книги / Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Т. 2 Компрессоры. Камеры сгорания. Форсажные камеры. Турбины. Выходные устройства

где Faxи F BbIX - площади входного и выходного сечений, м;

Ай,ф. осев “ Длина диффузора, м. Максимальные углы наклона проточной части

канала обычно реализованы у авиационных кон­ струкций с их жесткими требованиями к массе (например, в GE90, GP7200 между ТВД и ТНД).

Количество лопаток выбирается из условия обеспечения близкой к максимальной аэродина­ мической нагрузки венцов по числу (коэффициен­ ту) Цвайфеля [8.2.8] за счет варьирования числа и осевой хорды лопаток. Увеличение коэффици­ ента Цвайфеля выше оптимального значения (около 0,8) вызвано желанием уменьшить количе­ ство лопаток - уменьшить стоимость турбины.

Увеличение числа Цвайфеля выше 0,8 (при сохранении уровня проектирования 2Б-аэроди- намики решеток) приводит к монотонному уве­ личению потерь. И это неоднократно показано экспериментально. Однако современные методы оптимизации аэродинамики профилей в 2D-no- становке позволяют минимизировать количество лопаток при сохранении или приемлемом увели­ чении уровня потерь. Поэтому окончательно ко­ личество лопаток выбирается и оптимизируется в 2D/3D-nocTaHOBKe. При проектировании на среднем диаметре целесообразно выбрать коли­ чество лопаток, исходя из числа Цвайфеля на уровне 0,9.

Самая важная в настоящее время характеристи­ ка турбины, на которую влияет выбор количества лопаток, это себестоимость турбины и стоимость ее ремонта. Если габариты проточной части опо­ средованным образом (через массу и диаметр заго­ товок) влияли на себестоимость, то количество ло­ паток влияет на нее прямо. В современных про­ граммах развития новой технологии для ТНД (например, европейская программа ANTLE) [8.2.5] предполагается снижение массы и себестоимости на 25 % при сохранении характеристик.

Масса является в большей части ограничени­ ем, чем оптимизируемым параметром. Ограниче­ ние по массе турбины может быть как опреде­ ляющим (например, для авиационных конструк­ ций), так и сравнительно мягким (например, для наземной установки, где минимизация массы важна для минимизации стоимости и улучшения транспортабельности двигателя).

Масса турбины на этапе выбора проточной части может быть оценена приближенно в зави­ симости от частоты вращения и диаметра про­ точной части:

М=

где Dcp - средний диаметр, м; Ucp - окружная скорость, м/с;

8.2. Аэродинамическое проектирование турбины

N- количество ступеней;

-эмпирический коэффициент. Эмпирический коэффициент в этой формуле

отражает конструктивные особенности турбины. Для одноступенчатой ТВД Е3 Pratt&Whitney [8.2.9] этот коэффициент составляет 15,9, для двухступенчатой Е3 GE [8.2.10] - 12,6. Для ТНД этих же двигателей соответствующие коэффици­ енты составили 7,3 и 8,1.

На более поздних стадиях проектирования для вычисления массы используются геометрические пространственные модели лопаток, дисков и кор­ пусов. Однако возможности управления массой на этих стадиях достаточно ограничены.

На основе спроектированной одномерной аэ­ родинамики проточной части и предварительно­ го распределения параметров по длине лопаток строится одномерная модель теплового состоя­ ния и газовых нагрузок. Эта модель построена на предыдущем опыте экспериментального иссле­ дования теплового состояния турбин, проектных традициях и накопленной базе эксперименталь­ ных и литературных данных. Полученные сред­ ние температуры рабочих лопаток и дисков явля­ ются базовыми:

-для определения необходимых прочност­ ных характеристик (площадей сечений и момен­ тов инерции) проектируемых профилей лопа­ ток - из условия обеспечения необходимого часового и циклического ресурса, а также дина­ мической прочности;

-проектирования замковых соединений.

8.2.3. Одномерное моделирование потерь в лопаточном венце

Коэффициенты потерь в турбинной решетке могут быть определены как отношение действи­ тельного приращения кинетической энергии в решетке к тому приращению, которое имело бы место при идеальном (изоэнтропическом) рас­ ширении потока до статического давления за ре­ шеткой (Q - общепринятый в российской прак­ тике подход; или как потери полного давления, отнесенные к скоростному напору на выходе из решетки (У) - типичная зарубежная практика.

Использование того или иного коэффициента объясняется традициями, но существуют и тео­ ретические исследования [8.2.11], доказываю­ щие преимущества £ при расчете турбин с транс­ звуковым уровнем скоростей в решетках.

Формулы для приближенного и точного пере­ счета коэффициентов даны в [8.2.8]. Приближен­ ный пересчет может быть сделан по формуле

С = 1/[1+ Г /(1+ Ш 2/2)],

Глава S. Турбины ГТД

где к - показатель адиабаты; Л/ - число Маха.

Одномерные модели потерь базируются на эм­ пирических соотношениях, полученных при про­ дувке плоских решеток профилей и испытаниях турбинных ступеней. Моделей такого типа опуб­ ликовано достаточно много, но фактически лишь две (из опубликованных в открытой литературе) нашли систематическое применение. Это модели Кэкера-Окапу (модель Эйнли-Метьюсона с мо­ дернизациями Дангема-Кэйма и Кэкера-Окапу) [8.2.12] и Мухтарова-Кричакина [8.2.13].

Модель Мухтарова-Кричакина впервые опуб­ ликована в 1969 г. В ней использованы результа­ ты экспериментальных исследований турбинных решеток в ЦИАМ. Результаты продувок плоских решеток в широком диапазоне скоростей и углов атаки обобщены в виде эмпирических зависимо­ стей для профильных и вторичных потерь в зави­ симости от геометрических параметров решетки и режимных параметров потока. Модель являет­ ся полной и может быть использована как для проектировочного, так и для поверочного расче­ тов (расчета параметров турбины на нерасчетном режиме). В поверочном расчете дополнительно необходимы зависимости для потерь в решетке с изменением угла атаки на входе и приведенной скорости на выходе.

К недостаткам модели Мухтарова можно от­ нести отсутствие прямого учета влияния конфузорности решетки на профильные и вторичные потери. Главным недостатком является то, что она представляет собой в чистом виде решеточ­ ную модель, не использующую каких-либо кор­ ректировок по результатам испытания модель­ ных или натурных турбин.

Модель Кэкера-Окапу (Kacker-Okapuu) представляет собой результат достаточно дол­ гой эволюции метода Эйнли-Метьюсона (Ain- ley-Mathieson), опубликованного еще в 1951 г. Этот метод тоже основан на определении потерь по результатам продувки плоских решеток, но при модификациях этого метода использова­ лись результаты испытаний модельных и натур­ ных ступеней (в модификации Дангема-Кэйма (Dunham-Came) - 25 турбин; в модификации Кэкера-Окапу - 34 турбины). Кэкер и Окапу прямо использовали согласование результатов расчета КПД и результатов испытаний турбин для увязки коэффициентов пропорционально­ сти в формуле для вторичных потерь. Таким об­ разом, их модель лишена упомянутых выше не­ достатков модели Мухтарова, но диапазон ее использования ограничен, так как в ней отсутст­ вуют зависимости для потерь с углом атаки и скорости за решеткой.

Идентификация модели Мухтарова по резуль­ татам испытаний конкретных турбин показала, что она в большинстве случаев обеспечивает приемлемую точность аналитического определе­ ния характеристик турбин - особенно турбин низкого давления и силовых турбин (т.е. турбин с относительно низкой степенью расширения в одной ступени). В частности, моделирование характеристик ТНД Е3 GE [8.2.14] показало бо­ лее чем удовлетворительные результаты по при­ веденному расходу через турбину и хорошее сов­ падение изменения КПД (за исключением крайне малых степеней расширения).

К целесообразным модификациям модели Мухтарова можно отнести:

-использование расчета влияния угла атаки по методу работы [8.2.15] (Pratt&Whitney Canada);

-разделение потерь в каждой решетке на два вида потерь - потери до горлового сечения (ис­ пользуемые для расчета приведенного расхода газа через решетку) и суммарные потери - для расчета КПД.

8.2.4.2В/ЗВ-моделирование невязкого потока в проточной части турбины

Численное моделирование должно обеспе­ чить надежное определение и контроль распре­ деления степени расширения потока по ступеням и венцам, распределения скоростей потока в про­ точной части лопаточных венцов, а также уровня потерь энергии в лопаточных венцах. Численное моделирование аэродинамики осуществляется с помощью решения систем уравнений, описы­ вающих сжимаемый дозвуковой и трансзвуковой поток в каждой из ячеек сетки (рис. 8.41), на ко­ торую разбивается вся область проточной части. Уравнения Эйлера используются для описания идеального (невязкого), а уравнения Навье-Сто- кса - вязкого потока.

Как показывает практика, наиболее важные для проектирования характеристики реального потока (распределение статического давления

восевых зазорах проточной части, распределе­ ние скорости по обводам профилей, распределе­ ние угла выхода потока из венцов) с достаточ­ ной степенью точности могут рассчитываться

впредположении стационарности и «невязкости» потока, т.е. с использованием уравнений Эйлера. В решения с использованием уравнений Эйлера могут быть искусственно введены поте­ ри энергии для моделирования «эффектов» вяз­ кости, т.е. приближения к характеристикам ре­ ального потока.

Моделирование с использованием уравнений Навье-Стокса позволяет получить такие важные

Глава 8. Турбины ГТД

pv

pwv

G = G (U ) = pv2 + р

pvw

(e + p )v

pw

puw

я = я (г/)= pvw

p w 2+ p (e + p )w

уm

YmVи + / „

h = уmVv + f v + p + p(w + ay)2

ymV„, + /„. - pv(w + 2ay)

YniHf + q + (02y2pv

Tji,efu, f v9f v -компоненты вектора диссипатив­ ных сил, с помощью которых моде­ лируются эффекты вязких потерь;

р- плотность;

и, v, w - осевая, радиальная и угловая ком­ поненты вектора скорости;

рассматривается течение.

К этим уравнениям добавляются уравнения состояния:

p = rRT,

e = r[s + (u2 + v2 + w2)/2 j,

т

е = s(T) = JCY{x)dx + const.

To

Для численного решения системы дифферен­ циальных уравнений в частных производных ис­ пользуется неявная монотонная разностная схе­ ма, имеющая 2-й (в некоторых случаях даже 3-й) порядок точности по пространству. Схема явля­ ется развитием схемы С.К. Годунова и использу­ ет процедуру распада произвольного разрыва [8.2.17]. Стационарные решения задачи получа­ ются установлением по времени. Использование неявного оператора, его обращение с помощью

скалярных трехточечных прогонок, использова­ ние переменного шага интегрирования по време­ ни и другие приемы позволяют существенно сократить затраты машинного времени для полу­ чения решения.

В результате расчета может быть получена информацию как по отдельным венцам, (распре­ деление по высоте проточной части полных и статических давлений, углов и скоростей пото­ ка в осевых зазорах проточной части), так и по всей турбине в целом (расходы газа, мощности, степени расширения, КПД).

Кроме этого, строятся графики распределения адиабатической приведенной скорости А.ад по длине профиля в трех сечениях: корневом, сред­ нем и периферийном, или в любом сечении по высоте лопатки.

Для моделирования аэродинамических по­ терь в правую часть системы уравнений Эйлера добавляется вектор диссипативных сил (F), в приближенном виде учитывающий вязкие эф­ фекты в потоке и потери от смешения потока газа с охлаждающим воздухом. Для каждого венца за­ даются коэффициенты суммарных, вторичных и кромочных потерь, которые являются основой для создания вектора диссипативных сил.

Моделирование потерь в программе прово­ дится с помощью диссипативных сил, вводимых из условия кусочного постоянства коэффициен­ тов трения на отдельных участках твердых по­ верхностей, величины этих коэффициентов (всегда положительные) определяются из задан­ ных суммарных потерь. При этом автоматиче­ ски генерируются вторичные течения, особенно хорошо заметные при использовании густых се­ ток.

При выдуве охлаждающего воздуха в проточ­ ную часть скорость воздуха в месте выдува пред­ полагается равной местной скорости газа. Это сделано для того, чтобы исключить трудно кон­ тролируемые потери смешения, образующиеся в противном случае автоматически, поэтому по­ тери смешения явно включаются в суммарные потери.

Перетекания в радиальном зазоре бандажированных лопаток явно не моделируются, поэтому потери в радиальном зазоре вводятся в суммар­ ные потери и задается уровень перетекания газа мимо лопаточного венца.

Задаваемые потери могут быть получены на промежуточном этапе в 2Б/ЗБ-Навье-Стоксе или сгенерированы в самой модели посредством предложенного Дентоном подхода «распреде­ ленных сил трения на поверхности лопаток».

Модель ЗБ-Эйлера для многоступенчатой турбины позволяет:

-получать распределение степени расшире­ ния между ступенями и венцами (т.е. распределе­ ние удельной работы и реактивности);

-оценивать венцы по характеристикам их обтекания (распределению адиабатической при­ веденной скорости или статического давления по профилям);

-определять граничные условия для каждого венца в турбине (необходимые для проектирова­ ния).

Автоматическое определение граничных ус­ ловий является главным преимуществом много­ ступенчатой модели Эйлера.

Современные ЗБ-модели по уравнениям Эй­ лера имеют преимущество высокой эффектив­ ности с точки зрения соотношения трудоемко­ сти и надежности получаемых результатов. Именно поэтому они являются в настоящее вре­ мя общепринятым инструментом проектирова­ ния. Эта эффективность обеспечена возможно­ стью получения полной картины течения и гра­ ничных условий в проточной части для каждого венца:

-за приемлемое время (десятки минут);

-в наиболее полной геометрической поста­

новке - с включением в модель всех ступеней

иустройств на входе и выходе (см. рис. 8.41);

-с достаточной (проверенной эксперимен­

том) точностью; - с высокой надежностью получения резуль­

тата (модель Эйлера обычно имеет хорошую схо­ димость).

Идентификация по эксперименту на полно­ размерной турбине является необходимой предпосылкой для эффективного использова­ ния моделей ЗБ-Эйлера. Идентификация долж­ на быть выполнена по измерениям статическо­ го давления в осевых зазорах проточной части турбины.

Моделирование невязкого 2Б-потока в тур­ бинной решетке по уравнениям Эйлера достаточ­ но надежно может проводиться несколькими ме­ тодами. В том числе методом Годунова-Колгана [8.2.16], неявным методом Годунова или мето­ дом TVD [8.2.17] (последний является наиболее надежным и быстродействующим).

Следует отметить, что моделирование на этом уровне является, как правило, промежуточным этапом в процессе проектирования и использует­ ся для предварительного анализа аэродинамиче­ ского качества вновь полученной лопаточной ре­ шетки.

Идентификация модели 2Б-Эйлера является обязательной частью ее использования, хотя уже достаточно давно этот уровень численного ана­ лиза достиг высокой степени надежности.

8.2. Аэродинамическое проектирование турбины

8.2.5.2Б/ЗБ-моделирование вязкого потока в турбине

Задача расчета стационарного вязкого тече­ ния в плоской решетке турбомашины решается в рамках двумерных уравнений Навье-Стокса, замкнутых двухпараметрической (q - w) моде­ лью турбулентности [8.2.17]. Численное интег­ рирование системы уравнений осуществляется неявной монотонной схемой Годунова 2-го по­ рядка точности. Стационарное решение находит­ ся методом установления по времени. Для расче­ та используется составная сетка типа 0-Н.

Осредненные по Рейнольдсу двумерные урав­ нения Навье-Стокса в декартовой системе коор­ динат (х,у) записываются в виде:

dt дх ду

F= F ,-F v,

G= Gt —Gv,

рри

е(е+р)и

тельной скорости на оси X, У\

Р1 ИЦ, - коэффициенты молекулярной и тур­ булентной вязкости;

Глава 8. Турбины ГТД

X =—(2/3)|LL; Р г, = 0,72; Рг, = 0,9;

Вышеприведенная система записана в безраз­ мерной форме: компоненты вектора скорости от­ несены к характерной величине Vm; плотность - к р^; давление и полная энергия - к величине rx V£ , температура к V* /ср (ср- удельная тепло­ емкость при постоянном давлении), линейные размеры - к характерной длине LV^ .

Для вычисления коэффициента вихревой вяз­ кости р, применяется двухпараметрическая (q - со) модель турбулентности, величины q, со связа­ ны с кинетической энергией турбулентности к и скоростью диссипации е: # = & , w = е/к. В без­ размерной форме (q отнесено к F со к VJLJ система уравнений (q - со) модели в декартовой системе координат имеет вид:

dQ +

/>

dt дх

е

q = -Jk, со = —

к

рч <2 = рсо’

F, =F,, ~FK,

G , = G , - G k,

F,, = рqu ,Gtl = pqv

рсон pcov

■Re"

0,5pg C j./P /o ) - |d iv H -CO

S ,=

2 XT

СЛС P -- d iv K —со—C2co

divF = ux + v„,

P, =Р / + P ,lPrq,

р ш= p , +li,/Pra

p= (Сцpfq2 / o ) Re>

/= 1 - exp(- Reapqn/ц ,),

Р = 2игх + ( V, + M, ) 2 + 2 v J - |( d i v F ) \

C = 0,09, C,= 0,045 + 0,405/ C2= 0,92,

a= 0,0065, Pr q= 1,Ргш= 1,3.

При расчете течения в плоской решетке про­ филей граничные условия для систем уравнений ставились следующим образом. На поверхности профиля для компонент скорости ставились условия прилипания и = v = 0. Стенка предпола­ галась адиабатической dTIdn = 0, где п - нормаль. Для турбулентных величин q = dw/dn = 0. На вход­ ной границе для основной системы фиксирова­ лись значения полного давления, полной темпе­ ратуры и угол обтекания решетки. Четвертый необходимый параметр доопределялся из расчет­ ной области по характеристическим соотноше­ ниям.

Для системы уравнений по модели турбулент­ ности на входной границе фиксировались значе­ ния q^, (от. На выходной границе задавалось зна­ чение статического давления, для остальных ве­ личин применялась экстраполяция нулевого порядка. На линиях периодичности вычисли­ тельной сетки на все искомые функции наклады­ вались условия периодичности.

При расчете течения в плоской решетке про­ филей в качестве рда, Vmвыбираются критические значения плотности и скорости - р*, а*; величина Ао=1(Г3м.

Численный метод основывается на неявной монотонной схеме Годунова второго порядка точности.

Общие проблемы применения моделей Навье-Стокса

Расчет вязкого течения по уравнениям На­ вье-Стокса в принципе позволяет решить все ос­ новные задачи проектирования (оценивать рас­ пределение скоростей и уровень потерь в лопа­ точных венцах), а также определять области отрыва потока в проточной части турбины.

Однако использование моделей Навье-Сто­ кса в качестве рабочих инструментов проектиро­ вания встречает ряд трудностей:

- достаточно длительное время расчета, даже при использовании компьютерной сети. Пробле­ ма оперативности наиболее серьезна для модели­ рования всей турбины и моделирования течения в венце (ЗБ-Навье-Стокс) по TascFlow. Время

имеет большое значение для использования мо­ дели в качестве рабочего инструмента в практике проектирования;

-точность расчета (по крайней мере, в дос­ тупных на рынке коммерческих моделях) не мо­ жет быть гарантирована для всех частных случа­ ев. Только используемых моделей турбулентно­ сти (необходимых для замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса) извест­ но свыше десятка. Пока нет оснований ожидать появления единой модели турбулентности, по­ зволяющей одинаково надежно проводить расче­ ты во всем диапазоне рабочих условий;

-надежность получения результата недоста­ точно высока. Проблема устойчивости расчета иногда вынуждает использовать не ту схему при­ менения, которая дает наилучшие результаты при идентификации, а ту, что позволяет достичь сходимости расчета, чтобы получить хоть ка­ кой-то результат.

Но наиболее важной проблемой является идентификация. На рынке математического обеспечения предлагается целый ряд коммерче­ ских программных пакетов (TascFlow, Fluent, Star-CD и другие). Каждый из этих пакетов имеет несколько схем расчета и возможность примене­ ния нескольких моделей турбулентности. Это ес­ тественное следствие универсальности коммер­ ческих пакетов, которые обычно не проходят достаточной верификации по эксперименталь­ ным данным из-за отсутствия таковых у фирмразработчиков. Поэтому идентификация являет­ ся обязательным условием применения моделей по уравнениям Навье-Стокса.

Идентификации расчетных моделей для кон­ кретных условий работы турбинной решетки или венца заключается в настройке параметров сет­ ки, выборе схемы расчета и модели турбулентно­ сти, которые обеспечивают наилучшее согласо­ вание с имеющимся экспериментом. При этом эксперимент должен быть проведен для лопаточ­ ных решеток или венцов с похожими параметра­ ми в необходимом для конкретной задачи диапа­ зоне рабочих условий (например, в трансзвуко­ вой области).

По сообщению [8.2.19] некоторые ведущие разработчики двигателей (Pratt&Whitney, RollsRoyce) выбрали одну из простых моделей - мо­ дель Болдуина-Ломакса - которая наиболее удоб­ на для настройки с использованием эксперимен­ тальных баз, которыми они располагают.

При отсутствии собственной эксперименталь­ ной базы по аэродинамике решеток и венцов не­ обходимо использовать для идентификации при­ обретаемых моделей наиболее надежные из опубликованных экспериментальных данных.

8.2. Аэродинамическое проектирование турбины

Идентификация 2В-моделей Навье-Стокса для вязкого потока

2Б-моделирование вязкого потока в лопаточ­ ной решетке с использованием уравнений На­ вье-Стокса позволяет определить важнейшие ха­ рактеристики лопаточной решетки - распределе­ ние скорости по профилю и профильные потери энергии. Такое моделирование наиболее часто применяется в процессе профилирования для оп­ ределения уровня потерь и характеристик спро­ ектированной решетки.

Идентификация применяемой модели должна показать ее достоверность:

-по уровню и изменению потерь с изменени­ ем числа Маха за решеткой;

-по сравнительному анализу потерь в близ­ ких по геометрии решетках;

-по изменению потерь с изменением угла потока на входе (угла атаки).

Последняя характеристика особенно важна для дозвуковых (работающих при числе Маха 0,5.. .0,8) решеток турбин низкого давления и си­ ловых турбин, которые работают в условиях дос­ таточно значительного изменения угла атаки.

Нарис. 8.42 показано сравнение расчета и экс­ перимента для одной дозвуковой решетки ТНД по углу атаки и для двух дозвуковых решеток по числу Маха за решеткой. В обоих случаях ре­ зультаты сравнения можно считать очень хоро­ шими - правильно отражено влияние угла атаки, числа Маха за решеткой и влияние геометрии профиля на уровень потерь энергии. Можно сде­ лать вывод, что рассматриваемая модель вполне пригодна для анализа характеристик дозвуковых лопаточных решеток.

На рис. 8.43 показано сравнение результатов моделирования потерь по числу Маха для транс­ звуковой решетки ТВД по двум моделям вязкого потока, использующим уравнения Навье-Сто­ кса. Результаты для обеих моделей можно счи­ тать в общем удовлетворительными, однако мо­ дель А имеет лучшие результаты в области чисел Маха до 1,1, а модель Б - в области 1,2.. .1,4.

ЗВ-моделирование вязкого потока

ЗБ-моделирование вязкого потока с использо­ ванием уравнений Навье-Стокса позволяет сразу решить основные задачи анализа геометрии про­ точной части для многоступенчатой турбины: найти распределение скоростей для основных се­ чений каждого венца, потери энергии в каждом венце и граничные условия для каждого венца. Расчет многоступенчатой турбины в полной по­ становке позволяет автоматически определять граничные условия для каждого венца.

Глава 8. Турбины ГТД

г(и)=г0(1 - к ) 5 + 5r,w(l —м)4 +

решеток основан на описании корытца и спинки по отдельным участкам рациональными пара­ метрическими кривыми пятого степени с соблю­ дением непрерывности 1-й и 2-й производной в точках сопряжения.

Корытце профиля описывается одним сег­ ментом рациональной кривой пятой степени. Спинка профиля - двумя сегментами кривой пя­ той степени: сегмент 1 - участок спинки от точ­

ки сопряжения спинки с входной кромкой до точки горла на спинке; сегмент 2 - от точки гор­ ла на спинке до точки сопряжения спинки с вы­ ходной кромкой.

Входная и выходная кромки профиля описы­ ваются сегментами пятой степени. В первом при­ ближении они соответствуют окружностям за­ данного диаметра. В дальнейшем, при профили­ ровании входная кромка может иметь любую форму.

Базирующаяся на использовании кривых Бе­ зье система проектирования позволяет оптими­ зировать форму профиля на двух уровнях.

На первом уровне задаются основные геометри­ ческие характеристики профиля (рис. 8.45), кото­ рые и позволяют построить профиль кривыми Безье. При этом часть указанных на рис. 8.45 пара­ метров фактически предопределена предваритель­ ным (одномерным) проектированием турбины (это rfl, dl, В, t, Р^). Однако в ходе дальнейшего проек­ тирования они тоже могут быть изменены - если окажется, что это необходимо для получения эф-

В- осевая хорда