книги / Проектирование и эксплуатация хвостовых хозяйств обогатительных фабрик

•Которой вычисляется средневзвешенный размер (диаметр) чаотиц dcp по формуле

гдо di — средняя арифметическая крупность данного диапазона фракций грунтов или хвостов, мм; Pt — процентное содержание фрикций грунтов или хвостов данного диапазона крупности (но массе), %.

За среднюю арифметическую крупность dt диапазона фракций, характеризующего содержание частиц наименьшей крупности, следует принимать диаметр частиц, обозначенный в таблице гра­ нулометрического состава знаком > или + .

Понятие о гидравлической крупности частиц грунтов или хвостов исцользуется не только для определения геометрических крупностей частиц и содержания в данной пробе частиц той или иной крупности, но и в гидравлических расчетах потоков пульпы. Поэтому остановимся более подробно на характеристике падения твердых частиц в покоящейся воде.

В результате проведения экспериментальных исследований (А. И. Зегя<да [5], Б. В. Архангельский [6] и др.) установлено, что формула Стокса (3) подтверждается данными опытов с наблю­ дением аа скоростью падения частиц до определенного размера —0,125 мм (при плотности 2,65 г/см8). Это объясняется тем, что при. падении частиц ^0,125 мм имеет место плавное обтекание частиц без завихрений (ламинарное падение). При этом режиме падения частицы сопротивлений ее движению -прямо пропорци­ онально первой степени скорости.

При падении твердых частиц (d >> 0,125 мм) при указанной выше плотности плавное обтекание частиц периодически нару­ шается, в тыловой части падающей частицы появляются зоны завихрения. Эти явления соответствуют переходному режиму падения частицы.

Наконец, при падении частиц (d > 1,5 мм) (при их плотности 2,05 г/см8) в тыловой части падающей частицы имеет место устой­ чивая зона завихрения. Это соответствует турбулентному режиму падения частицы. Гидравлические сопротивления при турбулент­ ном падении частицы прямо пропорциональны квадрату скорости, а при переходном режиме падения частиц гидравлические сопро­ тивления пропорциональны скорости в степени больше единицы, но меньше двух.

Режимы движения жидкостей принято характеризовать без­ размерным числом Рейнольдса:

tto = Rvv

гдо R — один из характерных размеров; в гидравлике за характер­ ный размер принимается гидравлический радиус потока жидкости,

31

м; v — средпяя скорость потока, м/с; v — кинематический коэф­ фициент вязкости жидкости, м2/с.

Для характеристики режимов падения твердых частиц в спокой­ ной воде за характерный размер принимается радиус частиц г, а скорость потока характеризуется гидравлической крупностью v0. ' Тогда число Рейнольдса принимает вид:

v

В результате проведения экспериментальных исследований установлено число Рейнольдса, соответствующее переходу от ламинарного режима падения частиц к переходному (Re" — 2), и число Рейнольдса, соответствующее границе переходного и тур­ булентного режимов падения частиц (Re™ = 300). При проекти­ ровании систем гидротранспорта хвостов для определения гидра­ влических крупностей частиц рекомендуется пользоваться резуль­ татами экспериментальных исследований падения твердых частиц в спокойной воде. Наиболее полные исследования произ­ ведены Б. В. Архангельским (ВНИИГ *) [6].

Для практических целей рекомендуется пользоваться данными о гидравлических крупностях, приведенными в табл. 5 для мате­ риалов плотностью 2,05 г/см3 [7).

Для грунтов и хвостов, обладающих плотностью, отлича­ ющейся от 2,65 г/см3, гидравлические крупности частиц следует определять по табл. 5 с введением следующих коэффициентов:

для ламинарной и переходной областей падения частиц —

для турбулентной области падения частиц —

где у — плотность частиц.

При производстве гидравлических расчетов движения пульпы иногда вводится понятие о средневзвешенном значении гидравли­ ческой крупности у0ср, которая подобно средневзвешенной гео­

где н0ср — средняя гидравлическая крупность для фракций дан­ ного диапазона dt [см. формулу (5)1, см/с; Pt — содержание в про­ центах данного диапазона крупности фракций, %.

32

Т а б л и ц а 5

Гидравлическая крупность (см/с) при температуре

Для определения средневзвешенной гидравлической крупности надлежит пользоваться кривой гранулометрического состава. По винчениям dx\ d2; . . dw определяются но табл. 5 (при необхо­ димости с пересчетом значений, данных в табл. 5, в соответствии с заданной плотностью материала твердой составляющей пульпы) величины н01; v0i; . . .; п010 и затем находится средневзвешенная гидравлическая крупность по формуле

В случаях, когда совместно транспортируется несколько видов твердого материала, значения средневзвешенных гидравлических

крупностей определяются самостоятельно по кривым грануло­ метрического состава каждого из видов указанным выше спосо­ бом. Расчетное значение средневзвешенной крупности объединен­ ных материалов определяется как среднеарифметическое из сред­ невзвешенных гидравлических крупностей всех видов смешива­ емых материалов.

Получаемые значения величин средневзвешенных гидравли­ ческих крупностей вообще отличаются от тех же значений, опре­ деляемых непосредственно по величинам средневзвешенных гео­ метрических крупностей. Совпадение указанных величин будет иметь место только в случаях, если все частицы заданного мате­ риала будут находиться в пределах одного диапазона крупностей: ламинарной, переходной или турбулентной области. Отсюда сле­ дует, что в случаях, когда заданный материал характеризуется гранулометрическим составом, при котором: <2мах < 0,15 мм или 6?min > 0,15 мм; dmax <; 1,5 мм или <2т ш > 1,5 мм, средневзвешен­ ную гидравлическую крупность можно определять непосредст­ венно по величине средневзвешенной геометрической крупностиdcP, причем значение гидравлической крупности определяется по табл. 5.

В практике проектирования систем гидротранспорта хвостов встречаются случаи, когда твердая составляющая пульны состоит из частиц минералов, имеющих различную плотность. Если в хво­ стах содержатся различные минералы, то определяется средне­ взвешенное значение плотности. Например, для хвостов, при­ веденных в табл. 6, средневзвешенная плотность будет

Средневзвешенное значение гидравлической крупности в ука­ занных случаях следует определять либо как среднеарифмети­ ческое из гидравлических крупностей каждого минерала по гра­ нулометрическому составу частиц, его составляющих, либо по средним значениям плотности уср и геометрической крупности dcp (по данным табл. 5).

34

2. Механизм взвешивания и влечения твердых частиц в потоке жидкости

Перемещение твердых частиц потоком жидкости называется гидро­ транспортом. Твердые частицы, имеющие плотность большую, чем вода, выпадают из пульпы на дно сосуда, заполненного жидко­ стью, находящейся в состоянии покоя; те же частицы в движущейся жидкости но выпадают на дно сосуда, а перемещаются. Явление переноса твердых частиц движущейся водой объясняется кинема­ тической структурой потока.

Представление о кинематической структуре потока движу­ щейся жидкости, связано с понятием о режимах движения яшдкости.

Как известно, в природе существуют два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Ламинарный, слоистый режим представляет собой параллельноструйное движение, при котором отсутствует механическое перемешивание отдельных слоев движущейся жидкости; частицы жидкости, движущейся в одном слое, не переходят в другой. Скорость и давление жидкости в дан­ ной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, по­ стоянны по времени. При движении жидкости в лотке или трубе и при отсутствии препятствий направление скорости всегда парал­ лельно стенкам и дну лотка или трубы; поперечные скорости отсут­ ствуют. Потеря напора при ламинарном режиме движения жидко­ сти прямо пропорциональна первой степени скорости движения жидкости.

Если в толщу потока движущейся жидкости при ламинарном режиме ввести окрашенную струйку жидкости, то последняя будет двигаться в общем потоке независимо, по направлению движения всего потока, по прямой (неизвилистой) линии.

При увеличении скорости движения жидкости (расхода) струйка окрашенной жидкости становится сначала извилистой, колеблю­ щейся, возникают составляющие скоростей, перпендикулярные к основному направлению потока, и происходит перемешивание частиц окрашенной и неокрашенной жидкостей. При еще большем увеличении скорости движения жидкости (расхода) интенсивность перемешивания частиц жидкости возрастает. Наблюдениями уста­ новлено, что скорости и давления в данной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, при турбулентном режиме движения непрерывно меняются по величине и по направлению. Турбулентный поток представляется, но существу, потоком неустановившимся; при нем имеет место пульсация скоростей и давления в данной точке и гидравлические сопротивления (потери напора) прямо пропорциональны квадрату скорости (квадратич­ ный закон сопротивлений).

Водные потоки, как правило, турбулентны. Только движение воды в капиллярных трубках и движение грунтовых вод в мелко­ зернистых средах происходит по ламинарному режиму.

В связи с представлением о турбулентпом потоке с паличием поперечного перемещения масс жидкости условие взвешивания твердой частицы часто определяется выражением

^иерт S5 V0,

где Мцерт — вертикальная составляющая скорости жидкости в дан­ ной точке живого сечения, см/с; vn — гидравлическая крупность частицы, см/с.

Были произведены экспериментальные исследования для на­ хождения величин вертикальных составляющих скорости напор­ ных и безнапорных потоков воды и распределения их по живому сечению.

В результате этих исследований была сделана попытка опре­ деления величины средней по сечению вертикальной составля­ ющей скорости турбулентных потоков в зависимости от средней продольной скорости:

1

где пвсрт — средняя но живому сечению вертикальная составля­ ющая скорости потока, м/с; п = 8— 12; v — средняя продольная скорость потока, м/с.

Более сложное и вместе с тем более совершенное представление о механизме взвешивания твердых частиц в турбулентпом нотоко связано с понятием вихреобразования и вихреотделения у же­ стких стенок потока. Любое движение жидкости при турбулентпом

иламинарном режиме представляется как движение непрерывной среды, состоящее из поступательного движения отдельных частиц

ииз вращепия их около некоторой мгновенной оси. Вращательное движепие частиц и является признаком вихревого движения.

Неровности стенок водотоков (шероховатость) вызывают вихреобразование и вихреотделение с вертикальными или наклон­ ными вихревыми воронками, вызывающими всасывание окружа­ ющих масс жидкости и увлечение твердых частиц пульны поперек основному направлению движения потока. В связи с непрерывным процессом вихреобразования и вихреотделения происходит также непрерывный процесс перемешивания масс нульпы. При этом должно существовать равновесие между количеством твердых взвешенных частиц, поднимающихся вместе с перемешивающимися вверх массами жидкости Мг, и количеством частиц, опускающихся вниз за счет сил тяжести М2, [9] (рис. 4). Указанное положение является основным постулатом теории движения взвешенных наносов.

Некоторые специалисты [7] устанавливают понятие наиболь­ шей поперечной скорости потока у дна и0 и определяют ее в функ­ ции от средней скорости потока v и глубины h (для безнапорного

30

■рм пи я). По В. Н. Гончарову [7], поперечная скорость потока ДМП

И. II. Гончаров предложил также выражение для распределе­ нии по глубине -потока местных поперечных скоростей и (верVHHiut|>иых составляющих скоростей в точках живого сечения).

Теоретически более совершенные представления о механизме Шишишипния турбулентным потоком твердых частиц связаны И 1 1)|||1 1 Т1 >1 1 ми относительной продольной скорости частиц и не­ однородности турбулентного потока.

Пин ается установленным, что твердая частица движется в тур­ булентном потоке с предельной скоростью меньшей, чем скорость окружающей ее жидкости. Следовательно, имеет место обтекание твердой частицы жидкостью со скоростью w. Известно, что при Обтекании жидкостью твердого тела, имеющего паклоп плоскости Симметрии к направлению движения жидкости, силу сопротивле­ нии Tiuia можно разложить на две составляющие: одну, направлен­ ную н сторону, противоположную движению жидкости, а дру­ гую — к ней перпендикулярную (рис. 5). Первая называется Лобовым сопротивлением, а вторая — подъемной силой, взвешиНнющеё обтекаемое потоком твердое тело.

Поток жидкости называется неоднородным, если скорости его Ип живому сечению неодинаковы. Как известно, практические Потоки жидкости в лотках и трубах имеют неоднородное поле ско­ ростей но живому сечению вблизи жестких стенок потока. Обте- HIUIIIO таким потоком твердого тела неизбежно вызовет вращение Последнего (рис. б) [10].

Можно считать установленным, что взвешивание и перемещение Твердых частиц турбулентным потоком есть результат наложения Друг на друга турбулентных пульсаций жидкости и относитель­ ного движения частиц, обусловливающего описанную выше кинеМптичоскую и динамическую схемы [10].

Для понимания механизма взвешивания и перемещения твер­ дых частиц движущейся жидкостью имеет значение установление

37

условий перехода частиц, лежащих на дне потока, во взвешенное состояние 19]. Для этого необходимо обратиться к данным опыта и наблюдений за подъемом и перемещением твердых частиц в тур­ булентном потоке.

Если ложе потока образовано песком, то до некоторой скорости частицы песка остаются неподвижными, и только когда скорости потока достигнут определенного значения, частицы песка сначала начинают вибрировать и, срываясь со своего места, движутся, перекатываясь по дну. Затем взвешиваются и перемещаются

/оправление движения плоского потока

14г'=^+/Уу у

частицы, находящиеся в наиболее неустойчивом состоянии. С ро­ стом скорости потока начинает перемещаться все большее коли­ чество частиц, причем наблюдается не только перекатывание частиц, но и их скачкообразное движение. Часть пути частица совершает во взвешенном состоянии, находясь внутри потока, другую часть пути частица совершает, перекатываясь по дну. Временами некоторые частицы останавливаются и затем вновь взвешиваются и совершают то скачкообразное, то «катучео» дви­ жение. Это состояние потока связывается с понятием «трогания частиц». Соответствующую этому моменту скорость называют «размывающей скоростью». При дальнейшем возрастании ско­ ростей потока наблюдается массовое придонное перемещение частиц с образованием на дне потока гряд (рис. 7). Частицы пере­ катываются по поверхности гряды, достигают верха гряды, ска­ тываются вниз и, попадая в застойную зону — нодвалье гряды, останавливаются. Перемещение гряды происходит при этом но направлению потока. Такое перемещение твердых частиц называют дюнным движением наносов в потоке.

При движении потока пульпы в условиях постоянного посту­ пления в поток твердых частиц, т. е. в условиях, соответствующих гидротранспорту хвостов, имеет место также и так называемое антидюнное движение наносов. Такое движение хвостов наблюда­ лось и было изучено В. А. Мелентьевым [11] при исследовании

3S

безнапорного движения хвостовой пульпы по безнапорному же­

в = 35—40% и крупности твердой составляющей пульпы 45— 50%—0,074 мм (Балхашский медеплавильный завод).

Форма потока цри антидюнном движении имеет вид, показан­ ный на рис. 8. При таком движении скорости потока недостаточны для перемещения части твердых частиц, преимущественно наи­ более крупных, во взвешенном состоянии; эта часть твердых частиц перемещается во взвенгепном состоянии лишь периодически, то

Рис. 7. Грядовое пере­ мещение твердых частиц

измывается в вышележащие слои потока, то оседает на дно, обра" зуя гряды определенной высоты и длины [И ]. Верх гряды все время перемещается против направления движения потока. При иитидюнном движении на «стене» гряды имеет место отложение твердых частиц, а с низовой стороны гряда размывается. Соответ­ ственно очертанию гряд меняется и форма свободной поверхности потока (см. рис. 8).

Динамика отложений твердых частиц на дне безнапорного потока с постоянным уклоном дна лотка в зависимости от расхода (скорости) пульпы при постоянных ее характеристиках приведена на рис. 9, а. При сравнительно малых расходах пульпы уклон дна лотка недостаточен для транспортирования пульпы, вслед­ ствие чего имеет место грядовое антидюнное движение с увеличе­ нием толщины отложений твердых частиц в направлении против движения потока. При увеличении расхода пульпы усредненный уклон поверхности отложений твердых частиц уменьшается, сравниваясь при соответствующем расходе пульпы с уклоном дна лотка (рис. 9, б). При дальнейшем увеличении расхода пульпы гряды размываются (рис. 9, в), и, наконец, при увеличении рас­ хода пульпы до определенной величины QItp (рис. 9, г) гряды совсем исчезают. Движение без гряд происходит при критической скорости vKp и критическом расходе Qup.

Для понимания процессов перемещения твердых частиц вод­ ным потоком необходимо также иметь понятие о механизме подъ­ ема частицы, лежащей на дне потока или на отложившихся уя;е ранее на дне других частицах.

Наблюдениями установлено, что, кроме лобового воздействия потока па частицу параллельно направлению движения жидкости, па нее действует также направленная перпендикулярно основному направлению потока сила, называемая нодъемной силой. Эта сила

39

Рис. 8. Антидюнное движение пульпы:

1 «в-» гряды; 2 — отложения наносов; 3 — размыв

Рис. 9. Развитие антидюнпого движения и превращение ого в движение пульпы с критической скоростью (без гряд)