10973

где h – толщина льда в конце рассматриваемого периода, см; – сумма отрицательных среднесуточных температур воздуха с момента начала ледообразования, °С. Указывалась применимость формул: при наличии на льду снега толщиной 10 – 20 см, к концу зимы до 40 см, и при скорости течения воды до

0,5 м/с [Лебедев, 1965].

Есть ощущение, что эмпирические формулы (8.2) и (8.3) не дают приемлемых результатов во многих конкретных случаях. Однако, они описывают наблюдавшееся многократно нарастание толщины льда по степенному закону, с чем хочется согласиться.

Обратимся к примеру по Воткинскому водохранилищу на р. Каме. На этом водохранилище средняя продолжительность ледовых фаз составляет: замерзание – 14, ледостав – 146, вскрытие – 15 суток; максимальная толщина льда наблюдалась 83 см. На рис. 8.9 приведены данные о нарастании толщины льда по измерениям в одном из пунктов на акватории водохранилища, аппроксимированные степенной зависимостью

где обозначения те же, что в формулах (8.2) и (8.3) [Микова, 2006].

Рис. 8.9. Зависимость средней толщины льда от суммы отрицательных среднесуточных температур воздуха по данным измерений на профиле Оханск Воткинского водохранилища [Микова, 2006]

Анализ R/S – методом ряда данных, представленных точками на рис. 8.9 (67 измерений), дал среднее значение показателя Херста Н = 0,535 0,5, ука-

~ 150 ~

зывающее на персистентность ряда, т.е. на тенденцию продолжения нарастания толщины льда с увеличением суммы отрицательных среднесуточных температур воздуха.

8.5. Переформирование абразионного берега

Разрушение берегов рек и морей является неизбежным природным процессом, с которым население прибрежных территорий привычно мирится, сосуществует, при необходимости и по возможности от него защищается.

Переформирование берегов водохранилищ – процесс, наведенный человеческой деятельностью (антропогенный). Он, хотя и относится к категориям умеренно- и малоопасного явления [Природные опасности, 2002], вызывает эпизодическую озабоченность специалистов, практиков, хозяйственников, собственников, арендаторов, государственных служащих, партийных функционеров, активной общественности, подогреваемую средствами массовой информации.

Наибольшему переформированию на водохранилищах подвержены абразионные берега. Они разрушаются под воздействием энергии ветрового волнения. Протяженность разрушающихся берегов на всех водохранилищах России полным объемом свыше 0,1 км3 называется равной 25 000 км [Природные опасности, 2002].

Описание процесса. Процесс разрушения абразионного берега однонаправленный. Интенсивность берегопереформирования при мониторинге водохранилищ оценивают обычно по скорости смещения бровки надводного берегового уступа в сторону суши.

На пути эволюции абразионных берегов больших равнинных водохранилищ прослеживаются четыре временные стадии.

I. Начальная стадия в период первоначального наполнения водохранилища, когда берега разрушаются при уровнях воды в нем ниже НПУ.

II. Стадия интенсивного берегоразрушения и развития абразионной отмели в начальный период нормальной эксплуатации водохранилища, когда в береговой зоне преобладают абразионно-аккумулятивные процессы.

III. Стадия становления берега и абразионно-аккумулятивной отмели, когда в береговой зоне начинают преобладать неволновые денудационные и аккумулятивные процессы.

IV. Стадия динамического равновесия берега, когда абразия надводного уступа практически прекращается. Переход в IV стадию может произойти в условиях постоянного уровенного режима водохранилища, при изменении которого динамическое равновесие будет нарушено [Соболь*, 2012].

~ 151 ~

Данные наблюдений. Мы проанализируем наблюденный береговой процесс на Волгоградском водохранилище, наполненном в 1958 – 1960 гг. Его НПУ =15,0 м БС, УМО = 12,0 м БС, площадь водного зеркала 3120 км2, полный объем 31,45 км3. Протяженность абразионных берегов водохранилища в 2000 г. составляла 1050 км – до 51,7 % длины береговой линии. Колебания уровня воды в безледоставные сезоны за многолетний период эксплуатации не превышали 0,4 м, т.е. уровень водохранилища почти постоянный.

Абразионные берега водохранилища (рис.8.10) прошли II стадию интенсивного разрушения, конец которой пришелся на 1962 – 1964 гг., и пребывают в III стадии становления, приближающейся кое-где к IV стадии динамического равновесия. Состоявшееся в начале 1990 –х гг. повышение уровня водохранилища на 30 – 35 см над НПУ привело к активизации абразии и продолжению

IIIстадии берегопереформирования (рис.8.11).

Втабл. 8.4, как и на рис. 8.11, представлены данные непрерывных ежегодных измерений отступания бровки абразионного берега водохранилища в одном из режимных створов за 1961 – 2000 гг. [Назаров, 2005].

Анализ и прогноз адаптивным методом. Метод [Громов, 2013] был опи-

сан в разделе 7.1. Рассматриваем отступание берега нарастающим итогом, начиная с 1961 г.

На фазе обучения по результатам интерполяции ряда данных наблюдений, представленных в табл.8.4, на рис.8.12 построены аппроксимирующие тренды отступания бровки берега.

После фазы обучения на выборке временного ряда данных, построена адаптивная модель динамики процесса в первом приближении, включающая в себя набор весовых коэффициентов для всех трендов в общем аналитическом вы-

ражении (7.4) и графическую модель – рис.8.13. Для уточнения модели на основе неформальных эмпирических представлений экспоненциальный и степенной тренды исключены и осуществлен перерасчет весовых коэффициентов для модели с линейным, полиномиальным и логарифмическим трендами. При этом результат приближения, изображенный на графической модели (рис.8.14) дал существенно меньшую среднюю ошибку приближения, равную 0,4 %.

Также после фазы обучения выполнен адаптивный прогноз до 2020 г. с результатом, представленным графически на рис. 8.15. В табл. 8.5 распечатаны числовые значения отступания бровки берега, полученные в процессе вычислений.

За 40 лет наблюдений (1961 – 2000 гг.) средняя скорость отступания бровки берега в рассмотренном створе составила 3,62 м/год, а на 2001 – 2020 гг. она прогнозируется равной 1,77 м/год. То есть берегопереформирование

~ 152 ~

Рис. 8.10. Абразионные берега Волгоградского водохранилища. Сверху вниз: в прошедшей стадии интенсивного разрушения (1963 г.) [Качугин, 1975]; в современной стадии становления (2010 г.); в стадии динамического равновесия (2010 г.)

~ 153 ~

Рис. 8.11. Стадии переработки абразионного берега Волгоградского водохранилища: 1 –отступание бровки берега, м/год;

2 – средний уровень воды в безледоставный сезон; II – стадия интенсивного берегоразрушения; III – стадия становления берега; IV – признаки стадии динамического равновесия [Назаров, 2005]

Таблица 8.4 Отступание бровки обвально-осыпного абразионного берега

Волгоградского водохранилища за 1961-2000 гг. [Назаров, 2005]

Рис. 8.12. Аппроксимирующие тренды ряда данных наблюдений переформирования берега Волгоградского водохранилища за период

1961 – 2000 гг.

Набор весовых коэффициентов для трендов

Рис. 8.13. Результат адаптивной экстраполяции данных наблюдений переформирования берега Волгоградского водохранилища по обучающей выборке за 1961 – 2000 гг.

~ 155 ~

Набор весовых коэффициентов для трендов

Рис. 8.14. Итоговая адаптивная модель динамики переформирования берега Волгоградского водохранилища в период 1961 – 2000 гг.

Рис. 8.15. Результат адаптивного прогноза переформирования берега Волгоградского водохранилища до 2020 г.

~ 156 ~

Таблица 8.5

Числовые значения отступания бровки берега Волгоградского водохранилища, полученные в процессе вычислений адаптивным методом

~ 157 ~

Таблица 8.6

Результат анализа отступания бровки берега Волгоградского водохранилища методом Херста при = 5лет

Рис. 8.16. Значения показателя Херста по пятилетним интервалам ежегодных значений отступания бровки абразионного берега

Волгоградского водохранилища

lg (R/S)

Рис. 8.17. Отношение R/S как функция времени для значений отступания бровки абразионного берега Волгоградского водохранилища

впериод 1970 – 2000 гг. Н = 0,481

~158 ~

замедлится, но не прекратится. Очевидно, что прогноз окажется наиболее достоверным при неизменных уровенных условиях на водохранилище.

Фрактальный анализ методом Херста. Ряд данных ежегодных наблю-

дений за период 1961–2000 гг. (см. табл. 8.4) для анализа делился на пяти-, де- сяти-, двадцатилетние интервалы. Анализ проведен согласно описанию метода (см. раздел 7.2). Результаты вычислений даны в табл. 8.6 и отражены графически на рис. 8.16 и рис.8.17.

На графике рис. 8.16, если сравнивать его с рис. 8.11, видно, что показатель Херста Н отразил поведение бровки абразионного берега во временных интервалах.

За весь период 1961 – 2000 гг. Н = 0,481 < 0,5 (см. рис. 8.17).Здесь, види-

мо, как раз проявилось замечание Е. Федера о том, что при малых значениях отношение R/S может быть меньше, чем для случайного процесса с независимыми приращениями (см. раздел 7.2).

Вцелом же результат фрагментарно проведенного фрактального анализа явился дополнением к выводу, последовавшему из результата адаптивного анализа и прогноза о продолжении с постепенным затуханием процесса абразионного переформирования берега Волгоградского водохранилища в рассмотренном створе.

8.6.Отложение наносов

Вэксплуатационный период происходит изменение морфометрических параметров водохранилищ – длины береговой линии (см. раздел 4.3), площади водного зеркала (см. раздел 5.2), полного объема.

Объем водохранилищ уменьшается из-за отложения в их чашах донных и взвешенных наносов вместе с продуктами разрушения берегов (см.рис.6.1). Так, интенсивность осадконакопления в волжских водохранилищах, оценивавшаяся по материалам грунтовых съемок и расчетов седиментационных балансов, за период с 1937 г. по 2006 г. составляла 1,8 – 4,6 мм/год. Это позволило рассуждать о том, что существование проблемы полного заиления волжских водохранилищ исключено на ближайшую тысячу лет [Законнов, 1995; Вода России. Водохранилища, 2001]. Утешившись данным умозаключением, мы проанализируем сегодняшнюю ситуацию с потерей объема вследствие осадконакопления водохранилищами Волжско-Камского каскада и заглянем в недалекое будущее [Румянцев,2014].

~159 ~