книги / Энерготехнология химических производств

то значение сП может изменяться от –∞ до +∞. Таким образом, если в политропном процессе сП < 0, то это означает, что < q , т.е. на

совершение работы тратится не только вся подводимая теплота, но и часть внутренней энергии рабочего тела.

Изменение энтропии в процессе имеет вид

Как было сказано выше, политропный процесс является обобщающим, так как охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов. Значения параметров политропного процесса при его использовании для описания основных термодинамических процессов представлены в табл. 1.2.

1.8. Термодинамические процессы с учетом фазовых переходов

С качественной точки зрения поведение паров всех веществ одинаково, и поэтому процесс превращения жидкости в пар можно рассмотреть на примере воды. Известно, что водяной пар широко используется в химической технологии и теплоэнергетике как рабочее тело.

Известно, что любое вещество может существовать в трех фазах, которые на диаграмме можно изобразить в виде полей. В общем виде фазовая диаграмма для воды представлена на рис. 1.15.

Как видно, кроме полей, определяющих местонахождение фаз, изобарных и изотермических линий, на рисунке изображены точки

31

М и К. Точка М показывает местонахождение тройной точки системы, т.е. точки, при параметрах которой одновременно, в термодинамическом равновесии могут существовать три фазы системы. Параметры тройной точки воды следующие: tМ = 0,01 °С; PМ = 611 Па;

VМ = 0,001 кг/м3.

Рис. 1.15. Фазовая диаграмма воды

Параметры, соответствующие точке К, называются критическими, а сама точка К – критической точкой системы. Особенность этой точки в том, что при параметрах системы выше критических в системе одновременно может существовать только одна фаза (пар или жидкость), а в самой точке отличия между паром и жидкостью по их свойствам отсутствуют. Параметры критической точки воды сле-

дующие: tК = 374,15 °С; PК = 221,29 105 Па; VК = 0,00326 кг/м3.

Объемная фазовая диаграмма для воды достаточно сложна, поэтому для ее подробного изучения лучше использовать более плоские фазовые диаграммы. Как и для идеального газа, для наглядности превращения тепла в работу и наоборот процессы в реальном газе и в парах принято изображать в P,V- и T,S-диаграммах (рис. 1.16, а, б).

Допустим, существует закрытая термодинамическая система, содержащая объем воды (v0), находящийся под давлением р1 при температуре Т0 (точка А0). При подводе к системе некоторого количества теплоты ее объем и температура будут увеличиваться (движение по изобаре А0–А1 в P,V-диаграмме и по линии, разделяющей

32

поля «жидкость» и «газ–жидкость», А0–А1 в T,S-диаграмме). Этот процесс будет происходить до тех пор, пока к системе не будет подведено q1 джоулей теплоты (площадь поля s0–A0–A1–s'1). После подвода к системе q1 джоулей теплоты она достигнет точки A1. В точке А1 при давлении р1 система достигнет температуры кипения, т.е. в ней начнет образовываться газовая фаза, и система из однофазной перейдет в двухфазную. При дальнейшем подводе теплоты начнется кипение жидкости, которое будет происходить при постоянных давлении р1 и температуре Т1 (изобарно-изотермическое движение по изобаре А1–А2 в P,V-диаграмме и по изотерме А0–А1 в T,S-диаграмме).

Рис. 1.16. Процессы парообразования

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью (двухфазная система), называется влажным насыщенным и характеризуется некоторой степенью сухости – х. По мере подвода теплоты к системе количество пара увеличивается, а количество жидкости уменьшается. При этом параметр сухости пара, равный в точке А1 нулю, вместе с ростом удельного объема и энтропии системы также будет увеличиваться. В точке А2 испарится последняя капля жидкой фазы системы, параметр сухости достигнет значения единицы, а пар из влажного насыщенного состояния перейдет в сухое насыщенное. Термодинамическая система из двухфазной вновь станет однофазной. Количество теплоты, необходимой для полного испарения жидкой фазы и перевода термодинамической системы из точки А1 в точку А2, называется теплотой парообразования и равно q2 или r (площадь по-

ля s''2–A2–A1–s'1).

33

При дальнейшем подводе теплоты к однофазной газовой системе процесс будет идти по изобаре р1, а сухой насыщенный пар будет перегреваться. В связи с этим пар, параметры которого превышают параметры сухого насыщенного пара, называется перегретым, а его свойства приближаются к свойствам идеального газа. Количество теплоты, необходимой для перевода системы из точки А2

в точку А3, равно q3 (площадь поля s''2–A2–A3–s3).

Если рассмотреть процесс парообразования при более высоком давлении (р2), то можно заметить, что с увеличением давления температура кипения, удельный объем и энтропия жидкости увеличиваются. Напротив, с увеличением давления уменьшаются удельный объем и энтропия системы, при которой она достигает сухого насыщенного состояния. Точкой, где отсутствует понятие влажного насыщенного пара, а жидкая фаза напрямую превращается в сухой насыщенный пар, является критическая точка К. Выше этой точки жидкость сразу превращается в перегретый пар, минуя насыщенное состояние.

Как видно из диаграммы на рис. 1.15, линия, отделяющая двухфазную область от однофазных, имеет достаточно сложную форму, поэтому основные термодинамические параметры для этой линии берутся из таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара. В этих таблицах термодинамические параметры с одним штрихом относятся к жидкости, нагретой до температуры кипения (h', s', v' и т.п.), а параметры с двумя штрихами (h'', s'', v'' и т.п.) – к сухому насыщенному пару. Нахождение параметров в таблице производится либо по давлению в системе, либо по температуре.

Так как жидкая вода и перегретый водяной пар очень широко применяются в технике, то их свойства достаточно хорошо изучены и сведены в таблицы. Более того, рассчитать термодинамические параметры однофазной системы (жидкости или пара), как правило, нетрудно, так как в первом приближении можно принять, что свойства однофазной системы приближаются к свойствам идеальной системы. Например, энтропия и энтальпия перегретого пара (ПП) могут быть рассчитаны по формулам:

34

В отличие от однофазной системы, двухфазная требует особого подхода, так как процесс испарения является изобарно-изотерми- ческим, т.е. температура и давление остаются постоянными, а изменяется только удельный объем системы.

Так как процесс испарения чистых жидкостей является изобарноизотермическим, то изменение всех термодинамических параметров от степени сухости пара происходит по линейному закону, так как параметры, которые в основном создают нелинейности системы (температура и давление) не изменяются. Таким образом, термодинамические параметры для точки Ах или Вх, имеющих заданную степень сухости пара (х), можно рассчитать по формулам:

Следует отметить, что абсолютные значения hx и sx не являются истинными (могут отличаться для различных справочных данных), а рассчитываются относительно некоторой начальной точки. Это связано с тем, что обычно требуется рассчитать не абсолютное значение термодинамического параметра, а его изменение в процессе.

Рассмотрим порядок расчета количества теплоты (Q), необходимой для получения из жидкости сухого насыщенного, перегретого и влажного пара. Иллюстрация процесса парообразования представлена на рис. 1.17.

Рис. 1.17. T,S-диаграмма процессов парообразования

35

Из рис. 1.17 видно, что, для того чтобы жидкая вода, имеющая параметры начальной точки А0 достигла параметров перегретого пара (точка А3), необходимо:

1) довести жидкую воду до состояния кипения, сообщив ей удельную теплоту

2) полностью испарить жидкую фазу, сообщив ей удельную теплоту

3) перегреть сухой насыщенный пар с параметрами точки А2 до параметров точки А3, сообщив ему удельную теплоту

Таким образом, величина удельной теплоты, необходимой для получения из жидкости перегретого пара, может быть рассчитана по уравнению

Величина удельной теплоты, необходимой для получения из жидкости сухого насыщенного пара (СНП), может быть рассчитана следующим образом:

Если необходимо рассчитать количество удельной теплоты, требуемое для достижения параметров влажного пара (точки Ах), то

36

Эти уравнения являются основными для проведения расчетов процессов парообразования и конденсации. При этом в случае процессов охлаждения и конденсации теплота будет не поглощаться рабочим телом, а выделяться.

1.9. Термодинамические циклы с учетом фазовых переходов

Все рассмотренные в предыдущем параграфе процессы лежат в основе термодинамических циклов с учетом фазовых переходов, среди которых существуют две разновидности:

–прямые, целью которых является увеличение внутренней энергии рабочего тела, т.е. «накачка» его энергией для дальнейшего совершения им работы (преобразование теплоты в работу);

–обратные, целью которых является получение теплоты за счет снижения внутренней энергии рабочего тела.

Различают прямые и обратные циклы на насыщенном и перегретом паре. Их иногда называются циклами Ренкина.

Наиболее распространен в промышленности прямой цикл на перегретом паре (рис. 1.18), который лежит в основе работы тепловых электростанций.

В соответствии с рис. 1.18 жидкий агент с параметрами точки 1 подогревается до точки 2, после чего начинает кипеть (P = const) до тех пор, пока не образуется сухой насыщенный пар (точка 3), который затем перегревается до параметров точки 4. Количество подведенной теплоты при переходе параметров рабочего тела из точки 1 до точки 4 будет пропорционально площади поля с границами А–1–2–3–4–В. Далее рабочее тело с параметрами, соответствующими точке 4, подается в машину, где за счет внутренней энергии рабочего тела в процессе 4–5 совершается работа, расходуемая, например, для выработки электроэнергии. Так как внутренняя энергия рабочего тела снижается, то будет снижаться и его температура. Необходимо отметить, что в большинстве случаев по механическим причинам на выходе из машины пар также имеет параметры перегретого.

37

новном связано с тем, что интенсификация данного цикла ограничена критической точкой (К), по мере приближения к которой количество тепла, идущего на испарение (линия 2–3), уменьшается, что, в свою очередь, приводит к увеличению потока рабочего тела и повышению габаритов оборудования.

В некоторых случаях, например на атомных электростанциях или транспорте, нет возможности получить перегретый пар, поэтому применяют прямой цикл на насыщенном паре (рис. 1.19).

Рис. 1.19. Прямой термодинамический цикл на насыщенном паре: 1–2 – нагрев жидкости до температуры кипения;

2–3 – кипение жидкости с получением сухого насыщенного пара; 3–4 – работа пара в машине с частичной конденсацией; 4–5 – конденсация влажного пара в конденсаторе;

5–1 – повышение давления с Р1 до Р2

В данном цикле рабочее тело в виде сухого насыщенного пара (точка 3), в который была подведена энергия, пропорциональная полю А–1–2–3–В, подается не на перегрев, а в машину для совершения работы. При этом параметры рабочего тела смещаются в двухфазное поле «жидкость + пар», т.е. часть пара конденсируется. Совершивший механическую работу поток является тепловым отходом, поэтому его тепло отдают окружающей среде с конденсацией рабочего тела до параметров точки 5. Количество отведенной теплоты будет пропорционально площади поля с границами А–5–4–В, а количество совершенной работы в цикле – площади поля с границами 1–2–3–4–5. Далее жидкость нагнетается насосом с Р1 до Р2 и направляется обратно в цикл.

39

Следует отметить, что по сравнению с циклом на насыщенном паре цикл на перегретом паре позволяет проводить процесс более интенсивно, так как при равных давлениях Р1 и Р2 площадь поля с границами 1–2–3–4–5–6–7 на рис. 1.18 будет больше площади поля с границами 1–2–3–4–5 на рис. 1.19, т.е. в цикле перегретого пара можно будет подвести к единице массы рабочего тела большее количество теплоты и получить от него большее количество работы.

Кроме прямых циклов, предназначенных для получения из теплоты работы, существуют и обратные. Данные циклы называются циклом холодильной машины, которые реализуются в компрессионных холодильниках, или теплонасосным циклом, который используется в тепловых насосах, применяемых для отопления жилищ. Пример такого цикла представлен на рис. 1.20.

Рис. 1.20. Обратный термодинамический цикл на перегретом паре: 1–2 – кипение жидкости с получением сухого насыщенного пара; 2–3 – сжатие пара в компрессоре с получением перегретого пара; 3–4 – охлаждение перегретого пара; 4–5 – конденсация насыщенного пара в конденсаторе; 5–6 – охладжение жидкости; 6–1 – сброс давления с Р2 до Р1; 5'–6' – сброс давления с Р2 до Р1

с частичным испарением жидкости

Рассмотрим данный цикл на примере работы компрессионной холодильной машины. В испарителе, называемом «морозилкой», происходит испарение хладагента при низком давлении Р2, т.е. при низкой температуре. Количество тепла от продуктов, загруженных в «морозилку», будет расходоваться на испарение хладагента и будет пропорционально площади поля А–1–2–В. Далее сухой насы-

40