1575

3.2. Решите задачи.

3.2.1.Менеджер управлял портфелем в течение четырех лет. В начале первого года

впортфель инвестировали 100 млн. руб. В конце года его стоимость выросла до 105 млн. руб. В начале второго года из портфеля изъяли 10 млн. руб. В конце года его стоимость составила 110 млн. руб. В начале третьего года в портфель внесли 20 млн. руб. В конце года его стоимость составила 115 млн. руб. В начале четвертого года из портфеля изъяли 5 млн. руб. В конце года его стоимость составила 120 млн. руб. Определить доходность управления портфелем в расчете на год.

3.2.2.Предположим, что имеет возможность приобретения акций компании AT&T

и Microsoft.

Как получить портфель с минимальным риском (минимальной дисперсией), состоящий из акций AT&T и Microsoft, если корреляция между двумя акциями равна 0? 0,5? 1? -1? Что можно сказать об изменении пропорции капиталов, вложенных AT&T и Microsoft, по мере того, как их корреляция меняется от -1 до 0, затем до 0,5, затем до +1? Почему это происходит? Определите дисперсию каждого портфеля.

Раздел 4: "Модели равновесного ценообразования на фондовом рынке" Практическое занятие 4. Расчет цены ценных бумаг

План подготовки:

4.1.Изучить предложенную литературу и ответить на вопросы: 4.1.1.Однопериодная модель фондового рынка.

4.1.2.Модели в условиях определенности и неопределенности.

4.1.3.Вывод цен ценных бумаг из соображений равновесия.

4.1.4.Равновесный подход и риск-нейтральное оценивание.

4.1.5.Подход «репрезентативного агента».

4.1.6.Вывод модели оценки фондовых активов.

4.1.7.Многопериодная модель фондового рынка.

4.2.Решите задачи.

4.2.1.Последний выплаченный дивиденд составил 300 р. на одну акцию. Ожидается рост дивидендов со среднегодовым темпом прироста 4 %. Среднерыночная доходность акций аналогичного класса риска составляет 15 %. Определить целесообразность покупки акции, если ее цена на рынке составляет 3,5 тыс. р.

4.2.2.Оценить целесообразность вложения денежных средств в пакет облигаций, если известно: номинал пакета — 50 тыс. руб., цена погашения равна номиналу, купонный

процент по облигациям не выплачивается. Сегодня пакет можно приобрести за 40 тыс. руб. Срок погашения пакета — через 3 года. Инвестора устроит доходность не менее

20% годовых.

4.2.3.Определить курсовую стоимость привилегированной акции, номинал которой 500 р., ставка дивиденда - 27 %. Банковская ставка процента - 21 %.

4.2.4.Какова теоретическая стоимость бессрочной облигации с годовым доходом

600р. при приемлемой прибыльности 18 %?

4.2.5.Какова внутренняя стоимость имущества, аренда которого приносит 30 тыс. $ годового дохода, если среднерыночная ставка процента составляет 12 %.

4.2.6. Облигация с нулевым купоном, выпущенная на срок 4 года, продается за 750 р. Номинальная цена облигации 1 тыс. р. Среднерыночная доходность финансовых инструментов аналогичного класса риска составляет 10 %. Выгодна ли покупка?

4.2.7. На ближайшие 3 года компания планирует выплату дивидендов в размере 2; 2,3 и 2,7 $ на одну акцию. В дальнейшем ожидается равномерный рост дивидендов на 3 % в год. Доходность финансовых инструментов аналогичного класса риска составляет 13

%.Акцию можно продать за 32 $. Целесообразно ли это?

4.2.8.Рассчитать внутреннюю стоимость облигации, выпущенной на 3 года номиналом 800 р. Купонная ставка 10 % годовых, доход выплачивается один раз в год. Проанализировать изменение внутренней стоимости облигации во времени по мере приближения срока погашения: 1) при среднерыночной ставке процента 8 %, 2) при среднерыночной ставке процента 13 %; 3) при среднерыночной ставке процента 10 %.

4.2.9.Целесообразна ли покупка акции за 60 $, если последний полученный дивиденд — 4 $. Ожидается сохранение этого дивиденда в ближайшие 4 года, а затем равномерный рост с темпом прироста 4 % в год. Доходность финансовых инструментов аналогичного класса риска составляет 10 %.

4.2.10.Рассчитать внутреннюю стоимость облигации, выпущеннорй на 5 лет

номиналом 1200 р. Купонная ставка 10 % за полугодие, доход выплачивается дважды в год. Среднерыночная ставка — 18 %.

Раздел 5: "Динамические модели и их использование на финансовых рынках" Практическое занятие 5. Расчет кредитного риска

План подготовки:

5.1. Изучить предложенную литературу и ответить на вопросы:

5.1.1.Кредитный риск.

5.1.2.Структурные модели.

5.1.3.Учет кредитного риска в ценах корпоративных бумаг.

5.1.4.Редуцированные модели.

5.1.5.Практические методики оценки кредитного риска 5.2. Решите задачи.

5.2.1.Рассчитайте стоимость собственного капитала АО, зная, что β-коэффициент

формирующих его ценных бумаг, представленных в табл. 2.6.2. Количество ценных бумаг

некоторое время курс акций изменился: курс акций фирмы А увеличился на 10 %, курс

характеризуется коэффициентом β =0,8, другая половина - коэффициентом β =0,9. Три акции с коэффициентом β =0,8 заменены новыми, характеризующимися коэффициентом β =1,8 по цене 700 р. Как изменилась рисковость портфеля?

Раздел 6: "Процентные финансовые инструменты".

Практическое занятие 6. Расчет стоимости финансовых активов в будущие моменты времени.

План подготовки:

6.1.Изучить предложенную литературу и ответить на вопросы:

6.1.1.Что представляют собой денежные потоки.

6.1.2.Оценка аннуитетов.

6.1.3.Методы оценки финансовых активов.

6.1.4.Внутренняя стоимость финансового актива.

6.1.5.Подходы к оценке внутренней стоимости финансового актива.

6.1.6.Внутренняя стоимость акций и облигаций.

6.2.Решите задачи.

6.2.1.Определить, чему равны учетная и процентная ставки при возрастании стоимости за год с 10 до 18 тыс. р.

6.2.2.Рассчитать все возможные оценки денежного потока, включающего четыре последовательных выплаты в объеме (200, 180, 250, 220, 190) тыс. р. в год при процентной ставке 13 %.

6.2.3.Рассчитать стоимость аренды при ежегодной выплате 25 тыс. р. и процентной ставке 12 %: а) на срок 15 лет, б) бессрочной.

6.2.4.Сколько нужно вложить в банк для получения через 4 года 500 тыс. р. под 12

%годовых: а) без капитализации, б) с капитализацией?

6.2.5.Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 8 млн р., если сумма в 8,5 млн р. выдается в ссуду на один квартал.

6.2.6.Сколько нужно вложить в банк под 15 % годовых, чтобы в течение 5 лет получать выплаты по 100 тыс. р.?

6.2.7. Какая сумма будет в банке через 4 года, если вложено 110 тыс. р. под 12

%годовых: а) без капитализации, б) с капитализацией?

6.2.8.Определить современное значение суммы в 150 тыс. р., которая будет выплачена через 2 года при использовании сложной учетной ставки 15 % годовых.

6.2.9.Определить настоящую стоимость аренды на 15 лет, при которой, в начале каждого года владелец получает по 20 000 $. Альтернативная доходность 12 % годовых.

6.2.10.Определить размер равномерных выплат при возврате долга, если сумма долга 200 тыс. р. на 3 года, процентная ставка 12 % годовых.

6.2.11.Под какой процент следует вложить 50 тыс. р., чтобы получить 150 тыс. р.

через 5 лет?

6.2.12.Какие условия вклада более выгодные: 1) 13 % годовых с ежеквартальным

начислением; 2) 12 % годовых с ежемесячным начислением; 3) 14 % с начислением

вконце года?

6.2.13.Кредит выдается под простую ставку 20 % годовых на 280 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить

35 тыс. р.

25% годовых.

6.2.15.Какая сумма образуется в банке через 2,5 года, если в банк положена 1000 р. под 13 % годовых, начисляемых ежеквартально?

Практические занятия 7и 8. Расчет свопа для продажи и покупки EUR

План подготовки:

7.1. Изучить предложенную литературу и ответить на вопросы:

7.1.1.Процентные свопы и другие процентные финансовые инструменты.

7.1.2.Задача оценки и хеджирования.

7.1.3.Оценка права обменять один актив на другой.

7.1.4.Применение для оценки европейских опционов на облигации, кэпов и

флопов.

7.1.5.Модели для краткосрочных ставок.

7.1.6.Уравнение, связывающее цену дериватива с рыночной ценой риска.

7.1.7.Стохастические модели с непрерывным временем для краткосрочных ставок

иих применение для расчетов цен облигаций в будущие моменты времени

7.2. Решите задачи.

7.2.1. Курс спот CAD/USD 0,8211-0,8325. Форвардные пункты по данной котировке составляют:

А) 250-180;

Б) 120-180.

Рассчитайте курс «аутрайт».

7.2.2. Рассчитайте форвардный курс EUR/GBP на 6 месяцев, если курс спот 0,6944- 0,7024, а процентные ставки по таким валютам:

EUR 8,10-8,90 % p. a. GBP 15-17 % р. а.

7.2.3. 17 апреля в банк клиент обратился с просьбой покрыть форвардным контрактом покупку долларов США за евро, который должен состояться 23 июня. Необходимо рассчитать форвардный курс по соглашению при условии, что 17 апреля банк котирует следующие ставки:

EUR/USD 1,3456-1,3750

2m fwd 110 150

3m fwd 160 235.

7.2.4. Клиент собирается покрыть двухмесячным валютным форвардным контрактом покупку канадских долларов за российские рубли. Банк не котирует форвардный курс российских рублей за канадские доллары, но проводит котировку обеих валют к доллару США:

Рассчитайте двухмесячный форвардный кросс-курс RUR/CAD.

7.2.5. Для закрытия депозитной позиции банку понадобится через 3 месяца разместить трехмесячный депозит в долларах США на сумму 100 млн. С целью защиты от процентного риска банк решил прибегнуть к FRA. На дату заключения соглашения банк маркет-мейкер котирует следующие процентные ставки:

USD 3v6 FRA 6,12-6,25 % p. a.

На дату урегулирования на рынке сложились следующие процентные ставки:

USD 3m 5,5-6,0 % p. a.

USD 6m 5,8-6,1 % p. a.

Рассчитайте сумму урегулирования, которая подлежит получению или выплате банку маркет-тейкеру

6. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Таблица 6.1 Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине.

7. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Фонд оценочных средств по дисциплине представлен в приложении.

Формы контроля при прохождении промежуточной аттестации: Экзамен

Семестр № 1

Пример 1. Выберите правильный ответ. Специфический риск связан с: a.с индивидуальными особенностями конкретного актива b.динамикой экономики в целом

c.войной

d.сменой президента

Пример 2. Выберите правильный ответ. Как соотносятся номинальная ставка процента (r) с темпом инфляции (T) в том случае, если наращение реальной стоимости денежных средств не происходит:

a.r < T b.r > T c.r = T

Пример 3. Вставьте пропущенное слово:

«Определение будущей стоимости денег связано с процессом …… начальной стоимости»

8. ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Таблица 8.1 Основная литература

9. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ ИНФОРМАЦИОННО – ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ» (ДАЛЕЕ - СЕТЬ «ИНТЕРНЕТ»), НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

не требуется

10. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Призваны сориентировать студента в процессе освоения дисциплины, помочь ему решить основные учебные задачи курса и освоить механизмы их реализации. Для этого

студенту предлагается ознакомиться с программой курса, озвучивается основной и дополнительный список рекомендуемой литературы, включающий учебники, учебные пособия по дисциплине, сборники задач, тестов и др.

Освоение курса предполагает академическую (аудиторную) и самостоятельную работу студента.

Основными формами реализации аудиторной работы являются лекции и практические занятия. Лекции позволяют в максимально сжатые сроки представить значительный объем структурированной информации. Лекционные материалы по курсу имеют преимущественно проблемно-тематический характер, практическую и отраслевую направленность. Практические занятия направлены на закрепление изученного на лекциях материала. Каждое практическое занятие предполагает решение задач и контрольное тестирование по пройденному материалу. При проведении аудиторных занятий используются различные методики и формы работы: тестирование, экспресс-опросы по терминам, беседы, обучающие игры, разбор проблемных ситуаций и др.

Самостоятельная работа студента состоит из написания реферата, подготовки к практическим занятиям, проработки изученных материалов при подготовке к зачету.

Написание реферата направлено на выработку умений и навыков самостоятельной обработки информации по избранной теме, содержащейся в различных источниках . Выполнение рефератов позволяет сформировать у студентов умение выбирать векторы исследовательского поиска, проводить критический анализ организационноэкономических процессов, формулировать собственные мысли.

Подготовка к практическим занятиям предполагает самостоятельное применение полученных в процессе академического обучения знаний при выполнении заданий и решении задач.

Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена. Студент допускается к сдаче экзамена при следующих условиях:

–посещение и наличие положительных оценок по всем практическим занятиям;

–наличие положительной оценки за выполненную РГР.

При наличии задолженностей по практическим занятиям студент должен восполнить пробелы по индивидуальному графику (согласовать с преподавателем дисциплины). Основанием подготовки к погашению задолженностей являются выполненные задания.

Подготовка к экзамену предполагает самостоятельное повторение студентом пройденного материала. Оценить уровень подготовленности к экзамену студент может самостоятельно отвечая на контрольные вопросы, а также выполняя контрольные задания, задачи, тесты, изложенные в учебном пособии «Финансовая математика»

Форма проведения экзамена.

Экзамен проводится в форме тестирования. Студент допускается к экзамену при наличии зачетки, ручки, листа бумаги, калькулятора и допуска (при необходимости). Каждый студент выполняет индивидуальный вариант, состоящий из десяти заданий, в течение 30 минут. Пример задания представлен выше.

Оценка уровня знаний

Оценка результатов тестирования осуществляется преподавателем на основе составленного им ключа:

Итоговая экзаменационная оценка определяется суммированием баллов. Максимальный балл – 5,0.

При выполнении заданий рекомендуется:

–указывать номер варианта, ФИО, номер группы;

–отвечать на вопросы в той последовательности, в которой они изложены в

задании;

–не менять нумерацию заданий и буквенные обозначения;

–внимательно читать задание;

–исправления производить методом зачеркивания: зачеркнуть неверный ответ и рядом написать верный ответ;

–избавиться от стереотипа обязательного присутствия в задании хотя бы одного неверного ответа. Если в задании не уточняется количество верных ответов, то все ответы могут быть верными, все ответы могут быть неверными, ответы могут быть верными и неверными.

Соблюдение вышеперечисленных требований способствует успешному выполнению экзаменационного задания в установленные сроки.

Малыгина Елена Николаевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине

«Математическое обеспечение финансовых решений» для обучающихся по направлению подготовки 38.04.08 Финансы и кредит,

профиль Банковское дело и страхование

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru