книги / Программирование на языке Си

Ограничений на размерность массивов, т.е. на число индек­ сов у его элементов, в языке Си теоретически нет. Стандарт языка Си требует, чтобы транслятор мог обрабатывать опреде­ ления массивов с размерностью до 31. Однако чаще всего ис­ пользуются одномерные и двумерные массивы. Продемон­ стрируем на простых вычислительных задачах некоторые прие­ мы работы с массивами.

Вычисление среднего и дисперсии. Введя значение п из диапазона (0<п<=100) и значения п первых элементов массива х[0], х[1],...,х[п-1], вычислить среднее и оценку дисперсии зна­ чений введенных элементов массива. Задачу решает следующая программа:

1/* Вычисление среднего и дисперсии */

2#include <stdio.h>

3void main ( )

4{ /*п - количество элементов */

5int i,j,n;/*b-среднее,d-оценка дисперсии; */

6 float a,b,d,x[100],e; /*a ,е-вспомогательные*/

7while (1)

8{

9printf("\n Введите Значение n=");

10scanf("%d", fin);

11if( n > 0 fifi n <= 100 ) break;

12printf("\n Ошибка! Необходимо 0<n<101 ");

13} /* Конец цикла ввода значения п */

14printf("\n Введите Значения элементов:\п");

15for( b=0.0,i=0; i<n; i++)

16{

17printf("x[%d] =", i);

18scanf("%f", fix[i]);

19b+=x[i];/* Вычисление суммы элементов */

20}

21b/=n;/* Вычисление среднего */

22for(j=0,d=0.0; j<n; j++)

23{

24a=x[j]-b;

for(i=0; i<n-l; i++) for(j=i+l; j<n; j++)

if(a[i]>a[j])

{

b=a[i];

a[i]=a[j]; a [j ] = b;

>

printf("\n Упорядоченный массив: \n"); for(j=0; j<n; j++)

printf("a[%d]=%f\n",j+l,a[j]);

>

Результаты выполнения программы:

Введите количество элементов п=-15 Ошибка! Необходимо 1<п<=100! Введите количество элементов п=3 Введите значения элементов массива: а[1] = 88.8

а[2] = -3.3

а[3] = 0.11 Упорядоченный массив:

а[1] = -3.3 а[2] = 0.11 а[3] = 88.8

Обратите внимание, что при заполнении массива и при печа­ ти результатов его упорядочения индексация элементов выпол­ нена от 1 до п, как это обычно принято в математике. В программе на Си это соответствует изменению индекса от 0 до

(п-1).

В программе реализован алгоритм прямого упорядочения - каждый элемент a[i], начиная с а[0] и кончая а[п-2], сравнива­ ется со всеми последующими, и на место a[i] выбирается мини­ мальный. Таким образом, а[0] принимает минимальное зна­ чение, а[1] - минимальное из оставшихся и т.д. Недостаток это­ го алгоритма состоит в том, что в нем фиксированное число сравнений, не зависимое от исходного расположения значений элементов. Даже для уже упорядоченного массива придется вы­ полнить то же самое количество итераций (п-1)*п/2, так как

условия окончания циклов не связаны со свойствами, т.е. с раз­ мещением элементов массива.

Алгоритм попарного сравнения соседних элементов позволя­ ет в ряде случаев уменьшить количество итераций при упорядо­ чении. В цикле от 0 до п-2 каждый элемент a[i] массива сравнивается с последующим a[i+l] (0<i<n-l). Если a[i]>a[i+l], то значения этих элементов меняются местами. Упорядочение заканчивается, если оказалось, что a[i] не больше a[i+l] для всех i. Пусть к - количество перестановок при очередном просмотре. Тогда упорядочение можно осуществить с помощью такой по­ следовательности операторов:

do {

for (i=0,k=0; i<n-l; i++) if ( a[i] > a[i+1] )

{

>

while( k > 0 );

Здесь количество повторений внешнего цикла зависит от ис­ ходного расположения значений элементов массива. После пер­ вого завершения внутреннего цикла элемент а[п-1] становится максимальным. После второго окончания внутреннего цикла на место а[п—2] выбирается максимальный из оставшихся элемен­ тов и т.д. Таким образом, после j-ro выполнения внутреннего цикла элементы a[n-j],...,a[n-l] уже упорядочены, и следующий внутренний цикл достаточно выполнить только для 0<i<(n-j-l). Именно поэтому после каждого окончания внутреннего цикла значение п уменьшается на 1.

В случае упорядоченности исходного массива внешний цикл повторяется только один раз, при этом выполняется (n -1) срав­ нений, к остается равным 0. Для случая, когда исходный массив упорядочен по убыванию, количество итераций внешнего цикла

равно (п—1), а внутренний цикл последовательно выполняется (п-1)*п/2 раз.

Имеется возможность улучшить и данный вариант алгоритма упорядочения (см., например, Кнут Д. "Искусство программи­ рования. ТЗ. Сортировка и поиск". М.: Мир, 1980), однако рас­ смотренных примеров вполне достаточно для знакомства с особенностями применения массивов и индексированных пере­ менных.

Инициализация массивов. При определении массивов воз­ можна их инициализация, т.е. присваивание начальных значе­ ний их элементам. По существу (точнее по результату), инициализация - это объединение определения объекта с одно­ временным присваиванием ему конкретного значения. Исполь­ зование инициализации позволяет изменить формат определения массива. Например, можно явно не указывать ко­ личество элементов одномерного массива, а только перечислить их начальные значения в списке инициализации:

double d[ ]={1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};

В данном примере длину массива компилятор вычисляет по количеству начальных значений, перечисленных в фигурных скобках. После такого определения элемент d[0] равен 1.0, d[l] равен 2.0 и т.д. до d[4], который равен 5.0.

Если в определении массива явно указан его размер, то коли­ чество начальных значений не может быть больше количества элементов в массиве. Если количество начальных значений меньше, чем объявленная длина массива, то начальные значения получат только первые элементы массива (с меньшими значе­ ниями индекса):

int М[8]={8,4,2};

В данном примере определены значения только переменных М[0], М[1] и М[2], равные соответственно 8, 4 и 2. Элементы М [3],..., М[7] не инициализируются.

Правила инициализации многомерных массивов соответст­ вуют определению многомерного массива как одномерного, элементами которого служат массивы, размерность которых на

единицу меньше, чем у исходного массива. Одномерный массив инициализируется заключенным в фигурные скобки списком начальных значений. В свою очередь, начальное значение, если оно относится к массиву, также представляет собой заключен­ ный в фигурные скобки список начальных значений. Например, присвоить начальные значения вещественным элементам дву­ мерного массива А, состоящего из трех "строк" и двух "столбцов", можно следующим образом:

double А[3][2]={{10,20>, (30,40), {50,60}};

Эта запись эквивалентна последовательности операторов присваивания: А[0][0]=10; А[0][1]=20; А[1][0]=30; А[1][1]=40; А[2][0]=50; А[2][1]=60;. Тот же результат можно получить с одним списком инициализации:

double А[3][2]={10,20,30,40,50,60} ;

С помощью инициализаций можно присваивать значения не всем элементам многомерного массива. Например, чтобы ини­ циализировать только элементы первого столбца матрицы, ее можно описать так:

double Z[4][6]={{1}, {2}, (3), {4}};

Следующее описание формирует "треугольную" матрицу в целочисленном массиве из 5 строк и 4 столбцов:

int х[5][4]={{1), (2,3), (4,5,6), {7,8,9,10} };

В данном примере последняя пятая строка х[4] остается не­ заполненной. Первые три строки заполнены не до конца. Схема размещения элементов массива изображена на рис.2.5.

Рис. 2.5. Схема "треугольного" заполнения матрицы