книги / Оболочки и пластины
..pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
П р е д и с л о в и е |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
Г л а в а |
I. Некоторые |
сведения |
из |
теории |
поверхностей |
5 |
|||||
§ |
1. Криволинейные координаты |
на |
поверхности |
5 |
|||||||
§ 2. Первая |
квадратичная |
форма |
|
|
|
7 |
|||||
§ 3. Вторая |
квадратичная |
форма |
|
ортов |
|
9 |
|||||
§ 4. Дифференцирование координатных |
|
11 |
|||||||||
§ 5. Краткие сведения из |
тензорногоанализа |
|
14 |
||||||||
Г л а в а |
II. Основы теории деформирования оболочек и пластин |
19 |
|||||||||
§ |
1. Определения. Гипотезы |
по |
толщине оболочки |
19 |
|||||||
§ 2. Изменение перемещений |
21 |
||||||||||
§ 3. Деформации |
оболочки |
и ее срединной поверхности |
23 |
||||||||
§ 4. Усилия и моменты |
|
|
|
поверхности |
26 |
||||||
§ 5. Равновесие элемента срединной |
29 |
||||||||||
§ 6. Потенциальная энергия |
деформации оболочки |
31 |
|||||||||
§ 7. Соотношения |
между усилиями, |
моментами |
и деформациями срединной |
||||||||
|
поверхности |
|
|
в |
усилиях — моментах |
33 |
|||||
§ 8. Уравнения совместности |
35 |
||||||||||
§ 9. Постановка задач общей теории оболочек . |
|
36 |
|||||||||
§ 10. Граничные условия в линейной теории оболочек |
36 |
||||||||||
§ 11. О решении уравнений равновесия |
|
|
39 |
||||||||
§ |
12. Комплексное преобразование уравнений теории оболочек |
40 |
|||||||||
§ |
13. Безмоментная теория |
оболочек |
|
|
42 |
||||||
§ |
14. Полубезмоментная теория |
оболочек |
|
44 |
|||||||
§ 15. Нелинейная теория пологих оболочек и пластин |
48 |
||||||||||
§ |
16. Вариационные уравнения теории оболочек |
58 |
|||||||||
§ |
17. Некоторые сведения из теории упругости анизотропных |
сред |
|||||||||
§ |
18. Постановка-за ггяч теории |
яцияптрппттых nfinnnnw —-. |
|
||||||||
§ 19. Теория трехслойных оболочек |
|
|
|
89 |
|||||||
§ 20. Теория многослойных ортотропных оболочек |
|||||||||||
§"2ТТУточненная |
линейная |
теория оболочек |
" |
97 |
|||||||
§ 22. Некоторые основные сведения из деформационной теории пластичности |
|||||||||||
|
|
А. А. Ильюшина |
|
теории |
вязко-упругости |
103 |
|||||
§ 23. Основные сведения из |
108 |
||||||||||
§ 24. |
Нелинейная |
теория-полерих-ортотргнпшх^обгглачек-е^ниейцой. наслед- |
|||||||||
|
|
ственностью |
[109] |
|
|
|
|
|
|
114 |
|
Г л а в а |
III. Методы |
и примеры |
решения |
задач |
|
118 |
|||||
А. М е т о д ы , о с н о в а н н ы е на п р е д с т а в л е н и и р е ш е н и й |
|||||||||||
|
|
|
|
|
в |
в и д е |
р я д о в |
|
|
||
§ |
1. Метод |
разделения переменных |
|
|
. |
118 |
|||||
|
|
1. Прямоугольная пластина под распределенной нагрузкой |
118 |
||||||||
|
2. Пластина под действием |
сосредоточенной |
силы |
121 |
|||||||
|
3. |
Пластина |
на упругом основании |
|
. |
. . . |
122 |
||||||||
|
4. |
Безмоментное |
состояние оболочки отрицательной гауссовой кривизны |
125 |
|||||||||||
§ 2. Оболочки под действием сосредоточенных сил |
|
130 |
|||||||||||||
|
1. Пологая |
оболочка |
двоякой |
кривизны |
|
|
132 |
||||||||
|
2. Дельта-функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
|||||
|
3. |
Цилиндрическая |
ортотропная оболочка |
. |
|
141 |
|||||||||
|
4. |
Асимптотические |
формулы |
|
|
. |
149 |
||||||||
|
5. Примеры. Цилиндрическая и сферическая |
оболочки |
151 |
||||||||||||
§ 3. Метод |
К. |
3. Галимова интегрирования нелинейных уравнений равно |
159 |
||||||||||||
|
весия |
пологих оболочек |
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
1. Цилиндрическая |
панель |
|
|
|
. |
159 |
||||||||
|
2. Уравнения для определения параметров прогиба |
163 |
|||||||||||||
|
3. Шарнирно-закрепленная прямоугольная панель под действием внеш |
167 |
|||||||||||||
|
|
него |
давления |
|
. |
|
|
|
оболочки |
|
|||||
§ 4. Метод |
X. М. Муштари. Средний изгиб |
|
175 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
Б. В а р и а ц и о н н ы е м е т о д ы |
|
|
||||||||
§ 5. Вариационные |
принципы |
в механике сплошных |
сред |
|
177 |
||||||||||
|
1. Вариационное |
уравнение |
Лагранжа |
|
|
|
177 |
||||||||
|
2. |
Вариационное |
уравнение |
Кастильяно |
|
|
179 |
||||||||
§ 6. Метод |
Ритца — Тимошенко |
|
. |
. |
Власова и |
его обоснование |
181 |
||||||||
§ 7. Метод |
Бубнова — Галеркина. Метод В. 3. |
186 |
|||||||||||||
|
К. 3. |
Галимовым |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
§ 8. Методы решения задач термоустойчивости оболочек |
|
200 |
|||||||||||||
|
1. Уравнения термоустойчивости |
|
|
|
200 |
||||||||||
|
2. Определение термоупругих напряжений и деформаций в ортотропных |
203 |
|||||||||||||
|
|
оболочках вращения |
|
. |
|
|
|
|
|||||||
§ 9. Прием П. Ф. Папковича. Цилиндрическая оболочка |
|
219 |
|||||||||||||
§ |
10. Метод |
последовательных |
приближений и |
методвозмущений |
225 |
||||||||||
§ |
11. Способы |
выделения главной части решений. Прием В. И. Феодосьева |
234 |
||||||||||||
|
1. Оценка |
приближенных |
решений |
решения |
|
234 |
|||||||||
|
2. Способы |
выделения главной части |
|
236 |
|||||||||||
|
3. Прием |
В. И. Феодосьева |
|
|
|
|
|
238 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
В. М е т о д с е т о к |
|
|
|
|
||||
§ 12. Уравнения в конечных |
разностях |
|
|
|
245 |
||||||||||
§ |
13. Косоугольная |
пластина |
под |
равномерной нагрузкой |
|
251 |
|||||||||
§ |
14. Метод |
конечных |
разностей |
повышенной точности |
|
253 |
|||||||||
|
|
|
|
|
Г М е т о д к о л л о к а ц и й |
|
|
|
|||||||
§ |
15. Метод |
коллокаций |
|
|
|
|
|
|
|
255 |
|||||
|
1. Защемленная |
прямоугольная пластина |
|
|
257 |
||||||||||
|
2. |
Гибкая |
круглая |
пластина |
|
|
|
|
258 |
||||||
|
3. О применении смешанных методов |
|
|
|
262 |
||||||||||
Д. М е т о д ы п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я и л и н е й н о г о |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
п р о г р а м м и р о в а н и я |
|
|
|
||||||
§ |
16. Кинематический |
метод |
предельного |
равновесия пластин |
263 |
||||||||||
|
1. Обоснование |
кинематического метода |
|
|
264 |
||||||||||
|
2. Применение к расчету пластин |
|
|
|
268 |
||||||||||
|
3. |
Сосредоточенные |
кривизны |
|
|
|
271 |
||||||||
|
4. Предельное равновесие железобетонных пластин |
|
272 |
||||||||||||
§ |
5. Ортотропно армированные |
плиты |
|
|
|
275 |
|||||||||
17. Применение линейного программирования к задаче определения несу |
276 |
||||||||||||||
|
|
щей |
способности . |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1. Цилиндрическая |
оболочка |
|
|
|
|
279 |
||||||||
|
2. |
Цилиндрический |
свод |
|
|
|
|
|
|
282 |
|||||
|
3. Оболочки вращения |
|
|
|
|
|
|
286 |
|||||||
|
4. |
Пологие |
оболочки |
|
|
|
|
|
|
|
288 |
||||
|
Е. М е т о д ы п о д о б и я и р а з м е р н о с т и в т е о р и и |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
п л а с т и н и о б о л о ч е к |
|
|
|
||||||
§ |
18. |
Размерности |
физических |
величин |
|
устойчивости оболочек |
289 |
||||||||
§ |
19. Методы |
подобия и размерности в теории |
297 |
||||||||||||
|
1. Теорема П. Ф. Папковича |
|
|
|
297 |
||||||||||
|
2. Задача |
моделирования |
|
|
|
|
|
299 |
|||||||
|
3. Устойчивость |
цилиндрической |
оболочки |
|
|
|
|
|
|
|
302 |
||||||||||||
|
4. |
Нелинейные |
задачи устойчивости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
308 |
|||||||||
§ 20. |
Экспериментальное исследование |
устойчивости |
круговой |
цилиндриче |
309* |
||||||||||||||||||
|
|
ской оболочки под действием осевых |
сил |
и |
моментов |
|
|
|
|||||||||||||||
|
1. Произвольное число локальных сил |
|
|
локальных осевых |
сил |
и мо |
309- |
||||||||||||||||
|
2. Подкрепленная |
оболочка |
под |
действием |
310 |
||||||||||||||||||
|
|
|
ментов |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3. |
Устойчивость |
оболочки, |
ослабленной |
круговым |
отверстием |
|
кони |
312 |
||||||||||||||
§21. Теоретико-экспериментальный |
метод |
исследования устойчивости |
313 |
||||||||||||||||||||
|
|
ческих оболочек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1. Линейная |
задача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
исследованиях |
|
313 |
||||||||
|
2. Математическая аналогия в экспериментальных |
|
315 |
||||||||||||||||||||
|
3. Локальная устойчивость конических оболочек |
|
|
|
|
|
319 |
||||||||||||||||
|
4. |
О |
математических аналогиях |
в задачах |
устойчивости оболочек |
|
323 |
||||||||||||||||
|
5. О |
базе определяющих явление |
устойчивости |
безразмерных парамет |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
ров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« . |
« |
» |
328. |
||
Ж. М е т о д ы р е ш е н и я з а д а ч и з г и б а и у с т о й ч и в о с т и |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
о б о л о ч е к и п л а с т и н с у ч е т о м п о л з у ч е с т и |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
§ 22. |
Оболочки и |
пластины из |
материала |
с |
наследственными |
свойствами |
332 |
||||||||||||||||
|
1. Прямоугольная панель ортотропной оболочки |
|
. |
|
. . |
332 |
|||||||||||||||||
|
2. |
Цилиндрическая |
оболочка |
|
сингулярных |
ядер |
|
342 |
|||||||||||||||
|
3. Применение |
табулированных |
в задачах |
устойчиво |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
сти упруго-вязких оболочек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
348 |
|||||||
Г л а в а |
IV. Колебания и некоторые динамические |
задачи |
оболочек |
и пластин |
352 |
||||||||||||||||||
§ |
1. Собственные |
колебания оболочки. Постановка задачи |
|
|
|
352 |
|||||||||||||||||
§ 2. |
Цилиндрическая |
оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
355 |
||||||
§ 3. |
Коническая |
оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
362 |
||||||
§ 4. |
Сферическая |
оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
368 |
||||||
§ 5. Пологая оболочка |
|
|
|
о |
собственных |
поперечных |
колебаниях |
371 |
|||||||||||||||
§ 6. |
Постановка |
и |
решение задачи |
373 |
|||||||||||||||||||
§ 7. |
пластины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вынужденные колебания оболочки. Постановка задачи |
|
|
|
380 |
|||||||||||||||||||
§ 8. |
Цилиндрическая |
оболочка |
под |
действием |
крутящих моментов |
|
383 |
||||||||||||||||
§ 9. |
Цилиндрическая |
оболочка |
|
391 |
|||||||||||||||||||
§ |
10. Постановка |
и |
решение задачи |
о |
вынужденных колебаниях |
пластин |
397 |
||||||||||||||||
§ 11. Параметрические колебания. Постановка задачи |
|
|
|
|
398 |
||||||||||||||||||
§ |
12. Цилиндрическая |
оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
401 |
|||||||
§ |
13. |
|
Сферическая |
оболочка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
406 |
||||
§ |
14. |
|
Флаттер оболочек и пластин. Постановка задачи |
|
|
|
|
410 |
|||||||||||||||
§ |
15. |
|
Флаттер панели |
замкнутая |
цилиндрическая |
оболочка |
|
|
|
416 |
|||||||||||||
§ |
16. Неограниченная |
|
|
|
429 |
||||||||||||||||||
§ |
XI. |
|
Замкнутая |
цилиндрическая |
оболочка |
ограниченной длины |
|
|
. |
432 |
|||||||||||||
§ 18. Влияние аэродинамического демпфирования |
|
|
|
|
|
437 |
|||||||||||||||||
§ 19. Приближенный метод исследования |
|
флаттера. Цилиндрическая |
панель |
440 |
|||||||||||||||||||
§ 20. |
Пологая сферическая оболочка |
|
|
задачи |
о |
флаттере пластины |
445 |
||||||||||||||||
§ 21. |
Нелинейная |
постановка |
и |
решение |
|
451 |
|||||||||||||||||
§ 22. |
Радиальная |
|
упругая деформация |
цилиндра |
|
|
|
|
|
|
459 |
||||||||||||
§ 23. Плоская упруго-пластическая |
деформация цилиндра |
|
|
|
462 |
||||||||||||||||||
§ 24. Действие на цилиндр движущейся |
нагрузки |
|
|
|
|
. |
|
467 |
|||||||||||||||
§ 25. О распространении упругих волн |
в |
|
оболочке |
|
|
|
|
471 |
|||||||||||||||
§ 26. |
|
О распространении упруго-пластической волны нагружения в оболочке |
474 |
||||||||||||||||||||
§ 27. |
|
Колебания |
пластины, обусловленные |
тепловым |
ударом |
|
|
|
479 |
||||||||||||||
§ 28. Термопараметрическое возбуждение колебаний |
в |
мембранах |
|
|
484 |
||||||||||||||||||
Г л а в а |
V. Устойчивость оболочек и пластин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
486 |
|||||||||||
§ |
1. Постановка |
задачи устойчивости в пределах упругости |
|
|
|
486 |
|||||||||||||||||
§ 2. |
Панель гибкой |
пологой оболочки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
498 |
|||||||||
|
1. Оболочка |
нулевой гауссовой кривизны (цилиндрическая панель) |
508 |
||||||||||||||||||||
|
2. |
Оболочки |
положительной |
гауссовой |
кривизны |
|
|
|
|
509 |
|||||||||||||
|
3. Оболочки |
отрицательной |
|
гауссовой |
кривизны |
|
|
|
|
|
513 |
||||||||||||
§ 3. Динамическая |
устойчивость |
панели |
пологой |
оболочки |
|
|
|
530 |
|||||||||||||||
§ 4. |
Круговая |
цилиндрическая |
оболочка |
|
. |
|
|
535 |
||||
§ 5. |
Динамическая |
устойчивость цилиндрической |
оболочки |
|
541 |
|||||||
§ 6. |
Статистический метод исследований устойчивости оболочек |
|
562 |
|||||||||
§ 7. |
Постановка задачи устойчивости оболочек за пределом упругости |
569 |
||||||||||
§ 8. |
Замкнутая |
цилиндрическая оболочка |
|
оболочек |
сучетом |
577 |
||||||
§ 9. |
Приближенный |
метод исследования |
устойчивости |
582 |
||||||||
|
физической |
и геометрической нелинейности |
|
|
|
|||||||
§ 10. Метод А. В. Погорелова |
исследования закритического состояния обо |
593 |
||||||||||
|
лочки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Представление упругого выпучивания оболочки с помощью геометри |
593 |
||||||||||
|
|
ческого |
зеркального выпучивания |
|
|
|
|
|||||
|
2. Энергия |
|
упругой деформации |
|
|
|
|
|
594 |
|||
|
3. Напряжения при упругой закритической деформации выпуклой обо |
601 |
||||||||||
|
|
лочки |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
4. Устойчивость упругого равновесия выпуклой оболочки с выпучива |
604 |
||||||||||
|
|
нием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Верхняя и нижняя критические нагрузки |
|
|
упругого |
607 |
|||||||
|
6. |
Упрощенная |
теория А. В. Погорелова для закритического |
609 |
||||||||
|
|
состояния строго выпуклых оболочек |
|
|
|
|||||||
|
7. Нижняя критическая нагрузка для пологих выпуклых оболочек |
611 |
||||||||||
Г л а в а |
VI. Некоторые |
вопросыспециального |
расчета оболочек и пластин |
614 |
||||||||
§ 1. Вариационная |
постановка |
задачи |
об упруго-пластической деформации |
614 |
||||||||
§ 2. |
оболочек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Конечное соотношение А. А. Ильюшина |
|
|
|
617 |
||||||||
§ 3. |
Постановка задачи об определении несущей способности |
|
622 |
|||||||||
§ 4. |
Оболочки, |
подвергнутые |
нагреву |
излучением |
|
|
|
624 |
||||
§ 5. |
Оболочки, |
подвергнутые |
радиационному облучению |
|
627 |
|||||||
§ 6. |
Тепловой |
|
удар |
и теория |
теплового |
пограничного |
слоя |
|
632 |
|||
|
1. Температура |
в пограничном слое при тепловых импульсах |
|
632 |
||||||||
|
2. Напряжения и деформации в пограничном слое в предположении не |
636 |
||||||||||
|
3. |
зависимости |
механических свойств |
материала оттемпературы |
||||||||
|
Вторичные пластические деформации |
|
|
|
637 |
|||||||
|
4. Влияние |
зависимости механических свойств от температуры на ам |
640 |
|||||||||
|
|
плитуду |
|
деформаций |
|
|
|
|
|
|
||
|
5. О гидравлическом уносе металла с пограничного слоя |
|
641 |
|||||||||
§ 7. Задачи определения оптимальныхпараметров |
оболочек |
|
642 |
|||||||||
|
1. Изоэпифанные задачи |
|
сосудов давления, навитых |
из воло |
642 |
|||||||
§ 8. Исследование оптимальной формы |
652 |
|||||||||||
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Основные уравнения |
|
|
|
|
|
|
652 |
||||
|
2. Поверхность, нагруженная осесимметричным давлением |
|
659 |
|||||||||
|
3. Поверхность, нагруженная осесимметричным давлением и центробеж |
661 |
||||||||||
|
4. |
ными силами |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Формы |
поверхностей |
|
|
аналитического метода |
|
664 |
|||||
|
5. |
Область |
|
применения изложенного |
|
673 |
||||||
|
6. Примеры применения полученных выше уравнений для конкретных |
674 |
||||||||||
|
|
случаев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л и т е р а т у р а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
678 |
||
Огибалов Петр Матвеевич,
|
Колтунов Михаил |
Андреевич |
|
|
|
ОБОЛОЧКИ И ПЛАСТИНЫ |
|
||
|
Тематический план 1969 г. N° 157 |
|
||
|
Редактор Б. П. Кишкин |
|
||
|
Редактор издательства Т. Г. Батенина |
|
||
|
Переплет художника С. Б. Генкиной |
|
||
|
Технический редактор М. С. Ермаков |
|
||
|
Корректоры Н. П. Стерина, М. И. Эльмус |
|
||
Сдано в набор 21/IV |
1969 г. |
Подписано |
к печати 3/XI 1969 г. |
Л-146810 |
Формат 70Xl08/i6 |
Физ. печ. |
л. 43,5 |
Уел. печ. л. 60,9 |
Уч.-изд. л. 61,95 |
Изд. N° 725 |
Зак. 34l |
Тираж 4850 экз. |
Цена I р. 93 к. |
|
Издательство Московского университета Москва, Ленинские горы, Административный корпус Типография Изд-ва МГУ. Москва, Ленинские горы