме человек оказывается под линейным напряжением сети, а ток, проходящий через тело человека, ограничивается только его сопротивлениемRh.
Рассмотрим режим косвенного прикосновения человека к корпусу электроустановки, на который произошло замыкание одной из фаз сети, например фазному проводнику L3. При этом корпус электроустановки заземлен, т.е. имеет электрическое соединение с землей через малое сопротивление заземления rз.
Схема прикосновения человека к заземленному корпусу в сети
сглухим заземлением нейтрали представлена на рис. 16.
Всвязи с тем, что проводимости нулевого и фазных проводников относительно земли имеют малые значения по сравнению с проводимостью заземления нейтрали и корпуса электроустановки, они могут быть приняты равными нулю. Тогда с учетом шунтирования сопротивления тела человека Rh сопротивлением заземления
rз напряжение прикосновения Uпр в комплексной форме примет следующий вид:
Uпр Uф |
|
Y |
|
, |
(37) |
|
0 |
|
|||
|
|
|
|||
|
Y |
Y |
|
|
|
|
зз |
|
0 |
|
|
где Yзз – полная проводимость заземления корпуса электроустановки.
40