10580

81

построить эпюры изгибающих моментов в заданной системе от симметричной Mн и обратно-симметричной Mа нагрузок. Усилия в сечениях симметричной системы от заданной нагрузки определяются по принципу независимости действия сил суммированием значений усилий от симметричного и обратно-симметричного видов загружения

Mp= Mн+ Mа. (4.1)

Построенная эпюра Mp должна удовлетворять условиям равновесия узлов и кинематической проверке (1.20). Ординаты эпюры поперечных сил Qp

вычисляются по эпюре Mp (1.27). Построение эпюры продольных сил Np

выполняется способом вырезания узлов (1.28). Кинематическая (1.20) и

статическая (1.29) проверки подтверждают справедливость полученных результатов.

4.3 Примеры расчета симметричных статически неопределимых рам

комбинированным методом

Пример 4.3.1. Выполнить расчет статически неопределимой симметричной рамы

(рис.4.12а), вычислить усилия и построить эпюры изгибающих моментов,

поперечных и продольных сил от нагрузки q=20(кН/м). Решение

1. Заданную нагрузку представляем в виде симметричной и обратносимметричной

(рис.4.12 б, в).

2.Выбираем расчетную схему и основную систему метода перемещений при симметричной нагрузке (рис.4.13).

3.Составляем каноническое уравнение метода перемещений.

r11Z1 R10p 0

84

Рис 4.4

85

Рис 4.5

86

Рис 4.6

88

Рис 4.8

Рис 4.9

89

Рис 4.10

Рис 4.11

90

4.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от Z1=1 и заданной нагрузки.

5.Определяем коэффициент r11 и свободный член канонического уравнения R10p .

7.Строим эпюру изгибающих моментов в расчетной схеме от нагрузки (4.10) (рис.4.13).

8.Строим эпюру изгибающих моментов в заданной раме от симметричной нагрузки (рис.4.13).

9.Выбираем расчетную схему и основную систему метода сил при обратносимметричной нагрузке (рис.4.14).

10.Составляем каноническое уравнение метода сил.

11X1 01p 0

11.Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе от X1=1 и заданной нагрузки.

12.Определяем коэффициент 11 и свободный член 01p канонического уравнения.

13. Определяем значение неизвестного.

14.Строим эпюры изгибающих моментов в расчетной схеме от нагрузки (1.17) (рис.4.14).

15.Строим эпюру изгибающих моментов в заданной раме от обратносимметричной нагрузки (рис.4.14).

16.Строим эпюру изгибающих моментов Мр в заданной раме от заданной нагрузки

(4.1) (рис.4.12г).

17. Выполняем кинематическую проверку решения (1.20).