1.Курсовой проект по жбк БойкоЗаписка

Напрягаемую арматуру располагаем только в растянутой зоне. Принимаем а = 0,1 м, поэтому:

ysp = yс – a = 0,748– 0,1 = 0,648 м

Находим площадь напрягаемой арматуры от практически постоянного сочетания воздействий при Мl = 1,2371 МН·м :

zp = 0,61∙(0,648 + 0,36) = 0,615м

Принимаем в качестве продольной рабочей арматуры в растянутой зоне балки

10Ø14 S1400 (Ap=1539 мм2).

После размещения подобранной арматуры в сечении балки уточняем значение рабочей высоты сечения

d=h-c=1450-57=1393 мм

Площадь поперечного сечения продольной арматуры As,min равна

As,min = max {0.26·fctm·bt·d/fyk; 0.0013·bt·d} = max{0.26·2.2·80·1403/1400;

0.0013·80·1403} = max {45,5; 144,8} = 144,8 мм2

Площадь поперечного сечения продольной арматуры As, max равна

As, max = 0.04·b·d = 0.04·80·1393 = 4454 мм2

6.5.ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ АРМАТУРЫ И EE ПОТЕРИ.

Усилие на конце элемента во время натяжения, прилагаемое к напрягающему элементу (арматурным канатам),Pmax, не должно превышать следующее значение

Pmax ≤ Ар σp,max=1539·1070=1041.11 кН,

где Ар – площадь сечения канатов;

σp,max – максимальное напряжение, приложенное к напрягающему элементу; σp,max = min {k1fpk; k2fp0,1k} = min {0.8·1400; 0.9·1190} = min {1120; 1070} = 1070 МПа.

Принимаем Pmax = 1041.11 кН.

Учитываем следующие прямые (первые) потери усилия предварительного напряже-

натяжения составляют:

Pr = 0,05 0,max Ap = 0,05 1041,11 = 52,06кН.

34

2·195000/3697 = 105 мм,

здесь Ас = 195000 мм2 – площадь поперечного сечения бетона;

u = 3697 мм – периметр части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию (испарению влаги);

εca – относительная деформация аутогенной усадки; εca = βas(t)·εca(∞) = 0.865·0.038 = 0.033‰

βas(t) = 1 -exp(-0.2t0.5) = 1 -exp(-0.2·1000.5) = 0.865;

εca(∞) = 2.5·(fck–10)·10-6 = 2.5·(20–10)·10-6 = 0.038‰;

Ер– модуль упругости напрягаемой стали, Ер = 195 000 МПа; Ecm – модуль упругости бетона, Еcm = 33 000 МПа;

Δσpr – абсолютное значение изменения напряжения в напрягающих элементах в сечении х в момент времени t вследствие релаксации напрягаемой стали. Значение изменения напряжения определяется для напряжения σp = σp (G+Pm0+ψ2Q). При этом σp =

σp (G+Pm0+ψ2Q)= 1070 ((29,3+0.6 24,77) 6/1000+ 0,8208) = 1155МПа является началь-

ным напряжением в напрягающих элементах от начального усилия предварительного натяжения и практически постоянных воздействий; для уровня начального напряжения σp/fpk = 1155/1400 = 0.825 и первого релаксационного класса арматуры Δσpr составляет 5,8% от начального напряжения, Δσpr = 0.058·1155 = 67,2 МПа;

φ(t,t0) – коэффициент ползучести в момент времени t при приложении нагрузки в момент времени t0; при t=100 суток и t0=28 суток φ(t,t0)=1.49;

σc,QP – напряжение в бетоне, окружающем напрягающий элемент, от собственного веса, начального усилия предварительного напряжения и других возможных практически постоянных воздействий; σc,QP = σcN + σc,NP = -10,6 + 49,5= 38,9 МПа;

здесь NEd, MEd – расчетные значения продольной силы (для балки NEd=0) и изгибающего момента;

Npd – осевое усилие от предварительного напряжения арматуры, значение которого принимается в зависимости от расчетной ситуации:

– при расчете потерь предварительного напряжения в стадии эксплуатации Npd =

Pm,t(x);

e0 – эксцентриситет усилия NEd относительно центра тяжести сечения бетона; y – расстояние от рассматриваемого волокна до центра тяжести сечения бетона. Ар = 973 мм2 – площадь сечения всех напрягающих элементов всечении х; Ас = 195000 мм2 – площадь сечения бетона;

Ic= 52732000000 мм4 – момент инерции бетона;

zcp = y-c= 712-40 = 672 мм – расстояние между центром тяжести сечения бетона и напрягающими элементами.

Среднее значение усилия предварительного напряжения Pm,t(x) в момент времени t > t0 (с учетом всех потерь) составляет

Pm,t(x) = Pm0(x) – Pc+s+r = 820,8-139 = 681,8 кН

36

6.6.РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ БАЛКИ НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ.

В качестве поперечной рабочей арматуры балки используется арматура класса

S500, fywd = 0.8 fywk /γs = 0.8 500/1.15 = 347 МПа.

Расстояние между хомутами s назначается предварительно не более значения sl,max, sl,max = 0.75·d·(1-cotα) = 0.75·910·(1 -cot90°) = 683 мм,

где d=h-c=950-40=910 мм – рабочая высота балки в расчетном сечении;

α = 90° – угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента. Назначаем s = 250 мм.

Принимаем z = 0.9·d = 0.9·910 = 819 мм; Θ = 40°.

Требуемая площадь поперечной арматуры составляет

Принимаем поперечную арматуру 2Ø14 S500 (Asw=2·154=308 мм2). Коэффициент поперечного армирования составляет

Выполняем проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы. Сопротивление срезу VRd принимается как меньшее из значений, рассчитанных по

следующим формулам:

где ν1=0.6 – коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

αcw = 2.5·(1 -(10.6/13,33)) = 0.91 – коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе.

VEd = 439,38 кН < VRd = 452,1 кН – прочность наклонного сечения обеспечена.

6.7.РАСЧЕТ БАЛКИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН.

Определяем момент образования трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию и закрытию трещин.

В процессе расчета прочности нормальных сечений sp = 0,1; поэтому расчет ведем при

sp = 0,9.

Усилие предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех по-

терь :

Рm,0 = 0,8208МН

Т.к. ’s1 = ’s2 = 0, усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры, т.е.

еор = уsp = 0,57м.

Определяем напряжение в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне:

Следовательно:

r = · an,t = 0,978·0,385 = 0,377м

37

Момент образования трещин:

Мcrit = (2,12 · 1,5 · 0,0705+ 0,8208 · (0,612 + 0,377)) = 1,136МН·м > М = 1,0683МН·м

Так как в нормальном сечении трещины не образуются, расчет по раскрытию и закрытию трещин не требуется.

6.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ.

Кривизна балки от расчетного (практически постоянного) сочетания воздействий составляет

где c1 – относительная деформация крайнего сжатого волокна бетона

с2 = 0– относительная деформация крайнего растянутого (менее сжатого) волокна бетона;

h – расстояние между краевыми волокнами бетона в сечении.

Расчетный прогиб балки при действии на нее равномерно распределенной нагрузки равен

a = ak r(1x) leff2 = 485 0.43 10−6 130002 =13.8мм

где αk – коэффициент, зависящий от схем приложения нагрузки и опирания элемента; при равномерно распределенной по длине элемента нагрузке и шарнирном опирании конструкции по двум концам αk=5/48;

Предельный прогиб равен

Расчетный прогиб балки не превышает предельное значение прогиба a=13.8 мм < amax=70.4 мм.

6.9. РАСЧЕТ БАЛКИ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ

ПРИГОДНОСТИ НА СТАДИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

Усилие в напрягаемой арматуре Р0 вводим в расчет как внешнюю нагрузку. Монтажные петли для подъема балки устанавливаем в 4-х точках по длине: на расстоянии 1,2м от торцов (сечение 2 – 2) и 2,3м от середины пролета (сечение 5 – 5) Эти сечения принимают за расчетные в стадии изготовления и подъема балки.

При проверке прочности балки вводим коэффициент условий работы бетона b8 = 1,1.

6.9.1. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ.

Так как усилие предварительного обжатия в данном случае – неблагоприятный фактор, принимаем коэффициент точности натяжения sp > 1, т.е:

sp = 1 + 0,1 = 1,1.

Следовательно:

Ncon = (0,8208 – 330 · 0,973·10 -3) ·1,1 = 0,55МН

Схема нагружения балки в стадиях изготовления и подъема показана на рисунке 6.3.

38

Рис. 6.2 Схема нагружения балки в стадиях изготовления и подъема.

Наиболее невыгодные значения изгибающих моментов от веса конструкции, растягивающих верхнюю грань, возникают в местах установки монтажных петель при подъеме балки. Находим эти моменты с учетом коэффициента динамичности kd = 1,4 как для 2-х пролетной балки с 2-мя консолями при f = 1,2.

в сечении 2 – 2:

М2 = 0,5 · 5 · 1,0752 · 1,4 · 1,2 = 4,85кН·м = 0,00485МН·м

Рабочая высота сечений:

d2 = 0,98– 0,03 = 0,95м d5 = 1,39 – 0,03 = 1,36м

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности с учетом коэффициента b8 = 1,1:

fcp = 22,5 ·1,1 = 24,75МПа

Далее определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона:

= 0,85 – 0,008 · 24,75 = 0,652

Для обоих сечений граница сжатой зоны проходит полке, и поэтому сечения рассчитываем как прямоугольные шириной b’f = 0,28м.

Сначала проверяем прочность сечения 2 – 2:

39