6854

42

необходимостью избегать нежелательного влияния границ рабочей части трубы, т. е. эффекта загромождения моделью поперечного сечения потока и загромождения попутной струёй. Трёхмерные модели, испытываемые на малых скоростях, не должны иметь максимальный размер, превосходящий 0,7 ширины рабочей части.

Одной из трудных задач при испытании моделей в аэродинамической трубе является установление такого качества воздушного потока, который был бы подобен ветру в натурных условиях. Использование критерия Re при уменьшении размеров натуры в сотни раз приводит к необходимости увеличивать скорость воздушного потока в аэродинамической трубе во столько же раз. При таком увеличении скорость воздушного потока в аэродинамической трубе достигала бы значений 50÷100 м/с и более, при которых критерий Re не применим. Дело в том, что при увеличении скорости потока свыше 100 м/с становится ощутимым влияние сжимаемости среды [380]. Однако, так как форма культовых сооружений весьма далека от удобообтекаемой, можно принимать, что независимо от критерия Re аэродинамический коэффициент cv является функцией только формы здания и его расположения по отношению к направлению набегающего невозмущённого воздушного потока: моделирование плохообтекаемых сооружений в широких интервалах изменения критерия Re дают надёжные результаты, расхождения которых находятся в пределах ошибки опытов.

Естественной конвекции присущи особенности, отличающие её от других процессов течения и теплообмена. Поэтому при изучении естественной конвекции часто приходится прибегать к специальным методам.

Как и в большинстве экспериментальных исследований, при изучении естественной конвекции возникают главным образом два основных вопроса, связанные с проведением экспериментов. Первый относится к методике измерений и измерительному оборудованию, т. е. к способам создания течений и другим аналогичным проблемам, связанным с обтеканием вертикальной стенки с изменяющимися параметрами по высоте. При проектировании установки, предназначенной для экспериментального исследования поставленной задачи, необходимо использовать обширную теоретическую информацию, представленную в справочной литературе.

Основной целью измерений при естественной конвекции является определение параметров течения и теплообмена. Для этого требуется измерить поля скорости и температуры и тепловые потоки. Благодаря наличию градиентов параметров течения и градиентов плотности, возникающих в поле температуры, для изучения характеристик переноса тепла можно применять также различные методы визуализации, как качественные, так и количественные.

Известно, что традиционные методы экспериментальных исследований предусматривают, как правило, установление однофакторной зависимости

43

y=f(x) при некотором постоянном значении остальных факторов, для чего требуется, не считая повторений, проведение не менее 4÷5 опытов. При большом количестве первичных факторов, влияющих на искомый параметр, число опытов резко возрастает. Если каждому из k факторов задавать n уровней, то число опытов N = n k получается таким большим, что провести все опыты не всегда оказывается возможным.

При планировании по схеме полного факторного эксперимента реализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях.

Если эксперименты проводятся только на двух уровнях, при двух значениях факторов и при этом в процессе эксперимента осуществляются все возможные комбинации из k факторов, то постановка опыта по такому плану называется полным факторным экспериментом типа 2k. Уровни факторов представляют собой границы исследуемой области по изучаемому технологическому параметру.

В нашем случае при постановке экспериментов по нахождению аэродинамических коэффициентов необходимо придерживаться равенства критериев Re. Помимо этого в широких пределах значений критерия Re процесс обтекания здания воздушным потоком становится автомодельным относительно критерия Re. При постановке экспериментов по нахождению температурных и скоростных полей около внутренних поверхностей наружных ограждений основными критериями на начальном участке развития конвективной струи являются критерии Pr и Gr. По мере удаления от передней кромки вниз по потоку постепенно возрастает роль критерия Re.

Таким образом, максимальное количество экспериментов не должно превышать: по аэродинамике - двух, а по тепломассообмену - четырёх.

Однако при проведении экспериментов по определению скоростных и температурных полей около внутренних поверхностей наружных ограждающих конструкций для культовых сооружений одним из основных препятствий повышения достоверности получаемых результатов является значительная тепловая инерционность одних ограждений и незначительная тепловая инерционность других. Другой особенностью являются архитектурные решения наружных ограждающих конструкций культовых сооружений. Указанные причины затрудняют, а в некоторых случаях делают невозможным моделирование процессов тепломассообмена для условий внутренней задачи.

Выявленные выше особенности планирования эксперимента для конструкций культовых сооружений ограничивают, а часто и вообще не допускают проведения исследований в лабораторных условиях. Одновременно с указанными особенностями возникают сложности создания переменных наружных климатических факторов, характерных для реальных условий эксплуатации культовых сооружений по регионам страны, и их системного анализа.

Поэтому экспериментальные исследования по определению скоростных и температурных полей проводились в натурных условиях в помещениях Спасской церкви (1994÷1996 г.г.) и собора св. А. Невского

44

(1997÷1999 г.г.).

Планирование экспериментальных исследований для решения поставленной задачи с требуемой точностью, проводилось нами с учетом особенности изучаемых объектов.

При проведении экспериментов считается, что выполняются следующие допущения: 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное распределение; 2) факторы влияют только на изменение средних значений, а дисперсия наблюдений остается постоянной; 3) эксперименты равноточные.

При планировании по схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ) реализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях. Необходимое количество опытов N при ПФЭ определяется по формуле, предложенной С.Л. Ахназаровой и В.В. Кафаровым.

При исследовании теплового и воздушного режимов храмов значения vв и tв.пов на внутренних поверхностях стены и откоса зависит от tн , tв и vv. При этом необходимо соблюдение во всех опытах постоянства δо, δок, конструкций стены, оконного блока, λст, ϕв. Для нахождения необходимо определение распределения tв.пов и vв. Чтобы оценить, какое влияние оказывает каждый из факторов на величину tв.пов, был спланирован двухуровневый трехфакторный

эксперимент. Задача планирования имеет вид: τв=f(δ/δо, tн, tв), где tв пов - критерий оптимизации, а f(δ/δо, tн, tв) - функция отклика.

Значение сv зависит от ориентации и положения точки r на поверхности наружного ограждения (1, 2, …), для которой он ищется, и направления ветра S (С, СВ, В, ЮВ, Ю, ЮЗ, З, СЗ). При этом считается, что с испытуемым зданием нет рядом расположенных сооружений. Задача планирования имеет вид: Cv=f(r, S), где Cv - критерий оптимизации, а f(r, S) - функция отклика.

Центр плана определяется по формуле:

Центр плана по (δ/δо): δ/δо)о=[(δ/δо)max+(δ/δо)min]/2=(0,65+0,05)/2=0,35.

Центр плана по tн: (tн)о=[(tн)max+(tн)min]/2=[(-8)+(-24)]/2=-16 °С. Центр плана по tв: (tв)о=[(tв)max+(tв)min]/2=(16+14)/2=15 °С.

Интервал варьирования по (δ/δо):

(δ/δо)=[(δ/δо)max-(δ/δо)min]/2=(0,65-0,05)/2=0,30.

Интервал варьирования по tн: (tн)=[(tн)max-(tн)min]/2=[(-8)-(-24)]/2=8 °С.

45

Интервал варьирования по tв: (tв)=[(tв)max-(tв)min]/2=(16-14)/2=1 °С.

Исследование окон:

Центр плана по (δок): (δок)о=[(δок)max+(δок)min]/2=(0,32+0,08)/2=0,20 м.

Центр плана по tн: (tн)о=[(tн)max+(tн)min]/2=[(-5)+(-15)]/2=-10 °С. Центр плана по tв: (tв)о=[(tв)max+(tв)min]/2=(16+14)/2=15 °С.

Интервал варьирования по (δок):

(δок)=[(δок)max-(δок)min]/2=(0,32-0,08)/2=0,12 м.

Интервал варьирования по tн: (tн)=[(tн)max-(tн)min]/2=[(-5)-(-15)]/2=5 °С. Интервал варьирования по tв: (tв)=[(tв)max-(tв)min]/2=(16-14)/2=1 °С.

Исследование аэродинамических характеристик зданий:

Центр плана по S: Sо=(Smax+Smin)/2=(360+0)/2=180о.

Интервал варьирования по S: S=(Smax-Smin)/2=(360-0)/2=180о.

К безразмерной системе координат перейдем по формуле

где хj – переменная безразмерной системы координат.

Исследование оконного откоса:

Х1.1=[(δ/δо)-(δ/δо)о]/ (δ/δо)=[(δ/δо)-0,35]/0,30; X2.1=[(tн)-(tн)о]/ (tн)=[(tн)-(-16)]/8; X3.1=[(tв)-(tв)о]/ (tв)=[(tв)-15]/1.

Исследование остекления окон:

Х1.2=[(δок)-(δок)о]/ (δок)=[(δок)-0,20]/0,12; Х2.2=[(tн)-(tн)о]/ (tн)=[(tн)-(-10)]/5; Х3.2=[(tв)-(tв)о]/ (tв)=[(tв)-17]/1.

Исследование аэродинамических характеристик зданий:

Х1.3=(S-Sо)/ S=(S-180)/180.

При исследовании стены и остекления оконных проемов количество факторов k=3. Число возможных комбинаций N из трех факторов на двух уровнях равно N=2k=23=8. План эксперимента представлен в табл. 3.1. Факторы представлены в безразмерной системе координат.

Исследование влияния r и S на изменчивость Cv производим методом ПФЭ при n=2 и k=1. Фактором является направление потока воздуха S относительно направления на рассматриваемую точку, и отсчитывают его в градусах по ходу часовой стрелки при взгляде сверху на изучаемую модель здания. ПФЭ проводится для каждой точки r.

Число возможных комбинаций N из двух факторов на одном уровне равно N=2k=21=2. План эксперимента представлен в табл. 3.2. Факторы представлены в безразмерной системе координат.

46

Уравнение регрессии для независимых переменных Х1, Х2 и Х3 при исследовании оконных откосов и остекления оконных проемов записывается в виде полинома первой степени:

Уравнение регрессии для независимой переменной Х1 при исследовании аэродинамических характеристик зданий записывается в виде полинома первой степени:

Данные полиномы имеют (k+1) неизвестных коэффициентов bo, b1, …, bk, для нахождения которых необходимо проведение такого количества опытов N, чтобы удовлетворялось соотношение N³m, где m - число определяемых коэффициентов.

Статистическая обработка данных эксперимента общеизвестна и приведена в специальной литературе, для чего определяется среднее

значение измеряемой величины Yi по m параллельным опытам и дисперсия; проверяется однородность выборочных дисперсий по критерию Кохрена; определяются коэффициенты уравнения регрессии; проверяется значимость коэффициентов по критерию Стьюдента; проверяется адекватность уравнения регрессии эксперименту по критерию Фишера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика / А.Д. Альтшуль. Учебное пособие для вузов. – М.: Стройиздат, 1987. – 413 с.: ил.

47

2.Ахназарова, С.Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии: Учеб. пособие для химико-технологических вузов / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. – М.: Высш. школа, 1978. – 319 с., ил.

3.Богословский, В.Н. Теплофизика аппаратов утилизация тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. / В.Н. Богословский, М.Я. Поз.– М.: Стройиздат, 1983. – 319 с.

4.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов.-13 изд-е, исправленное.- М.: Наука, Гл. ред.Физ.-

мат.лит., 1986.- 544с.

5.Варапаев, В.Н. Исследование задач внутренней аэродинамики и теплообмена зданий. Дис. на соиск. уч. ст. д. ф.-м. н. – М., МГСУ, МГУ М.В. Ломоносова, 1993. – 369 с.: ил.

6.Гебхарт, Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен.: В 2-х книгах; Пер. с англ. под ред. О.Д.Мартыненко. / Б. Гебхарт, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия.– М: Мир, 1991.-.234с.

7.Горский, В.Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики) / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер, А.М. Талалай. – М.: Металлургия,

1978. – 112 с.: ил.

8.Грязнов В.Л., Полежаев В.И. Численное моделирование турбулентной конвекции в вертикальном слое.- Изв. АН СССР,МЖГ, 1977, №5.- с. 8-15.

9.Гухман, А.А. Введение в теорию подобия: 2-е изд., доп. и перераб. / А.А. Гухман, Учеб. пособие для ВТУЗов. - М.: «Высшая школа», 1973. – 296 с.: ил.

10.Гухман, А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. Процессы переноса в движущейся среде / А.А. Гухман.- М.: Высшая школа, 1974. – 328 с.

11.Джалурия, Й. Естественная конвекция: Тепломассообмен: Пер. с англ. С.Л. Вишневецкого / Й. Джалурия; Под ред. В.И.Полежаева.-М.:Мир, 1983. – 399 с.: ил.

12.Дмитриева, Л.С. Планирование эксперимента в вентиляции и кондиционировании воздуха. / Л.С. Дмитриева, Л.В. Кузьмина, Л.М. Мошкарнев. – Иркутск, Изд-во Иркутского ун-та, 1984. – 210 с.: ил.

13.Дроздов В.А., Савин В.К., Александров Ю.П. Теплообмен в светопрозрачных ограждающих конструкциях. – М., Стройиздат, 1979.–307 с.

14.Кисинами, Т. Свободноконвективный теплообмен у вертикальной пластины без нагрева, расположенной над изотермической пластиной / Т. Кисинами, Ю. Сэки // Тр. / Амер. о-ва инженеров-механиков. - 1983. - №4. - Серия С. Теплопередача. - С.75.

15.Котляр, Я.М. Методы и задачи тепло-массообмена: Учеб. пособие для ВТУЗов. / Я.М. Котляр, В.Д. Совержинный, Д.С. Стриженов. - М.: Машино-

строение, 1987. – 316 с.: ил.

16.Кочев, А.Г. Микроклимат православных храмов. Монография. / А.Г. Кочев // Ротапринт ННГАСУ. - 2004. – 530 с.

17.Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. - Новосибирск: Наука, 1970. – 660 с.

48

18.Кэйс, В.М. Конвективный тепло- и массообмен: Пер. с англ. И.Н.Дулькина. / В.М. Кэйс.– М.:Энергия, 1972. – 446 с.: черт.

19.Льюис, М. Экспериментальное исследование массообмена в условиях естественной конвекции на вертикальной пластине при инжекции на поверхности / М. Льюис, В. Навотный, Д. Ян // Тр. / Амер. о-ва инженеровмехаников. - 1977. - №3. - Серия С. Теплопередача. - С.108.

20.Михеев, М.А. Основы теплопередачи. / М.А. Михеев, И.М. Михеева.

–3- е изд., м.: ООО «ИД «Бастет»», 2010. – 344 с.

21.Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / Н.А. Чернова. – М.: Наука, 1965. – 340 с.: ил.

22. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. под ред. В.Д. Виленского. / С. Патанкар.– М.: Энергоатомиздат, 1984. – 150 с.: ил.

23.Пасконов, В.М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В.М.Пасконов, В.И. Полежаев, Л.А.Чудов.- М.: Наука, 1983.

24.Полежаев, В.И. Математическое моделирование процессов конвективного тепло- и массообмена на основе уравнений Навье – Стокса / В.И. Полежаев, Н.А. Верезуб, А.В. Бунэ . – М.: Наука, 1987.- 208 с.

25.Прандтль, Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандтль. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 576 с.

26.Табунщиков, Ю.А. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий / Ю.А. Табунщиков, М.М. Бродач . – М.:

АВОК-ПРЕСС, 2002. – 194 с.: ил.

27.Ши, Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с англ. /Д.

Ши. - М.: Мир, 1988. – 544 с.: ил.

28.С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии: Учеб. пособие для технол. спец. вузов; – М. : Высшая школа, 1978. – 319 с.

29.Богословский, В.Н. Теплофизика аппаратов утилизация тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. / В.Н. Богословский, М.Я. Поз.– М.: Стройиздат, 1983. – 319 с.

4.ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.Теплота. Плотность теплового потока. Законы Фурье, Фика, Ома, Ньютона.

2.Перенос тепловой энергии и массы.

3.Естественная конвекция.

4.Вынужденная конвекция.

5.Градиент потенциалов. Градиент температуры. Градиент концентраций.

6.Краевые условия – условия однозначности.

7.Общая постановка задачи моделирования процессов теплопередачи.

8.Общая постановка задачи моделирования процессов теплопроводности,.

9.Общая постановка задачи моделирования процессов теплообмена,.

10.Общая постановка задачи моделирования процессов тепломассообмена.

11.Постановка задачи теплопередачи при определённых граничных условиях.

12.Термодинамика состояния рабочих веществ.

13.Приближённый метод расчёта тепловлажностного состояния воздуха и газов.

49

14.Общие понятия об основных видах физико-математического описания процессов тепломассопереноса в аппаратах.

15.Описание процессов на основе уравнения Рейнольдса.

16.Описание процессов на основе уравнения пограничного слоя.

17.Описание процессов на основе одномерного переноса (α-модель).

18.Особенности тепломассопереноса в оребрённых теплообменниках.

19.Модели тепломассообмена в аппаратах систем ТГВ.

20.Основные числа подобия, характеризующие теплопроводность.

21.Основные числа подобия, характеризующие конвективный теплообмен жидких и газообразных сред.

22.Основные числа подобия, характеризующие конвективный массообмен жидких и газообразных сред.

23.Основные числа подобия, характеризующие конвективный тепломассообмен жидких и газообразных сред.

24.Основные числа подобия, характеризующие лучистый теплообмен.

25.Основные числа подобия, характеризующие теплопередачу.

26.Эксперименты и их анализ.

27.Теоретические основы течения жидкостей в каналах.

28.Теоретические основы течения газов и воздуха в каналах.

29.Особенности тепломассообмена при течении жидкостей, газов и воздуха в каналах.

30.Моделирование установившегося движения жидкости в напорных трубопроводах.

31.Моделирование неустановившегося движения жидкости в напорных трубопроводах.

32.Моделирование установившегося движения газа или воздуха в напорных трубопроводах.

33.Моделирование неустановившегося движения газа или воздуха в напорных трубопроводах.

34.Моделирование установившегося движения жидкости в открытых системах.

35.Моделирование неустановившегося движения жидкости в открытых системах.

36.Моделирование установившегося движения газа или воздуха в открытых системах.

37.Моделирование неустановившегося движения газа или воздуха в открытых системах.

38.Основные характеристики случайных величин.

39.Определение параметров функции распределения.

40.Дисперсионный анализ данных.

41.Методы корреляционного регрессионного анализа экспериментальных данных.

42.Основные методы планирования экспериментов при исследовании ТМО процессов.

43.Основы теории размерности.

44.Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

45.Стационарная теплопроводность через однослойную и многослойную стенки.

46.Нестационарная теплопроводность полуограниченного массива. Интеграл вероятности.

47.Стационарная теплопередача через оребрённую стенку.

48.Нестационарное охлаждение плоской пластины.

49.Конвективный теплообмен у горизонтальных поверхностей.

50.Конвективный теплообмен у вертикальных поверхностей.

50

Кочев Алексей Геннадьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ТЕПЛОГАЗОСНАБЖЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям

(включая рекомендации по выполнению самостоятельной работы)

для обучающихся по дисциплине «Моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и планирование экспериментальных исследований» по направлению подготовки 08.04.01 Строительство

профиль Возобновляемые источники энергии и энергоэффективность в зданиях

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru