1067
.pdf
Нормативные значения нагрузок:
-собственный вес кровли из асбестоцементных волнистых листов по деревянным прогонам и обрешетке 100 кг/м2;
-собственный вес стальных несущих конструкций покрытия 50 кг/м2;
-снеговая нагрузка So = 150 кг/м2.
Усилия в элементах от нормативных нагрузок:
- от веса покрытия |
5,33 тс; |
- от веса стальных конструкций |
2,67 тс; |
- от снеговой |
8,00 тс. |
Коэффициент надежности по ответственности |
γ n = 0,95 |
Коэффициент экономической ответственности |
ξ= 2,50 |
Коэффициент (доля) стоимости ремонта после отказа ν= 0,50.
Решение
РАСЧЕТ ПО НОРМАМ СНиП II-23-81* "СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ"
g н
Отношение = (100 + 50)/150 = 1. Тогда коэффициент надежности по снеговой
S0
нагрузке γ f = 1,4.
Для собственного веса покрытия γ f = 1,1.
Расчетное усилие в элементе
N = 8,0 × 1,4 + (5,33 + 2,67) × 1,1 = 20,0 тс Гибкость элемента
λ = l0 i = 185 / 2,31 = 80,0
Коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II-25-80* φ = 0,686.
Коэффициент условий работы γ c = 0,8.
Расчетное сопротивление по пределу текучести
Ry = 2300 кг/см2 по табл. 51*.
Проверяем устойчивость элемента по формуле
γ n N = |
0,95 × 20 ×103 |
= 1874 кг/см2 > γ c Ry = 0,8 × 2300 = 1840 кг/см2 |
|
||
ϕA 0,686 ×14,78 |
|
|
Устойчивость |
элемента не обеспечена. Требуется увеличить размеры |
|
поперечного сечения (номер профиля).
ВЕРОЯТНОСТНО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Напряжение от среднего значения снеговой нагрузки
σ__1 = 8000 = 541 кг/см2 14,78
То же, от собственного веса стальных конструкций
σ__2 = 2670 = 181 кг/см2 14,78
От веса кровли
σ__3 = 5330 = 361 кг/см2 14,78
Долевые коэффициенты напряжений для каждой нагрузки:
|
|
|
ν1 = |
|
541 |
= |
541 |
= 0,5 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
541+181+ 361 |
|
1083 |
|
|||||||
Коэффициенты вариации нагрузок (табл. 2, 3): |
|
|
|
|||||||||
- |
снеговой |
|
v |
= |
0,30 |
|
||||||
- |
веса стальных конструкций |
v |
= |
0,025 |
|
|||||||
- |
веса кровли |
|
v |
= |
0,05 |
|
||||||
Коэффициент вариации усилий |
|
|
|
|
|
|
||||||
vs = |
|
= |
|
|
= 0.151 |
|||||||
∑vi2νi2 |
0.32 × 0.52 |
+ 0.0252 ×0.1672 + 0.052 × 0.3332 |
||||||||||
Коэффициент вариации предела текучести стали В Ст3 кп по табл. 4 поз. 1
vm = 0.08 .
Условная гибкость элемента
|
__ |
|
|
|
|
|
|
|
σ y |
|
|
|
|
|
|
__ |
|
|
2900 |
|
|
||
λ = λ |
|
|
= 80 |
|
|
= 2.97 |
|
|
E |
2.1×106 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Определяем коэффициент δ для проверки устойчивости
|
|
|
__ 32 |
|
|
|
- 0.115 |
× 2.97 |
3 |
|
δ = |
1 |
- 0.115 |
λ |
|
= |
1 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||
|
|
__ |
3 |
1 |
- 0.066 |
× 2.97 |
||||
|
|
- 0.066 |
2 |
|
2 |
|||||
1 |
λ |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчетный коэффициент вариации
|
|
|
vd |
= |
vm2 δ 2 |
+ vs2 |
= |
0.6212 ×0.082 + 0.1512 |
= 0.159 . |
|
|
|
||||||||
|
Коэффициент надежности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
γ d |
|
ν + ξ |
2 |
|
|
0.5 + 2.5 |
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
= exp vd |
2 ln |
|
|
|
-1.5vd |
|
= exp 0.159 2 ln |
|
|
-1.5 |
× 0.159 |
|
|
=1.555 |
||||||
2.5βvd |
|
2.5 × 0.08 × 0.159 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент продольного изгиба
___ |
- 0.066 |
__ |
3 |
32 = 0.662 |
ϕ = 1 |
λ |
2 = 1 - 0.066 × 2.97 |
Полное значение продольной силы от средних значений нагрузок
___
N = 8 + 5,33 + 2,67 = 16,0 т.
Приведенный коэффициент условий работы
γ__c 1 - 0.5(1 - γ c ) = 1 - 0.5(1 - 0.8) = 0.9 .
Проверяем устойчивость элемента
γ d |
___ |
|
1.555 ×16000 |
|
2 |
|
|
2 |
||
N |
|
|
__ |
__ |
||||||
|
|
= |
|
|
|
= 2543 кг/см |
|
< γ c |
σ y |
= 0.9 × 2900 = 2610 кг/см . |
___ |
|
0.662 ×14.78 |
|
|
||||||
ϕ |
A |
|
|
|
|
|
|
|
||
Устойчивость обеспечена. Вероятностно-экономический метод, как и следовало ожидать, дает более экономичное проектное решение с меньшим расходом материала.
Леонид Павлович Бех
ЗАДАЧИ НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине
«Вероятностные методы строительной механики и теория надежности строительных конструкций» для обучающихся по направлению подготовки
08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализация Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65. http://www.nngasu.ru, srec@nngasu.ru