5382
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный
университет»
Юрченко Т.В.
Экономико-математические методы и модели
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, лабораторным, практическим занятиям (включая
рекомендации по организации самостоятельной работы)
для обучающихся по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»
по направлению подготовки 38.03.01 Экономика профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит
Нижний Новгород
2018
УДК 33 (075.8)
Юрченко Т.В. Экономико-математические методы и модели [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / Юрченко Т.В.; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2018. – 26 с;
В данном учебно-методическом пособии по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины и тем самым способствующие достижению целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций и подготовке к практическим, лабораторным занятиям.
Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» по направлению подготовки 38.03.01 Экономика, профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит.
© Т.В. Юрченко, 2018
© ННГАСУ, 2018
2
Оглавление
1. Общие положения ................................................................................................... |
4 |
|
1.1 |
Цели изучения дисциплины и результаты обучения......................................... |
4 |
1.2 |
Содержание дисциплины ..................................................................................... |
5 |
1.3 |
Порядок освоения материала ............................................................................... |
5 |
2. Методические указания по подготовке к лекциям .............................................. |
6 |
|
2.1 |
Общие рекомендации по работе на лекциях ...................................................... |
6 |
2.2 |
Общие рекомендации при работе с конспектом лекций................................... |
6 |
2.3 |
Общие рекомендации по изучению материала лекций..................................... |
7 |
2.4 |
Контрольные вопросы .......................................................................................... |
7 |
3. Методические указания по подготовке к практическим и лабораторным |
|
|
занятиям ....................................................................................................................... |
9 |
|
3.1 |
Общие рекомендации по подготовке к практическим и лабораторным |
|
занятиям ....................................................................................................................... |
9 |
|
3.2 |
Примеры задач для практических и лабораторных занятий ............................ |
9 |
4. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы ....... |
16 |
|
4.1 |
Общие рекомендации для самостоятельной работы ....................................... |
16 |
4.2 |
Темы для самостоятельного изучения .............................................................. |
19 |
4.3 |
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы ....................... |
19 |
4.4 Задания для самостоятельной работы............................................................... |
19 |
3
1. Общие положения
1.1 Цели изучения дисциплины и результаты обучения
Целью освоения учебной дисциплины «Экономико-математические методы и модели» является формирование у студентов умений использовать математические методы и модели для решения прикладных экономических задач.
В процессе освоения дисциплины студент должен
Знать алгоритмы количественного и качественного анализа информации, построения экономических моделей. Основные бизнес-процессы в организации; методику формирования издержек производства и методику оценки экономической эффективности деятельности предприятий; факторы, влияющие на деятельность предприятия
Уметь получать и анализировать зависимости в экономике и социологии, полученные экспериментальным путем. Рассчитывать показатели экономической эффективности деятельности предприятия; выявлять факторы, влияющие на деятельность предприятия, и оценивать их воздействие.
Владеть методами математического моделирования под конкретные задачи управления моделирования бизнес-процессов и использования методов реорганизации бизнес-процессов в практической деятельности организаций; навыками выявления факторов, влияющих на деятельность предприятия и методикой проведения экономических расчетов; навыками формирования выводов и рекомендаций.
Данная дисциплина позволит студентам не только систематизировать полученные теоретические знания, укрепить исследовательские навыки, но и даст возможность ориентироваться в новом предметном поле экономической информатики.
4
1.2 Содержание дисциплины
Материал дисциплины сгруппирован по следующим разделам:
1. Задачи линейной оптимизации
Постановка задачи линейного программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Симплекс–метод решения ЗЛП. Двойственная ЗЛП и ее решение. Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов. Транспортная задача и сетевые модели.
2. Эконометрические модели
Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.
Анализ точности оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез от-
носительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интерваль-
ные оценки относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии и функции регрессии. Коэффициент детерминации. Нелинейные регресси-
онные модели и их линеаризация. Ряды динамики и временные ряды. Об-
щие составляющие уровней временного ряда. Аддитивная и мультиплика-
тивная модели временного ряда.
1.3 Порядок освоения материала
Материал дисциплины изучается в соответствии с порядком, опреде-
лённым в следующей таблице:
|
|
Таблица 1 |
|
Порядок освоения дисциплины |
|
|
|
|
№ |
Раздел дисциплины |
№№ предшествующих раз- |
|
|
делов |
|
|
|
1 |
Задачи линейной оптимизации |
- |
|
|
|
2 |
Эконометрические модели |
- |
|
|
|
5
2. Методические указания по подготовке к лекциям
2.1 Общие рекомендации по работе на лекциях
Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного мате-
риала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презентаций передает обучаемым знания по основным, фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основ-
ные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важ-
ные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необхо-
димых знаний и применения их на практике.
Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставля-
ет большие возможности для реализации образовательных и воспитатель-
ных целей.
При подготовке к лекционным занятиям студенты должны ознако-
миться с презентаций, предлагаемой преподавателем, отметить непонятные термины и положения, подготовить вопросы с целью уточнения правиль-
ности понимания. Рекомендуется приходить на лекцию подготовленным,
так как в этом случае лекция может быть проведена в интерактивном ре-
жиме, что способствует повышению эффективности лекционных занятий.
2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций
Входе лекционных занятий необходимо вести конспектирование
учебного материала. Конспект помогает внимательно слушать, лучше за-
поминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие опорных материалов при подготовке к семинару, зачету, экзамену.
Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать по-
метки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослу-
шанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.
6
В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсутст-
вие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев непонима-
ние материала дисциплины.
2.3 Общие рекомендации по изучению материала лекций
Раздел 1: " Задачи линейной оптимизации" – 1 лекция.
Цель: Освоить основные приемы и методы решения задач линейного программирования.
На лекции формулируется общая задача линейного программирования и предлагается геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Рассматриваются задачи использования ресурсов в оптимальном плане производства. Рассматривается транспортная задача и сетевые модели.
Раздел 2: " Эконометрические модели " - 1 лекция.
Цель: Овладеть основными приемами и методами эконометрического анализа временных рядов.
Приводятся оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов и оценка качества уравнения. Рассматриваются нелинейные регрессионные модели и их линеаризация. Отдельно подробно разбираются временные ряды: общие составляющие уровней временного ряда, аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
2.4 Контрольные вопросы
Контрольные вопросы к разделу 1: Задачи линейной оптимизации.
1.Геометрический метод решения задачи линейного программирования.
2.Симплекс–метод решения ЗЛП.
3.Двойственная задача и ее решение.
4.Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов.
5.Транспортная задача.
6.Сетевые модели.
Контрольные вопросы к разделу 2: Эконометрические модели.
7
1.Метод наименьших квадратов.
2.Точность оценок коэффициентов регрессии и проверка гипотез.
3.Основные нелинейные регрессионные модели.
4.Экономическая интерпретация нелинейных регрессионных моделей.
5.Составляющие уровней временного ряда.
6.Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.
8
3. Методические указания по подготовке к практическим и лабораторным занятиям
3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим и лабораторным занятиям
В ходе подготовки к практическим и лабораторным занятиям необхо-
димо изучать основную литературу, знакомиться с дополнительной литера-
турой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журна-
лах, газетах и т.д. При этом необходимо учесть рекомендации преподавате-
ля и требования учебной программы.
В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дора-
батывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. Целесообразно также подготовить тезисы для возможного выступления по всем учебным вопросам, выносимым на практическое за-
нятие.
При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие кон-
спекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является состав-
ление схем и презентаций.
Готовясь к докладу или реферативному сообщению, желательно об-
ращаться за методической помощью к преподавателю. Составить план-
конспект своего выступления. Продумать примеры с целью обеспечения тесной связи изучаемой теории с реальной жизнью. Своевременное и каче-
ственное выполнение самостоятельной работы базируется на соблюдении настоящих рекомендаций и изучении рекомендованной литературы. Сту-
дент может дополнить список использованной литературы современными источниками, не представленными в списке рекомендованной литературы,
и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные мате-
риалы при написании курсовых и дипломных работ.
3.2 Примеры задач для практических и лабораторных занятий
9
Задачи для раздела 1.
Задача 1. Нефтяная компания OilC0 строит новый нефтеперерабатываю-
щий завод для производства 4 видов продуктов: дизельное топливо, бен-
зин, смазочные материалы и авиационное топливо. Спрос на эти виды про-
дукции составляет соответственно 14, 30, 10 и 8 тыс. баррелей в день.
Компания заключила контракты с Ираном и ОАЭ на поставку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти квотируется ОПЕК, компания рассчитывает, что не менее 40% нефти она будет получать из Ирана, а ос-
тальное из ОАЭ. Olio также прогнозирует, что в ближайшие 10 лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть,
поставляемая из Ирана и ОАЭ, отличается своими качествами. Из одного барреля иранской нефти можно произвести 0,2 барреля дизельного топли-
ва, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 барре-
лей авиационного топлива. Соответствующие числа для нефти из ОАЭ со-
ставляют 0,1; 0,6; 0,15; и 0,1. Компании OilC0 (а значит и вам) необходимо определить минимальную загрузку сырой нефтью своего нового нефтепе-
регонного завода.
Задача 2
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сме-
тана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответст-
венно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На рас-
фасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час.
Всего для производства цельномолочной продукции завод может исполь-
зовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в течение
21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25
час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100
т молока. Требуется:
10