книги / Физические основы нанотехнологий фотоники и оптоинформатики.-1

валентность иным точкам пространства. Налицо изменение природных свойств пространства.

Изложенное выше касалось пространственных кристаллов. Вильчек задумался, а как будут себя вести кристаллы времени. К анализу уравнений был привлечен Альфред Шапер, физик-теоретик Университета Кентукки. Решение уравнений возможно только в случае, если кристаллы времени возвращаются в исходное состояние исключительно через дискретный промежуток времени.

Поскольку промежуток времени дискретен, имеется явное нарушение природы симметрии времени. Точно так обычные кристаллы нарушают природу симметрии пространства, кристаллы времени совершают свои хронарные (временные) колебания без затрат энергии. Анализ полученных уравнений показывает, что необходимым условием существования кристаллов времени является их нахождение на стабильном (минимальном энергетическом) уровне. Само движение кристаллов времени представляет собой хронарные колебания возле стабильного положения. По словам Вильчека, кристаллы времени трясутся, словножеле.

За экспериментальную проверку взялся (со своими коллегами) профессор Чжан Сян из университета Калифорнии. Идея экспериментаторов заключалась в следующем: облако атомов бериллия загоняется в электромагнитную ловушку, представляющую собой круговое поле. Поскольку атомам бериллия деваться некуда, они обязаны равномерно распределиться по окружности. Силы электростатического отталкивания другого распределения попросту не позволят.

На рис. 9.34 показана экспериментальная реализация кристалла времени.

В электромагнитной ловушке атомы равномерно расположились по окружности, фактически они начали представлять некий газовый кристалл. Сохраняя расстояние между атомами, кольцо бериллия медленно вращалось по кругу. Экспериментаторы смогли охладить кольцо бериллия практически до абсолютного нуля, но круговое движение не прекратилось. Атомы бериллия продолжали взаимодействовать между собой – то симметрично, то асимметрично. Подобное взаимодействие и было предсказано для кристаллов времени, поскольку периодичность и асимметрия наблюдались как в пространстве, так и во времени. Никакой полезной работы кольцо атомов бериллия, да еще и охлажденное практически до абсолютного нуля, выполнить не может. Например, появится возможность создать сверх-

241

точный прибор измерения времени – переход атомов от симметрии воздействия к асимметрии и наоборот строго периодичен. Ученые подтвердили существование нового вида материи – кристаллов времени – постоянно в движении без затрат энергии.

Рис. 9.34. Экспериментальная реализация кристалла времени:

а– кристалл времени имеет периодические структуры как в пространстве, так

иво времени. Частицы, расположенные в пространстве по периодической схеме, вращаются в одном направлении даже при самом низком энергетическом

состоянии, определяя периодичность во времени; б – экспериментальная реализация кристалла времени, использует ультрахолодные ионы. Ионы образуют периодическую структуру в пространстве и в слабом магнитном поле движутся вдоль кольца, создавая кристалл времени (physics.aps.org)

Исследователям удалось создать кристаллы времени – странные кристаллы, атомная структура которых повторяется не только в пространстве, но и во времени, что означает, что они постоянно двигаются без затрат энергии. Открытие может показаться абсолютно абстрактным, но оно является предвестником начала новой эры в физике, ведь многие десятилетия мы изучали лишь материю, которая по определению была «в равновесии»: металлы и изоляторы. Звучали предположения о существовании во Вселенной самых разных странных видов материи, которые не находятся в равновесии, в том числе и кристаллы времени. Сам факт того, что у нас теперь есть первый пример «неравновесной» материи, может привести к прорыву в нашем понимании

242

окружающего мира. «Это новый вид материи, …один из первых экземпляров “неравновесной” материи. Всю вторую половину прошлого века мы изучали материю в равновесии, такую как металлы и изоляторы. И только сейчас мы ступили на территорию “неравновесной” материи», – говорит ведущий исследователь Норман Яо из Калифорнийского университета в Беркли.

У обычных кристаллов атомная решетка повторяется в пространстве, совсем как углеродная решетка алмаза. Но как рубин или изумруд они не движутся, потому что находятся в равновесии в своем основном состоянии. А у кристаллов времени структура повторяется еще и во времени, не только в пространстве. И поэтому они в основном состоянии находятся в движении. Представьте себе желе. Если его ткнуть пальцем, оно начнет колебаться. То же самое происходит и в кристаллах времени, но большое отличие в том, что им на движение не требуется энергия. Кристалл времени – это как постоянно колеблющееся желе в своем привычном, основном состоянии, и именно это делает его новым видом материи – «неравновесной» материи.

Яо и его команда создали детализированную схему, в которой подробно описали, как создать и измерить характеристики кристалла времени и даже предсказать, какими должны быть различные фазы, окружающие кристалл времени. Другими словами, они описали эквиваленты твердого, жидкого и газообразного состояний нового типа материи. Следуя инструкции Яо, две независимые группы – одна из Университета Мериленда, другая из Гарварда – сумели создать свои собственные кристаллы времени. Результаты обоих исследований были объявлены в конце прошлого года на сайте arXiv.org и отправлены на публикацию в рецензируемые журналы. Яо стал соавтором обеих статей. Факт, что двум независимым группам удалось по одной схеме создать кристаллы времени в абсолютно разных условиях, звучит многообещающе.

В Университете Мериленда кристаллы времени были созданы из цепочки из десяти ионов иттербия, все с запутанными спинами электронов (рис. 9.35).

Ключом к превращению этой основы в кристалл времени было сохранение ионов в неравновесии, и для этого по ним по очереди ударяли из двух лазеров. Один лазер создавал магнитное поле, второй частично разворачивал спины атомов. Поскольку спины атомов были изначально запутаны, они вскоре вошли в стабильную, повторяющуюся

243

схему поворота спина, которая и определяет кристалл. Это было нормальным, но, чтобы стать кристаллом времени, система должна была сломить симметрию во времени. При наблюдении за цепочкой атомов иттербия исследователи заметили нечто необычное. Два лазера, периодически ударяющих по атомам иттербия, вызывали повторение в системе с периодом в 2 раза больше периода «толчков», а это было как раз тем, что не могло возникнуть в нормальной системе. «Не правда ли, было бы очень странно, если бы вы ткнули желе и обнаружили, что оно реагирует на это с разными временными периодами?» – объясняет Яо. – «Но в этом и есть природа кристалла времени. У вас есть какой-то возбудитель с периодом T, но система каким-то образом синхронизируется, и вы наблюдаете ее движение с периодом, превышающим T» (рис. 9.36). В зависимости от магнитного поля и пульсации лазера кристалл времени потом мог изменить свою фазу, как тающий кубик.

Рис. 9.35. Цепочки ионов иттербия с запутанными спинами электронов для кристалла времени (Chris Monroe. University of Maryland)

Рис. 9.36. Диаграмма для кристалла времени

(Norman Yao, UC Berkeley)

244

Кристалл из Гарварда был другим. Исследователи создали его, используя плотные азотно-вакансионные центры в алмазе, но пришли к тому же результату. Фил Риферми из Университета Индианы: «Наблюдение этого отдельного кристалла времени… подтверждает, что слом симметрии может происходить во всех областях природы, а это открывает новые сферы для исследований».

Список литературы

1.Корпушенко Ф.В. Оптические компьютеры // Физическая энциклопедия. – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1992. – Т. 3. – С. 445–447.

2.Эйбрэхом А., Ситон К.Т., Смит С.Д. Оптический компьютер //

Вмире науки. – 1983. – № 4. – 15 с.

3.Синицын Г.В. Полностью оптические элементы дискретной логики на основе бистабильных тонкопленочных интерферометров // Квантовая электроника. – 1987. – Т. 14, № 3. – 529 с.

4.Абу-Мостафа Я.С., Псалтис Д. Оптические нейронно-сетевые компьютеры // В мире науки. – 1987. – № 5. – 42 с.

5.Гиббс X.М. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света / пер. с англ. С.П. Апанасевича, Ф.В. Карпушко. – М., 1988. – 518 с.

7.Оптические процессоры: достижения и новые идеи: обзор [Электронный ресурс] / П.А. Белов [и др.]. – URL: https//ysu info/ru/data/pub- lications/Bookoob/Paper/-001.doc.

8.Мейлихов Е.З. Общая физика конденсированного состояния. – Долгопрудный: Интеллект, 2018. – 415 с.

245

ГЛАВА 10. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ НАНОТЕХНОЛОГИИ

10.1.КВАНТОВАЯ НАНОТЕХНОЛОГИЯ

Квантовая нанотехнология – область исследований нанотехнологий, основанных на квантовой теории. В квантовых нанотехнологиях основное внимание уделяется использованию квантовых феноменов в наноматериалах и наносистемах. При этом квантовая механика и квантовая электродинамика применяются для создания новых наноматериалов и наноустройств, функционирование и структура которых объясняются через квантовую сцепленность (англ. entanglement – запутанность) состояний, квантовую суперпозицию чистых состояний и дискретность (квантованность) энергии квантовых состояний.

Квантовая нанотехнология также рассматривается как технология манипуляций с отдельными квантовыми состояниями атомов и молекул. Квантовая нанотехнология существенно отличается от неквантовых нанотехнологий, в которых производятся преобразования с квантовыми состояниями множеств атомов.

К основным концепциям квантовых нанотехнологий относятся квантовые аналоги наноассемблеров, репликаторов и самовоспроизво-

дящихся (самокопирующих) машин. Самовоспроизводящиеся (самоклонирующиеся) квантовые машины – это квантовые системы, которые делают копию самих себя. Отметим, что квантовые наномашины не могут самоклонироваться, если они являются гамильтоновыми (закрытыми) системами.

Можно построить только квантовые негамильтоновы самоклонирующиеся машины, т.е. квантовые открытые системы. Квантовые наномашины не являются только машинами наноразмеров. Эти наномашины используют новые (квантовые) принципы работы. Квантовые наномашины отличаются от неквантовых так же, как квантовые компьютеры отличаются от классических молекулярных компьютеров.

Предполагается, что квантовые наномашины могут применяться для создания сложных структур из квантовых состояний. Например, они могут использоваться для того, чтобы самоклонировать квантовые состояния. Квантовые наномашины смогут создать состояния сверхпроводимости в молекулярных нанопроводниках, сверхтекучесть состояний

246

движения наномашин или состояние сверхизлучения в наномашинах, являющихся молекулярными наноантеннами. Квантовые точки, квантовые диполи, квантовые проволоки станут главными элементами квантовых интегральных схем наноразмерных квантовых компьютеров.

Применение квантовых технологий ограничено тремя основными сферами: сенсоры, безопасная связь и квантовые вычисления.

Сенсоры – самая коммерциализованная сфера сейчас: уже доступны детекторы, способные обнаруживать отдельные молекулы. Их высокая чувствительность позволяет, например, обнаружить следы взрывчатого вещества в багаже.

Линии связи, защищенные квантовым шифрованием, нельзя незаметно прослушать. Пока в мире продаются единичные устройства для квантовой связи, но отметим, что часть защищенных таким образом линий созданы и работают в России.

Третьим направлением являются квантовые вычисления. Пока они находятся на стадии исследований.

10.2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА

Теоретической основой квантовой технологии и квантовых устройств является квантовая механика. Напомним основные положения квантовой механики в дираковских обозначениях.

10.2.1.Постулаты квантовой механики1

1.Постулат о пространстве состояний.

Состояние квантовой замкнутой системы задается единичным вектором в комплексном гильбертовом пространстве, которое образует пространство состояний.

Кубитам соответствует комплексное пространство состояний С2:

cos2 0 ei sin 2 1

или для двухуровневой системы

1 По материалам работ [1, 2].

247

2. Постулат об эволюции.

Временная эволюция замкнутой квантовой системы из начального состояния 0 в конечное t описывается унитарным преобразованием (унитарным оператором U):

(t) U (0) e iHt (0).

Унитарный оператор U, действующий на одиночный кубит, называется однокубитовым (унитарным) элементом.

мент Паули).

3. Постулат об измерении.

Измерение фон Неймана состояния

i ei

i 1

вортонормированном базисе e1,..., en дает результат j c вероятно-n

Если состояния 1 и 2 неортогональны, т.е. 1 2 0, то

невозможно различить их в результате измерения.

4. Постулат об объединении систем (о тензорном произведении состояний подсистем).

Пространство состояний составной системы является тензорным произведением пространства состояний ее компонентов. Пространства состояний отдельных подсистем тензорно перемножаются

Сn Сn Сn2 .

Пространство состояний составной системы, состоящей из двух подсистем, является тензорным произведением состояний первой под-

248

Пример 10.1. Двухкубитовое пространство состояний С2 С2 С4 имеет состояния

0 0 00, 0 1 01, 1 0 10, 1 1 11.

Двухкубитовая система находится в произвольном состоянии

00 00 01 01 10 10 11 11.

Общее состояние трехкубитовой системы следующее:

000 000 001 001 010 010 100 100

101 101 011 011 110 110 111 111.

Пример 10.2. Тензорное произведение двух однокубитовых состояний

[ 0 0 1 1] [ 0 0 1 1] 0 0 00 0 1 01 1 0 10 1 1 11

в матричном виде следующее:

249

10.2.2. Квантовая суперпозиция состояний

Квантовая суперпозиция (когерентная суперпозиция) – это суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции.

Если функции 1 и 2 являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная

Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шредингера) в квантовой механике должны быть линейными.

Любая наблюдаемая величина (например, положение, импульс или энергия частицы) является собственным значением эрмитова линейного оператора, которое соответствует конкретному собственному состоянию этого оператора, т.е. определенной волновой функции, действие оператора на которую сводится к умножению на число – собственное значение.

Линейная комбинация двух волновых функций – собственных состояний оператора также будет описывать реально существующее физическое состояние системы. Однако для такой системы наблюдаемая величина уже не будет иметь конкретного значения, и в результате измерения будет получено одно из двух значений с вероятностями, определяемыми квадратами коэффициентов (амплитуд), с которыми базисные функции входят в линейную комбинацию. (Разумеется, волновая функция системы может быть линейной комбинацией и более чем двух базисных состояний, вплоть до бесконечного их количества.)

Важным следствием квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты, а для составных систем – зацеплен-

ные состояния (запутанные состояния).

250