MSiS_posobie

1.2. Виды и методы измерений

Как уже отмечалось выше, измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Основными характеристиками измерений являются: принцип измерения, метод измерения, погрешность, точность, достоверность измерений.

Принцип измерений – физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Погрешность измерений – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Точность измерения – качество измерения, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Достоверность измерения – степень доверия к результатам измерения. Измерения, для которых известны вероятностные характеристики отклонения результатов от истинного значения, относятся к категории достоверных.

Принято различать несколько видов измерений. Их классификация осуществляется на основе характера зависимости измеряемой величины от времени, условий, определяющих точность результата измерений, и способов выражения этих результатов.

Классификация видов измерений приведена на рис. 1.1. Равноточными измерениями называют ряд измерений какой-либо

величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточными измерениями называют ряд измерений какойлибо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в различных условиях.

Однократные измерения – измерения, выполненные один раз. Многократные измерения – измерения физической величины одно-

го и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений.

Статические измерения – измерения физической величины, неизменяющуюся на протяжении времени измерения.

Динамические измерения – измерения физической величины, изменяющей по размеру.

11

Абсолютные измерения – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или использовании физических констант.

Рис. 1.1. Виды измерений

Относительные измерения – измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

12

Прямые измерения – измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно. Например, измерение силы тока амперметром или длины детали микрометром.

Косвенные измерения – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Например, измерение расхода вещества методом переменного перепада давления.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких величин, при которых искомые значения определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях. Например, калибровка набора гирь по одной эталонной гире, проводимая путем измерений различных сочетаний гирь этого набора, и решения полученных уравнений.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для определения зависимости между ними. Например, нахождение значения количества теплоты по измеренным значениям расхода и температуры теплоносителя.

Виды измерений в зависимости от измеряемой физической величины делятся на группы, некоторые из которых приведены в табл. 1.3.

13

Измерения также классифицируются по используемому методу измерения – совокупности приемов использования принципов и средств измерений. Классификация методов измерений приведена на рис. 1.2.

Метод непосредственной оценки – метод, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.

Метод сравнения с мерой – метод, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Такой метод используется при измерении термо-ЭДС компенсационным методом и измерение сопротивления с помощью уравновешенных мостов. Этот метод имеет следующие модификации: дифференциальный, нулевой, противопоставления, замещения, совпадений.

Дифференциальный – метод, при котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой.

Нулевой – метод, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

14

1.3. Погрешности измерений

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины.

Погрешность классифицируется по различным признакам. Общая классификация погрешностей измерения приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Классификация погрешностей измерения

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Если при выполнении ряда измерений одной и той же величины между отдельными результатами измерений имеются различия, которые невозможно предсказать, а какие-либо присущие им закономерности проявляются лишь при значительном числе результатов, то такую погрешность называют случайной.

Качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений, называют правильностью измерений.

Качество измерений, отражающее близость результатов измерений, выполненных в одних и тех же условиях, называют сходимостью измерений.

Говоря о случайных погрешностях, необходимо различать ожидаемую погрешность, грубую погрешность и промах.

16

Ожидаемая погрешность – погрешность, получаемая в результате специально созданных условий измерения.

Грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая погрешность, оправданную условиями измерения, свойствами средств измерения и т. д. Такие погрешности могут возникать, например, вследствие резкого кратковременного изменения напряжения в сети питания.

Грубые погрешности обнаруживают с помощью статистических методов и обычно исключают из результата.

Промахи – погрешность измерения, явно и резко искажающая результат измерения. [5]

Статические и динамические погрешности различают по их зависимости от скорости изменения измеряемой величины во времени. Погрешности, не зависящие от этой скорости, называются статическими. Погрешности, отсутствующие, когда эта скорость близка к нулю, и возрастающие при ее отклонении от нуля, называются динамическими. [6]

Методическая погрешность возникает вследствие недостаточной разработанности теории тех явлений, которые положены в основу измерения, и неточности тех соотношений, которые используются для нахождения оценки измеряемой величины.

Погрешность оператора представляет собой субъективную погрешность наблюдателя, например, в случае неправильного отсчитывания долей шкалы прибора. Нужно отметить, что совершенствование конструкций отсчетных устройств приводит к уменьшению этого типа погрешности, а в случаеиспользованияцифровыхприборовонавообщеисчезает.

Погрешность от влияющих величин обусловлена воздействием на элементы процесса измерения влияющих физических величин.

Погрешность при статистической обработке данных возникает вследствие округления и др. действий при статистическом анализе экспериментальных данных.

Инструментальная погрешность возникает вследствие несовершенства средств измерения. [5]

Составляющая погрешности, определяемая погрешностью средства измерения, является наибольшей и включает в себя составляющие инструментальной погрешности. Классификация инструментальных погрешностей приведена на рис. 1.4.

В зависимости от условий появления различают основную и дополнительную погрешности. Основная погрешность – погрешность, возникающая в нормальных условиях работы прибора, оговоренных в технической документации. Изменения показаний вследствие отклонения условий эксплуатации от нормальных называются дополнительными погрешностями и нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний.

17

до при XП 0. Поэтому для указания и нормирования погрешности

средств измерения используется приведенная погрешность. Она определяется как отношение абсолютной погрешности к разности между верхним и нижним пределами измерения средства измерения:

гдеX В – значение верхнего предела измерения средства измерения, X Н – значение нижнего предела измерения средства измерения.

Ее основное отличие от относительной погрешности состоит в том, что абсолютная погрешность относится не к переменному текущему значению измеряемой величины, а к постоянной величине диапазона измерения. [5]

В зависимости от изменения значения измеряемой величины погрешности разделяют на аддитивную, мультипликативную, гистерезисную.

Определение мультипликативной погрешности наглядно иллюстрирует рис. 1.5.

На рисунке 1.5 представлено две зависимости показаний измерительного прибора Y от значения измеряемой величины Х. Цифрой 1 обозначена номинальная зависимость, определенная в технической документации, цифрой 2 – реальная зависимость, полученная в текущих условиях эксплуатации. При измерении значения физической величины Х1 в текущих условиях эксплуатации с помощью измерительного прибора получаем значение Y1P, отличающееся от номинального значения

19

Y1Н на величину абсолютной погрешности 1 Y1P X1H . При измере-

нии значения физической величины Х2 (при этом Х1 < Х2) в текущих условиях эксплуатации с помощью измерительного прибора получаем значение Y2P, отличающееся от номинального значения Y2Н на величину абсолютной погрешности 2 Y2P X2H . Очевидно, что при увеличении

значения измеряемой величины Хi увеличивается погрешность измерения. Погрешность, увеличивающаяся с увеличением значения измеряемой величины, называется мультипликативной.

Погрешность, не изменяющаяся с изменением значения измеряемой величины (рис. 1.6), называется аддитивной.

Наиболее существенной и трудно устранимой погрешностью измерительного устройства является погрешность гистерезиса, выражаемая в несовпадении реальных функций преобразования при увеличении и уменьшении значения измеряемой величины и номинальной функции преобразования.

На рис. 1.7 цифрой 1 обозначена номинальная функция преобразования, следовательно, при значении измеряемой величины Х1 показания прибора должны составлять Y1. При увеличении значения измеряемой величины (прямой ход) показания прибора (кривая 2) составляют Y1пх, а при уменьшении (кривая 3) – Y1ох. Таким образом, при измерении одного и того значения Х1 показания прибора отличаются друг от друга (Y1пх Y1пх) и от номинального значения.

20