Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

8717

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

1.84 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 135 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

4. ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При генерировании, передаче и преобразовании электрической энергии трёхфазные цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными:

1)меньший расход меди в проводах;

2)меньший расход стали в трансформаторах;

3)простота получения вращающегося поля в электродвигателях;

4)меньшие пульсации момента на валу роторов генераторов и двигателей.

4.1.Трёхфазная система ЭДС. Схема соединения источника

Под трёхфазной системой ЭДС понимается система трёх однофазных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200. Совокупность устройств, по которым может протекать один из токов трёхфазной системы ЭДС, называется фазой. Фазы принято

обозначать A (L1), B (L2), C (L3).
Законы изменения фазных ЭДС имеют следующий вид:
Фаза А		eA = Em sinω t				(В),
Фаза В	eB = Em sin(ω t − 1200 )					(В),
Фаза С	e	= E	m	sin(ω t − 2400 )= E			m	sin(ω t + 1200 )		(В),
	C		m				m
где e – мгновенное значение ЭДС (В),
Em –	амплитуда (В).
Под действием источника трёхфазной ЭДС создается симметричная
система трёхфазных напряжений:
u A = U m sinω t					(В),
uB = U m sin(ω t − 1200 )					(В),
uC = U m sin(ω t − 2400 )= U m sin(ω t + 1200 )									(В).
Схема	соединения				источника	трёхфазной			ЭДС	представлена
на рис. 4.1.

	41
A	I A	A'	Э
			Л
	I B	B'	Е
EА	I B	B'	К
			К
			Т
		C'	Р
	I C		О
	I C		П
			П
		N'	Р
EС	EВ		И
EС	EВ		Е
	B		М
	B		Н
			И
			К
	I N
	Рис. 4.1

Если концы всех трёх фаз соединяются в одной точке, то эта точка называется – нулевая точка и обозначается N, а схема соединения источника трёхфазной ЭДС называется «звезда» (обозначается Y).

Провода AN, BN, CN называются фазными, и токи, проходящие по этим проводам – фазными (обозначаются IФ).

Провода AA’, BB’, CC’ называются линейными, и токи, проходящие по

этим проводам, называются линейными (обозначаются IЛ).
Из рисунка 4.1 следует, что при соединении «звезда»
I Л = IФ	(4.1)

Провод NN’, соединяющий нулевые точки источника (N) и приёмника (N’) называется нулевым или нейтральным, а ток, протекающий по этому проводу, нулевым или нейтральным (обозначается IN).

∙ ∙ ∙

Нетрудно заметить, что в приёмник входят три тока I A , I B , I C , а вы-

∙

ходит один ток – I N . Тогда на основании первого закона Кирхгофа мы имеем:

∙	∙ ∙ ∙
I N = I A + I B + I C		(4.2)

∙∙ ∙

Напряжения U AN , U BN , U CN называются фазными (обозначаются

UФ ).

Источник выдает симметричную (равных по величине) систему фазных напряжений:

U AN

U BN

U CN

= UФ ,

(4.3)

∙∙ ∙

Напряжения U AB , U BC , U CA называются линейными (обозначаются U Л ). Источник выдает симметричную систему линейных напряжений

U AB

U BC

UCA

= U Л .

(4.4)

Построим векторную диаграмму для фазных и линейных напряжений источника ЭДС (рис. 4.2).

Построение начинается со «звезды» фазных напряжений, для этого

∙	∙	∙
строим под углом 1200 векторы фазных напряжений U AN , U BN , U CN .
∙		∙
Конец вектора U AN обозначим точкой А, соответственно,		U BN – В,

∙

U CN – С. Соединив точки А, В, С между собой, получим «треугольник»

∙∙ ∙

линейных напряжений (U AB ,U BC ,U CA ).

∙

∙	U AN
U CA	∙
	∙
	U AB

∙	N	120º	∙
U CN	120º		∙
	120º		U BN
			U BN
C	∙		B
	U BC

Рис. 4.2

Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следу-

ет:


∙	∙		∙
U AB = U AN			- U BN ,
∙	∙		∙
U BC = U BN			- U CN ,
∙	∙		∙
U CA = U CN - U AN .
Для симметричных систем фазных и линейных напряжений
U Л =		×UФ
U Л =	3	×UФ		(4.5)

С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при схеме соединения источника – « звезда»:

U Л =		3	×UФ
I Л = IФ				(4.6)
∙	∙ ∙			∙

I N = I A + I B + I C

Источники электрической энергии трёхфазного переменного тока преимущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных систем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае одно-

	43
фазные электроприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наибо-
лее широкое распространение получила система линейных и фазных на-
пряжений U Л U Ф – 380/220 В.
4.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – « звезда»
Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (че-
тырёхпроводная) показана на рис. 4.3.
A(L1)	I A
B(L2)	I B		ZA
			ZA
		ZC	ZB
		ZC
C(L3)	I C		N'
			N'
N	I N
	Рис. 4.3
Определим фазные токи из закона Ома:
	∙
	∙
	I A = U AN ;
	Z A
	∙
	∙
	I B = U BN ;		(4.7)
	Z B

∙

∙ = U CN

I C . Z C

Ток в нейтральном проводе

∙ ∙ ∙ ∙

I N = I A + I B + I C .

Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов.

Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фазах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз

Z A = Z B = Z C , ϕ A = ϕ B = ϕC .

Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то

∙

= UФ

U AN

U BN

U CN

∙

= U Л

U AB

U BC

U CA

С учетом (4.7) будут равны между собой фазные и линейные токи

∙	=	∙	=	∙	= IФ = IЛ
I A	=	I B	=	I C	= IФ = IЛ

Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной нагрузке

U Л =		3	×UФ
I Л = IФ				(4.8)
∙	∙ ∙			∙

I N = I A + I B + I C = 0

Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузки (рис. 4.4).

Z A = Z B = Z C = R , ϕ A = ϕ B = ϕC = 0 .

Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 4.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответствующими векторами фазных напряжений

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

I A → U AN , I B → U BN , I C → U CN .

		∙
∙		U AN
∙
U CA			∙
	∙		∙
	∙		U AB
∙	I A	120º
∙		120º
U CN	∙	∙	∙
	I C	I B	U BN
C	∙	∙	∙ B
	U BC	∙	∙ B
	U BC	I B	+ I C

Рис. 4.4

		45
∙	∙
Сложив векторы I C и I B ,		получим вектор суммарного тока, который
равен по величине вектору	∙	и направлен против него, поэтому ток в
равен по величине вектору	I A	и направлен против него, поэтому ток в
		∙
нейтральном проводе равен нулю I N = 0 .

При несимметричной нагрузке Z A ¹ Z B ¹ Z C соответствующие фазные и линейные токи не будут равны между собой

∙ ∙ ∙

I A ¹ I B ¹ I C

Электрические соотношения в «звезде» с учётом (4.6) при несимметричной нагрузке:

U Л =		3	×UФ
I Л = IФ				(4.9)
∙	∙ ∙			∙

I N = I A + I B + I C > 0

Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис.

4.5

Z A = R + jX L , Z B = R, Z C = R + jX L .

		A	∙
			∙
	∙	U AN
	∙		∙	∙ ∙ ∙ ∙
U CA			I A	∙ ∙ ∙ ∙
U CA				I N = I A + I B + I C
				I N = I A + I B + I C
		∙		∙
∙		I C		U AB
∙				∙
U CN			∙	∙
U CN				U BN

			I B
C	∙		I B	B
C	∙	∙	∙	B
	U BC	∙	∙
	U BC	I B + I C
		I B + I C
		Рис. 4.5

Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального провода – трёхпроводная «звезда» (рис. 4.6).

		46
A(L1)	I A
B(L2)	I B				ZA
					ZA
				ZC			ZB
C(L3 )	I C				N'
					(	N')
N' ( N')
		Рис. 4.6
При симметричном режиме Z A = Z B = Z C					известно, что при четырёх-
проводной системе ток в нейтральном проводе равен нулю I N = 0 , поэтому
отсутствие нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и элек-
трические соотношения запишутся следующим образом:
	U Л =	3 ×UФ
	I Л = IФ
(4.10)				Z A ¹ Z B ¹ Z C
При несимметричной нагрузке				Z A ¹ Z B ¹ Z C		в	четырёхпроводной
					∙	> 0 , который обуслов-
системе по нейтральному проводу NN’ идет ток I N						> 0 , который обуслов-
лен разностью потенциалов между нейтральной точкой источника N и
приёмника N’			∙		∙		∙
			∙		∙		∙
∙		ϕN ' =	U AN Z A + U BN Z B				+ U CN Z C
U NN ' = ϕN −		ϕN ' =		1	+ 1	+	1
				1	+ 1	+	1
				Z A	Z B		Z C
(4.11)
При наличии нейтрального провода и при несимметричной нагрузке
∙
U NN ' = 0 .							∙
							∙
При несимметричной нагрузке и трёхпроводной системе U NN ' > 0 , то-
гда напряжение на каждой фазе электроприёмника:
	∙	∙		∙
	U АN ' = U AN − U NN '
	∙	∙		∙
	U BN ' = U BN − U NN '
	∙	∙		∙
	U CN ' = U CN − U NN '
(4.13)

Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой

U AN ' = U BN ' = UCN '

(4.14)

Симметрия линейных напряжений сохраняется

(4.15)

U АB

U BC

U CA

Векторная диаграмма для

несимметричной резистивной нагрузки

Z А = R1 , Z B = R2 , ZC = R3 показана на рис. 4.7.

∙

U AN '

U AB

∙

∙ U CA

I A

U NN '

I C

N’

∙

U CN '

I B

∙

U BC

U BN

Рис. 4.7

Построение начинаем со штрихпунктирной «звезды» симметричных фазных напряжений источника. Затем строим вектор нулевого напряжения

∙

U NN ' и, соединив точку N’ с точками А, В, С, получаем векторы фазных

∙∙ ∙

напряжений приемника U АN ', U ВN ', U СN '.

В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных то-

				∙	∙
ков	∙	∙	∙		®U AN ',
∙	∙	∙	∙
I B ®U BN ',		I C ®U CN '. Соединив точки А,		В, С между собой, получим
			∙ ∙	∙

«треугольник» линейных напряжений U АВ , U ВС , U СА .

Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и несимметричной нагрузке:

U Л ¹ 3 ×UФ I Л = IФ

(4.16)

					48
Для симметрии линейных и фазных напряжений (U Л								= 3UФ ) присут-
ствие нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является
обязательным.
	4.3 Трехпроводная схема соединения
	электроприемников – « треугольник»
«Треугольник» –		это трехпроводная система,					у которой начало после-
дующей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается « »
(рис 4.8).
A(L1)			I A
B(L2)			I B			I CA	A
B(L2)			I B			I CA	I AB
						ZCA	I AB	ZAB
						ZCA		ZAB
					C		ZBC	B
C(L3)			I C		C	I BC		B
						I BC
					Рис. 4.8
∙	∙	∙					∙	∙	∙
Токи I AВ ,	I BС ,	I CА называются фазными, а токи I A ,						I B ,	I C – линей-
ными.
Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напря-
жения равны.				∙	∙
				∙	∙
				U Л	= U Ф .
(4.17)
Найдём фазные токи из закона Ома:						∙	∙
			∙	∙	∙	∙	∙
			∙		∙	∙	= U Л
		I AВ = U Л			; I BС =	U Л ; I CА	= U Л
		∙	∙	Z AВ		Z BС	Z CА
		∙	∙	∙
Линейные токи I A ,			I B , I C определяются из I закона Кирхгофа:
			∙	∙	∙
		I А		= I AB − I CА
			∙	∙	∙
		I B		= I BC − I АB
			∙	∙	∙
		I C		= I BA − I BC

(4.18)

Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда

Z АВ = Z BС = Z CА , ϕ AB = ϕBC = ϕCA .

Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи

∙	=	∙	=	∙	= IФ .
I АВ	=	I BС	=	I CА	= IФ .

Соответственно, между собой будут равны и линейные токи

	∙	=	∙	=	∙	= I Л .
	∙		∙		∙
	I А		I B		I C

Векторная диаграмма для			симметричной резистивной нагрузки

(ϕ AB = ϕBC = ϕCA = 0) показана на рис. 4.9.

Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных (фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпа-

∙

дать

векторами

соответствующих

фазных

напряжений

I AВ ®U AВ ,

∙

I BС

®U BС , I CА ®U CА .

∙

- I BC A

∙

I C

∙

U AB

I CA

∙

- I CA

U CA

∙

I BC

I AB

I A

∙

- I AB

I B

Рис. 4.9

∙

Векторы линейных токов I A ,

I B ,

I C

строим с учетом (4.18). Ток I A

∙

строится следующим образом. Из конца вектора I АВ параллельно вектору

∙

I СА

строим вектор

I СА , а затем соединяем конец вектора I СА

с началом

∙

вектора I АВ – получаем вектор линейного тока I A .

∙

Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B ,

I C .

С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при симметричной нагрузке:

U Л = UФ

I Л = 3 × IФ

(4.19)

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 135 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20231.83 Mб28712.pdf
#
25.11.20231.84 Mб08713.pdf
#
25.11.20231.84 Mб28714.pdf
#
25.11.20231.84 Mб08715.pdf
#
25.11.20231.84 Mб38716.pdf
#
25.11.20231.84 Mб08717.pdf
#
25.11.20231.84 Mб18718.pdf
#
25.11.20231.84 Mб08719.pdf
#
21.11.2023158.65 Кб0872.pdf
#
25.11.20231.84 Mб08720.pdf
#
25.11.20231.85 Mб18721.pdf