книги / Электротехническое и конструкционное материаловедение
..pdf
пример, многие пластические массы, керамические материалы, волокнистые и иные пористые материалы, как пропитанные, так и непропитанные, и др.
Рассмотрим основные закономерности, используемые для расчета параметров смеси заданного состава (в первую очередь, диэлектрической проницаемости смеси) и для расчета состава смеси, которая должна обладать заданными свойствами. Будем предполагать, что рассматриваемая смесь – физическая, т.е. ее компоненты не вступают друг с другом в химические реакции.
Если неоднородный диэлектрик состоит из двух разных однородных диэлектриков, соединенных между собой параллельно или последовательно (рис. 2.13), произвести расчет достаточно легко. В этом случае плоский конденсатор с неоднородным диэлектриком можно рассматривать как два параллельно или последовательно соединенных плоских конденсатора, в каждый из которых помещен однородный диэлектрик.
а |
б |
Рис. 2.13. Параллельное (а) и последовательное (б) включение в неоднородном диэлектрике
В первом случае (параллельное соединение, рис. 2.13, а) результирующая емкость конденсатора
Ср = С1 + С2, |
(2.4) |
где С1, С2 – емкости, соответствующие каждому из диэлектриков.
21
Подставляя вместо C1 и С2 их выражения, имеем: |
|
Ср = 0 1S1/h + 0 2S2/h, |
(2.5) |
где S1 и S2 – площади поверхности диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 соответственно; h – расстояние между пластинами конденсатора.
Заменим сложный диэлектрик (с двумя различными значениями 1 и 2) на эквивалентный ему однородный диэлектрик с такой «эффективной» диэлектрической проницаемостью *, чтобы емкость конденсатора с площадью обкладок S1+S2 и толщиной диэлектрика h
Ср = 0 S1 + S2 /h |
(2.6) |
осталась равной емкости прежнего конденсатора со сложным диэлектриком.
Приравнивая (2.5) и (2.6), получаем выражение для :
|
|
|
|
S1 |
1 |
|
|
S2 |
2 . |
(2.7) |
|
S1 |
S2 |
S1 |
S2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Отношения S1/(S1 + S2) = y1 и S2/(S1 + S2) = у2 представляют собой доли объемного содержания (объемные концентрации) первого и второго компонентов в сложном диэлектрике (y1 + у2 = 1), поэтому
* = y1 1 + y2 2. |
(2.8) |
В случае последовательного соединения (рис. 2.13, б) ре- |
|
зультирующая емкость определяется по формуле |
|
1/Ср = 1/C1 + 1/C2. |
(2.9) |
Рассуждая аналогично, можно записать: |
|
C1 = 0 1S/h1; |
C2 = 0 2S/h2. |
Отсюда |
|
22 |
|
Cр 0 *S / h1 h2 ,
(2.10)
y1 h1 / h1 h2 , y2 h2 / h1 h2 ,
где h1 и h2 – толщины слоев с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 соответственно; S – площадь обкладок конденсаторов. Для эффективной диэлектрической проницаемости получаем:
1/ = y1/ 1 + y2/ 2 , |
(2.11) |
или
= 1 2/(y1 2+ y2 1).
Наконец, когда оба компонента распределены хаотически (что наблюдается в некоторых технических диэлектриках, например в керамике), будет определяться следующим выражением:
ln * = y1 ln 1 + y2 ln 2. |
(2.12) |
2.2.Электропроводность диэлектриков
2.2.1.Ток утечки в диэлектриках
Видеальном случае диэлектрики при приложении напряжения не должны пропускать электрический ток (т.е. удельное сопротивление их должно быть бесконечно большим). Однако применяемые на практике технические диэлектрики пропускают некоторый, обычно незначительный, ток, называемый током утечки Iут. Этот ток представляет собой сумму двух токов: сквозного тока Iскв и тока абсорбции Iабс:
Iут Iскв Iабс . |
(2.13) |
Сквозной ток Iскв представляет собой направленное перемещение свободных заряженных частиц под действием прило-
23
женного напряжения и обусловлен, главным образом, передвижением ионов. У некоторых материалов при определенных условиях он может быть вызван также наличием свободных электронов (электронная проводимость наиболее заметна при сильных электрических полях).
Величина Iскв в сильной степени зависит от качества изоляционного материала и наличия в нем примесей. Очень малые количества примесей заметно влияют на электропроводность, поэтому в процессе производства электроизоляционных материалов важна исключительная чистота исходных материалов и технологических процессов.
Ток абсорбции Iабс можно представить как результат протекающих в диэлектрике медленных видов поляризации:
N |
|
Iабс Ii , |
(2.14) |
i 1
где Ii – активная составляющая тока, обусловленная i-м видом поляризации; N – количество медленных видов поляризации в рассматриваемом диэлектрике.
При постоянном напряжении поляризационные токи (Iабс) в диэлектрике протекают лишь в короткие промежутки времени после включения и выключения напряжения (рис. 2.14). У большинства диэлектриков время существования тока абсорбции τабс не превышает долей секунды, но в некоторых случаях оно может достигать десятков секунд и больше. На практике в ходе электрических измерений время протекания поляризационных процессов принимают равным одной минуте, после чего считается, что в диэлектрике остается лишь Iскв.
При переменном напряжении ток в диэлектрике обычно на не-
сколько порядков превышает сквозной ток (Iут >> Iскв), так как при изменении полярности приложенного напряжения основную роль в
электропроводности играют поляризационные процессы (Iабс). Вследствие этого может создаться ошибочное представление о высокой проводимости изоляционного материала. Чтобы это ис-
24
ключить, в большинстве инженерных задач измерение сопротивления изоляции Rиз проводят при постоянном напряжении. Его находят по формуле
R |
U |
, |
(2.15) |
из |
Iут |
|
где U – приложенное к диэлектрику напряжение; Iут – ток утечки, измеренный через 1 мин после подачи напряжения.
Рис. 2.14. Зависимость тока утечки Iут от времени воздействия постоянного напряжения
Иногда, если диэлектрик длительно находится под напряжением, ток утечки Iут с течением времени может уменьшаться или увеличиваться (см. рис. 2.14, кривые 1, 2). Уменьшение тока утечки (кривая 1) свидетельствует о том, что электропроводность материала была в большой степени обусловлена ионами посторонних примесей, которые нейтрализовались вблизи электродов. Это явление носит название электрической очистки образца. Увеличение тока со временем (кривая 2) свидетельствует об участии в нем зарядов, являющихся структурными элементами самого материала, и о протекающем в диэлектрике необратимом процессе электрического старения, которое постепенно может привести к разрушению диэлектрика – его пробою.
25
2.2.2. Электропроводность газов
Газы при небольших напряженностях электрического поля
обладают исключительно малой проводимостью. Ток в газах может возникнуть только при наличии в них продуктов ионизации: ионов и свободных электронов (см. подразд. 1.1). Ионизация нейтральных молекул газа при малых напряженностях электрического поля может возникнуть только под действием внешних факторов (рентгеновские, ультрафиолетовые, космические лучи, радиоактивное излучение, а также термическое воздействие – сильный нагрев газа). Электропроводность газа, обусловленная действием внешних факторов, называется несамостоятельной.
Одновременно с процессом ионизации происходит и процесс рекомбинации, когда часть положительных ионов вновь соединяется с отрицательными частицами и образует нейтральные молекулы. Рекомбинация препятствует безграничному росту числа ионов в газе и объясняет установление определенной концентрации ионов спустя короткое время после начала действия внешнего ионизатора.
В области сильных полей ионизация может протекать по иному механизму: она возникает в результате соударения заряженных частиц (как правило, электронов) с нейтральными молекулами газа. Ударная ионизация возможна, если кинетическая энергия заряженных частиц, приобретаемая под действием электрического поля, достигает достаточно больших значений. Электропроводность газа, обусловленная ударной ионизацией, носит название самостоятельной.
Для полного описания процессов электропроводности в газах предположим, что газ находится между двумя параллельными электродами. Под действием внешних факторов в нем начнется несамостоятельная ионизация. По мере увеличения числа свободных зарядов начнет усиливаться явление рекомбинации, и спустя короткое время между электродами установится баланс между явлениями
несамостоятельной ионизации и рекомбинацией.
При приложении к электродам напряжения часть зарядов будет перемещаться к ним и в цепи возникнет ток. При этом будут одно-
26
временно протекать три процесса: несамостоятельная ионизация, рекомбинация и нейтрализация зарядов на электродах. По мере увеличения напряжения все больше зарядов будет нейтрализоваться и все меньше – рекомбинировать (рис. 2.15, участок 0 – Uн).
Рис. 2.15. Зависимость тока в газе от величины напряжения
При напряжении насыщения Uн все заряженные частицы будут достигать электродов, не успевая рекомбинировать, и рост тока прекратится.
При увеличении напряжения ток остается постоянным лишь до тех пор, пока ионизация осуществляется под действием внешних факторов (см. рис. 2.15, участок Uн – Uи). При напряжении выше напряжения ионизации Uи начинается ударная ионизация, число свободных зарядов возрастает и ток увеличивается.
2.2.3. Электропроводность жидкостей
Электропроводность жидких диэлектриков тесно связана со строением молекул жидкости. В неполярных жидкостях электропроводность зависит от наличия диссоциированных примесей, в том числе влаги (напомним, что диссоциация есть разложение молекул на несколько более простых частиц – молекул, атомов, радикалов или ионов, а также разложение сложных молекул на более простые).
В полярных жидкостях (см. подразд. 1.1) электропроводность определяется не только примесями, но иногда и диссоциацией молекул самой жидкости, поэтому полярные жидкости всегда имеют повышенную проводимость по сравнению с неполяр-
27
ными. Возрастание диэлектрической проницаемости приводит к росту проводимости. Сильнополярные жидкости, например вода, отличаются настолько высокой проводимостью, что рассматриваются уже не как жидкие диэлектрики, а как проводники с ионной проводимостью.
Очистка жидких диэлектриков от содержащихся в них примесей заметно повышает их удельное сопротивление. При длительном пропускании электрического тока через нейтральный жидкий диэлектрик можно наблюдать возрастание сопротивления за счет переноса свободных ионов к электродам (электри-
ческая очистка).
Вжидкостях (и иногда в газах) с примесями иногда наблю-
дается молионная электропроводность, характерная для колло-
идных систем, которые представляют собой смесь двух веществ (фаз), причем одна фаза в виде мелких частиц (капель, зерен, пылинок и т. п.) равномерно взвешена в другой. Из коллоидных систем в электроизоляционной технике наиболее часто встречаются эмульсии (обе фазы – жидкости) и суспензии (дисперсная фаза – твердое вещество, дисперсионная среда – жидкость). В таких системах носителями зарядов выступают группы молекул – молионы. При наложении на коллоидную систему электрического поля молионы приходят в движение, что проявляется в виде электрофореза. Молионная электропроводность присуща жидким лакам и компаундам, увлажненным маслам и т.п.
Удельная проводимость любой жидкости сильно зависит от температуры. С увеличением температуры возрастает подвижность ионов в связи с уменьшением вязкости и может увеличиваться степень тепловой диссоциации. Оба эти фактора повышают проводимость.
2.2.4.Электропроводность твердых тел
Втвердых диэлектриках сквозной ток обусловлен поверхностной и объемной составляющими электропроводимости
(рис. 2.16).
28
Рис. 2.16. Поверхностная IS и объемная IV составляющие
сквозного тока Iскв
Как видно на рис. 2.16, для твердого диэлектрика сквозной ток может протекать через весь объем диэлектрика (IV) и по его поверхности (IS) от одного электрода к другому:
Iскв = IV + IS. |
(2.16) |
Объемная электропроводность обусловлена свойствами самого диэлектрика и наличием нем примесей. Поверхностная электропроводность обусловлена присутствием на поверхности диэлектрика влаги и различных загрязнений. Поскольку вода отличается значительной электропроводностью, то достаточно тончайшего слоя влаги на поверхности диэлектрика, чтобы была обнаружена заметная электропроводность, определяемая в основном толщиной увлажненного слоя. Поскольку толщина адсорбированного слоя и его сопротивление связаны с природой материала, на поверхности которого находится этот слой, поверхностную электропроводность обычно рассматривают как свойство самого диэлектрика. Поверхностная электропроводность тем ниже, чем меньше полярность вещества, чем чище поверхность диэлектрика и чем лучше она отполирована.
Для сравнительной оценки различных материалов по их объемной и поверхностной электропроводностям пользуются
29
значениями удельного объемного сопротивления ρV и удельного
поверхностного сопротивления ρS.
В системе СИ удельное объемное сопротивление ρV численно равно сопротивлению куба RV с ребром в 1 м, вырезанного из исследуемого материала, если ток проходит сквозь куб от одной его грани к другой – противоположной. Единица измерения удельного объемного сопротивления Ом ∙ м. Если для измерения берется не куб, а плоский образец материала, то при однородном поле удельное объемное сопротивление рассчитывается по формуле:
ρV = RV∙S/h, |
(2.17) |
где S – площадь поперечного сечения образца (площадь обкладки конденсатора), м2; h – толщина образца (расстояние между обкладками), м.
Удельное поверхностное сопротивление (Ом) может быть найдено из выражения:
ρS = RS ∙ П/h, |
(2.18) |
где RS – поверхностное сопротивление образца, Ом, измеренное между параллельными электродами c периметром П, м, расстояние между которыми h, м.
2.3. Диэлектрические потери
Диэлектрическими потерями Рд называют мощность, рас-
сеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Она определяется величиной приложенного к диэлектрику напряжения и током утечки, протекающим через него:
Рд = UIут. |
(2.19) |
Для нахождения величины Рд рассмотрим два наиболее часто встречающихся случая работы диэлектрика:
30