9754
.pdf10
Рис. 1.2. Принципиальная схема и цикл идеального компрессорного трансформатора теплоты:
а – принципиальная схема; б – цикл на диаграмме Т-s; в – цикл на диаграмме h-s;
I – компрессор; II – конденсатор; III – детандер; IV – испаритель
Сжатый насыщенный пар поступает в конденсатор II, где в результате изобарно-изотермического отвода теплоты qв к теплоприемнику рабочее тело переходит из состояния 2 сухого насыщенного пара в состояние 3 жидкости.
Из конденсатора жидкое рабочее тело поступает в детандер III, где в процессе адиабатного расширения давление рабочего тела снижается от рв до
рн, а температура уменьшается от Tв до Tн. Из детандера рабочее тело в со-
стоянии 4 влажного пара поступает в испаритель, где в результате изобарно-
изотермического подвода теплоты qн от теплоотдатчика оно переходит из со-
стояния 4 в состояние 1 и затем поступает в компрессор.
При необходимости осуществить трансформацию теплоты в большом интервале температур Tн – Tв и соответственно большом интервале давлений
рн – рв используют схемы с многоступенчатым сжатием рабочего тела в не-
скольких последовательно соединенных компрессорах, между которыми рас-
положены промежуточные испарители-конденсаторы. Трансформаторы теп-
лоты с одним компрессором называют одноступенчатыми, с двумя и более
11
компрессорами – многоступенчатыми. Многоступенчатые устройства, в каж-
дой ступени которых используются различные рабочие тела, называют кас-
кадными.
В соответствии с рис.1.2 в идеальном цикле трансформации теплоты удельные количества теплоты и работы определяются следующими уравне-
ниями: |
|
|
|
1) |
теплота, отводимая от теплоотдатчика |
|
|
|
qн = Tн |
s; |
(1.5) |
2) |
затраченная работа, равная разности работ компрессора и детандера |
||
|
= к – д = ( Tв – Tн ) s; |
(1.6) |
|
3) |
теплота, подводимая к теплоприемнику |
|
|
|
qв = Tв |
s; |
(1.7) |
где s – изменение энтропии рабочего тела. |
|
|
|
Из уравнений (1.5) – (1.7) следует |
|
|
|
|
= к – д = qв – qн, |
(1.8) |
|
что соответствует первому закону термодинамики. |
|
Удельные затраты работы или равноценной ей эксергии на единицу те-
пловой производительности трансформатора теплоты зависят от температур-
ного уровня, к которому относится эта производительность.
В идеальном рефрижераторном цикле удельные затраты работы (эксер-
гии) относят к единице теплоты, отведенной от теплоотдатчика с температу-
рой Тн, то есть к единице холода: |
|
эн = / qн. |
(1.9) |
Используя уравнения (1.5) и (1.6), получим: |
|
эн = (Tв – Tн ) / Tн = Tв / Tн – 1. |
(1.10) |
При Тв = То.с. величина эн = – τe,н, т.е удельные затраты эксергии |
в иде- |
альном рефрижераторном цикле равны по абсолютной величине коэффици-
енту работоспособности теплоты с температурой Тн.
Если Tв ≠ То.с., то удельный расход эксергии
12
эн = – τe,н + Тв / Tн , |
(1.11) |
где Тв = Tв – То.с.
Величина эн является функцией отношения температур Тв/Tн теплопри-
емника и теплоотдатчика. При увеличении отношения Тв/Tн удельный расход работы (эксергии) эн на трансформацию теплоты в рефрижераторных уста-
новках растет. При изменении отношения Тв /Tн от 1 до величина эн в реф-
рижераторных установках возрастает от 0 до .
Очевидно, что при условии Тв/Tн = 1 (температура Тв=Tн) трансформа-
ция теплоты не происходит и поэтому работа не затрачивается: эн = 0.
В идеальном теплонасосном цикле удельные затраты работы относят к единице теплоты, подведенной к теплоприемнику на температурном уровне
Тв:
эв = τe.в / qв . |
(1.12) |
Используя уравнения (1.6) и (1.7), получим: |
|
эв = (Tв – Tн ) / Tв = 1 – Tн / Tв . |
(1.13) |
При Тн = То.с. величина эв = τe,в , т.е удельные затраты эксергии в иде-
альном теплонасосном цикле равны коэффициенту работоспособности теп-
лоты с температурой Тв. |
|
Если Tн ≠ То.с., то удельный расход эксергии |
|
эв = τe,в – Tн / Tв , |
(1.14) |
где Тн = Tн – То.с. |
|
Величина эв является функцией отношения температур Tн /Tв теплоот-
датчика и теплоприемника. При уменьшении отношения Tн /Tв удельный рас-
ход работы (эксергии) эв на трансформацию теплоты в теплонасосных уста-
новках возрастает. При изменении отношения Tн /Tв от 1 до величина эв в
теплонасосных установках возрастает от 0 до 1.
Очевидно, что при условии Tн/Tв = 1 (температура Tн = Tв) трансформа-
ция теплоты не происходит и работа не затрачивается: эв = 0.
13
Верхний предел удельного расхода работы для теплонасосной уста-
новки эв = 1, соответствующий отношению Tн /Tв = Tо.с. /Tв =0, показывает, что при температуре теплоприемника Тв, стремящейся к бесконечности, величина подведенной к теплоприемнику теплоты равна затраченной работе (эксергии) qв = . Это означает, что количество теплоты qв может быть обеспечено пу-
тем непосредственного использования электрической энергии (электронагре-
ва). В этом случае применение теплового насоса теряет смысл.
В процессах трансформации теплоты температуры теплоприемника или теплоотдатчика могут быть переменными, например, если теплота по-
ступает к рабочему телу в испарителе от потока газа, температура которого снижается при отводе от него теплоты от Т1 до Т2, или если теплота передает-
ся от рабочего тела циркулирующей в конденсаторе воде, температура кото-
рой повышается при подводе к ней теплоты от Т2 |
до Т1. В таких случаях |
средний коэффициент работоспособности теплоты |
|
τe,ср = 1 –Tо.с. / Tср , |
(1.15) |
где Tср – средний температурный уровень теплоты, подведенной от теплоот-
датчика или переданной теплоприемнику, определяется уравнением
Tср = (Т1 – Т2 ) / ln(T1 |
/ T2 ). |
(1.16) |
При небольшой разнице температур Т1 |
и Т2 |
величину Tср можно опре- |
делять как среднеарифметическую |
|
|
Tср = (Т1 + Т2 ) / 2. |
(1.17) |
2. Энергетические характеристики реальных трансформаторов
теплоты
Процессы изменения состояния рабочего тела в парожидкостных ком-
прессионных трансформаторах теплоты протекают в основном в области влажного пара. Это позволяет использовать изобарно-изотермические про-
цессы испарения и конденсации, что дает возможность достаточно просто приблизиться к циклу Карно.
14
Работа таких трансформаторов теплоты происходит в сравнительно не-
больших пределах температур: верхняя температура Тв ограничена критиче-
ской температурой рабочего тела, нижняя температура Тн – температурой тройной точки. В зависимости от величины Т = Тв – Тн компрессионные ус-
тановки могут выполняться как с одноступенчатым, так и с многоступенча-
тым сжатием рабочего тела.
Схема и цикл реальной парожидкостной компрессионной установки показаны на рис. 2.1. Установка работает следующим образом.
Теплота q0 от теплоотдатчика подводится изобарно-изотермически к рабочему телу в испарителе VI (процесс 5 – 1). В результате теплообмена температура теплоотдатчика снижается от Тн1 до Тн2, а рабочее тело кипит в испарителе при давлении р0 и температуре Т0. Сухой насыщенный пар рабо-
чего тела, полученный в испарителе, поступает в компрессор I, где за счет за-
траты внешней работы l пар адиабатно сжимают с повышением давления от
р0 до рк. Температура пара повышается при этом от Т0 до Т2. Температура конденсации (насыщения), соответствующая давлению рк, равна Тк.
Рис. 2.1. Принципиальная схема и цикл реального компрессионного трансформатора теплоты:
а – принципиальная схема; б – цикл на диаграмме Т-s
15
Из-за трения и необратимого теплообмена процесс 1 – 2 сжатия в ком-
прессоре происходит с увеличением энтропии пара и не совпадает с изоэн-
тропийным сжатием 1 – 2'.
Из компрессора пар поступает в конденсатор II, где в результате изо-
барно-изотермического отвода теплоты qк к теплоприемнику происходит ох-
лаждение пара и его конденсация при давлении рк и температуре Тк (процесс
2 – 3). При этом температура теплоприемника возрастает от Тв2 на входе в конденсатор до Тв1 на выходе из него. Затем жидкое рабочее тело направляют в охладитель III, где оно изобарно при давлении рк охлаждается до темпера-
туры Т4 (процесс 3 – 4). При этом температура охлаждающего тела возрастает от Та2 до Та1.
Из охладителя жидкое рабочее тело поступает в дроссельный вентиль
IV, где происходит изоэнтальпийный процесс дросселирования 4 – 5, в ре-
зультате чего давление рабочего тела падает от рк до р0, а температура уменьшается от Т4 до Т0. При этом жидкость закипает и частично превраща-
ется во влажный насыщенный пар (точка 5). В дроссельном вентиле проис-
ходит внутреннее охлаждение жидкости до минимальной для всего цикла температуры рабочего тела.
После дроссельного вентиля охлажденное рабочее тело с параметрами
р0 и Т0 поступает через отделитель жидкости (на рис. 2.1 не показан) в испа-
ритель V, где в результате изобарно-изотермического подвода теплоты q0 от теплоотдатчика оставшаяся жидкость испаряется и превращается в сухой на-
сыщенный пар (процесс 5 – 1), который отводится во всасывающий патрубок компрессора.
Таким образом в данной установке происходит перенос теплоты от те-
плоотдатчика со средней температурой Тн к теплоприемнику с более высокой средней температурой Тв, т.е. реализуется процесс трансформации теплоты.
Реальный парожидкостный компрессионный трансформатор теплоты имеет следующие основные отличия от идеального:
16
1. В реальной установке во многих случаях вместо детандера исполь-
зуется дроссельный вентиль. Это приводит к снижению энергетической эф-
фективности установки, т.к. дросселирование сопровождается большими по-
терями эксергии, однако существенно упрощает установку и повышает ее на-
дежность.
2. В реальной установке процесс сжатия пара в компрессоре необра-
тим, а в идеальной – обратим, даже если он происходит в области влажного пара. Кроме того, в реальной установке процесс сжатия происходит в области
перегретого пара, что увеличивает удельную работу сжатия компрессора.
3. Охлаждение жидкого рабочего тела перед дроссельным вентилем увеличивает подвод теплоты в испарителе (точка 5 смещается влево по изо-
терме Т0), что снижает расход работы на трансформацию теплоты.
4. В реальных установках имеются потери эксергии в испарителе и конденсаторе из-за необратимости происходящих в них процессов теплооб-
мена, протекающих при конечной разности температур между рабочим те-
лом, теплоотдатчиком и теплоприемником соответственно. Для уменьшения этих потерь необходимо снижать разность температур в испарителе Тн = Тн
– Т0 и конденсаторе Тк = Тк – Тв, что ограничено допустимыми размерами
испарителя и конденсатора.
Основные удельные энергетические характеристики реальных паро-
жидкостных компрессионных трансформаторов теплоты на единицу массо-
вого расхода рабочего тела определяются следующим образом. |
|
Внутренняя работа li сжатия рабочего тела в компрессоре, кДж/кг: |
|
li = h2 – h1 +qкм , |
(2.1) |
где qкм – теплота, отводимая от охлаждаемого компрессора. Для неохлаждае-
мых компрессоров qкм = 0, поэтому
li = h2 – h1 . |
(2.2) |
Теплота, подводимая к рабочему телу в испарителе (удельная холодо-
производительность), кДж/кг:
17 |
|
q0 = h1 – h5 . |
(2.3) |
Теплота, отводимая от рабочего тела в конденсаторе, кДж/кг: |
|
qк = h2 – h3 . |
(2.4) |
Теплота, отводимая от рабочего тела в охладителе, кДж/кг: |
|
qохл = h3 – h4 . |
(2.5) |
Суммарная теплота, отводимая от рабочего тела в конденсаторе и охла- |
|
дителе, кДж/кг: |
|
q = qк + qохл = h2 – h4 . |
(2.6) |
Энергетический баланс установки, кДж/кг: |
|
q = li + q0 = qк + qохл + qкм . |
(2.7) |
При использовании в устройстве неохлаждаемого компрессора |
|
q = li + q0 = qк + qохл . |
(2.8) |
В парожидкостных трансформаторах теплоты процесс сжатия рабочего
тела в компрессоре близок к обратимому адиабатному процессу. Поэтому внутренняя работа реального компрессора может быть определена как работа идеального компрессора с учетом потерь от необратимости процесса сжатия
li = la / i , |
(2.9) |
где la – внутренняя работа компрессора при обратимом адиабатном (изоэн-
тропийном) процессе сжатия; i – внутренний относительный КПД компрес-
сора, учитывающий необратимые потери. Для поршневых компрессоров i
называют индикаторным КПД, а для центробежных – адиабатным КПД.
Для неохлаждаемого идеального компрессора (в соответствии с рис.2.1)
la = h2' – h1, |
(2.10) |
где h2' – энтальпия рабочего тела после его обратимого адиабатного сжатия в компрессоре до давления рк.
Величина i характеризует отклонение реального процесса сжатия в компрессоре от идеального, но не является мерой эффективности использо-
вания внутренней работы компрессора. Такой мерой является внутренний эксергетический КПД компрессора е,i, равный отношению увеличения ек
18
эксергии рабочего тела в компрессоре к затрате внутренней работы li на его сжатие:
е,i = ек / li = ек i / la . |
(2.11) |
В соответствии с уравнением (1.4) |
|
ек = е2 – e1 = h2 – h1 – То.с. ( s2 – s1 ). |
(2.12) |
Для реальных компрессоров е,I > i. При обратимом изоэнтропном
сжатии (идеальный неохлаждаемый компрессор) ек= la, поэтому е,i = I = 1.
Из уравнений (2.9) и (2.11) следует: |
|
li = ек / е,i . |
(2.13) |
Энтальпия пара на выходе из реального неохлаждаемого компрессора |
|
h2 = h1 + la / i = h1 + (h2' – h1) / i . |
(2.14) |
Внешняя удельная работа компрессора, равная затраченной электриче- |
|
ской энергии, |
|
l = li / эм = la / i эм , |
(2.15) |
где эм – электромеханический КПД компрессора, т.е. произведение механи-
ческого КПД компрессора и КПД электродвигателя.
В рефрижераторных установках удельный расход электрической энер-
гии относят к единице выработанного холода: |
|
эх = l / q0 = li / эм q0 = la / i эм q0 . |
(2.16) |
В теплонасосных установках удельный расход электрической энергии |
|
относят к единице полученной теплоты: |
|
этн = l / q = li / эм q = la / i эм q , |
(2.17) |
где |
|
q = q0 + la / i = qк + qохл . |
(2.18) |
Величина, обратная удельному расходу электрической энергии в реф- |
|
рижераторной установке, называется холодильным коэффициентом |
|
= 1 / эх = i эм q0 /la . |
(2.19) |
19
Холодильный коэффициент численно равен количеству единиц те-
плоты, отводимой от охлаждаемого тела (единиц холода), на одну едини-
цу затраченной электрической энергии.
Величина, обратная удельному расходу электрической энергии в теп-
лонаносной установке, называется коэффициентом трансформации теплоты
или отопительным коэффициентом |
|
µ = 1 / этн = i эм q/la . |
(2.20) |
Коэффициент трансформации теплоты численно равен количеству
единиц теплоты, получаемых в тепловом насосе, на одну единицу затра-
ченной электрической энергии.
Холодильный коэффициент может быть больше и меньше единицы 1 ≤
≤ 1. Коэффициент трансформации теплоты в компрессорных установках
всегда больше единицы µ > 1, причем |
|
µ = 1 + . |
(2.21) |
Удельные расходы электрической энергии, холодильный коэффициент и коэффициент трансформации теплоты не учитывают качество энергии, в
данном случае температурного потенциала выработанного холода или тепло-
ты. Сравнение этих показателей для различных установок закономерно толь-
ко при работе этих установок при одинаковых температурных условиях.
Более объективным показателем совершенства трансформаторов тепло-
ты служит эксергетический КПД е, равный отношению полезно использо-
ванной (отводимой) эксергии Евых к подведенной эксергии Евх : |
|
е = Евых /Евх. |
(2.22) |
По величине эксергетического КПД закономерно сравнивать |
транс- |
форматоры теплоты, работающие в различных условиях. Величину е можно использовать также для выявления режима максимальной энергетической эффективности одной установки.
В компрессионных трансформаторах теплоты подводимая эксергия Евх
равна действительному расходу электрической (или механической, если ком-