Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
(МТУСИ)
__________________________________________________________________
Кафедра «Математическая кибернетика и информационные технологии»
Практическая работа № 1
По дисциплине «Интеллектуальные системы»
По теме «Изучение способов представления и исследования сетей Петри»
Вариант 1
Выполнил:
_________________________
Проверил:
Доктор технических наук, профессор
Кулагин Владимир Петрович
_________________________
Москва, 2026
Цель работы
Изучение матричных способов представления сетей Петри (СП) и методов исследования СП-моделей на основе матричных уравнений и дерева достижимых разметок (ДДР).
Постановка задачи
Выбрать структуру СП в соответствии с номером варианта;
Описать заданную СП-модель с помощью матриц F,H, 0;
Провести исследование СП-модели на основе матричных методов. Сделать заключение о живости и безопасности сети;
Провести исследование СП-модели путем построения дерева достижимых разметок (ДДР) вручную и с использованием программного комплекса. Сравнить полученные результаты;
На основе проведенных исследований оценить корректность СП-модели и предложить варианты устранения недостатков в случае их обнаружения. Допустимо добавлять новые элементы и ограниченно видоизменять топологию сети. Полученная модель должна отвечать требованиям живости и безопасности;
Провести исследование полученной сети с помощью матричных методов и ДДР;
Сравнить изученные способы анализа СП и сформулировать методику их совместного использования для исследования СП-моделей вычислительных систем;
Выполнение Структура сети Петри
Рисунок 1. Сеть Петри 1 варианта
Для описания заданной сети следует пронумеровать позиции и переходы на схеме, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2. Пронумерованная сеть Петри
Описание обозначений:
Т1…Т9 – конечное непустое множество элементов, называемых переходами;
Р1…Р7 – конечное непустое множество элементов, называемых позициями;
Описание заданной модели с помощью матрицы f, н, µ0
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: F:РхT;
В результате получим матрицу:
F |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Т6 |
Т7 |
Т8 |
Т9 |
Р1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Р2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Р3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Р4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Р5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Р6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Р7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: H:TхP;
В результате получим матрицу:
H |
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
Р5 |
Р6 |
Р7 |
Т1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Т2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Т3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Т4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Т5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Т6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Т7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Т8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Т9 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Начальная разметка (µ0) выглядит следующим образом: µ0 (1;1;1;0;0;0;0;0;0)