9528

70

никах. Площади (рис. 52) 1-2-2'-1', 3-4-4'-3' и 5-6-6'-5' изображают количество теплоты, отнимаемые от воздуха при политропном его сжатии в отдельных ци-

линдрах компрессора и передаваемые воде, охлаждающей стенки цилиндра.

Площади 2-2'-3'-3 и 4-4'-5'-5 изображают количества теплоты, отнимае-

мые от газа при его изобарном охлаждении в первом и втором холодильниках.

Задача

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v = const определить параметры в характерных точках,

полученную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: р1 = 0,1 МПа; t1 = 20 °С; ε = 3,6; λ = 3,33; k = 1,4.

Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение

Расчет ведем для 1 кг воздуха.

Точка 1.

р1 = 0,1 МПа, t1 = 20° С.

Удельный объем определяем из уравнения состояния:

Точка 2.

Так как степень сжатия

εv1 3,6, v2

то

v2 v1 0,84 0,233 м3/ кг.

ε3,6

Температура в конце адиабатного сжатия определится из соотношения

71

Давление в конце адиабатного сжатия

Точка 3.

Удельный объем v3 = v2 = 0,233 м3/кг.

Из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 2-3) получаем

p3 T3 λ 3,33. p2 T2

Следовательно,

p3 p2λ 0,6 3,33 2 МПа;

T3 T2λ 489 3,33 1628 К; t3 1355 C;

Точка 4.

Удельный объем v4 = v1 = 0,84 м3/кг.

Температура в конце адиабатного расширения

Давление в конце адиабатного расширения определяем из соотношения параметров в изохорном процессе (линия 4-1):

p4 p1 T4 0,1 976 0,33 МПа. T1 293

Количество подведенной теплоты

Работа цикла

l0 qi q2 330 кДж/ кг.

72

9.ВОДЯНОЙ ПАР

9.1Общие положения

На рис. 38 дана диаграмма p-v для водяного пара. Кривой I соответствует вода при 0 °С, кривой II – вода при температуре кипения (или температуре насыщения) и кривой III – сухой насыщенный пар.

Рис. 38

Кривую II называют нижней пограничной кривой, кривую III – верхней пограничной кривой, а точку К, разделяющую обе пограничные кривые, назы-

вают критической.

Кривые I, II и III делят всю диаграмму на три части: область между кри-

вым» I и II – жидкость, область между кривыми II - III – смесь кипящей жидко-

сти и пара, т.е. влажный насыщенный пар, и область правее кривой III –

перегретый пар.

Критическая точка К характеризует критическое состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критическая температура явля-

ется наивысшей температурой жидкости и ее насыщенного пара. При темпера-

турах выше критической возможно существование только перегретого пара.

Критические параметры водяного пара следующие: tкp=374,15 °С;

ркр = 22,129 МПа; vкр = 0,00326 м3/кг.

73

9.2 Сухой насыщенный пар

Состояние сухого насыщенного пара определяется его давлением или температурой. Зависимости p=f (tн), v''=f (p) и ρ''=f (p). Для водяного пара при-

ведены на рис. 39 и 40. Табличные значения различных параметров сухого насыщенного пара приведены в справочной литературе.

9.3 Влажный насыщенный пар

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давлением или температурой и степенью сухости х. Очевидно, значение х = 0 соответствует воде в состоянии кипения, а х = 1 – сухому насыщенному пару.

Температура влажного пара есть функция только давления и определяет-

ся так же, как и температура сухого пара, по справочной литературе. Удельный объем влажного пара зависит от давления и от степени сухости и определяется из уравнения

Для давлений до 3 МПа и х ≥ 0,8 можно пренебречь последним членом равенства (178).

74

Тогда удельный объем влажного насыщенного пара

9.4 Перегретый пар

Перегретый пар имеет более высокую температуру t по сравнению с тем-

пературой t н сухого насыщенного пара того же давления. Следовательно, в от-

личие от насыщенного пара перегретый пар определенного давления может иметь различные температуры. Для характеристики состояния перегретого пара необходимо знать два его параметра, например давление и температуру. Раз-

ность температур перегретого и насыщенного пара того же давления t – tн назы-

вают перегревом пара.

Весьма важным в теплотехнических расчетах является определение коли-

чества теплоты, затрачиваемой на отдельные стадии процесса парообразования и изменения внутренней энергии.

Количество теплоты, затраченной для подогрева жидкости от 0 °С до температуры кипения при постоянном давлении, называют теплотой жидко-

сти. Ее можно определить как разность энтальпий жидкости в состоянии кипе-

ния и жидкости при том же давлении и 0 °С, т. е.

qp i2 i1 i i0,

а так как i'0 при невысоких давлениях с достаточной для технических расчетов точностью можно считать равным нулю, то

qp i.

75

Значения внутренней энергии жидкости можно вычислить из общей зави-

симости

i u pv.

Тогда

u i pv,

а так как величина pv' мала, то при невысоких давлениях можно принимать

u i,

т. е. внутренняя энергиям жидкости равна энтальпии жидкости. Значения i', а

следовательно, и и' приводятся в таблицах насыщенного пара.

Количество теплоты, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в сухой насыщенный пар при постоянном давлении, называют теплотой паро-

образования и обозначают буквой r. Это количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии, связанное с преодолением сил сцепления d

между молекулами жидкости, и на работу расширения ψ.

Величину d называют внутренней теплотой парообразования, а величи-

ну ψ – внешней теплотой парообразования. Очевидно,

и

Значения r приводятся в таблицах насыщенного пара.

Энтальпия i" сухого насыщенного пара определяется по формуле

а изменение внутренней энергии при получении сухого насыщенного пара из

Если жидкость подогревается не до температуры кипения, а до произ-

вольной температуры Т, то под Тн в формуле (193) следует понимать эту произ-

вольную температуру.

Энтропия сухого насыщенного пара s" определяется из уравнения

Энтропия s' и s" приведены в таблицах насыщенного пара, а r можно

Tн

получить из этих же таблиц как разность s" – s'.

Энтропия перегретого, пара может быть найдена из уравнения

Значения s приводятся в справочных таблицах перегретого пара.

При определении состояния пара заданных параметров необходимо исхо-

дить из следующего:

для перегретого и сухого насыщенного пара одинакового давления

v v и t tн;

при одной и той же температуре перегретого и сухого насыщенного пара v v и p pн.

При помощи таблиц водяного пара и этих соотношений легко найти со-

стояние пара.

78

Задача

В паровом котле объемом V = 12 м3 находятся 1800 кг воды и пара при давлении 11 МПа и температуре насыщения.

Определить массы воды и сухого насыщенного пара, находящиеся в котле.

Решение

Обозначим массы воды и пара соответственно через Мв и Мп (в кг).

Удельный объем кипящей воды равен v' м3/кг, а удельный объем сухого насы-

щенного пара – v" кг/м3. Следовательно, объем, занимаемый водой,

Mвv , м3,

а объем, занимаемый паром,

Mпv , м3,

суммарный объем

V Mвv Mпv .

Но так как

По справочным данным получаем

Следовательно, масса пара

Mп 12 1800 0,001489 643,2 кг, 0,01598 0,001489

а масса воды

Mв 1800 643,2 1156,8 кг.

79

Задача может быть решена и другим путем. Если в паровом котле при рассматриваемых условиях находилась бы только вода, то ее масса

В действительности масса воды меньше на

8059 1800 6259 кг,

так как плотность воды при давлении 11 МПа больше плотности пара при том же давлении на

а его масса

Mп 62,58 10,277 643,1 кг.

Вода занимает объем

12 10,277 1,723 м3,

следовательно, ее масса

671,58 1,723 1157,1 кг.

9.6 Энтропийные диаграммы для водяного пара

9.6.1 Диаграмма T-s

Наряду с таблицами насыщенного и перегретого пара исключительно важное значение в теплотехнических расчетах имеют диаграммы T-s и i-s. На рис. 41 изображена диаграмма T-s для водяного пара. Кривая О1К – нижняя по-

граничная кривая (х = 0), кривая КВ1 – верхняя пограничная кривая (x = 1).