9503

60

Рис. 26

Так как уходящие из газовой турбины продукты сгорания имеют доста-

точно высокую температуру, то для повышения экономичности газотурбинного агрегата вводят так называемую регенерацию, т. е. предварительный подогрев сжатого в компрессоре воздуха за счет теплоты уходящих газов. Термический к.п.д. цикла газовой турбины при наличии регенерации больше, чем термиче-

ский к.п.д. турбины без регенерации.

Если всю располагаемую теплоту отработавших газов использовать для подогрева воздуха, то такой цикл газовой турбины носит название цикла с предельной регенерацией.

61

Цикл газовой турбины с подводом теплоты при р = const и регенерацией изображен на рис. 27, а цикл турбины при v = const и регенерацией – на рис. 28. В обоих циклах линии 2-3 изображают изобарный подогрев сжатого возду-

ха в регенераторе, а линии 5-6 – изобарное охлаждение продуктов сгорания в регенераторе.

Термический к. п. д. цикла турбины с подводом теплоты при р = const с

предельной полной регенерацией и адиабатным сжатием

ηt ре 1 T1 .

T5

Термический к.п.д. цикла турбины с подводом теплоты при v = const с

предельной регенерацией и адиабатным сжатием

k 1

8.4 Поршневые компрессоры

На рис. 29 в диаграмме p-v изображены процессы, протекающие в иде-

альном компрессоре. Линия 4-1 изображает процесс всасывания газа, кривая

1-2 – процесс сжатия и линия 2-3 – процесс нагнетания. Диаграмму 1-2-3-4 на-

зывают теоретической индикаторной диаграммой.

Теоретическая работа компрессора l0 определяется площадью индикатор-

ной диаграммы и зависит от процесса сжатия (рис. 30). Кривая 1-2 изображает процесс изотермического сжатия, кривая 1-2" – адиабатного сжатия и кривая

1-2' – политропного сжатия.

При изотермическом сжатии теоретическая работа компрессора равна работе изотермического сжатия:

62

Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его V1 м3, то

Работа, отнесенная к 1 м3 всасываемого воздуха,

Работа для получения 1 м3 сжатого воздуха

Количество теплоты, которое должно быть отведено при изотермическом сжатии,

q l0 или Q L0.

При адиабатном сжатии теоретическая работа компрессора в k раз больше работы адиабатного сжатия:

Если масса всасываемого воздуха М кг, а объем его м3, то

63

Работа для получения 1 м3 сжатого воздуха

k 1

Температуру газа в конце сжатия можно определить из соотношения па-

раметров адиабатного процесса.

Работа компрессора при адиабатном сжатии может быть также найдена по формуле

где i1 и i2 – соответственно начальное и конечное значения энтальпии воздуха.

Эта формула весьма удобна для подсчета работы идеального компрессора

при адиабатном сжатии с помощью диаграммы i-s.

В этом случае из точки l (рис. 31), характеризующей начальное состоя-

ние, проводят вертикальную линию до пересечения ее в точке 2 с изобарой р2.

64

Работа для получения 1 м3 сжатого воздуха

m 1

Количество теплоты, которое должно быть отведено при политропном сжатии, находят по формуле (117).

Все приведенные выше формулы для определения работы компрессора дают абсолютную величину работы.

Теоретическая мощность двигателя для привода компрессора

65

В формулах (158) - (173) значения р, v, l0, L0, l'0, l''0, даны соответственно в следующих единицах; р1 и р2 – в Па; v (объем всасываемого или сжатого воздуха) – в м3/ч; l0 – в Дж/ч; l'0 и l''0 – в Дж/м3 и N – в кВт.

Действительная индикаторная диаграмма значительно отличается от тео-

ретической главным образом вследствие наличия в действительном компрессо-

ре вредного пространства, потерь давления во впускном и нагнетательном кла-

панах и теплообмена между газом и стенками цилиндра.

При наличии вредного пространства (рис. 32) в индикаторную диаграмму вводится добавочный процесс (линия 3-4) – процесс расширения сжатого газа,

оставшегося к концу нагнетания во вредном пространстве цилиндра.

Отношение объема вредного пространства к объему, списываемому поршнем, т. е. величину а = Vс/Vh, называют относительной величиной вредно-

го пространства.

Вследствие наличия вредного пространства производительность компрес-

сора уменьшается.

Величину

характеризующую степень полноты использования рабочего объема цилиндра,

называют объемным к.п.д. компрессора.

Объемный к.п.д. компрессора можно также выразить через относитель-

ную величину вредного пространства и отношение давлений нагнетания и вса-

сывания:

где т – показатель политропы расширения газа, оставшегося во вредном про-

странстве.

66

Теоретическая работа идеального компрессора является минимальной.

Действительную работу реального компрессора определяют при помощи изо-

термического или адиабатного к.п.д. и механического к.п.д.:

ηиз lиз ; ηад lад ,

lк lк

где lиз и lад – соответственно теоретическая работа компрессора при изотерми-

ческом и адиабатном сжатии, а lк – действительная работа компрессора. Эти ко-

эффициенты характеризуют степень совершенства действительного процесса в сравнении с идеальным.

Механический к.п.д. учитывает механические потери в компрессоре.

Произведение изотермического или адиабатного к.п.д. на механический назы-

вают эффективным к.п.д. компрессора ηк.

Действительная мощность, потребляемая двигателем компрессора, для сжатия М кг/ч газа

3600 1000 ηк

С увеличением конечного давления объемный к.п.д. одноступенчатого компрессора уменьшается (рис. 33), и, следовательно, уменьшается также про-

изводительность компрессора. В пределе, когда кривая сжатия пересекает ли-

67

нию, характеризующую объем вредного пространства, всасывание воздуха в цилиндр прекращается и, следовательно, объемный к.п.д. и производительность компрессора становятся равными нулю.

На рис. 34 и 35 показаны процессы сжатия в двух- и трехступенчатом компрессоре. Линии 1-2, 3-4 и 5-6 изображают процесс адиабатного сжатия в каждом цилиндре компрессора, а линии 2-3 и 4-5 – процессы изобарного охла-

ждения воздуха в специальных холодильниках.

Процесс сжатия воздуха (газа) в многоцилиндровых или многоступенча-

тых компрессорах осуществляется последовательно во всех цилиндрах с охла-

ждением воздуха после сжатия в каждом цилиндре. Обычно при этом стремятся к тому, чтобы воздух (газ) после холодильника имел ту же температуру, с кото-

рой он поступил в предыдущую ступень. Таким образом, для трехступенчатого компрессора (рис. 35)

t1 t2 t3.

Наиболее выгодным оказывается многоступенчатое сжатие в случае, если отношение давлений в каждой ступени принимается одинаковым для всех сту-

пеней.

Для трехступенчатого компрессора в этом случае

p2 p4 p6 x, p1 p2 p4

68

откуда

x 3 p6

p1

или в общем

p1

где х – отношение давлений в каждой ступени; п – число ступеней компрессора;

рк – давление воздуха, выходящего из последней ступени; pi – давление воздуха,

поступающего в первую ступень.

Распределение давлений по формуле (177) приводит к тому, что темпера-

туры воздуха на выходе из каждой ступени равны между собой, т. е.

t2 t4 t6,

а также к равенству работ всех ступеней. Поэтому для определения работы многоступенчатого компрессора достаточно найти работу одной ступени и уве-

личить ее в п раз.

На рис. 36 и 37 приведены графики адиабатного и политропного сжатия газа в трехступенчатом компрессоре в диаграмме T-s. Линии 1-2, 3-4 и 5-6 изо-

бражают процессы сжатия в отдельных цилиндрах, линии 2-3 и 4-5 – процессы охлаждения газа при постоянном давлении в первом и втором холодильниках.

69

Площади (рис. 52) 1-2-2'-1', 3-4-4'-3' и 5-6-6'-5' изображают количество теплоты,

отнимаемые от воздуха при политропном его сжатии в отдельных цилиндрах компрессора и передаваемые воде, охлаждающей стенки цилиндра.

Площади 2-2'-3'-3 и 4-4'-5'-5 изображают количества теплоты, отнимае-

мые от газа при его изобарном охлаждении в первом и втором холодильниках.

Задача

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v = const определить параметры в характерных точках,

полученную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: р1 = 0,1 МПа; t1 = 20 °С; ε = 3,6; λ = 3,33; k = 1,4.

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

Точка 1.

р1 = 0,1 МПа, t1 = 20° С.

Удельный объем определяем из уравнения состояния:

Точка 2.

Так как степень сжатия

εv1 3,6, v2

то

v2 v1 0,84 0,233 м3/ кг.

ε3,6

Температура в конце адиабатного сжатия определится из соотношения