9990
.pdf21
чет- |
|
от α к r |
|
от r к α |
|
верти |
|
|
|
Наз- |
Дирекционный |
|
Величина α |
|
Румб r |
вание |
|
|
|
угол α |
|||
|
|
|
|
румба |
|
|
|
|
|
|
|
I |
00 < α1 <900 |
|
r1 = α1 |
СВ |
α1 = r1 |
II |
900 <α2<1800 |
|
r2 = 1800 – α2 |
ЮВ |
α2 = 1800 – r2 |
III |
1800 <α 3<2700 |
|
r3 = α3 –1800 |
ЮЗ |
α3 = r3 + 1800 |
IV |
2700 <α 4< 3600 |
|
r 4 = 3600 – α4 |
СЗ |
α4 = 3600 – r4 |
4.1 СВЯЗЬ МЕЖДУ ДИРЕКЦИОННЫМИ УГЛАМИ ПРЕДЫДУЩЕЙ И ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ЛИНИЙ
Задача заключается в том, чтобы по известному дирекционному углу α1-2
стороны 1–2 вычислить дирекционный угол α2-3 стороны 2–3 , если известен βП2 или βЛ2 (правый или левый) угол между этими сторонами.
Дирекционный угол α2-3 = α2-1 – βП2 = α1-2 + 180о – βП2 , но βП2 = 360о – βЛ2 , следовательно : α2-3 = α1-2 + 180о – (360о – βЛ2) = α1-2 + βЛ2 –180о .
В общем виде можно записать:
αi+1 = αi + 180о – βП = αi + βЛ –180о .
Дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180о и минус правый βП по ходу угол между этими линиями (или плюс левый βЛ по ходу угол между линиями и минус 180о ). Эту задачу студенты решают пять раз при выполнении расчетной части РГР №1.
Если при вычислениях дирекционный угол получился больше 360° , то из него следует вычесть 360° .
По известным дирекционным углам предыдущей и последующей линий можно вычислить правый или левый углы между этими линиями:
βП = αi + 180° – αi+1 или βЛ = βП = αi+1 + 180° – αi .
22
Правый по ходу угол между двумя линиями равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус дирекционный угол последующей линии.
Левый по ходу угол между линиями равен дирекционному углу последующей линии плюс 180° и минус дирекционный угол предыдущей линии.
4.2. ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
По координатам начальной точки линии 1 вычислить координаты конечной точки этой линии 2 , зная её направление α1-2 и горизонтальное проложение d1-2 .
Дано: Х1 , У1 , α1-2 , d1-2 .
Найти: Х2 , У2 .
Из решения прямоугольного треугольника (заштрихован) вычисляем приращения координат х1-2 и у1-2 :
Координата |
конечной |
|
точки |
линии |
равна |
координате начальной точки этой линии плюс или минус соответствующее приращение координат между этими точками:
Х2 = Х1 + х1-2 , У2 = У1 + у1-2 .
Зная координаты точки 2 , можно вычислить координаты точки 3, если известен дирекционный угол α2-3 и горизонтальное проложение d1-2 и т. д.
Как видно из рисунков, знаки приращений координат зависят от
названия румба. Так, если румб стороны 1–2 |
имеет название СВ, то и х1-2 |
и у1-2 будут со знаком «плюс». Для стороны |
2–3 (ЮВ) знаки приращений – |
х2-3 и + у2-3. Для стороны 3–4 (ЮЗ) оба приращения со знаком «минус». И, наконец, для стороны 4–1 (СЗ) имеем + х4-1 и – у4-1 .
23
С решением пяти прямых геодезических задач студенты встречаются при выполнении расчетной части РГР №1.
Обратим внимание, что при вычислении приращений координат на микрокалькуляторе или компьютере можно вместо румбов использовать дирекционные углы, тогда знаки приращений будем получать
4.3. ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
По известным координатам начальной 1 и конечной 2 точек линии вычислить её направление α1-2 и горизонтальное проложение d1-2 . В нашем предыдущем примере (см. заштрихованный треугольник) задача решается в следующей последовательности:
1. |
Вычисляют приращения координат стороны 1–2, вычитая из |
|
координат конечной точки 2 координаты начальной точки 1, то есть: |
||
|
|
х1-2 = Х2 – Х1 , у1-2= У2 – У1 . |
2. |
По знакам приращений координат определяют название румба, а по |
|
отношению |
у/ х = tgr1-2 находят значение румба. |
|
3. |
По величине и названию румба находят дирекционный угол α1-2 |
|
данной линии (см. таблицу на стр. 19). |
||
4. |
Вычисляют величину горизонтального проложения : d1-2 = х/cos r |
|
или d1-2 = |
у/sin r . По обеим формулам должны получить два абсолютно |
одинаковых значения , что является контролем решения обратной геодезической задачи. С обратной геодезической задачей студенты встречаются при выполнении лабораторной работы «Подготовка разбивочных данных».
5. ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Основными частями геодезических приборов являются: зрительные трубы, уровни, винты, лимбы, отсчётные приспособления.
5.1. ЗРИТЕЛЬНАЯ ТРУБА
Зрительная труба представляет собой визирное устройство, содержащее: объектив, окуляр, сетку нитей. В современных геодезических приборах применяются трубы с внутренней фокусировкой.
24
Объектив – служит для формирования изображения визирной цели. Окуляр – служит для увеличения изображения визирной цели. Фокусирующая линза (двояковогнутая) – служит для получения четкого
изображения визирной цели. Она может перемещаться внутри трубы при вращении кремальеры.
Сетка нитей – предназначена для точного наведения зрительной трубы на визирную цель и для измерения расстояний. Она состоит из вертикальной
нити, средней горизонтальной нити и двух дальномерных нитей. На визирную цель наводят перекрестие сетки нитей.
VV – визирная ось зрительной трубы – это линия, соединяющая оптический центр объектива с перекрестием сетки нитей.
Дальномерные
нити
Зрительные трубы имеют следующие основные характеристики:
1. Увеличение зрительной трубы V – это отношение углов зрения: β, под которым изображение предмета видно в трубу и α – невооружённым глазом, то есть V = β/α . В трубах геодезических приборов увеличение может быть от 15х до 50х и более (говорят, например, пятнадцатикратное увеличение).
2. Поле зрения трубы – это пространство, видимое в трубу при неподвижном её положении. Оно характеризуется углом поля зрения, который можно найти как 38,20/V. Этот угол может быть от 3' до 2о. Чем больше увеличение трубы, тем меньше поле зрения и наоборот.
3. Точность визирования зрительной трубой mV = 60"/V, где 60" –
разрешающая способность человеческого глаза.
25
Установить зрительную трубу для наблюдений означает добиться четкого изображения сетки нитей (путем вращения окулярной трубочки – делается один раз на весь период наблюдений) и визирной цели (путем вращения барабанчика кремальеры).
5.2. УРОВНИ
Для приведения осей и плоскостей геодезических приборов в горизонтальное или вертикальное положение применяются цилиндрические и круглые уровни.
Цилиндрический уровень представляет из себя стеклянную ампулу, заполненную нагретым до +60° эфиром. При охлаждении эфира образуется
пузырёк уровня.
26
Когда пузырёк круглого уровня находится в нуль-пункте, его ось занимает вертикальное положение. Цена деления круглых уровней 3'–5'.
Установка уровней на геодезическом приборе регулируется
исправительными винтами.
5.3. ВИНТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Геодезический прибор закрепляется на штативе с помощью станового винта. Основная ось ОО вращения прибора приводится в отвесное положение с помощью трёх подъёмных винтов и цилиндрического или круглого уровня..
Для закрепления зрительной трубы и других частей прибора в определенном положении служат закрепительные винты.
Наводящие винты предназначены для точного наведения зрительной трубы на визирную цель.
Исправительные винты служат для правильной установки сетки нитей и уровней на приборе.
Другие части геодезических приборов будут рассмотрены в соответствующих разделах конспекта.
6. НИВЕЛИРОВАНИЕ
Нивелирование производится с целью определения превышений h между точками земной поверхности А и В и вычисления высот этих точек. Известны следующие методы нивелирования: тригонометрическое, физическое,
геометрическое. В
L h
А d
Физическое нивелирование: барометрическое – основано на измерении атмосферного давления в нивелируемых точках; гидростатическое – базируется на законе равенства уровня жидкости в сообщающихся сосудах; аэрорадионивелирование – основано на измерении высоты самолёта над землёй и его отклонения от горизонтали во время полёта.
Сущность геометрического нивелирования точек А и В заключается в формировании в пространстве горизонтальной линии и измерении вертикаль-
27
Горизонтальная линия
b В
а
h
А
ных расстояний а и b до этой линии. Превышение находят как разность этих расстояний:
h= а – b.
Вкачестве горизонтальной линии служит визирный луч прибора, который называется нивелиром, а расстояния а и b измеряют с помощью нивелирных реек путём взятия по ним
Таким образом, назначение нивелира – формировать в пространстве горизонтальный визирный луч, а назначение реек – фиксировать расстояния а и b по вертикали от нивелируемых точек до этого горизонтального луча.
Превышения между точками могут определяться двумя способами: нивелирование «из середины» и нивелирование «вперёд».
При нивелировании «из середины» нивелир располагают между точками А и В на одинаковом от них расстоянии, а в этих точках устанавливают вертикально рейки с нанесенными на них делениями (см, мм).
Нивелир
При направлении хода от А к В рейка А называется задней, а рейка В – передней. Взяв по рейкам вначале задний отсчёт а , затем передний отсчёт b ,
вычисляют превышение h = а – b (задний отсчёт минус передний отсчёт).
Знак превышения зависит от соотношения заднего и переднего отсчётов.
Если отметка НА точки А известна, то можно вычислить отметку НВ точки В :
НВ = НА + h (с учётом знака h ).
28
Высота визирного луча называется горизонтом инструмента ГИ. Она равняется отметке точки плюс отсчёт по рейке на этой точке:
ГИ = НА + а = НВ + b ,
и наоборот, отметка точки равна горизонту инструмента ГИ минус отсчёт по рейке на этой точке.
Станция – это одна установка нивелира. При большом расстоянии или большом превышении между точками А и В осуществляют последовательное нивелирование с нескольких станций.
НВ = Н2 + h3 = НА + h1 + h2 + h3 = НА + Σhi .
Рассмотрим сумму h1 + h2 + h3 +…+ hn = Σhi , которую можно представить следующим образом: (а1 – b1) + (а2 – b2) + (а3 – b3) +…+ (аn – bn) = Σhi , следовательно, Σаi – Σbi = Σhi . По этой формуле производят в нивелирном журнале постраничный контроль. Для этого на каждой странице журнала складывают все задние и все передние отсчёты. Их разность должна равняться алгебраической сумме превышений. Постраничный контроль производится лишь с целью исключения возможных арифметических ошибок.
Точки 1 и 2 , через которые происходит последовательная передача отметок по линии АВ , называются связующими. Для предыдущей станции такая точка является передней, а для последующей станции – задней. Между связующими точками на станции могут быть промежуточные точки, например, в местах перегиба рельефа, необходимые для составления профиля по линии нивелирования и др. Отметки связующих точек Нi вычисляют через
29
превышения hi , а отметки промежуточных точек через горизонт инструмента
ГИ.
Совокупность станций образует нивелирный ход АВ. Точки хода закрепляют на местности постоянными или временными знаками. Закрепленные на местности точки с известными отметками называются
реперами.
При нивелировании «вперёд» нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы его окуляр располагался примерно над нею. Измеряют высоту инструмента i (не путать с горизонтом инструмента) и берут отсчёт b по рейке в точке В.
Превышение вычисляю как
Способ нивелирования «вперёд» применяется при нивелировании через водные преграды, овраги и т. п. Он менее точен по сравнению со способом нивелирования «из середины».
6.1. НИВЕЛИРЫ
Все нивелиры по точности делятся на три группы:
1. Высокоточные – Н-05 (для определения превышений с ошибкой не более 0,5 мм на 1 км двойного нивелирного хода).
2. Точные – Н-3 (для определения превышений с ошибкой не более 3 мм на 1 км двойного нивелирного хода).
3. Технические – Н-10 (для определения превышений с ошибкой не более 10 мм на 1 км двойного нивелирного хода).
В этих обозначениях Н – от слова «нивелир».
По конструкции нивелиры подразделяются на две группы:
1.Нивелиры с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе.
2.Нивелиры с компенсатором углов наклона (с индексом К).
Часть моделей нивелиров выпускается с лимбами (с индексом Л). Последующие модификации базовых моделей нивелиров имеют перед буквой Н цифру 2, 3 или 4.
6.2. НИВЕЛИРЫ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ УРОВНЕМ
(на примере Н-3)
Основными частями таких нивелиров являются: 1 – подставка с тремя подъёмными винтами 12 (она служит в качестве основания прибора); 2 –
30
элевационный винт (служит для приведения в нуль-пункт пузырька
цилиндрического уровня 4); 3 – окуляр; 5 – кремальера; 6 – визир (для наведения зрительной трубы на рейку «от руки»); 7 – объектив; 8 –
закрепительный и 9 – наводящий винты зрительной трубы; 10 – круглый уровень (служит для приведения нивелира в рабочее положение с помощью подъемных винтов 12); 11 – исправительный винт круглого уровня (3 шт.).
У нивелиров типа Н-3 цилиндрический уровень контактный, изображения половинок концов пузырька которого видны в левой части поля зрения трубы, что достигается специальной призменной системой.
|
Последующей |
модификацией |
|||
|
базовой модели Н-3 является нивелир |
||||
|
2Н-3Л. Его отличительная особенность |
||||
|
заключается в наличии лимба 1 для |
||||
|
измерения горизонтальных |
углов. |
|||
|
Кроме того, у этого нивелира нет |
||||
|
закрепительного |
винта |
(зрительная |
||
1 |
труба, имеющая прямое изображение, |
||||
2 |
поворачивается |
с |
|
легким |
|
фрикционным |
усилием), |
|
а |
||
|
|
||||
|
двусторонний наводящий |
винт |
2 |
Для нивелирования применяются цельные, складные и телескопические
рейки. Они изготавливаются из дерева, пластмассы или специальных дюралевых сплавов. На нивелируемых точках рейки устанавливают вертикально. Связующие точки закрепляют колышками, башмаками или костылями.
Деревянные рейки, как правило, двусторонние с сантиметровыми шашечными делениями. На одной стороне рейки деления нанесены чёрным цветом, на другой – красным. Нуль делений чёрной стороны совпадает с