7528

21

дователю необходимо анализировать полученные результаты и соединять разрозненные факты в единое целое. Анализ– это мысленное или реальное разделение целого на части. Познание не ограничивается анализом ситуации, явления или разделением реального объекта на более простые и понятные составляющие. Только в переплетении, единстве анализа и синтеза становится возможным познание реальности. Синтез– соединение частей в целое.

Рассмотрим сущность познавательной деятельности на примере изучения строения атома. В 1897 г. английский физик Дж. Дж. Томсон (1856−1940), исследуя катодные лучи в магнитном и электрическом полях, показал, что они представляют собой поток отрицательно заряженных частиц (электронов). Он измерил удельный заряд этих частиц и нашел, что их масса приблизительно в 1837 раз меньше массы атома водорода. Так прямыми измерениями были открыты электроны. В 1903 г. Томсон предложил атомную модель. Согласно модели атом представлял собой положительно заряженную сферу с «вкрапленными» в неё отрицательно заряженными электронами в таком количестве, которое делает атом электронейтральным образованием. На этапе

Системность

познавательной

деятельности

Анализ и синтез

Диалектика как метод

Системность

результатов

(моделей и духовной культуры)

анализа удалось разделить атом на части, а на этапе синтеза мысленно соединить части в целое в виде модели, позволяющей представить наглядно его строение. До тех пор, пока не нашли «брод», т.е. способ обнаружения электрона, не могли выйти на «противоположный берег», т.е. получить результат– модель атома. Этап познавательной деятельности, использующий аналитические и синтетические операции, исследователи сочетают с диалектическим методом мышления, опирающимся на законы диалектики, и затем получают системный результат.

22

Несовершенство модели атома Томсона было очевидным хотя бы потому, что невозможно было объяснить устойчивость такой системы. В физике была известна теорема Ирншоу: система покоящихся зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга, не может быть устойчивой. Атом, состоящий из неподвижных зарядов, заранее был обречен на уничтожение. Силы их электростатического взаимодействия неизбежно разрушили бы такую систему. К 1904 г. в улучшенной томсоновской модели электроны стали двигаться, но и это не делало атом Томсона правдоподобным. Поиски секретов атома должны были дать ответ на многие вопросы, касающиеся его строения. Как распределены заряженные части атома? Как это установить? Какими средствами и способами? Вопросы оставались без ответа.

«Дорогу осилит идущий». Так и случилось. В 1908 г. английский физик, лауреат Нобелевской премии Эрнест Резерфорд (1871−1937) вместе с Г. Гейгером сконструировал прибор для регистрации отдельных заряженных частиц (счетчик Гейгера) и с его помощью доказал (1909 г.), что α-частицы являются дважды ионизированными атомами гелия. В специальной установке (рис. 5) изучались свойства различных металлов пропускать поток α-частиц.

Поток α-частиц

Экран, позволивший обнаружить отскок Золотая фольга α-частиц от поверхности фольги: в среднем из 8000 α-частиц, пролетавших сквозь фольгу, одна α-частица отскакивала назад

Рис. 5. Установка, позволившая обнаружить неоднородное распределение массы в объеме, занимаемом атомом

Ничего, кроме однообразных подробностей счета α-частиц, проходивших сквозь золотую фольгу или другие металлы и вызывавших вспышки на экране, Марсден и Гейгер (сотрудники Резерфорда) не наблюдали. Узкий пучок α-частиц оставался таким же узким. Расширение луча после движения через слой металла примерно в 2000 атомов было незначительным. Настал день, когда Резерфорд предложил двадцатилетнему Марсдену посмотреть, не произойдет ли прямого отражения α-частиц от металлической поверхности. Идея была несуразна потому, что α-частицы пролетали сквозь фольгу, как пули сквозь слой вишневого джема. Такое движение α-частиц предполагало

23

однородность металла, точнее, однородность массы атомов, составлявших металл (рис.6).

Вот как об этом дне вспоминал Марсден [4, с. 339]: «Резерфорд … повернулся ко мне и сказал:−Посмотрите-ка, не сможете ли вы получить некий эффект прямого отражения α-частиц от металлической поверхности? Я не думаю, чтобы он ожидал чего-нибудь подобного, но это было одно из тех «предчувствий», когда появляется надежда, что, быть может, кое-что всетаки удастся наблюдать…. Конечно, я был достаточно сведущ, чтобы ясно сознавать: даже если ожидается отрицательный результат, с моей стороны было бы непростительным грехом прозевать хоть намек на эффект положительный».

Рис.6. Модель движения α-частиц через толщу металла при условии равномерного распределения массы по всему занимаемому атомом объему

Марсден испытал радость, когда при встрече с шефом сказал: «Вы были правы, профессор…». В среднем одна из 8000 α-частиц отскакивала от мишени обратно. Еще радостней было то, что ему удалось за несколько дней и ночей вывести из статистики отражений количественный закон: эффект возрастал с ростом атомной массы мишени. На одной из своих последних лекций Резерфорд вспоминал минувшее: «Я должен признаться по секрету, что не верил, будто это возможно… Это было, пожалуй, самым невероятным событием, которое я когда-либо переживал в моей жизни. Это было почти столь же неправдоподобно, как если бы вы произвели выстрел по обрывку папиросной бумаги 15-дюймовым снарядом, а он вернулся бы назад и угодил в вас» [4, с.342]. Позднее Резерфорд сказал: «Мы делали больше, чем понимали». Опыты были выполнены, но что они означали? Как объяснить странное поведение α-частиц?

Предстояло понять строение атома. Прошло два года, прежде чем Резерфорд нашел решение и мог сказать себе: «Я знаю, как устроен атом». В мае 1911 года появилась его статья. Мир узнал о том, что атом имеет планетарное строение: в центре атома находится положительно заряженное ядро, а вокруг него, как планеты, вращаются отрицательно заряженные электроны.

Опыты по рассеянию α-частиц убеждали, что редкое их отражение от поверхности металла происходит в результате столкновения с тяжелыми ядрами атомов металла. Ядра имеют ничтожные размеры по сравнению с размерами атомов (примерно в 100 000 раз меньше). Практически вся масса

24

атома сосредоточена в положительно заряженном ядре. В ядра чрезвычайно трудно попасть из-за их малых размеров. При столкновении отскок неизбежен. Уже при сближении возникает мощное электростатическое отталкивание. Если принять во внимание различие масс ядер таких атомов, как золото (197) и гелий (4), то становится понятным, что ядро атома гелия (α-частица) отскочит при столкновении с ядром атома золота (рис.7).

Рис.7. Модель движения α-частиц через толщу металла при условии неравномерного распределения массы по занимаемому атомом объему

И вновь ученые оказались у реки, противоположный берег которой скрыт в тумане. Вместо одной решенной проблемы (установление строения атома) появилась новая проблема. Атом Резерфорда в соответствии с классическими представлениями электродинамики не мог быть устойчивым: при движении по орбите заряженная частица должна терять энергию и упасть на ядро. Резерфорд это сознавал, но не знал как решить возникшую проблему. Поэтому в начале статьи, посвященной строению атома, Резерфорд написал: «Вопрос об устойчивости предлагаемого атома на этой стадии не следует подвергать рассмотрению, ибо устойчивость окажется, очевидно, зависящей от тонких деталей структуры атома и движения составляющих его заряженных частей» [4, с. 367].

Тысячу раз был прав И.В. Гёте: «Решением всякой проблемы служит новая проблема». Разрешив проблему строения атома, ученые оказались перед новой проблемой: почему такой атом существует?

Вопросы для проверки знаний

1.Что подразумевают под проблемной ситуацией?

2.Что называют целью?

3.Чем отличается алгоритм практической деятельности от алгоритма в математике?

4.Что называют практической деятельностью?

5.Что называют познавательной деятельностью?

6.Почему результаты практической и познавательной деятельности называют системными?

7.В чем различие между синтезом и анализом?

25

8.Докажите, что решением всякой проблемы служит новая проблема.

9.В системном анализе различают проблемы развития и проблемы функционирования. Проблема развития−неудовлетворительное состояние системы, изменение которого к лучшему требует немалых усилий. Проблема функционирования−удовлетворительное состоя-

ние системы, сохранение которого требует постоянных и непростых усилий. Приведите примеры таких проблем.

10.«Принято думать, что между крайними точками лежит истина. Никоим образом! Между ними лежит проблема» (И. В. Гете). Докажите, или опровергните это утверждение.

11.«Обычай мира с древности таков:

Мы в море тайн не видим берегов» (Фирдоуси). Докажите или опровергните это утверждение.

2.3. Принципы системности

Системность– всеобщее свойство материи. Осознание системности мира и модельности мышления шло постепенно. Системность всегда была методом науки. Системный взгляд на мир включает в себя систему понятий, теоретическую основу, включая теорию практической деятельности, и методологии исследования и проектирования систем и управления ими [9]. Постепенно были сформулированы системные принципы: иерархичности, целостности, структурности, взаимозависимости множественности моделей для отражения свойств систем.

Принцип иерархичности: система состоит из частей, но сама являет-

ся частью большей системы. Мы уже рассматривали действие этого принципа на примере деления уровней организации вещества (рис.4). Атом состоит из частей (ядро и электроны), но сам является частью большей системы (молекулы). В свою очередь молекула состоит из частей (двух или большего числа ядер и электронов), но сама является частью большей системы (множества молекул в виде газа, жидкости или твердого тела).

Принцип целостности: свойства целого не сводятся к сумме свойств его частей и не выводятся из них. Объединенные в целое взаимодействующие части придают целому свойства, которых нет у частей, взятых в отдельности. Пусть имеется некоторый цифровой автомат чисел [18, с. 291], преобразующий любое целое число на его входе в число, на единицу больше входного:

Если соединить два таких автомата как части большей системы последовательно в кольцо, то в полученной системе обнаружится новое свойство: она генерирует возрастающие последовательности на выходах А и В. Одна из этих последовательностей состоит только из четных, другая – только из нечетных чисел.

26

В (n + 1)

(n + 2) А

Другие связи дадут другие свойства, не обязательно столь же очевидные. Например, параллельное соединение тех же автоматов ничего не изменяет в арифметическом отношении, но увеличивает надежность вычислений, если на выход поступает сигнал только от исправного автомата:

Объединение множества одинаковых атомов в большее целое приводит к появлению в системе новых свойств. Множество представляет собой газ, жидкость или твердое тело, которым присущи такие новые свойства, как теплоемкость, электропроводность, различная степень сжимаемости и многие другие свойства, которых нет у отдельного атома.

Принцип структурности: свойства системы обусловлены связанностью частей в определенную структуру. Известна структура атома. Распре-

деление электронов по энергетическим уровням и форма орбиталей определяют такие свойства атомов, как энергия ионизации, сродство к электрону, изменение геометрической конфигурации в химических превращениях и ряд других свойств. Государственная структура власти определяет в известной степени эффективность её работы. Кристаллическая структура металла существенным образом влияет на механические свойства металла.

Принцип взаимозависимости системы и среды: свойства системы – это отношение системы и среды. Система проявляет такие свойства и

столько свойств, сколько установлено новых отношений между системой и средой. Мы говорим, что прозрачное стекло пропускает свет. Но с таким же успехом можем сказать, что свет проходит сквозь стекло. Результат взаимодействия электромагнитного излучения со стеклом и есть свойство (отношение), которое можно «приписать» стеклу и свету. Часто мы «забываем» об этом обстоятельстве и переносим свойство на один из объектов.

Принцип множественности моделей: для отражения свойств сложных систем требуется построение множества различных моделей, каждая

из которых сохраняет лишь некоторые характеристики оригинала. Свойст-

ва планеты Земля отражены во многих моделях. Глобус представляет собой модель, в которой сохраняются такие свойства оригинала, как форма, враще-

27

ние вокруг оси, наклон к плоскости эллиптической траектории движения Земли вокруг Солнца, расположение рек, морей, океанов, континентов. Однако приходится прибегать к другим моделям, чтобы показать, например, структурное строение внутренней части планеты. Подобным образом поступают не только для отражения в моделях тех или иных особенностей объек- та-оригинала. Модели служат для включения новых сведений об оригинале.

Любая деятельность направлена на достижение результата. Но деятельность редко осуществляется по жесткой программе, без корректировки промежуточных этапов. Приходится оценивать результат предыдущих действий и выбирать следующий шаг из множества возможных. Выбирать– значит сравнивать последствия всех возможных шагов, не выполняя их реально, а «проигрывая» на моделях. В таких условиях модель отображает не сам объект-оригинал, а то, что в нем интересует исполнителя или исследователя. Для осуществления выбора требуется множество моделей одного и того же объекта исследования.

Вопросы для проверки знаний

1.В чем суть принципа иерархичности?

2.Почему свойства целого не сводятся к сумме свойств его частей?

3.Справедливо ли утверждение о том, что структуру имеет любая система?

4.Зависят ли свойства, проявляемые человеком, от социальной среды, в которой он находится?

5.Почему приходится использовать много моделей для характеристики одного и того же объекта?

6.Почему свойство называют отношением системы и среды?

7.Можно ли получить информацию об объекте без взаимодействия с ним?

2.4. Модели и моделирование

Модель−есть способ существования знаний. Другими словами, все наши знания существуют в виде моделей. Моделью называется объект-

заменитель объекта-оригинала, который сохраняет некоторые свойства

оригинала и имеет существенные преимущества удобства. Под «сущест-

венными преимуществами удобства» подразумевается доступность, обозримость, легкость в обращении. Рассмотрим познавательные и прагматические модели.

В соответствии с определением моделями являются не только уменьшенные или увеличенные копии оригиналов, такие как макеты судов, самолетов, автомобилей, планет, кристаллических решеток твердых веществ, молекул. Моделью являются самые общие понятия. Например, «материя», «вещество», «поле», «физический вакуум», «движение», «энергия», «система».

Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Рассмотрим познавательные модели и моделирование как средство выбора правильного

30

оригинала достигается все большее соответствие между моделью и оригиналом.

Рис. 8. Познавательная модель−средство соединения новых знаний

сранее полученными

Вотличие от познавательной модели прагматическая модель выполняет роль эталона правильных действий. Прагматическая модель– средство

управления, организации практических действий. Примером таких моделей могут служить технические проекты зданий и сооружений, рабочие чертежи деталей, кодексы законов, финансовые документы, расписание движения поездов и т. д. Использование прагматических моделей предполагает, что при обнаружении расхождений между моделью и оригиналом усилия будут направлены на изменение оригинала так, чтобы приблизить его к реальной модели (рис. 9). Таким образом, прагматическая модель является эталоном, под который подгоняется объект-оригинал.

Рис.9. Прагматическая модель−средство управления и организации практических действий, образец, эталон

Основное различие между познавательной и прагматической моделями состоит в том, что познавательная модель отражает уже существующее, а

прагматическая – не существующее, но желаемое и (возможно) осущест-

вимое. Познавательные и прагматические модели воплощаются по-разному. Одни модели создаются средствами сознания, другие−средствами окружающего материального мира. Отсюда следуют абстрактные и материальные (реальные) способы воплощения моделей.