9734
.pdf11
определению параметров кривой обеспеченности: в таблице все максимальные расходы воды записываются в убывающем порядке. Для контроля правильности вычислений следует найти сумму модульных коэффициентовki , которая равна сумме членов ряда n, в рассматриваемом случае n=20. А сумма (ki-1)равна нулю.
Обеспеченность р,% эмпирических точек максимальных расходов воды определяется по формуле:
р= |
m |
100 %, |
(6) |
|
|||
|
n +1 |
|
где т – порядковый номер ряда;n=20 – число лет гидрометрических наблюдений.
Для построения кривой обеспеченности необходимо вычислить три параметра1[3, 6]:
1) Среднее значение максимального расхода (среднеарифметическое ряда)
n
|
|
|
|
|
|
∑Qi max |
|
|
|
|||
|
|
Qi = |
1 |
|
, |
м3/с. |
|
(7) |
||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∑Qi max |
|
2582,4 |
|
|
3 |
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
Q = |
|
= |
|
|
|
=129,12 |
м |
/с. |
||||
|
|
|
|
2020
2)Параметр вариации (изменчивости) CV
n
∑(ki −1)2
CV = |
1 |
, |
(8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
n −1 |
|
гдеki– модульный коэффициент:
|
k |
|
|
= |
|
Qi max |
|
, |
(9) |
||
|
i |
|
|
|
|
|
|||||
|
Qmax |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
, |
|
|||||
CV |
= |
|
0,59 |
|
= 0,18. |
|
|||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
20−1 |
|
|
1Коэффициенты вариации CV и асимметрии CS вычисляются одним из следующих трех методов [6]:
-метод моментов (CV≤0,5);
-метод наибольшего правдоподобия (CV>0,5);
-графоаналитический метод (для любых значений CV).
Вданной работе расчет проводится методом моментов.
12
3) Параметр асимметрииCSдля расходов талых вод равнинных рек принимается
CS= 2CV |
(10) |
CS =0,36. |
|
Используя данные табл. 8 и [5, табл. 4], находятся ординаты kiтеоретической кривой биномиального распределения максимальных расходов воды, которые записываются в табл.9.
По результатам табл.9 строится теоретическая кривая обеспеченностина клетчатке вероятности с умеренной асимметричностью в координатах модульного коэффициентаki и процента обеспеченности р(рис.3). На теоретическую кривую наносятся наблюденные точки из табл.8.
Для большей достоверности проводится оценка его погрешности:
а) По расходу. Величина относительной средней квадратической ошибки средней многолетней величины ряда вычисляется по формуле
εQ |
= |
C |
V |
|
100% |
, |
(11) |
|
|
|
|||||
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
εQ = 0,18100 = 4,03%.
20
б) По параметру вариации. Величина относительной средней квадратической ошибки коэффициента изменчивости при определении CV методом моментов
|
|
εC |
= |
1+ C |
2V |
100% |
, |
(12) |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2n |
|
||||||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
εC = |
1+ 0,182 |
100 =16,07% . |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
V |
|
2 20 |
|
|
|
|
|||
Если |
εC |
больше 5%, |
|
то |
количество |
лет |
наблюденийn=20 |
||||
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
недостаточно для достоверности расчета. Необходимо определить число лет наблюдений.
n=50·(1+CV)2, |
(13) |
n= 50·(1+0,18)2 = 70 лет.
Далее для определения параметров кривой обеспеченности следует заполнить табл.8 (первые три столбика) для 70-ти лет наблюдений n=70,
если таковые имеются в [1] и пересчитать величиныQi , CV, CS, εQ , εCV .
13
Если число лет наблюдений недостаточно, расчет проводится иначе, по [3, 6].В настоящих методических указаниях этот расчет не рассматривается.
14
Таблица 8 – Вспомогательные вычисления к определению параметров кривой обеспеченности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процент |
|
|
|
Qi max |
|
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|
Q |
|
|
в убывающем |
обеспеченности |
|
|
|
|
(ki-1)2 |
|
|||||||
№ п/п |
Год |
Qmax , м /с |
|
|
max |
3 |
|
m |
|
ki |
= |
|
|
|
|
|
ki-1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Qmax |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
порядке, м /с |
p = |
100 % |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
7 |
8 |
|
|||
1 |
1938 |
63,4 |
|
|
|
|
|
162 |
|
4,8 |
|
1,25 |
|
|
0,25 |
0,0625 |
|
|||||
2 |
1939 |
115,0 |
|
|
|
|
|
158 |
|
9,5 |
|
1,22 |
|
|
0,22 |
0,0484 |
|
|||||
3 |
1940 |
122,0 |
|
|
|
|
|
157 |
|
14,3 |
|
1,22 |
|
|
0,22 |
0,0484 |
|
|||||
4 |
1941 |
118,0 |
|
|
|
|
|
155 |
|
19,0 |
|
1,20 |
|
|
0,20 |
0,0400 |
|
|||||
5 |
1942 |
115,0 |
|
|
|
|
|
145 |
|
23,8 |
|
1,12 |
|
|
0,12 |
0,0144 |
|
|||||
6 |
1948 |
158,0 |
|
|
|
|
|
144 |
|
28,6 |
|
1,12 |
|
|
0,12 |
0,0144 |
|
|||||
7 |
1949 |
124,0 |
|
|
|
|
|
144 |
|
33,3 |
|
1,12 |
|
|
0,12 |
0,0144 |
|
|||||
8 |
1950 |
155,0 |
|
|
|
|
|
138 |
|
38,1 |
|
1,07 |
|
|
0,07 |
0,0049 |
14 |
|||||
9 |
1951 |
112,0 |
|
|
|
|
|
134 |
|
42,9 |
|
1,04 |
|
|
0,04 |
0,0016 |
||||||
10 |
1952 |
144,0 |
|
|
|
|
|
126 |
|
47,6 |
|
0,98 |
|
|
-0,02 |
0,0004 |
|
|||||
11 |
1953 |
126,0 |
|
|
|
|
|
125 |
|
52,4 |
|
0,97 |
|
|
-0,03 |
0,0009 |
|
|||||
12 |
1954 |
113,0 |
|
|
|
|
|
124 |
|
57,1 |
|
0,96 |
|
|
-0,04 |
0,0016 |
|
|||||
13 |
1955 |
125,0 |
|
|
|
|
|
122 |
|
61,9 |
|
0,94 |
|
|
-0,04 |
0,0016 |
|
|||||
14 |
1956 |
138,0 |
|
|
|
|
|
118 |
|
66,7 |
|
0,91 |
|
|
-0,09 |
0,0081 |
|
|||||
15 |
1957 |
157,0 |
|
|
|
|
|
115 |
|
71,4 |
|
0,89 |
|
|
-0,11 |
0,0121 |
|
|||||
16 |
1958 |
162,0 |
|
|
|
|
|
115 |
|
76,2 |
|
0,89 |
|
|
-0,11 |
0,0121 |
|
|||||
17 |
1959 |
134,0 |
|
|
|
|
|
113 |
|
81,0 |
|
0,88 |
|
|
-0,12 |
0,0144 |
|
|||||
18 |
1960 |
112,0 |
|
|
|
|
|
112 |
|
85,7 |
|
0,87 |
|
|
-0,13 |
0,0169 |
|
|||||
19 |
1961 |
144,0 |
|
|
|
|
|
112 |
|
90,5 |
|
0,87 |
|
|
-0,13 |
0,0169 |
|
|||||
20 |
1962 |
145,0 |
|
|
|
|
|
63,4 |
95,2 |
|
0,49 |
|
|
-0,51 |
0,2601 |
|
||||||
Число лет |
|
|
|
|
|
20 |
|
т – порядковый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
наблюдений |
|
20 |
|
|
|
|
∑Qi max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
∑Qi max =2582,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
номер года в |
∑ki=20,01 |
∑(ki-1)=0,03 |
∑(ki-1) =0,59 |
|
||||||||||
n=20 |
|
Q = |
|
= 129,12 |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
20 |
убывающем порядке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
Таблица 9 – Ординаты теоретической кривой биномиального распределения максимальных расходов воды
|
|
|
|
|
Нормированное отклонение Ф(р, СS) при обеспеченности p, % |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
0,01 |
0,1 |
1 |
3 |
5 |
10 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
75 |
80 |
90 |
|
95 |
97 |
99 |
99,9 |
|
Отклонения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ординат кривой |
|
4,61 |
3,66 |
2,61 |
2,04 |
1,75 |
1,92 |
0,32 |
0,63 |
0,47 |
0,19 |
0,07- |
0,31- |
0,57- |
0,71- |
0,85- |
1,23- |
|
1,25- |
1,70- |
2,03- |
2,54- |
|
распределения |
Фp% |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
от середины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CV=1,CS=0,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Действительные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отклонения |
|
0,83 |
0,66 |
0,47 |
0,37 |
0,32 |
0,35 |
0,06 |
0,11 |
0,08 |
0,03 |
0,01- |
0,06- |
0,10- |
0,13- |
0,15- |
0,22- |
|
0,23- |
0,31- |
0,37- |
0,46- |
|
середины для |
|
|
|
||||||||||||||||||||
ординаты от |
Фp%·CV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расчетной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CV=0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модульный |
kр%= |
1,83 |
1,66 |
1,47 |
1,37 |
1,32 |
1,35 |
1,06 |
1,11 |
1,08 |
1,03 |
0,99 |
0,94 |
0,90 |
0,87 |
0,85 |
0,78 |
|
0,77 |
0,69 |
0,63 |
0,54 |
|
коэффициент |
|
|
|||||||||||||||||||||
Фp%·CV+1 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kр% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальный |
|
236 |
214 |
190 |
177 |
170 |
174 |
137 |
143 |
139 |
133 |
128 |
121 |
116 |
112 |
110 |
101 |
|
|
|
|
|
|
расход |
Qp%= ·kр |
|
99 |
89 |
81 |
70 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qp% |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
17
Вывод: как видно из рис. 3, наблюденные точки достаточно близко расположены к теоретической кривой, что говорит о надежности проведенного расчета и кривая обеспеченности может служить для достоверного определения расчетных максимальных расходов. Если же наблюденные точки окажутся за пределами теоретической кривой, то необходимо проверить расчет и выяснить причину отклонения. В случае, если ошибки не будет обнаружено, произвести перерасчет теоретической кривой обеспеченности, изменяя значение CS, а в некоторых случаях и CV по [3, 6].
3.3 Определение расчетных расходов воды
Расчетные ежегодные вероятности превышения максимальных расходов воды устанавливаются для двухрасчетных случаев - основного и поверочногов зависимости от класса гидротехнического сооружения в соответствии со СНиП [4, табл. 2]:
Ежегодные вероятности p %,превышения расчетных максимальных расходов воды
Расчетные случаи |
|
Классы сооружений |
|
||
I |
II |
III |
IV |
||
|
|||||
Основной |
0,1 |
1,0 |
3,0 |
5,0 |
|
Поверочный |
0,01* |
0,1 |
0,5 |
1,0 |
* С учетом гарантийной поправки в соответствии с СП 33-101.
В задании данной работы определен IV класс гидроузла.По табл. 9 выписываются расчетные расходыводы:
Qð=5% = 170 м3/с – основной случай;
Qð=1% = 190 м3/с – поверочный случай.
3.4 Расчет твердого стока
Твердый сток определяется движением донных и взвешенных наносов. Взвешенные наносы характеризуются содержанием взвешенных частиц в единице объема воды. Весовой сток взвешенных наносов воды определяется по среднемноголетнему стоку выражением:
РВ = ρ·V , т, |
(14) |
где ρ = 800 г/м3 – мутность (по п. 2.2);V = 3980,0·106 м3 – объем стока воды за расчетный год по табл.7.
РВ=800·3980,0·106= 3185520,3·106г = 3185520,3 т.
18
Общий объем годовых наносов определяется по формуле Б.П.
Полякова[7]: |
|
|
|
|
|
|
V H |
= |
PВ |
(1 + |
β |
) , м3, |
(15) |
γ В |
|
|||||
|
|
|
γ Д |
|
гдеγ В – удельный вес взвешенных наносовγ В = 0,7÷0,9 т/м3, принимается для расчетаγ В = 0,8 т/м3;γ Д – удельный вес донных наносовγ Д = 1,5÷1,7 т/м3, принимаетсяγ Д = 1,6 т/м3;β– доля донныхнаносов от взвешенных. Для равнинных рек β = 0,05÷0,1; для горных рек β= 0,1÷1,0. Принимаетсяβ= 0,1.
VH |
= |
3185520,3 |
(1 + |
0,1 |
) =4230769,2 м3. |
|
|
||||
|
0,8 |
1,6 |
|
4 Водохозяйственные расчеты
4.1 Построение кривых площадей и объемов водохранилища
Кривая площадей F=f(Н)зеркала водохранилища строится путем планиметрирования плана водохранилища в горизонталях (рис.4). Площадь зеркала вычисляется для каждой горизонтали.
Кривая объемов V =f(Н)водохранилища строитсяна основании суммирования частных объемов между смежными горизонталями.Частные объемы определяются между смежными горизонталями по формулетрапеций:
|
|
V i = |
Fn |
+ Fn +1 |
H |
,м3, |
(16) |
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
F , F |
– площади зеркала, |
заключенные |
между |
смежными |
||
|
n n+1 |
|
|
|
|
|
|
горизонталями в масштабе;∆Н – расстояние по высоте между горизонталями.
Результаты вычислений сводятся в табл.10.
По данным табл. 10 строятся графики кривых площадей F=f(Н)зеркала водохранилища и его объемовV =f(Н), рис. 5.
19
Таблица 10 – Значение площадей зеркала воды и объемов водохранилища для заданных отметок в горизонталях
Отметки |
|
|
V i 106 , м3 |
V = ∑ Vi ·106, м3 |
|
горизонталей, |
∆Н, м |
Fi ·106, м2 |
|||
H, м |
|
|
|
|
|
0 |
5 |
1,2 |
15,8 |
0,0 |
|
|
|
|
|||
5 |
|
5,1 |
|
15,8 |
|
5 |
33,5 |
||||
|
|
|
|||
10 |
8,3 |
49,3 |
|||
|
|
||||
5 |
56,8 |
||||
|
|
|
|||
15 |
14,4 |
106,1 |
|||
|
|
||||
5 |
91,0 |
||||
|
|
|
|||
20 |
22,0 |
197,1 |
|||
|
|
||||
5 |
128,8 |
||||
|
|
|
|||
25 |
29,5 |
325,9 |
|||
|
|
||||
5 |
174,5 |
||||
|
|
|
|||
30 |
40,3 |
500,4 |
|||
|
|
||||
5 |
228,8 |
||||
|
|
|
|||
35 |
51,2 |
729,2 |
|||
|
|
||||
5 |
292,8 |
||||
|
|
|
|||
40 |
65,9 |
1022,0 |
|||
|
|
||||
5 |
357,5 |
||||
|
|
|
|||
45 |
77,1 |
1379,5 |
|||
|
|
||||
5 |
416,5 |
||||
|
|
|
|||
50 |
89,5 |
1796,0 |
|||
|
|
||||
5 |
481,5 |
||||
|
|
|
|||
55 |
103,1 |
2277,5 |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
4.2 Годичное регулирование стока воды водохранилищем аналитическим методом без учета потерь
Регулирование стока аналитическим методом без учета потерь на фильтрацию, испарение и льдообразование является предварительным и производится в табличной форме, табл.11.
Сток за каждый месяц берется из табл. 7.
По условию задания (см. бланк заданияп.2.4) годовой объем потребления воды из водохранилища определяется выражением:
Vпотргод =0,9Vгод ,
где Vгод = 3980,0·106 м3 – объем стока воды за расчетный год по табл.7.
Vпотргод = 0,9·3980,0·106= 3615,6·106 м3.
20
Рисунок 4 – План участка реки