книги / Сооружение подводных трубопроводов

найдены методом наименьших квадратов, допустим для исполь­ зования в пределах d D . . равных соответственно минимально

возможной и максимально допустимой (нормальной) продолжи­ тельности работы.

Для сетевого графика оптимизация параметров по стоимости строительства должна выполняться с учетом директивного срока Тл окончания всех работ. Если на сети имеется п событий с номерами исходного и завершающего, равными соответственно 1 и л, задача заключается с минимизации затрат на выполнение всех работ при выполнении временных ограничений

Здесь неизвестными являются моменты времени Г., 7\, ..., Т наступления событий и продолжительности работ * , которые выполняются на промежутке времени между Т. и Т. и не должны

превышать Т. Т.. Алгоритм решения задачи изложен, на­

пример, в [12].

Изложенный классический подход к оптимизации сетевого графика по стоимости строительно-монтажных работ с учетом ограничения по времени строительства основан на довольно сильном допущении о непрерывности величин ресурсов (мате­ риальных и трудовых), используемых для строительства. В том случае, коща то или иное организационно-технологическое решение предусматривает использование большого количества ресурсов (десятков машин или механизмов для выполнения одной работы), такое допущение существенно не сказывается на по­ грешности , вносимой при определении целочисленного ресурс­ ного обеспечения по полученному в результате оптимизации сетевого графика времени. Иными словами, обратный переход от определенного времени выполнения работы к количеству необ­ ходимых для этого ресурсов не приводит к значительной по­ грешности. Так, например, если при таком переходе выявлено, что для выполнения работы требуется привлечение 47,5 чело­ век, то округление в ту или иную сторону приведет примерно к однопроцентной погрешности расчета.

Совершенно иная ситуация возникает, когда, например, изза ограниченности фронта работ количество привлекаемых ре­ сурсов измеряется единицами. Так, при выполнении подводных земляных работ использовать не один, а два земснаряда на

одном створе (нитке) подводного перехода магистрального трубопровода можно только при большой ширине реки. В этой ситуации округление при обратном переходе найденного по времени 1,5, в ту или иную сторону до 1 и 2 внесет, оче­ видно, существенную погрешность и фактическое время выпол­ нения работы будет отличаться на 30-50% от расчетного.

Между тем, для многих работ, выполняемых на площадочных объектах, как раз и характерна ограниченность фронта работ, не позволяющая использовать большое количество механизмов. Так, при разработке приурезной траншеи могут использоваться обычно только 1-2 механизма последовательно: бульдозеры для срезки склонов, одноковшовые экскаваторы для выемки грунта над и под уровнем грунтовых вод и, наконец, земснаряд для разработки подводного грунта на глубине нескольких метров.

Разработку сетевого графика для таких специфических усло­ вий ограниченности фронта выполнения работ целесообразно осуществлять с прямым вычислением дискретного количества используемых ресурсов и последующим нахождением по нему времени выполнения работы. Формулируя задачу, можно восполь­ зоваться, как и ранее, в качестве критерия оптимальности стоимостью выполнения всех строительно-монтажных работ. Для графа G, состоящего из множества вершин V и множества дуг Д для каждой из которых, соединяющей вершины i и /, установ­ лена стоимость С., выполнения работы ij от дискретного ко­

личества используемых для ее выполнения ресурсов в коли­ честве R.j, целевая функция может быть записана в виде

V.., ij € D.

ч' '

Совокупность ограничений, присоединяемых к целевой функ­ ции, должна учитывать организационные и технологические тре­ бования. Наиболее просто эти ограничения формулируются в случае, когда используемые ресурсы однородны (однотипны) и могут быть сгруппированы в ресурсные единицы, такие как, на­ пример, бульдозер с машинистом или одноковшовый экскаватор с машинистом и помощником. Тоща под R.j можно понимать число

ресурсных единиц, а ограничения на ресурсные переменные за­ писать в виде

допустимые количества ресурсных единиц для выполнения работы

И-

Во многих случаях значение может быть принято равным

единице, однако, в некоторых случаях при определении значе­ ния R.j может быть учтено требование использования всего

имеющегося в наличии количества нескладируемых ресурсов, например строительных машин.

Требование завершения строительства объекта (подводного перехода) в директивный срок может быть записано в виде

может быть определено делением физического объема Qy вы­

полняемой работы, измеряемой, например, в м3 или других еди­ ницах, на количество ресурсных единиц и производительность д.. - ресурсной единицы

ЧR i j < i j

Стоимость выполнения работы С„ может быть определена с

учетом не только прямых затрат на выполнение работы как таковой, но также и накладных расходов на перебазирование ресурсов с другого объекта, подготовку рабочих мест и т.д.:

d.jQ.j от R.j не зависит, его из целевой функции можно опу­

стить, что не повлияет на значения ресурсных переменных. Тоща для простейшего случая задача может быть сформулирова­ на в виде

значить Гу(к, р), где к номер строки (номер организа­

1) представляет собой стоимость выполнения единицы объема работ вида i/, второй элемент г..(к, 2) равен затратам на

перебазирование и создание условий для выполнения работы, а третий элемент Гу(к> 3) является характеристикой произво­

дительности к-то организационно-технологического решения. Остальные элементы строки r.j(k, р), (р = 4, т ) начиная с

4-го по т -й представляют собой ресурсные характеристики ре­ шения, т.е количества необходимых для реализации организа­ ционно-технологического решения ресурсов вида 1, 2, ..., т-3. С использованием введенных обозначений целевая функция, представляющая собой суммарные затраты на выполнение всех строительно-монтажных работ, включая расходы на перебази­ рование, может быть записана в виде

Vi/, if € D.

Требование завершения строительства в директивный срок за­ писывается в виде ограничения, присоединяемого к целевой функции

^б##

Минимально допустимое и максимально допустимое количества

С учетом того, что срок завершения строительства опре­ деляется продолжительностями выполнения работ, находящимися на критическом пути, решение задачи оптимизации сетевого графика может быть выполнено с использованием алгоритма, состоящего из следующих шагов:

1. Для всех работ сетевой модели, а также для всех орга­ низационно-технологических решений вводятся объемы работы Q, минимально допустимые и максимально допустимые количества ресурсов г (к, v), г (к, v).

2. Для каждой матрицы RM.j и для каждой Л-ой строки (каж­

дого организационно-технологического решения) выполняется вычисление суммы С..(к) прямых и накладных затрат на выпол­

нение работы в заданном объеме

4.Из всех матриц выделяются первые строки.

5.С использованием содержащейся в вектор-строках

информации определяются продолжительности работ t.p форми­

руется сетевой график, выявляется критический путь, нахо­ дится значение целевой функции и определяется срок завер­ шения строительства.

6. Проверяется выполнение всех ограничений: на срок строительства и ресурсные переменные; если все ограничения выполняются, то оптимальное решение найдено и счет продол­ жительности, в противном случае выполняется следующий 7-й шаг.

7. Проверяется, есть ли в матрицах R*j неиспользованные в

сетевой модели строки; при их отсутствии расчет приоста­ навливается ввиду отсутствия допустимого, при заданных ре­ сурсных и временных ограничениях; при наличии неиспользо­ ванных строк осуществляется переход к следующему 8-му шагу.

8. Для новых работ, находящихся на критическом пути в соответствующих матрицах временно выбираются очередные, на­ ходящиеся вслед за уже использованными в сетевом графике вектор-строки, для каждой из которых определяется стоимость выполнения работ

а также увеличение стоимости по сравнению с предшествующим организационно-технологическим решением выполнения той же работы

низационно-технологическое решение, характеризующееся соот­ ветствующей вектор-строкой, вводится в предшествующий вари­ ант сетевой модели взамен аналогичной уж£ использованной строки той же матрицы, после чего осуществляется переход к шагу 5.

Расчет оптимизированных сетевых графиков может быть вы­ полнен с помощью написанной на БЕЙСИКЕ н отлаженной на мини-ЭВМ ”Искра-226” программы. Программа разработана для сетевой модели типа ’’работы-вершины”, то есть каждая работа шифруется двумя номерами событий, соответственно начала и конца. В необходимых случаях используются фиктивные работы (по терминологии сетевого планирования и управления), для отражения правильной взаимосвязи между работами. Задача решается в классической постановке с использованием алго­ ритма Форда и Фолкерсона.

Необходимые для решения исходные данные (табл. 2.3) вво­ дятся с клавиатуры мини-Эвм и могут быть , записаны на гибкую магнитную дискету для хранения, считывания, корректировки и осуществления последующего счета. В качестве примера приво­ дится расчет оптимизированных сетевых графиков строительства подводного перехода газопровода Ямбург-Тула диаметром труб 1420 мм через реку Суру. Общая протяженность перехода 5,56 км, в том числе русловой части 0,7 км, объемы земляных работ при разработке подводной траншеи 130 тыс. м3, при раз­ работке урезов - 160 тыс. м3. Подготовка исходных данных осуществлялась с участием М.Ю. Кузнецова, Ю.М. Полунина (СУПТР-1 треста ’’Центрподводтрубопроводстрой”). Число со­

Для случая выполнения работ в нормальные сроки расчетом на мини-ЭВМ выявлен критический путь, проходящий через собы­

ность строительства, равная 218 рабочим дням, а также опре­ делены моменты времени начала и окончаниях всех работ. Кроме характеристик сетевого графика, соответствующих нормальному выполнению строительно-монтажных работ, получена совокуп­ ность 20 наиболее эффективных решений для различных сроков завершения строительства перехода. Далее (табл. 2.4) приво­ дится последний 20-й вариант сетевого графика, характеризую-

щийся минимальной продолжительностью строительства, равной 159 рабочим дням, и удорожанием по отношению к начавшему решению, составляющему 5070 условных руб.

Отбор из полученных оптимальных решений варианта для реа­ лизации может быть осуществлен с учетом директивного срока строительства всего магистрального трубопровода, а в необхо­ димых случаях - путем оптимизации срока строительства пе­ рехода.

Оптимальный срок может быть найден сопоставлением различ­ ных вариантов организации работ, соответствующих различным значениям срока строительства и характеризующихся разными значениями критерия оптимальности. В качестве критерия опти­ мальности может использоваться сумма прироста прибыли строи­ тельной организации и экономического эффекта в сфере эксп­ луатации от досрочного введения в эксплуатацию подводного перехода.

Практика показывает, что большое число объективных и субъективных факторов влияет на сроки выполнения отдельных работ и в целом завершения строительства подводного перехода магистрального трубопровода. Среди объективных факторов прежде всего следует отметить природно-климатические. Так, погодные условия, определяющие периоды половодья и ледостава на реке, могут задержать выполнение подводных земляных ра­ бот. Погодные условия в пределенной мере влияют на дорожные условия и соответственно на сроки выполнения транспортных работ.