7243

10

--вычисляются средние арифметические значения;

--для заданной доверительной вероятности (одна для всех величин!) определяются их абсолютные погрешности

Затем вычисляется значение измеряемой величины <U> по расчетной формуле, в

которую подставляются средние арифметические значения измеряемых величин.

А) абсолютная погрешность

∆ - абсолютная погрешность величины y вычисляется в зависимости от способа определения величины y:

--многократно измеренные величины – см. выше;

--однократно измеренные величины – погрешность прибора;

--у табличных величин – единица последней цифры.

Б) относительная ошибка

2 способ. Применяется при обработке результатов однократных косвенных измерений, когда проведено несколько серий аналогичных измерений.

Вычисляются значение измеряемой величины U1, U2,… Un по расчетной формуле:

= (1, 2, )

11

Истинное значение измеряемой величины находится как среднее арифметическое:

=

1

U U U, ...

Контрольные задания для самостоятельной работы студентов

Задание 1.

При измерении вязкости глицерина по методу Стокса произведено 6 измерений времени падения шарика: 23.6 с, 23.4 с, 23.6 с, 23.8 с, 23.4 с, 34,1 с. Цена деления секундомера 0.2 с. Найти истинное значение времени падения и погрешность его измерения. Вязкость глицерина по методу Стокса определяется формулой:

0 gd 2t

18l

где - плотность стального шарика 7,80 г/см3, 0 - плотность глицерина 1,23 г/см3

(цд 0,01 г/мс3), g – ускорение свободного падения, d – диаметр шарика 1,02 мм (цд

0,01 мм), t – время падения шарика в глицерине (цд 0,2 с), l – путь, проходимый шариком за время t 30,0 см (цд 1 мм).

Задание 2.

Диаметр стального шарика измерили микрометром с ценой деления 0,01 мм.

Получили значение 14,85 мм. Определить погрешность измерения.

12

Задание 3.

При измерении сопротивлении проводников по мостовой схеме расчетная формула имеет вид

Rx l1 Rэ l2

Где l1 – длина участка АС, l2 – длина участка СВ, Rэ – величина эталонного сопротивления при отсутствии тока в гальванометре, Rx – неизвестное сопротивление.

В результате 5 измерений были получены следующие значения величин:

Найти истинное значение неизвестного сопротивления и погрешность его измерения.

Задание 4.

При измерении массы стальной детали было проведено 6 измерений на весах с точностью до 0,1 г. Получены следующие значения массы: 2.3 г, 2.4 г, 2.2 г, 2.5 г, 2.3 г, 3.3 г. Найти истинное значение массы детали и погрешность его измерения.

Задание 5

Найти предельные абсолютную и относительную погрешности объёма шара диаметра d = 3,7см ± 0,05см. Считать π = 3,14. Заметим, что π = 3,1415926…,

значит можно принять 0,0016.

Задание 6

Рассчитать объем краски, необходимый для окраски забора. Расход краски составляет P = 0,30 0,04 л/м 2 . Размеры забора: высота h = 1,8 м, измерена однократно рулеткой с ценой деления 1 мм; длина измерена 5 раз дальномером с

13

приборной погрешностью 0,2 м, результаты измерения представлены в таблице 1. Таблица 1. Результаты измерения длины забора дальномером

Литература

1. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. 110с.

2.Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л: Энергия, 1978. 258с.

3.Доденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимета Изд – во МГУ, 1977.

14

О.М. Бархатова, Н.Е. Демидова, Л.П. Коган,

А.А. Краснов, Е.А. Ревунова, В.Б. Штенберг

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ

Учебно-методическое пособие по выполнению расчётной работы

для обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений,

специализация Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений,

Строительство гидротехнических сооружений повышенной ответственности

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.

http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru