книги / Физика прочности и механические испытания металлов.-1

стической деформации и т.д. Эта зависимость может быть экспоненциальной, параболической, линейной, как показано на рис. 3.9, может иметь вид кривой с максимумами и минимумами. Критическая амплитуда, как правило, мала: обычно она находится в пределах от 10–7 до 10–6.

Литература по теме 3: [1, 2, 3, 4].

Контрольные вопросы

1.В чем заключается эффект Баушингера?

2.Почему эффект Баушингера не проявляется при повторном нагружении с тем же знаком?

3.В чем смысл обратного последействия?

4.Что такое дефект модуля?

5.Каким образом объясняют обратное последействие?

6.Что такое внутреннее трение?

7.Назовите основные виды внутреннего трения.

8.Какие разновидности внутреннего трения зависят от частоты

ипочему?

42

Тема 4. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Вопросы по теме

1.Основные механизмы пластической деформации.

2.Пластическая деформация скольжением.

3.Понятие о дислокациях. Дислокации как элементарные носители пластической деформации.

4.Кристаллография скольжения.

5.Понятие о приведенном критическом напряжении сдвига. Закон Шмида–Боаса.

6.Двойникование и его особенности.

4.1. Основные механизмы пластической деформации

Основные механизмы пластической деформации представлены на схеме (рис. 4.1).

Механизмы пластической деформации

Рис. 4.1. Классификация основных механизмов пластической деформации

Необходимо отметить, что диффузионный массоперенос и зернограничное скольжение могут происходить только в условиях действия весьма высоких температур, когда гомологическая темпе-

43

ратура находится на уровне не менее чем 0,5(θ > 0,5). При температурах, близких к нормальной, могут реализоваться только механизмы третьей группы – кооперативные сдвиги атомов. В связи с этим

вдальнейшем будут рассмотрены только эти механизмы.

4.2.Пластическая деформация скольжением

4.2.1. Понятие о дислокациях. Дислокации как элементарные носители пластической деформации

В 1920–1930 гг. расчетным путем было показано, что сопротивление идеальной кристаллической решетки пластической деформации находится на уровне примерно 0,1·G. В то же время результаты экспериментов свидетельствовали о том, что в реальности сопротивление металлов пластической деформации примерно в 10– 100 раз ниже.

Для того чтобы преодолеть это противоречие, в 1934 г. Дж.И. Тейлор предположил, что в металлических кристаллах имеются «объемы активированного металла», отделяющие деформированные объемы от недеформированных, причем перемещение этих

44

«Карты» здесь – это отдельные участки кристалла, т.е. группы атомных плоскостей.

На атомном уровне в элементарном виде сдвиг одной части кристалла относительно другой можно представить как результат пробега через него дислокации, например краевой, длина которой равна ширине кристалла (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Схема сдвига верхней части кристалла относительно нижней в результате пробега через него краевой дислокации

Чем больше количество движущихся дислокаций и длиннее их суммарный путь, тем больше величина макропластической деформации. Количественно это положение выражается в виде следующей формулы:

g = b∙l∙ρ,

где b – вектор Бюргерса дислокации; ρ – плотность дислокаций; l – длина пробега дислокации.

Полезно напомнить, что плотность дислокаций – это суммарная длина всех дислокаций в единице объема металла:

ρ= Vl ,

всвязи с этим физическая размерность плотности дислокаций – это длина в минус второй степени (см–2 или м–2).

Вреальных металлах и сплавах еще до начала деформации присутствует большое количество дислокаций разных типов. Под действием приложенных напряжений начинают работать различные источники дислокаций, порождающие новые дислокации. Движущиеся дислокации выходят на поверхность образца, взаимодействуют друг с другом: вступают в реакции, тормозятся, анниги-

45

лируют, образуют сплетения и т.д. Поэтому реальная картина пластической деформации металлических материалов весьма сложна и во многих случаях еще до конца не изучена. Она определяется структурой, составом материала и условиями деформации.

Процессы пластической деформации экспериментально изучают в основном двумя методами:

1.Проводят металлографический анализ предварительно полированных микрошлифов, на поверхности которых в результате пластической деформации появляются специфические линии и полосы скольжения.

2.Проводят электронно-микроскопический анализ тонких фольг, вырезанных из деформированных образцов.

Линии скольжения – это ступеньки, образующиеся на поверхности кристалла в результате выхода на нее дислокаций. Когда дислокация выходит на поверхность кристалла, на ней образуется ступенька, по высоте равная вектору Бюргерса дислокации. При выходе на поверхность n дислокаций высота ступеньки h = n·b, и после значительной деформации эти ступеньки можно зафиксировать световым микроскопом (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Образование ступенек на боковой поверхности кристалла в результате выхода краевых (а) и винтовых (б) дислокаций

Второй метод позволяет напрямую увидеть дислокации, однако дислокационная структура фольги отличается от структуры массивного образца, из которого готовят фольгу.

46

4.2.2.Кристаллография скольжения

Спомощью метода линий скольжения было установлено, что скольжение и сдвиги в кристаллах идут вдоль определенных для каждого типа решетки направлений и плоскостей, при этом направление скольжения всегда принадлежит плоскости скольжения. Для проверки принадлежности направления плоскости используют условие зональности: если плоскость имеет индексы [hkl], а направление (uvw), то условие принадлежности прямой плоскости (условие зональности) имеет вид: h·u+k·v+l·w = 0.

Совокупность плоскости и направления скольжения называют

системой скольжения.

Примеры систем скольжения в типичных металлических решетках приведены в табл. 4.1 и на рис. 4.5.

Таблица 4.1

Кристаллографические плоскости и направления наилегчайшего скольжения

Упаковка атомов в ОЦК-решетке не является плотнейшей, поэтому в ней имеется несколько типов плоскостей с близкой плотностью упаковки: {110}, {211}, {321}. В каждом металле с ОЦКрешеткой возможно скольжение дислокаций по всем трем типам плоскостей, но при низких температурах чаще всего работает система <111>{110} (рис. 4.5, в). Таким образом, у металлов с ОЦКрешеткой за счет большого числа плоскостей скольжения возможных систем скольжения значительно больше, чем у металлов с плотноупакованными решетками.

47

Пусть имеем монокристаллический стержень с площадью поперечного сечения F0, на который действует нагрузка Р (рис. 4.6; обозначения: ПНС – площадь наилегчайшего скольжения; ННС – направление наилегчайшего скольжения).

P

F0

Sθ

N θ

λ

t

Fθ

ННС

ПНС Рис. 4.6. К выводу формулы Шмида–Боаса

Допустим, что плоскость наилегчайшего скольжения развернута относительно площадки F0 на угол θ, или, другими словами, нормаль N к ПНС составляет угол θ с направлением действия внешнего усилия Р, а направление наилегчайшего скольжения составляет с направлением действия внешнего усилия угол λ.

Необходимо оценить, как соотносятся величины касательного напряжения в системе наилегчайшего скольжения t и нормального напряжения от внешнего усилия S0 на площадке F0.

Напряжение от внешнего усилия на площадке F0

S0 = P .

F0

49

Напряжение, действующее на площадку Fθ, от внешнего усилия

Sθ = P .

Fθ

Тогда t = Sθ cosλ = S0 cosθ cosλ.

Окончательно получим: t = S0 cosθ cosλ.

Таким образом, нормальное напряжение от внешней нагрузки на произвольно ориентированной площадке и касательное напряжение в системе наилегчайшего скольжения соотносятся между собой через косинусы двух углов. Эта формула выражает закон Шмида–Боаса, или закон двух косинусов.

В том случае, если это касательное напряжение, вектор которого лежит в плоскости наилегчайшего скольжения и ориентирован в направлении наилегчайшего скольжения, по величине будет не меньше, чем приведенное критическое напряжение сдвига, в системе наилегчайшего скольжения начнется скольжение дислокаций. Математически это условие можно записать следующим образом:

t = S0 cosθ cosλ ≥ t * или t*≤ S0 cosθ cosλ.

Проанализируем последнее из этих выражений:

1.Пусть плоскость наилегчайшего скольжения параллельна оси деформации, т.е. θ = 90°.Тогда cosθ = 0 и, следовательно, t = 0, т.е. в системе наилегчайшего скольжения касательное напряжение отсутствует. Дислокации скользить не могут.

2.Пусть ПНС перпендикулярна оси деформации, т.е. θ = 0°,

λ= 90°, тогда cosθ = 1, cos λ = 0 и t = 0. Скольжение, как и в предыдущем случае, невозможно.

50