Metodichka_KP_2_ZhB

Напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учётом первых потерь) и действием практически постоянной комбинации нагрузок:

длительной релаксацией напряжений, составят 4.5% от начальных напряжений, т.е.:

Тогда ∆Pt (t) = 73.84 9.61/10 = 70.96кН

Среднее значение усилия предварительного обжатия Pm,t с учётом всех потерь:

Pm,t = Pm,0 − ∆Pt (t) = 736.7 − 70.96 = 665.74кН .

Усилие предварительного обжатия Pm,t должно удовлетворять условиям:

Pm,t ≤ 0.65 fpk Asp и Pm,t ≤ P0 −100Asp ;

Pm,t = 665.74 < 0.65 1400 9.61/10 = 874.51кН ;

Pm,t = 665.74 < 961−100 9.61/10 = 864.9кН

Условия выполняются.

Б)Расчёт трещиностойкости сечений, нормальных к продольной оси элемента

Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси, следует производить из условия:

Nsd ≤ Ncr ,

Где Nsd - продольное растягивающее усилие, определенное от частого сочетания нагрузок;

Ncr - усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин.

Nsd = 708.26кН < Ncr = fctm Ac + rinf Pm,t = 2.9 250 250 10−3 + 0.9 665.74 = 780.42кН

Здесь rinf - коэффициент, определяющий понижение значения предварительного обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры равен 0.9).

100

Условие выполняется, т.е. трещины не образуются.

6.4.2. Расчёт верхнего пояса фермы.

Расчёт ведём по максимальному расчётному усилию Nsd = −1037.257кН . Все

элементы верхнего пояса из соображений унификации армируем по данному усилию.

Длина панели верхнего пояса фермы (стержней 4 и 5) l = 3330мм , расчётная длина l0 = 0.9l = 0.9 3330 = 2997мм согласно табл. 7.3 СНБ 5.03.01-02.

Расчёт сжатого пояса с симметричным армированием производим из условия 7.22 СНБ:

еtot = е0 + еa + еϕ;

е0 — начальный эксцентриситет продольной силы;

еa — случайный эксцентриситет, который допускается принимать равным 0,5l0 / 200;

еϕ—эксцентриситет, обусловленный ползучестью бетона (допускается

не учитывать);

As,min = ρminbh = 0.38 10−2 250 250 = 237.5мм2

As,tot > As,min

Принимаем 4 18S500 (As,tot =1018мм2 ) .

6.4.3. Расчёт элементов решётки.

Расчёт по предельным состояниям первой и второй групп растянутых элементов фермы

Рассматриваем раскосы 11 и 17. Которые подвергаются растяжению с максимальным усилием Nsd = 325.456кН при основном сочетании нагрузок и

Nsd = 212.85кН при практически постоянном сочетании.

101

Требуемое количество арматуры из условия прочности центрально растянутого элемента:

Ast > Ast,min

образуются и необходим расчёт их раскрытия от действия частого сочетания нагрузок.

Для класса по условиям эксплуатации ХС4 согласно табл. 5.1 СНБ 5.03.01-02

wk,lim = 0.3мм .

Расчётная ширина раскрытия трещин:

деформации арматуры,

Здесь: k1 - коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном

(k1=0.8 для стержней периодического профиля);

k2 – коэффициент, учитывающий вид напряжённо-деформированного состояния элемента (k2=1 при осевом растяжении);

ρeff = Ast - эффективный коэффициент армирования;

Ac,eff

β1 =1 - для стержней периодического профиля;

β2 = 0.5 - при действии длительно действующих нагрузок. Определяем следующие величины:

-эффективная высота растянутой зоны: hc,eff = 2.5(h − d) = 2.5c = 2.5 33 = 82.5мм

-эффективная площадь растянутой зоны сечения:

Ac,eff = 2bhc,eff = 2 150 82.5 = 24750мм2 .

Напряжение в арматуре в сечении с трещиной при действии практически постоянного сочетания нагрузок:

102

В качестве стержней, окаймляющих узел, принимаем конструктивно 2 10S500

.

Для обеспечения надёжной анкеровки продольной напрягаемой арматуры в опорном узле устанавливаются дополнительные ненапрягаемые стержни с площадью сечения:

где As,req — площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;

As,prov — принятая площадь продольной арматуры;

α1, α2, α3, α4 — коэффициенты, определяемые по таблице 11.6 СНБ.

α1 =1− 0.15(Сd − ) / =1− 0.15 (20 −12) /12 = 0.9

0.7< 0.9 <1

α2 =1

α3 = 0.7

α4 = 0.7 ;

Так как α1α2α4 = 0.9 1 0.7 = 0.63 < 0.7 , то принимаем α1α2α4 = 0.7 (п.11.2.32 СНБ). Величина базовой длины анкеровки:

бетоном;

fbd =η1η2η3 fctd ;

Здесь: η1 - коэффициент, учитывающий влияние условий сцепления;

104

η2 - коэффициент, зависящий от диаметра стержня;

η3 - коэффициент, учитывающий профиль арматурного стержня. В соответствии с п.11.2.33 СНБ 5.03.01-02 η1 = 0.7, η2 =1, η3 = 2.25 .

Величина минимальной длины анкеровки для растянутых стержней принимается :

0.6lb = 0.6 690 = 415мм

lb,min = max 15 =15 12 =180мм

100мм

Принимаем lbd = lb,min = 415мм .

Расчётная длина анкеровки напрягаемой арматуры lbpd при ее натяжении на упоры в соответствии с п.11.3.4.4 СНБ в предельном состоянии определяется как:

где σpd — напряжения в арматуре от действия нагрузок;

σр∞ — предварительные напряжения в арматуре с учетом всех потерь;

lpt — базовая длина зоны передачи напряжений, определяемая по

fbpt =ηp1η1 fctd .

Предельное напряжение сцепления по контакту напрягаемой арматуры с бетоном:

fbpd =ηp2η1 fctd ,

105

Здесь: lbd, prov , lbp, prov - фактическая длина заделки продольной ненапрягаемой и напрягаемой арматуры от торца узла до линии АВ,

lbd, prov =397мм,

lbp, prov = 397мм ;

lbd , lbpd - расчётные длины анкеровки обычной и преднапряжённой арматуры.

При симметричном расположении в сечении ненапрягаемой и напрягаемой арматуры lbd, prov и lbp, prov можно принять равным расстоянию от торца фермы до пересечения геометрической оси нижнего пояса с прямой АВ.

Усилия в арматуре в сечении, совпадающего с наклонной трещиной АВ:

Усилие, передаваемое на поперечную арматуру в сечении АВ:

107

Рис.15. К расчёту опорного узла.

6.4.5. Проектирование промежуточных узлов фермы.

Рассмотрим промежуточный узел примыкания растянутого раскоса 11 к верхнему поясу фермы ( Nsd = 325.456кН ), армируемый 4 16S500 . В узле поставлено 2 поперечных каркаса, число поперечных стержней n = 2 5 =10 .

Фактическая длина заделки стержней раскоса за линию АСВ (l1 = 285мм ). Определим требуемую длину анкеровки.

где As,req — площадь продольной арматуры, требуемая по расчету;

As,prov — принятая площадь продольной арматуры;

α1, α2, α3, α4 — коэффициенты, определяемые по таблице 11.6 СНБ.

α1 =1− 0.15(Сd − ) / =1− 0.15 (35−16)/16 = 0.82

0.7< 0.82 <1

α2 =1

α3 = 0.7

α4 = 1. Так как α1α2α4 = 0.82 1 1 = 0.82 > 0.7 , то принимаем α1α2α4 = 0.82(п.11.2.32

СНБ).

Величина базовой длины анкеровки:

108

Где: fbd - предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном;

fbd =η1η2η3 fctd ;

Здесь: η1 - коэффициент, учитывающий влияние условий сцепления;

η2 - коэффициент, зависящий от диаметра стержня;

η3 - коэффициент, учитывающий профиль арматурного стержня.

В соответствии с п.11.2.33 СНБ 5.03.01-02 η1 = 0.7, η2 =1, η3 = 2.25 .

Величина минимальной длины анкеровки для растянутых стержней принимается :

Требуемая длина заделки раскоса lbd = lb,min = 550мм

Необходимое сечение поперечных стержней каркасов:

Здесь: a – условное увеличение длины заделки растянутой арматуры при наличии на конце коротыша или петли, a=0;

K2 – коэффициент. Учитывающий особенности работы узлов; для узлов верхнего пояса k2=1, нижнего – k2=1.05;

γ- угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса,

γ= 540 , cosγ = 0.588;

109