3900
.pdf
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССАХ
Процесс |
Характеристика |
|
|
Изменение |
|
Работа |
Первый закон |
|
|
|
процесса |
внутренней энергии |
1dЕсли " = XY'Z[, |
термодинамики |
|||||
|
|
|
|
|
|
2)w = UI∆0 |
P(V) |
ˆ = ∆o + wгаза |
|
|
|
одноатомного газа |
w = "∆B |
|
ˆ = ∆o − wвнешних сил |
||||
Изотермический |
Т=const; |
∆o = |
3 |
3 |
∆b"Bd |
как площадь фигуры |
|||
2 |
UI∆0 или ∆o = 2 |
По графику |
|
газа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изохорный |
V=const |
∆o = 2 UI∆0 |
|
A=0 |
|
ˆ = −wвнешних сил |
|
||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P=const |
∆o = 2 |
UI∆0 |
|
|
|
ˆ = ∆o − wвнешнихгаза |
сил |
|
Изобарный |
∆o = 2 B∆" |
|
w = UI∆0 |
|
|
|
|||
|
|
3 |
"∆B |
|
|
ˆ = 5 "∆B |
|
||
|
|
∆o = 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ = 2 UI∆0 |
|
Адиабатный |
Q=0 |
∆o = 2 |
UI∆0 |
|
|
|
газа |
|
|
|
(нет |
|
|
|
|
||||
|
теплообмена) |
∆o = 3 |
∆b"Bd |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Q>0, если газ получает тепло; Q<0, если газ отдаёт тепло
A>0, если работу совершает газ; A<0, если работу совершает внешняя сила
39
Задача 2.12 (стр. 7)
При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась
от 200 Дж до 400 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?
Дано: |
ˆ = ∆o + wгаза |
Решение: |
B = XY'Z[ |
= 0 |
|
o = |
B = XY'Z[ wгаза |
|
o = |
ˆ = ∆o = o − o |
|
Найти: |
ˆ = |
|
Q |
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2.13 (стр. 7)
Объём воздуха при изобарном расширении увеличился от 1 л до 10 л.
Определите изменение внутренней энергии и работу, которую совершил газ. Какое количество теплоты получил газ в процессе расширения?
Давление газа 0,8 МПа.
Дано: |
|
СИ |
|
|
|
Решение: |
|||
" = 0,8 МПа |
" = 8 ∙ 10KПа |
|
1d" = XY'Z[ w = "∆B |
||||||
" = XY'Z[ |
B = 10:;м; |
|
wгаза = |
"bB − B d |
|
|
|||
B = 1 л |
|
wгаза = |
|
|
|
||||
|
|
|
м |
|
|
3 |
|
|
|
B = 10 л |
B = 10 |
: |
; |
|
2do = 2 "B |
|
"B − 3 "B |
||
Найти: |
|
|
|
|
|||||
∆o |
|
|
|
|
|
∆o = o − o = 3 |
|||
Q |
|
|
|
|
|
∆o = |
"bB − B d |
2 |
2 |
wгаза |
|
|
|
|
|
; |
= |
||
|
|
|
|
|
|
ˆ = ∆o + wгаза= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
Задача 2.16 (стр. 7)
При адиабатическом расширении 2 молей идеального одноатомного
газа его температура уменьшилась на 10 К. Какую работу совершил газ?
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
ˆ = 0 |
ˆ = ∆o + wгаза |
y 0 = ∆o + wгаза wгаза = −∆o |
||||
U = 2 моль |
ˆ = 0 |
|
||||
∆0 = −10 К |
wгаза = −bo − o d = − j3 UI0 − 3 UI0 k = |
|||||
Найти: |
|
|
3 |
2 |
|
2 |
wгаза |
|
|
|
|
|
|
3 |
= − 2 UIb0 − 0 d |
|
||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
wгаза = − 2 UIb0 − 0 d = − |
2 UI∆0 |
||||
|
газа |
|
|
|
|
|
|
Ответw =: |
|
|
|
|
|
Задача 2.18 (стр. 8)
Двум молям идеального одноатомного газа передали 500 Дж
теплоты. Найдите изменение температуры газа, если его объём не
изменился.
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти: |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
41 |
Задача 2.19 (стр. 8)
Одноатомный идеальный газ находится в сосуде. При охлаждении газ выделяет 450 Дж теплоты. При этом давление газа понижается на
250 кПа. Найдите объём сосуда.
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти: |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
Задача 2.22 (стр. 8)
Какое количество теплоты сообщили двум молям идеального одноатомного газа, если его температура увеличилась на 240 К при постоянном давлении?
Дано: Решение:
Найти:
Ответ:
42
Задача 2.24 (стр. 8)
Какую работу совершил идеальный газ в изобарном процессе, если ему сообщили 9,5 кДж теплоты?
Дано: Решение:
Найти:
Ответ:
ТЕПЛОВОЙ ДВИГАТЕЛЬ
Двигатель
Нагреватель
Рабочее тело
Устройство
Холодильник
Тепловой двигатель – это ____________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
43
|
|
|
|
|
Нагреватель |
Рабочее тело |
Холодильник |
||
|
|
|
|
|
− _________________________________________________ ___________
− _________________________________________________ ___________
‹ − _________________________________________________ ___________
‹________________________________________________________________
− _________________________________________________ ___________
________________________________________________________________
A − _________________________________________________ ___________
________________________________________________________________
Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя:
¡ = |
|
= |
|
= − |
|
‹ |
КПД |
‹ |
|||
|
|
‹ |
|
КПД можно выразить в процентах:
• = = ∙ 100% = žQ:žS ∙ 100% = Ÿ1 − žS ∙ 100%
žQ žQ žQ .
44
КПД идеального теплового двигателя:
•P@¢ = 0 = 1 − 0
Рабочее тело – идеальный газ.
В процентах:
Задача 2.28 (стр. 9)
Найдите работу, которую совершает идеальный тепловой двигатель,
если температура нагревателя 1500С, температура холодильника 200С.
Нагреватель передаёт двигателю 100 кДж теплоты.
Дано: |
& |
СИ |
|
w |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
[ = 150 h |
0 = 423 К |
• = |
ˆ |
|
|
|
|
|
|
[ = 20&h |
0 = 293 К |
|
|
|
|
|
|||
ˆ = 100 кДж |
ˆ = 10 K Дж |
w = • ∙ ˆ |
|
|
|
|
|||
Найти: A |
|
• = |
0 |
− 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
w = |
− 0 |
∙ ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
K |
|
||
|
|
|
w = |
423 К − 293 К |
∙ 10 |
Дж |
|||
|
|
|
|
423 К |
|
||||
|
|
|
w = 30732,86 Дж ≈ 30,7 кДж |
||||||
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45
Задача 2.25 (стр. 8)
КПД идеального теплового двигателя 20%. Температура
холодильника 70С. Найдите температуру нагревателя.
Дано: |
|
СИ |
|
Решение: |
|
Найти: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 2.26 (стр. 8) |
|
|
|
КПД теплового |
двигателя 30%. Во |
сколько раз |
температура |
||
нагревателя больше, чем температура холодильника?
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти: |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
46 |
Задача 2.27.
Если идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 1 кДж
теплоты, он совершает работу 300 Дж. Температура холодильника 170 С.
Определите температуру нагревателя.
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти: |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
Задача 2.29. (стр. 9)
Видеальной тепловой машине абсолютная температура нагревателя
втри раза больше абсолютной температуры холодильника. Какую работу совершает двигатель, если за один цикл газ получает от нагревателя
200 Дж теплоты?
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти:
Ответ:
47
Задача 2.30 (стр. 9)
Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 4 кДж
теплоты и совершает работу 800 Дж. Найдите температуру холодильника,
если температура нагревателя 1270С.
Дано: |
СИ |
Решение: |
Найти: |
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
|
МОЩНОСТЬ И КПД НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ. ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ
И ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ
Взаимный
Мощность
Нагревательный прибор
Неупругий удар
Превращение
Пуля
Шар
Электрическая плитка
Электрический чайник
48