7706

а) Найдите оценки b0 , b1 коэффициентов 0 , 1 ;

б) Совпадают ли знаки b0 , b1 с теоретически предполагаемыми? Каков экономический смысл величины 1 ?

в) Определить 99%-е доверительные интервалы для коэффициентов 0 ,1 .

Раздел 2: Практическое использование регрессионных моделей.

Задача 1. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабо-

чего X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 ли-

тейным цехам заводов:

чимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объ-

ясняющих переменных, используя коэффициенты эластичности;

в) имеет ли место мультиколлинеарность в построенной модели?

Задача 2. Рассматривается рост объема производства некоторого предприятия в течение года (см. таблицу). Получить линейную регрессионную мо-

31

дель. Проверить наличие автокорреляции методом Дарбина-Уотсона. Применить лог-линейную функцию для описания указанной зависимости. Дать экономическую интерпретацию.

Проверить наличие автокорреляции методом рядов. Сделать соответствующие выводы.

Задача 3.

В таблице приведены данные по объемам выпуска Q, затрат капитала K и труда L в

некоторой отрасли за 20 лет.

Используя эти данные оцените производственную функцию КоббаДугласа

Qt AK t Lt u

а) Оцените коэффициенты А, ,

б) Дайте экономическую интерпретацию оценок параметров , ,

Задача 4. На предприятии используются станки трех фирм (A, B, C). Исследуется надежность этих станков. При этом учитывается возраст станка (М, в месяцах) и время (H, в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 40 станков дала следующие результаты:

2)Оценить уравнение регрессии, учитывающее различие качества станков разных фирм. Как выглядит это уравнение для каждой из фирм? Базовая фирма С

3)Сравните качества построенных моделей; дать соответствующие интерпретации;

4)Сделайте выводы о необходимости использования фиктивных переменных в этом случае.

33

Раздел 3: Динамические эконометрические модели. Временные ряды. Ос-

новные типы трендов и выявление компонент ряда.

Задача 1.

В следующей таблице приведены статистические данные по процентному изменению ной платы (Y), росту производительности труда ( X 1 ) и уровню инфляции ( X 2 ) за

20 лет:

a) По МНК постройте уравнение регрессии yt b0 b1 x1t b2 x2t .

б) Оцените качество построенного уравнения, включая наличие автокорре-

ляции.

в) По МНК постройте уравнение регрессии yt c0 c1 x1t 1 c2 x2t 1 ,

учитывая что x10 3,5; x20 4,5.

г) Оцените качество построенного уравнения.

д) Сравните построенные модели. Какая из них предпочтительнее и поче-

му?

Задача 2. Имеются данные о разрешениях на строительство нового частно-

го жилья, выданных в США в 1990-1194 г.г., % к уровню 1987 г.

а) Определить сезонную компоненту и ее интенсивность, построить адди-

тивную модель с учетом сезонной компоненты;

б) сделайте интервальный прогноз на декабрь 1994 г. и сравните его с фак-

тическим значением.

Пригодна ли модель для прогнозов?

Задача 3. Анализ процентных изменений индекса потребительских цен в Республике Беларусь по месячным данным за период с декабря 1995 года по март 1999 года.

а) Оценить параметры модели CPI t 0 1 EFt 1 2 CPI t 1 , где CPI t −

процентное изменение индекса потребительских цен за текущий месяц;

EFt 1 − месячный индекс сведенного обменного курса; EFt 1 EFt 1 −

EFt 2

темп роста сведенного обменного курса;

б) Исследуя случайные отклонения от уравнения регрессии, можно заме-

тить, что с конца лета 1998 года модель «уходит» от реальных данных.

Учесть данные изменения предлагается введением фиктивной переменной

D в состав объясняющих переменных. Именно, переменная D должна от-

35

ражать девальвацию белорусского рубля более чем на 5% (D = 1, если де-

вальвация превысила 5%; D = 0 − в противном случае);

Задача 4. Пусть имеются данные об объемах потребления электроэнергии жителями региона за 16 кварталов:

Определить сезонную компоненту и ее интенсивность, построить аддитив-

ную модель с учетом сезонной компоненты. На рисунке показать аддитив-

ные показатели (Tt St ); выровненные уровни (Yt St ); линейный тренд Tt

Раздел 4: Системы одновременных уравнений.

Задача 1. Какой метод применяется для оценивания параметров неидецифицированного уравнения?

а) ДМНК, КМНК;

б) ДМНК, МНК;

в) параметры такого уравнения нельзя оценить.

г) КМНК, МНК.

Задача 2. Система независимых уравнений имеет место, если:

а) каждая зависимая переменная x рассматривается как функция одного и того же результативного признака y;

б) каждая зависимая переменная y рассматривается как функция одного и того же набора факторов x;

в) каждая независимая переменная x рассматривается как функция одного и того же результативного признака y;

37

г) в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная представляет функцию от всех зависимых и независимых переменных.

Задача 3. Приведенная форма модели представляет собой:

а) систему нелинейных функций экзогенных переменных от эндогенных;

б) систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных;

в) систему линейных функций экзогенных переменных от эндогенных;

г) систему нормальных уравнений.

Задача 4. Для оценивания параметров точно идентифицируемой системы уравнений применяется:

а) ДМНК, КМНК;

б) ДМНК, МНК, КМНК;

в) КМНК;

г) МНК, КМНК.

38

О.В. Любимцев

Эконометрика

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям (включая рекомендации

по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине

«Эконометрика» по направлению подготовки 38.03.01 Экономика, про-

филь (Заочное) Бухгалтерский учёт, анализ и аудит

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архи-

тектурно-строительный университет» 603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.

http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru

39