7927
.pdf
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
С-1 |
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
α |
|
|
А |
|
|
M |
3b |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2α |
В |
|
|
C |
|
q |
3b |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
a |
3a |
|
|
С-3 |
q |
|
С-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
a |
а |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
a |
a |
|
3 |
|
|
|
|
b |
b |
2b |
b |
||
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
К-1 |
|
|
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
|
|
L=0.8 AB |
|
|
|
x = cos2 |
- c |
|
|
R |
|
|
|
|
|
n |
|
|
B |
|
|
|
||
|
|
π t |
|
C |
|
|
|
|
|
|
y = b ×sin |
+ d |
|
D |
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
n |
|
|
|
|
|
ω |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
С-1 |
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
β |
|
С |
|
|
А |
2b |
|
|
В |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
q |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3b |
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
|
3a |
|
С-3 |
|
|
P |
С-4 |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
F |
а |
|
|
|
4a |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2a |
|
3b |
2a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
К-1 |
|
|
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = a ×sin |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
R |
|
90 ° |
ω |
y = sin3 π t + d |
|
D |
|
|
|
|||
|
|
|
|
A |
||||
|
|
n |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
С-1 |
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3b |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
С |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
q |
|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
β |
Р |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
3a |
|
С-3 |
|
|
|
С-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
P |
|
b |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
2 |
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4b |
2a |
|
а |
|
а |
|
|
a |
||
К-1 |
|
|
|
К-2 |
|
|
|
x = a ×sin π t + c |
|
|
|
ω |
A |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
O |
|
|||
|
|
n |
|
|
D |
|
|
|
y = b ×cos π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
|
|
n |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
С-1 |
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
C |
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
А |
|
M |
|
|
3b |
|
α |
|
|
|
F |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
β |
|
А |
|
|
С |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2b |
||
|
|
|
|
В |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
2a |
2a |
4a |
|
С-3 |
|
|
|
С-4 |
|
|
|
|
|
q |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
b |
|
|
3a |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
b |
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
а |
b |
|
a |
2b |
3a |
3 |
|
|
a |
|||||
К-1 |
|
|
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
π t |
|
ω |
A |
|
x = a ×sin |
|
O |
|
||||
|
|
n |
|
|
|||
|
R |
|
|
||||
|
|
2π t |
|
|
|
|
|
|
= cos |
+ d |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
y |
n |
|
B |
|
|
||
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
С-1 |
|
|
С-2 |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В |
А |
|
|
|
А |
3b |
|
|
|
|
|
||
|
|
β |
В |
|
F |
3b |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
Р |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
3a |
2a |
|
С-3 |
|
|
С-4 |
|
|
|
|
P |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
b |
|
|
2a |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
b |
3a |
|
3a |
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
а |
|
|
|
|
|
К-1 |
|
|
К-2 |
|
|
|
|
π t |
|
|
O ω |
A |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
x = a ×cos |
n |
|
|
|
|
|
π t |
|
B |
|
|
|
|
+ d |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
y = b ×sin |
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
D |
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
С-1 |
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
А |
α |
А |
M |
|
|
3b |
|
|
|
В |
|
|||
|
|
β |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
С |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
3a |
|
|
|
С-3 |
|
С-4 |
|
|
|
|
|
F |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
q |
|
|
|
|
|
2b |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
a |
|
P |
|
|
|
|
|
a |
|
b |
a |
2a |
|
|
|
3 |
|
2b |
a |
a |
|
|||
|
а |
|
|
|
|
|
|
К-1 |
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O ω |
A |
|
|
|
π t |
|
|
|
|
|
|
x = a ×cos |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
2π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
- d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y = cos |
|
|
|
|
|
||
|
n |
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
С-1 |
|
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
В |
|
|
|
3b |
|
|
А |
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
А |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
α |
|
|
q |
В |
3b |
|
|
|
|
|
F |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
3a |
4a |
|
|
С-3 |
P |
|
|
С-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
q |
|
|
|
|
3a |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
3b |
|
b |
3 |
|
а |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К-1 |
|
|
|
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
ω |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π t |
|
|
|
|
|
|
|
x = cos |
n |
|
- c |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y = b ×sin |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
α |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=0.6 AB |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
С-1 |
|
|
|
С-2 |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
α |
С |
|
F |
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|||
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
D |
|
|
|
|
β |
|
|
|
||
|
|
|
А |
|
|
|
В 3b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
4a |
a |
3a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С-3 |
|
|
|
С-4 |
|
|
|
|
|
|
а |
q |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P |
|
F |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
b |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3a |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
3a |
2a |
3 |
|
|
|
|
|
|
2b |
||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
К-1 |
|
|
|
К-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
ω |
A |
|
|
|
2π t |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
x = cos |
n |
- c |
|
|
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
||
y = b ×cos |
|
|
|
|
|
|||
|
n |
|
|
|
|
B |
||
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L=0.5 AB |
38
Пример выполнения расчетно-графической работы по теоретической механике
Задача C-1. Тема: Равновесие плоской системы сходящихся сил.
На невесомой нити, перекинутой через блок, подвешен груз Р. Определить реакции двух опорных стержней, удерживающих блок, не учитывая при этом силы трения и размеры блока. Решение выполнить аналитическим методом.
Дано: Р =12кН, α = 30°, β = 60°.
α |
° |
|
|
β |
β = 45° |
P = 12 кН
Рис. 1.1 Заданная схема.
Решение.
1.Освобождаем узел С от связей. Предполагая стержни растянутыми, заменяем их неизвестными силами NA и NB. Изображаем загруженный узел на рис. 1.2, учитывая заданные значения углов.
|
y |
|
60° |
30° |
x |
|
45°
45°
Рис. 1.2 Равновесие узла С.
2. Выбираем систему координат Сху.
3. Записываем условие равновесия узла С.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
|||||
∑ Хi |
= 0 |
|
|
|
- N A cos 30° − N B − T cos 45° = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= 0; |
|
|
|
|
|
|
|
N A sin 30° − T sin 45° − P = 0; |
|||||||||||||
∑ Yi |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
+ N B |
+ P |
2 |
= 0 |
|
|
|
|
||||||||||||||
N A |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
N A |
|
1 |
− P |
|
|
2 |
|
− P = 0. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. Решаем систему уравнений: |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
= P(2 |
+ 2 )= 12 × 3.4142 = 40.97кН; |
||||||||||||||
N |
|
= 2P 1 |
+ |
|
|
|
||||||||||||||||||||
A |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
N B |
= -40.97 × |
|
|
3 |
-12 × |
|
|
2 |
= -43.97кН. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Знак «минус» говорит о том, что реакция NB на самом деле направлена в другую сторону, то есть 2-й стержень сжат .
Ответ: Реакции стержней равны: NA = 40.97кН(стержень растянут),
NB = 43.97кН(стержень сжат).
Задача C-2. Тема: Равновесие плоской системы сил, приложенных к составной раме.
Определить опорные реакции для рамы, загруженной плоской системой произвольно расположенных сил. Рама состоит из двух геометрически неизменяемых частей (дисков), которые соединены внутренней связью в виде шарнира. Выполнить проверку.
Дано: F = 24 кН , Р = 12кН , q = 3кН / м , M = 20кНм, a = 2 м , b = 3м.
C
А
В
Рис. 2.1 Заданная схема.
Решение.
1.Изображаем раму с учетом заданных размеров a и b (рис.2.2)..
2.Отбрасываем связи (опоры) и заменяем их неизвестными реакциями.
3.Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей