книги / Метод эффективного поля в механике композитных материалов

591

113.Никишков Г. IL, Черепанов Г. П. Растяжение упругого про­ странства с изолированным жестким стержнем / / Приклад, ма­ тематика и механика. 1984. Т.48. N3. С.460-465.

114.Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Л.: Гос. суд. пром. издат., 1962. 431с.

115.Олейник О. А., Иосифьян Г. А., Шамаев А. С. Математические задачи сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310с.

116.Панасюк В. В., Андрейкив А. Е., Стадник М. М. Упругое равно­

весие неограниченного тела с тонким включением / / Доклады АН УССР. Сер. А. 1976. N7. С.636-639.

117.Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацишин А. П. Распределение на­ пряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка, 1976. 443с.

118.Парис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин / / Прикладные вопросы вязкости разрушения. М., 1968. С.64-142.

119.Партон В. 3., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории уп­ ругости. М.: Наука, 1977. 311с.

120.Партон В. 3., Перлин П. И. Методы математической теории уп­ ругости. М.: Наука, 1981. 688с.

121.Пламеневский Б. А. Об ограниченности сингулярных интегра­ лов в пространстве с весом / / Математический сборник. 1968. Т.76. N4. С.573-592.

122.Победря Б. Е. Механика композиционных материалов. М.: Издво МГУ, 1984. 336с.

123.Поддубняк А. П. Интегральные уравнения кручения упругого те­

ла с тонким дискообразным включением / / Приклад, математи­ ка и механика. 1986. Т.50. N4. С.644-650.

124.Подильчук Ю. Н. Граничные задачи статики упругих тел. (Про­ странственные задачи теории упругости и пластичности). Т.1 / Под ред. А. Н. Гузя. Киев: Наукова думка, 1984. 304 С.

125.Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей (Основные понятия, предельные теоремы, случайные процессы). М.: Наука, 1967. 495с.

126.Рытов С. М., Кравцов Ю. А. Введение в статистическую радио­ физику. Ч.П. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463с.

127.Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. 472с.

128.Симоненко И. Б. Электростатические задачи для неоднородной среды. Случай тонкого диэлектрика с высокой диэлектрической постоянной //Дифференциальные уравнения: I - 1974. Т.10. N2. С.301-309; II - 1975. Т.11. N11. С.1870-1878.

129.Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. М.: Мир, 1978. 662с.

592

130.Соткилава О. В., Черепанов Г. П. Некоторые задачи неоднород­ ной теории упругости / / Приклад, математика и механика. 1974. Т.38. N3. С.537-550.

131.Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамо­ вича, И. Стигана. М.: Наука, 1979. 830с.

132.Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973. 419с.

133.Тарнопольский Ю. М., Скудра А. М. Конструктивная прочность

идеформативность стеклопластиков. Рига: Зинатне, 1966. 256с.

134.Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. 307с.

135.Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1967. 402с.

136.Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматтиз, 1963. 734с.

137.Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 386с.

138.Федорюк М. В. Дифракция звуковых волн на трехосном эллип­ соиде //Акустический журнал. 1988. Т.34, Вып.1. С. 160-164.

139.Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974. 159с.

140.Филыптинский Л. А. Взаимодействие двоякопериодических сис­ тем прямолинейных трещин в изотропной среде / / Приклад, математика и механика. 1974. Т.38. N5. С.906-914.

141.Хартри Д. Р. Расчеты атомных структур. М.: Иностр. литература, 1960. 271с.

142.Чабан И. А. Метод самосогласования в применении к расчету эффективных параметров неоднородных сред / / Акустический журнал. 1964. Вып.З. N10. С.351-358.

143.Чекин Б. С. Об эффективных параметрах упругой среды со слу­ чайно распределенными трещинами / / Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970. N10. С. 13-21.

144.Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640с.

145.Черепанов Г. П. Механика разрушения композиционных мате­ риалов. М.: Наука, 1983. 296с.

146.Черепанов Г. П., Ершов Л. В. Механика разрушения. М.: Маши­ ностроение, 1977. 224с.

147.Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399с.

148.Эскин Г. И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 232с.

149.Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Издат. иностр. литературы, 1963. 247с.

150.Aboudi J. The effective moduli o f short-fiber composites / / Int. J. So­ lids Structures. 1983. V.19, N8. P.693-707.

593

151.Achenbach J. D., Sun С. T. The directional reinforced composite as a homogeneous continuum with microstructure / / Dynamics of com ­

posite Materials / Ed. H. Lee. Amer. Society o f Mech. End. N.-Y., 1972. P.47-69.

152.Bazant Z. P., Keer L. M. Singularities o f elastic stresses and o f har­ monic function at conical notches or inclusions / / Int. J. Solids and Structures. 1974. V.10, N9. P.957-964.

153.Beltzer A. J. Brauer N. Acoustic waves in random discrete media via a differencial scheme / / J. Appl. Phys. 1987. V.760, P.583-540.

154.Bose S. K., Mai A. K. Axial shear waves in a medium with randomly distributed cylindres / / J. Acoust. Soc. Am. 1974. V.55. N3. P.519-

523.

155. Bose S.K., Mai A. K. Elastic waves in a fiber-reinforced composite / /

J. Mech. Phys. Solids. 1974. V.22. N3. P.217-229.

156.Budiansky B. On the elastic moduli of some heterogeneous materials / / J. Mech. Phys. Solids. 1965. V.13. N4. P.223-234.

157.Budiansky B., O'Connell R. Elastic moduli o f cracked solids / / Int. J. Solids and Structures. 1976. V.12. N2. P.81-91.

158.Caldron С. P. On a singular integral / / St ad. Math. 1979. V.65. N3. P.313-335.

159.O'Connell R. J., Budiansky B. Seismic velocities in dry and saturated cracked solids / / J. of Geophysical Research. 1974. V.79. P.54125426.

160.Costabel H., Stephen E. P. An improved boundary element Galercin method for three-dimensional crack problems / / Integral Equat. and Operator theory. 1987. V. 10. P.467-504.

161.Cox H. L. The elasticity and strength o f paper and other fibrous ma­ terials / / Brit. J. Appl. Phys. 1952. V.3. N2. P.72-79.

162.Christensen R. M., Loo К. H. Solutions for effective shear properties in three phase and cylinder models / / J. Mech. Phys. Solids. 1979. V.27. N4. P.315-330.

163.Datta S. K. Propagation o f SH-waves through a fibrereinforced com ­ posite - elliptical cylindrical fibers / / J. Appl. Mech. 1975. V.42. N1. P.165-170.

164.Datta S. K. Scattering o f elastic waves by a distribution o f inclusions //Archives o f Mechanics. 1976. V.28. N3. P.317-324.

165. Datta S. K. Diffraction o f plane elastic waves by ellipsoidal inclusions

/ / J. Acoust. Soc. Am. 1977. V.61. N6. P.1432-1437.

166.Datta S. K. A self-consistent approach to multiple scattering by elas­ tic ellipsoidal inclusions / / J. AppLMech. 1977. V.44. N12. P.657661.

167.Dean G. D., Lockett F. J. Determination o f the mechanical proper­ ties o f fiber composites by ultrasonic techniques. - Analysis o f the test methods for high modulus fibers and composites. Amer. Soc. for Tes­ ting and Materials, STP. N521. 1973. P.326-346.

594

168. Domany E., Krumhansl J. A., Teitel S. Quasistatic approximation to the scattering o f ellastic waves by a circular crack / / J. Appl. Phys.

170.Eshelby J. D. Elastic inclusions and inhomogeneities. - Progress in Solid Mechanics, V.II / Ed. by I. N. Sneddon and R Hill. NorthHolland, Amsterdam, 1961. P.87-140.

171.Eshelby J. D. The stress on and in a thin inextensible fiber in a stret­ ched elastic medium / / Eng. Fracture Mech. 1982. V.16. N3. P.453.

172. Foldy L. O. The multiple scattering o f waves / / Phys. Rev. 1945. V.67. N3. P.107-119.

173.Fu L. S., Mura T. The determination o f elastodynamic fields o f an el­ lipsoidal inhomogeneity / / J. Appl. Mech. 1983. V.50. N2. P.390-396.

174.Gubematis J. E. Long-wave approximations for the scattering o f elas­ tic waves from flaws with applications to ellipsoidal voids and inclusi­ ons / / J. Appl. Phys. 1979. V.50. N6. P.4046-4058.

175.Gubematis J. E., Domany E., Krymhansl J. A. Formal aspects o f the

theory o f the scattering o f ultrasound by flaws in elastic materials / /

J. Appl. Phys. 1977. V.48. N7. P.2804-2811.

176.Gubematis J. E., Domany E., Krymhansl J. A., Huberman M. The Bom approximation in the theory o f the scattering o f elastic waves by flows / / J. Appl. Phys. 1977. V.48. N7. P.2812-2819.

178.Hashin Z. Complex moduli o f viscoelastic composites. I. General theory and application to particulate composites / / Int. J. Solids structures. 1970. V.6. N5. P.539-552.

179.Hashin Z. The differential scheme and its application to cracked ma­ terials / / J. Mech. Phys. Solids. 1988. V.36. N6. P.719-734.

180.Hashin Z., Rosen B. W. The elastic moduli o f fiber-reinforced mate­ rials / / J. Appl. Mech. 1964. V.31. N2. P.223-232.

181.Hashin Z., Strikman S. A variational approach to the theory o f the

184.Hill R Elastic properties o f reinforced solids: some theoretical prin­ ciples / / J. Mech. Phys. Solids. 1963. V .ll. N5. P.357-372.

187.Johnson G., Truell R. Numerical computations o f elastic scattering cross section / / J. Appl. Phys. 1965. V.36. N11. P.3466-3475.

190.Kemer E. H. The elastic and thermoelastic properties o f composite media / / Proc. Phys. Soc. 1956. V.69B. P.808-813.

191.Kneer G. Ober die Berechnung der Elastizitats-modulus vielkristaller Aggregate mit Texture / / Phys. Stat. Solid. 1965. V.9. N3. P.825-838.

192.Kohn W., Rice J. R. Scattering of long-wavelength elastic waves from localized defects in solids / / J. Appl. Phys. 1979. V.50. N5. P.33463353.

193.Кгбпег E. Berechnung der elastischen Konstanten des Vielkristalls aus den Konstanten des Einkristalls / / Z. Phys. 1958. V.151. N4. P.504-

518.

194. Кгбпег E. Elastic moduli o f perfectly disordered composite materials

/ / J. Mech. Phys. Solids. 1967. V.15. N4. P.319-329.

195.Kunin I. A. Elastic media with microstructure. V.I. (One-dimensional models). Springer Series in Solid State Sciences 26, Berlin etc. Sprin­ ger-Verlag, 1982. 291p.

196.Kunin I. A. Elastic media with microstructure. V.II. (Three-dimensi­ onal models). Springer Series in Solid State Sciences 44, Berlin etc. Springer-Verlag, 1983. 272p.

201.Mai A. K., Knopoff L. Elastic wave velocities in two-component sys­ tems / / J. Inst. Math. Appl. 1967. V.3. P.376-387.

202.Manera M. Elastic properties o f randomly oriented short fiber-glass composites / / J. Comp. Mater. April 1977. V .ll. P.235-247.

203.Matheron G. Random sets and integral geometry. New York etc.: Wiley, 1975. 26lp.

596

mer Eng. Sci. 1975. V.15. N4. P.308-315.

209.Okuno K. On the flexural modulus o f the flake-filled plastics / / Kobunshi Ronbunshu. 1980. V.37. N12. P.789-796.

210.Piau M. Attenuation o f a plane compressional wave by a random dis­

tribution o f thin circular cracks / / Int. J. Eng. Sci. 1979. V.17. P.151167.

211.Ramsteiner F. Elastic behaviour o f unidirectional short-fiber rein­ forced thermoplastics / / Composites. 1981. V.12. N2. P.65-71.

212.Rayleigh J. W. On the influence o f obstacles arranged in rectangular

order upon the properties o f medium / / Phil. Mag. 1892. V.34. N5. P.481.

213. Reuss A. Berechnung der Fliebgranze von Mischkristallen auf Grund der Plastizitatsbendingung filr Einkristalle / / Z. Ang. Math, und Mech. 1929. V.9. N1. P.49-58.

214.Rexer J., Anderson E. Composites with planar reinforcement (flakes, ribbons). A review / / Polymer Eng. Sci. 1979. V.19. N1. P.1-11.

215.Richard T. G. The mechanical behaviour o f solid microsphere filled

propagation in porous media. Elastic wave propagation. Proceed. IUTAM Symp., Galway, 1988/ Ed. by M.T.McCarthy, M. A. Hayes, North-Holland, Amsterdam, 1989. P.327-332.

218.Sadowsky M. A., Sternberg E. Streess concentration around a threeaxial ellipsoidal cavity / / J. Appl. Mech. 1949. V.16. N2. P.149-157.

219.Smith J. C. Correction and extension o f Van der Pol's method for

597

222. Talbot D. R. S., Willis J. R. Variational estimates for dispersion and attenuation o f waves in random composites. I. General theory / / Int.

J.Solids Struct. 1982. V.18. N8. P.673-683.

223.Talbot D. R. S., Willis J. R. Variational estimates for dispersion and

attenuation o f waves in random composites. II. Isotropic composites

/ / Int. J. Solids Struct. 1982. V.18. N8. P.685-698.

224.Talbot D. R. S., Willis J. R. Variational estimates for dispersion and attenuation o f waves in random composites. III. Fiber-reinforced ma­ terials / / Int. J. Solids Struct. 1983. V.19. N9. P.793-811.

225.Tauchert T. R., Guselsu A. N. An experimental study o f dispersion o f stress waves in a fiber-reinforced composite / / J. Appl. Mech. 1972. V.39. N1. P.98-102.

226.Throop G. J., Bearman R. J. Numerical solutions o f the Percus-Yevic equation for the hand-sphere potential / / J. Chem. Phys. 1965. V.42. N7. P.2408-2411.

227. Torquato S. Microstructure and effective properties o f random media

// Lecture in Applied Mathematics. 1991. V.27. P.323-358.

228.Torquato S., Rubinstein J. Improved bounds on the effective conduc­

tivity o f high-contrast suspensions / / J. AppL Phys. 1991. 15 May. V.69. N10. P.7118-7125.

229.Tshai O., Cohen L. J. Elastic properties o f filled and porous epoxy composites / / Int. J. Mech. Sci. 1967. V.9. N5. P.539-546.

230.Twersky V. Coherent scalar field in pair-correlated random distributi­ ons of aligned scatterers / / J. Math. Phis. 1977. V.18. N12. P.24682486.

231.Twersky V. On propagation in random media of discrete scatterers / / Proc. Sympos. Appl. Math. 1964. V.16. Stochastic processes in

mathematical physics and engineering . P.84-116.

233.Varadan V. K., Ma Y., Varadan V. V. A multiple scattering theory for elastic wave propagation in discrete random media / / J. Acoust. Soc. Am. 1985. V.77. N2. P.375-385.

234.Varadan V. K., Varadan V. V. Multiple scattering o f elastic waves by

cylinders o f arbitrary cross section I. SH-waves / / J. Acoust. Soc. Am. 1978. V.63. N5. P.1310-1319.

235.Voight W. Lehrbuch der Kristallphysik. Berlin: Taubner, 1928. 962S.

236.Walpole L. J. On bounds for the overall elastic modules o f inhomoge­ neous system. I / / J. Mech. Phys. Solids. 1966. V.14. N1. P.151-288.

237.Walpole L. J. On bounds for the overall elastic modules o f inhomoge­

Phys. 1961. V.2. N4. P.512-537.

598

240.Willis J. R. The stress field around an elliptical crack in an anisotropic elastic medium / / Int. J. Eng. Sci. 1968. V.6. N5. P.253-263.

241.Willis J. R. Bounds and self-consistent estimates for the overall pro­

245.Willis J. R. Variational and related methods for the overall properties o f composites / / Advanced in applied mechanics. 1981. V.21. P.1-78.

246.Willis J. R. Variational principles for dynamic problems for inhomo­

geneous elastic media / / Wave ’motion. 1981. V.3. N1. P.1-11.

247. Willis J. R. Elasticity theory o f composites / / Mechanics o f solids / Ed. by H. G. Hopkins and H. J. Sewell. Oxford and Npw York: Pergamon Press, 1982. P.653-686.

248.Willis J.R. Some remarks on the application o f the QCA to the deter­ mination o f the overall elastic response o f a matrix/ inclusion com ­ posite / / J. Math. Phys. 1984. V.25. N6. P.2116-2120.

249.Yang C. F., Truell R. Scattering o f a spherical obstacle in an isotro­ pically elastic solids / / J. Appl. Phys. V.27 N9. 1956. P.1086-1097.

Канаун Сергей Константинович Левин Валерий Михайлович

Метод эффективного поля в механике композитных материалов

Редактор Л. П. С околова

Подписано в печать 05.07.93. Формат 60 х 90Хв- Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Уел. пен. л. 37,5. Уч.-изд. л. 37,5.

Тираж 1500 экз. Заказ № 1937. Изд. № 1. «С».

Издательство Петрозаводского государственного университета

185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33

Оригинал-макет изготовлен в ИВЦ ПГУ на PC ARMAS-386 с использованием текстового процессора

Microsoft Word for Windows ver.2.0a

Арендное предприятие Республиканская ордена «Знак Почета» типография им. П. Ф. Анохина

185005, Петрозаводск, ул. «Правды», 4