10830

5.2. Прогнозирование кривых усталости натурных деталей шасси машин и конструкций

При прогнозировании параметров усталости рычага (рис. 5.4)

учитывали три фактора: частоту и ассиметрию цикла нагружения, а также материал детали, т.е. термообработку на соответствующую категорию прочности (σв) [180]. Из анализа результатов, приведённых в гл. 3, 4

следует, что:

λω=0,2950; λас=0,3351; λσв =0,30103 и λ0=0,2426.

константы интегрирования, которые можно вычислить через определитель

вида:

получаем еденицу, что свидетельствует о правильности вычислений.

150

Материал: Сталь 30ХГСН2А σв=1700 МПа

Цикл нагружения – пульсирующий, σв=500 МПа. Деталь подвергнута деформации изгиба

Рис. 5.4. Фрагмент детали высоконагружаемого устройства (рычаг). Частота циклов

нагружения ω=0,17 Гц

Выражение для прогнозируемого наклона кривой усталости детали,

представленной на рис. 5.4, имеет вид

tgαwП = 22,35251275×tgαwω + 2,241077932×tgαwac - 23,59359068×tgαwσв (5.6)

прогнозируемое значение наклона кривой усталости детали tgαwП = 0,3807 .

Далее надо определить предел усталости на базе 106 циклов детали по

151

Коэффициент с размерностью напряжений [123] А составляет 62 МПа,

поскольку сталь 30ХГСН2А высокопрочная. После подстановки значений

получаем σ-1=186,46 МПа. Наносим кривую усталости на рис. 5.6.

Спрогнозируем кривую усталости детали, представленной на рис. 5.5.

Поскольку эта деталь изготавливается из той же стали с тем же пределом прочности и набором факторов, то уравнение для прогнозируемого

том же значении коэффициента А, σ-1=172 МПа. Кривую усталости представляем на том же рис. 5.6.

Материал: Сталь 30ХГСН2Аσв =1700 МПа

Ассиметричный цикл нагружения.

Деталь подвергнута деформации

растяжения-сжатия

Рис. 5.5. Деталь высоконагружаемого устройства. Частота циклов нагружения ω=0,6 Гц

На рис. 5.6 показаны прогнозируемые кривые усталости натурных

деталей сильно нагружаемой конструкции и результаты их стендовых

152

испытаний. Из рис.5.6 видно, что результаты стендовых испытаний натурных деталей (3) расположены очень близко к прогнозируемым результатам (1), (2), что свидетельствует о высокой точности разработанного метода прогноза прочности и долговечности конструкционных материалов с учетом частоты циклического нагружения.

Рис. 5.6. Прогнозируемые кривые усталости натурных деталей высоконагружаемого

устройства: 1 – фрагмент детали высоконагружаемого устройства (рычаг); 2 – Деталь

высоконагружаемого устройства; 3- результаты стендовых испытаний деталей

Таким образом, можно спрогнозировать прочность и долговечность других ответственных, сложных в изготовлении и дорогостоящих деталей современных машин и агрегатов, подверженных циклическим нагрузкам, и

тем самым значительно сократить время и стоимость их производства.

153

5.3. Использование метода прогноза усталостной прочности и долговечности деталей автомобиля по повреждаемости поверхности материалов

В качестве примера практического использования указанных зависимостей выполним прогноз прочности и долговечности шатуна автомобиля. Рассчитаем кривую усталости шатуна, изготовленного из стали 40Х. Учитываем следующие факторы: частоту циклов, ассиметрию нагружения и масштабный эффект. Из выражений (5.1) и (5.4) следует, что для определения прогнозируемого наклона кривой усталости натурной детали надо записать формулу в следующем виде:

Вычислив определитель системы уравнений с учетом полученных констант интегрирования, найдем прогнозируемый наклон (tgαw) по

формуле:

Опасное сечение шатуна имеет поперечный размер, равный 21 мм,

равна 20 Гц. Соответственно этому tgαwω = 0,17 (рис. 5.8). Таким образом,

имеем факторные значения показателя сопротивления усталости. Их следует подставить в выражение (13).

Получим: tgαwп = -0,06074 × 0,17 + 0,52026 × 0,05 + 0,5396 × 0,32 = 0,1884.

Это значение показателя сопротивления усталости считаем как

154

кривой усталости (см. сплошную линию на рис. 5.10) получаем

tgαwп = 0,3221 . Далее для расчетов используем формулу (5.7). Сталь марки

40Х в закаленном состоянии имеет предел прочности, превышающий 1000

МПа, поэтому ее следует отнести к высокопрочным материалам.

Коэффициент А в формуле (5.7) в этом случае равен 58 [102]. Подставляя

значения tgαwп = 0,3221 и А=58 в формулу (5.7), получаем σ −1N =6×105 = 198,75

МПа. Строим прогнозируемую кривую усталости (штриховая линия).

Прогнозируемая кривая усталости хорошо совпадает с результатами натурных испытаний.

Рассмотрим результаты наших исследований в сравнении со стендовыми испытаниями натурных деталей автомобилей.

Рис. 5.7. Зависимость показателя сопротивления усталости tgαw от абсолютных

размеров образцов (деталей)

155

детали и узлы, которые разрушаются в условиях работы, и установить причины разрушения.

Проведенные исследования некоторых чистых металлов и сплавов направлены в первую очередь на снижение материальных и временных затрат за счет предложенного метода прогноза усталостной прочности и долговечности, а также обеспечить необходимую надежность изделия еще на стадии проектирования.

На основании представленных исследований установлено:

▪неоднозначное влияние частоты циклов нагружения (ω) на показатели сопротивления усталости материалов (в одних случаях с увеличением ω происходит увеличение названных параметров, в других – наоборот, их уменьшение);

▪для исследованных материалов выведены новые экспериментальные зависимости, представленные в виде графиков и формул, позволяющих прогнозировать прочность и долговечность;

▪установлена экспериментальная зависимость показателя сопротивления усталости от повреждаемости поверхности материалов и выявлена ранее не известная связь между изменением микроструктуры и показателем сопротивления усталости;

▪тангенс угла наклона кривой lgσ – lg N введен в механический расчет как функция повреждаемости поверхностного слоя, которая рассматривается как результат физических процессов, происходящих при циклической пластической деформации поверхностных слоев металла;

разработаны элементы физических процессов влияния частоты циклов нагружения с позиций неидентичности состояния поверхностных слоев образцов (деталей) различных материалов (различие в состоянии поверхностных слоев приводит к изменению способности металла к упрочнению, что влечет за собой изменение повреждаемости поверхности Ф и наклонов кривых усталости tgαw);

158

▪ разработаны элементы физической трактовки влияния на пластичность и разрушение материалов поверхностных слоев образцов

(деталей) при циклической деформации таких факторов, как частота и асимметрия цикла нагружения.

Метод оценки прочности и долговечности деталей машин и конструкций на основе корреляции повреждаемости и показателя сопротивления усталости может быть использован для решения ряда практических задач в общем машиностроении, агрегатостроении и других отраслях промышленности.

159