10506

141

8.4. Основы компоновки стальных стержней сквозных центрально сжатых колонн

Стержень сквозной колонны состоит из нескольких ветвей, соединенных решет- ками (рис. 8.6). Решетки между ветвями обеспечивают их совместную работу и суще- ственно влияют на устойчивость стержня в целом и его ветвей в отдельности. Решетка может быть безраскосной (из планок) и раскосной (из одиночных уголков). В сквозном стержне с двумя ветвями ось, пересекающая ветви, называется материальной, а ось, пересекающая решетки – свободной. В сквозном стержне с тремя и четырьмя ветвями все оси называют свободными.

Рис.8.6. Типы сквозных сечений центрально сжатых колонн

144

шающие величин λвu ≤ 2,7 и λef .

Проверка общей устойчивости сквозного стержня выполняется по формуле:

где φmin – минимальное (φx или φef) значение коэффициента продольного из- гиба.

Примечание.

Расчет сквозных стержней по вышеизложенной методике следует проводить со- гласно п.7.2.2 [4] и п.7.1.10 [23] при числе панелей между узлами в ветвях nв = 6 - 8.

При числе панелей nв < 6 допускается выполнять расчет по следующей схеме:

-в стержнях с планками - как рамных систем;

-в стержнях с раскосными решетками - согласно п. 7.2.5 [4] с заменой в формуле

(8.13) Ry на R′y = ϕ1 × Ry ,

где коэффициент устойчивости ветви: ϕ1 = 1,0 при λв £ 2,7 ;

ϕ1 = f (0,7 × lв ) при 3,2 £ λв £ 4,1 .

При бόльшем числе панелей (nв > 8) рассматривается устойчивость шарнирно опертого идеально упругого сквозного стежня, для которого коэффициент приведенной длины получен в следующем виде [23]

§ = q1 + ¨ ©ª«”v > § по рис

Ļ , ( . 8.8),

v

где η = δ / lb – угол сдвига, зависящий от типа соединительных элементов по g = § ∙ R

табл.8 [23]. Тогда расчетная гибкость у , .

При этом для стержней на планках при гибкости ветви gB > 40 в формулу для

< ¨ >

−>1 + 2˜) заменить на >1⁄: + 2˜) при одной плоскости соединительных эле- ментов (одна свободная ось);

−>1 + ˜) заменить на >1⁄: + ˜) при двух плоскостях соединительных эле-коэффициента табл. 8 [23] рекомендуется внести изменения следующего вида:

ментов (две оси свободные). ̅

Здесь : = 1 − 0,12£ ∙ g ∙ T , (£ − в зависимости от g5p).

8.5.Алгоритмы подбора сечения стержня сквозной колонны

8.5.1.Стержень на планках с одной свободной осью

Расчет поперечного сечения стержня с одной материальной и одной свободной

осями на планках (рис. 8.11,а)

а) Расчет относительно материальной оси 1) Определить расчетную длину стержня

147

где N − расчетное сочетание усилий на колонну.

5) По величине Атр в соответствии с выбранным сортаментом и количеством

ветвей (в данном случае две ветви) выбрать профиль с параметрами: Аф ,1 Атр / 2 − фактическая площадь сечения ветви;

ix ,ф ,1 − фактический радиус инерции ветви и всего сечения относительно матери- альной оси сечения х − х ;

6) Уточнить гибкость стержня относительно материальной оси

λх ,ф ,1 = lef ,x ix ,ф.1 ≤ λu; λх,ф.1 = λх,ф.1 × Ry E .

7) Уточнить коэффициент продольного изгиба ϕ х ,ф по табл. Д1 [4] или по фор- муле (8) [4] по величине условной гибкости λх ,ф,1 .

8) Проверить устойивость стержня колонны относительно материальной оси:

Условие проверки устойчивости должно быть выполнено с учетом экономично- сти. Так как ветви выполняются из прокатных профилей, то следует назначать их ми- нимальное сечение, обеспечивающее устойчивость стержня относительно материаль- ной оси. При уменьшении сечения ветви на один шаг сортамента условие устойчивости выполняться не должно.

б) Расчет относительно свободной оси

Прямой расчет относительно свободной оси невозможен, так как многие форму- лы связаны с неизвестным расстоянием b между ветвями.

Рассмотрим расчет методом последовательных приближений по следующему алгоритму для частного случая:

где b f − ширина полки швеллера или половина ширины полки двутавра, приня-

тых для ветви;

a = (100 ÷150 )мм – величина технологического зазора между ветвями (см.

рис. 8.6).

где Žв,l“l − момент инерции сечения ветви относительно собственной оси 1 −1 ;

где λв1 − гибкость ветви на участке между осями планок в первом приближе- нии; λв1 = lв1з iв,1−1 ≤ 40 , где iв ,1−1 − по сортаменту для сечения ветви.

6)Обеспечить гибкость ветви между планками, не превышающую гибкость все- го стержня λв1 < λef .

7)По возможности обеспечить условие равноустойчивости стержня колонны относительно обеих осей х − х и y − y , т.е. λef ,1 ≈ λx ,

λef,1 < λx, то следует уменьшить расстояние между ветвями b, следя, чтобы расстояние между полками ветвей в свету было не менее 100 мм (для возможности ухода за внут- ренней поверхностью ветвей колонны).

8) Найти коэффициент продольного изгиба ϕef ,1 = f (λef ,1 ) по табл. Д.1 [4] или

по формуле (8) [4].

9) Проверить устойчивость стержня колонны относительно свободной оси

Как и при проверке устойчивости относительно материальной оси, левая часть условия (8.20) должна быть как можно ближе к единице, но при том условии, что рас- стояние между полками ветвей в свету будет более 100 мм. В противном случае не удастся выполнить сечение колонны равноустойчивым.

Увеличение расстояния между планками поднимет гибкость ветвей и приведен- ную гибкость колонны, но эффект от этого мероприятия незначителен.

149

8.5.2. Стержень на планках с двумя свободными осями (рис. 8.11,б)

Расчет стержня с двумя свободными осями также целесообразно вести ме- тодом последовательных приближений, задаваясь расстояниями между ветвями

bз.х , bз. у .

При lef,x ≠ lef,y bз.х ¹ bз. у , т.е. при разных расчетных длинах разными будут

и расстояния между ветвями.

Рассмотрим алгоритм расчета сквозного стержня для случая bз.х = bз. у ,

lef ,x = lef ,y , λef ,x = λef ,y .

Первоначально задаемся гибкостями ( λ з ) колонны:

λef ,з = 60 ¸ 90 при Н = (5 ÷ 7 ) м, N ≤ 1500 кН;

λef ,з = 40 ¸ 60 при Н = (5 ÷ 7) м, N ≤ 3000 кН.

1) Определим в первом приближении требуемую площадь поперечного сечения сквозного стержня с двумя свободными осями на планках с учетом коэффициента про- дольного изгиба ϕ ef ,1 , определяемого по табл. Д.1 [4] или по формуле (8) [4]:

где N − расчетное усилие в колонне.

2) Полученную требуемую площадь всего поперечного сечения следует поровну распределить на 4 стойки сквозного сечения с требуемой площадью сечения одной стойки

Асттр = Атр.1 4 .

3) В соответствующем сортаменте по Асттр выбирается в зависимости от типа сечения (уголок равнополочный, гнутосварной квадратный профиль, круглая труба)