8321

10

Пример 1.8. Определить ошибку при подсчете коэффициента работоспо-

собности холода по среднеарифметической температуре при условии, что дейст-

вительный процесс отвода тепла (рис. 1.1) заменяется процессом, протекающим по линейному закону (штриховая линия). Принять tн1 = −18 оС; tн2 = −25 оС.

Решение. Среднеарифметическая температура

Рис. 1.1 Процесс изменения температуры

Коэффициент работоспособности при Tна.ср

T293

q н 1 Tноа..срс. 1 251,5 0,164.

11

Действительная средняя температура (среднеинтегральная)

Коэффициент работоспособности при Tн.ср

293

q н 1 251 1 1,169 0,169.

Абсолютное значение ошибки

q н q н 0,169 0,164 0,005.

Относительное значение ошибки

ским значением коэффициент работоспособности холода занижается примерно на 3 %.

ЗАДАЧИ

Задача 1.1. Рассчитать и по полученным данным в координатах τq-T по-

строить график изменения коэффициента работоспособности τq тепла в зависи-

мости от температуры T в интервале от ∞ до 0 К. За температуру окружающей среды Tо.с принять 293 К. для расчета целесообразно задаться значениями

T = 106; 105; 104; 5·103; 3·103; 103; 800; 600; 400; 200; 150; 100; 50; 30; 10; 5; 3; 2; 1; 0,1 К.

Задача 1.2. Определить, во сколько раз эксергия холода, полученного при нормальной температуре жидкого гелия, больше удельной эксергии холода, по-

лученного при нормальной температуре: а) жидкого водорода; б) жидкого ки-

слорода; в) жидкого аммиака.

Задача 1.3. Определить температурные границы между зонами конди-

ционирования, холодильной техники, криогенной техники и ультранизких тем-

12

ператур, если значения эксергетических температурных функции соответствен-

но равны: e q 0,1; −1,44; −100. Температура окружающей среды 293 К.

Задача 1.4. Составить тепловой и эксергетический балансы системы,

производящие холод при температуре −20 оС в количестве Qо = 25 кВт, и опре-

делить ее КПД, если известно, что потребляемая мощность N = 12,5 кВт. Из системы отводится энергия Qт в виде тепла с коэффициентом работоспособно-

сти τq = 0,032.

Задача 1.5. Определить, каким образом и на сколько измениться удельная эксергия хладагента R-12, который при давлении p = 0,15 МПа в испарителе хо-

лодильной установки переходит из жидкого состояния в состояние сухого на-

сыщенного пара.

Задача 1.6. Определить, какое количество эксергии (работы) надо под-

вести к воздуху в идеальном процессе, чтобы при давлении 0,5 МПа перевести его из газообразного состояния при T = 293 К в двухфазное состояние пар – жидкость с состоянием 80 % жидкости.

Задача 1.7. Определить, во сколько раз уменьшится работа в идеальном теплонасосном цикле, производящем тепло на уровне 80 оС, если температура теплоотдатчика изменяется с 293 К до 303 К.

Задача 1.8. Определить зависимость темпа изменения удельного расхода работы (эксергии) в идеальных холодильных установках эн Tн Tо.с.Tн2 при следующих значениях температуры теплоотдатчика Tн = 293; 253; 213; 173; 133; 93; 13; 8; 3; 2; 1; 0,1 К; Tо.с = 293 К.

Задача 1.9. Определить отношения изменения удельного расхода эксер-

гии в идеальных холодильных установках (при Tв = idem) на каждые 3 К

уменьшения ∆Tн в интервалах температур: а) 8 – 5 К; б) 13 – 10 К; в) 93 – 90 К;

г) 173 – 170 К к изменению в интервале 253 – 250 К.

Задача 1.10. Определить характер и ошибку при подсчете коэффициента работоспособности холода при неизотермическом отводе тепла, если действи-

тельный процесс заменяется линейным (см. рис. 1.1) при следующих условиях:

13

а) Tн1 = 90 К, Tн2 = 80 К; б) Tн1 = 30 К, Tн2 = 20 К; в) Tн1 = 14 К, Tн2 = 4 К. Во всех трех случаях принять Tо.с = 293 К.

Задача 1.11. Определить характер и ошибку при подсчете коэффициента работоспособности холода при неизотермическом отводе тепла, если действи-

тельный процесс заменяется линейным (см. рис. 1.1) при следующих условиях:

а) Tн1 = 260 К, Tн2 = 200 К; б) Tн1 = 260 К, Tн2 = 140 К; в) Tн1 = 260 К, Tн2 = 80 К.

Во всех трех случаях принять Tо.с = 293 К.

Задача 1.12. Определить характер и ошибку при подсчете коэффициента работоспособности тепла при его неизотермическом подводе, если действи-

тельный процесс (рис. 1.2) заменяется на линейный (штриховая линия). При-

нять Tв2 = 280 К (7 оС) и Tв1 = 380 К (107 оС).

Рис. 1.2. график изменения температуры

14

2.ПАРОЖИДКОСТНЫЕ КОМПРЕССИОННЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ ТЕПЛА (ХОЛОДИЛЬНЫЕ И ТЕПЛОНАСОСНЫЕ УСТАНОВКИ)

ПРИМЕРЫ

Пример 2.1. Определить тепловую нагрузку переохладителя аммиачной компрессионной холодильной установки для следующих условий: расчетная холодопроизводительность Q0 = 116,3 кВт; температура испарения t0 = −10 оС;

температура конденсации tк = −40 оС; хладагент охлаждается относительно температуры конденсации на ∆tп = 30 оС.

Решение. По T-s диаграмме для аммиака определяем его температуру и энтальпию после переохладителя

tп tк tп 40 30 10 оС; hп 467 кДж/кг.

Удельная нагрузка охладителя

qп hк hп 612 467 145 кДж/кг.

Удельная холодопроизводительность установки

q0 h1 hп 1670 467 1203 кДж/кг.

Массовый расход хладагента

G Q0 116,3 0,096 кг/c. q0 1203

Тепловая нагрузка охладителя

Qп qпG 145 0,096 14 кДж/с.

Пример 2.2. Определить удельный расход электроэнергии на выработку холода, холодильный коэффициент и эксергетический КПД для установки холо-

допроизводительностью Qо = 2,93 кДж/с. Холод производится при tн = −40 оС;

мощность идеального компрессора Nв = 1,5 кВт. Внутренний адиабатный и элек-

тромеханический КПД компрессора соответственно равны: ηi = 0,8; ηэм = 0,85.

Решение. Удельный расход электроэнергии

15

Холодильный коэффициент установки

Удельный расход электроэнергии в идеальном цикле

эн Tо.с. 1 293 1 0,26. Tн 233

Эксергетический КПД установки

ηe энε эн 0,26 0,346. эх 0,753

Пример 2.3. Рассчитать схему аммиачной одноступенчатой компресси-

онной холодильной установки для следующих условий: холодопроизводитель-

ность Q0 = 17,45 кВт; температура хладоносителя на входе в испаритель tн1 = −15 оС, температура на выходе из испарителя tн2 = −22 оС; температура ох-

лаждающей воды на входе в конденсатор tв2 = +20 оС, на выходе из конденса-

тора tв1 = 25 оС. Установка работает без охладителя. Схема установки приведена на рис. 2.1.

В результате расчета необходимо определить параметры в характерных точках схемы, тепловые нагрузки аппаратов, мощность компрессора, холодиль-

ный коэффициент и эксергетический КПД установки.

Решение. Задаваясь минимальной разностью температур в испарителе

∆tи = tн2 – t0 = 3 оС, определяем расчетную температуру испарения (рис. 2.2)

t0 tн2 tи 22 3 23 оС.

Принимая минимальную разность температур в конденсаторе ∆tк = tк – tв1= = 5 оС, определяем расчетную температуру конденсации

tк tв1 tк 25 5 30 оС.

По T-s диаграмме или термодинамическим таблицам аммиака находим параметры рабочего агента в следующих характерных точках схемы:

1.t1 = t0 = −25 оС; p1 = 0,5 МПа; h1 = 1652 кДж/кг; v1 = 0,78 м3/кг;

2.p2 = 1,2 МПа; t2 = 126 оС; h2 = 1960 кДж/кг;

16

3.t3 = 30 оС; p3 = 1,2 МПа; h3 = 562 кДж/кг;

4.t4 = −25 оС; p4 = 0,15 МПа; h4 = 562 кДж/кг.

Удельная тепловая нагрузка испарителя

q0 h1 h4 1652 562 1090 кДж/кг.

Рис. 2.1. Схема парожидкостной компрессионной холодильной установки и процесс в T-s диаграмме

Рис. 2.2. Графики изменения температур потоков: а) – в испарителе; б) – в конденсаторе

17

Массовый расход аммиака

G 17,45 0,016 кг/с (57,7 кг/ч). 1090

Принимая электромеханический и внутренний КПД компрессора соот-

ветственно ηэм = 0,9 и ηi = 0,8, определяем энтальпию рабочего агента на выхо-

де из компрессора

Удельная внутренняя работа компрессора

lв h2 h1 2040 1652 388 кДж/кг.

Удельная тепловая нагрузка конденсатора

qк h2 h3 2040 562 1478 кДж/кг.

Проверка сходимости энергетического баланса установки

q lв q0 qк 388 1090 1478 кДж/кг.

Объемная производительность компрессора

V0 Gv1 57,7 0,78 45 м3/ч= 0,0125 м3/с.

Тепловая нагрузка конденсатора

Qк 0,016 1478 23,7 кДж/с.

Удельная работа компрессора

lк lв 388 432 кДж/кг. ηэм 0,9

Удельный расход электроэнергии на единицу выработанного холода

Электрическая мощность компрессора

Nэ lкG 432 0,016 6,92 кВт ≈ 7 кВт.

Холодильный коэффициент

ε q0 1 1090 2,53. lк эх 432

18

Для определения коэффициента работоспособности холода определяем среднюю температуру хладоносителя

Коэффициент работоспособности холода

Так как эн τq н , то удельный расход электроэнергии в идеальном

цикле равняется 0,153.

Коэффициент полезного действия холодильной установки с учетом по-

терь эксергии в испарителе по хладоносителю (здесь и далее знак «минус» при

τq не учитывается)

Коэффициент полезного действия холодильной установки без учета по-

терь эксергии в испарителе по хладагенту

Пример 2.4. Рассчитать схему аммиачной одноступенчатой холодильной установки с охладителем хладагента (рис. 2.3): холодопроизводительность

Qо = 60000 ккал/ч = 69,75 кВт; температура хладоносителя на входе в испари-

тель tн1 = −8 оС и на выходе из него tн2 = −15 оС; температура охлаждающей во-

ды на входе в конденсатор tв2 = +20 оС и на выходе из него tв1 = 25 оС. Конечная минимальная разность температур в конденсаторе ∆tк = 5 оС и в испарителе

∆tи = 3 оС. В охладитель хладагента подается артезианская вода в количестве

Gв = 0,5 т/ч = 0,139 кг/с с температурой ∆tпо = 4 оС. По параметрам в характер-

19

ных точках, полученных в результате расчета схемы, составить эксергетиче-

ский баланс установки, определить потери эксергии в отдельных элементах ус-

тановки и КПД.

Решение. Расчетная температура испарения аммиака

t0 tн2 tи 15 3 18 оС.

Рис. 2.3. Схема парожидкостной компрессионной холодильной установки с переохладителем и процесс в T-s диаграмме

Расчетная температура конденсации

tк tв1 tк 25 5 30 оС.

Параметры в характерных точках 1, 2, 3:

точка 1: t1 = −18 оС; p1 = 0,2 МПа; h1 = 1662 кДж/кг; v1 = 0,6 м3/кг; точка 2: p2 = 1,2 МПа; h2 = 1925 кДж/кг; t2 = 110 оС;

точка 3: t3 = 30 оС; p3 = 1,2 МПа; h3 = 561 кДж/кг.

Теплота парообразования аммиака при t0 = −18 оС:

r h1 h5' 1662 335 1327 кДж/кг.

Предварительное определение расхода хладагента